1、1单元质量测试(一)时间：120 分钟 满分：150 分第卷 (选择题，共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1全集 U1，2，3，4，5，6， M2，3，4， N4，5，则 U(M N)( )A1，3，5 B2，4，6 C1，5 D1，6答案 D解析 M2，3，4， N4，5， M N2，3，4，5，则 U(M N)1，6故选 D2(2018合肥质检二)命题 p： a0，关于 x 的方程 x2 ax10 有实数解，则綈p 为( )A a02，1，0，1，2又 B x|xN，所以 A B0，1，2，所以 A B 中的元素的个数为 3故选 C8给出以下四个
2、命题：若 2 x0”不成立，所以选项 A 错误；因为的逆命题“已知 x， yR，若 x2 y20，则 x y0”成立，所以选项 B 错误；因为的否命题“若 x23 x20，则 x1 且 x2”成立，所以选项 C 正确；因为的3原命题为真，所以它的逆否命题“若 x y 不是偶数，则 x， y 不都是偶数且 x， y 不都是奇数”必为真，故选项 D 错误综上，应选 C9(2018湖南八市联考)已知数列 an是等差数列， m， p， q 为正整数，则“p q2 m”是“ ap aq2 am”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 A解析 在等差数列中，对于正
3、整数 m， p， q，若 p q2 m，则 ap aq2 am；但对于公差为 0 的等差数列，由 ap aq2 am，不一定能推出 p q2 m，所以“ p q2 m”是“ap aq2 am”的充分不必要条件，故选 A10(2018湖南衡阳联考二)下列说法错误的是( )A “若 x2，则 x25 x60”的逆否命题是“若 x25 x60，则 x2”B “x3”是“ x25 x60”的充分不必要条件C “xR， x25 x60” 的否定是“ x0R， x 5 x060”20D命题“在锐角 ABC 中，sin A0 得 x3 或 x3”是“x25 x60”的充分不必要条件，故 B 正确；因为全称命
4、题的否定是特称命题，所以 C正确；锐角 ABC 中，由 A B ，得 sinAsin Bcos B，所以 D 错误，故选 D 2 211(2018湖北武汉 4 月调研)在 ABC 中，角 A， B， C 的对应边分别为 a， b， c，条件 p： a ，条件 q： A ，那么条件 p 是条件 q 成立的( )b c2 B C2A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 A解析 一方面由条件 p： a 得 cosA b c2 b2 c2 a22bc b2 c2 b c222bc (当且仅当 b c a 时取等号 )，又 0 3 6 2 3 34 ，所以“ qp”不成
5、立综上，故选 At 2t2 b c212(2018广东汕头一模)已知命题 p：关于 x 的方程 x2 ax10 没有实根；命题q： x0，2 x a0若“綈 p”和“ p q”都是假命题，则实数 a 的取值范围是( )A(，2)(1，) B(2，1C(1，2) D(1，)答案 C解析 方程 x2 ax10 无实根等价于 a240，2 x a0 等价于 a0，则 xa；命题 q：若 m a2，则ma，则 x0，故 a0因为命题 q 的逆否命题为真命题，所以命题 q 为真命题，则 a2a0， cb0记集合 M( a， b， c)|a， b， c不能构成一个三角形的三条边长，且 a b，则( a， b， c) M 所对应的 f(x)的零点的取值集合为_答案 x|00， x，解得 02，20所以 m0，即 m1 或 m0， DR存在实数 x0，使得 lg lg lg ，所以 ，ax0 12 1 ax20 1 a2 ax0 12 1 a22x20 1化简得( a2) x 2 ax02 a2020当 a2 时， x0 ，符合题意12当 a0 且 a2 时，由 0 得 4a28( a2)( a1)0，化简得 a26 a40，解得 a3 ，2)(2，3 5 5综上，实数 a 的取值范围是3 ，3 5 59
