1、1第 3 讲 受力分析 共点力的平衡主干梳理 对点激活知识点 受力分析 1定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出 受力01 示意图的过程。2受力分析的一般顺序先分析场力( 重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、 摩擦力)，最后分析02 03 其他力。知识点 共点力的平衡 1共点力作用于物体的 同一点或作用线的延长线交于一点的力。01 2平衡状态物体处于 静止状态或 匀速直线运动状态。02 03 3共点力的平衡条件(1)F 合 0 或者Error!(2)平衡条件的推论二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小 相04 等，方向
2、相反。05 三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小 相等，方向 相反；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量06 07 三角形。08 多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小 相等，方向 相反。09 10 一 思维辨析1对物体进行受力分析时，只能画该物体受到的力，该物体对别的物体施加的力不能画在该物体上。( )2物体的速度为零即处于平衡状态。( )3物体在缓慢运动时所处的状态不属于平衡状态。( )4物体处于平衡状态时，加速度等于零。( )5若物体受三个力 F1、 F2、 F3的作用而平衡，将 F
3、2转动 90时，三个力的合力大小2为 F2。( )26物体沿斜面下滑时，物体受重力、支持力和下滑力的作用。( )答案 1. 2. 3. 4. 5. 6.二 对点激活1.(人教版必修 1P91T1改编)(多选)一根轻绳一端系小球 P，另一端系于光滑墙壁上的 O 点，在墙壁和小球 P 之间夹有一长方体物块 Q，如图所示，在小球 P、物块 Q 均处于静止状态的情况下，下列有关说法正确的是( )A物块 Q 受 3 个力B小球 P 受 4 个力C若 O 点下移，物块 Q 受到的静摩擦力将增大D若 O 点上移，绳子的拉力将变小答案 BD解析 对 P 和 Q 进行受力分析可知， P 受重力、绳子的拉力、 Q
4、 对 P 的弹力、 Q 对 P 的摩擦力， Q 受重力、墙壁的弹力、 P 对 Q 的弹力、 P 对 Q 的摩擦力，因此 A 错误，B 正确；分析 Q 的受力情况可知，若 O 点下移， Q 处于静止状态，其受到的静摩擦力等于重力不变，C 错误；对 P 进行受力分析可知，若 O 点上移，绳子的拉力将变小，D 正确；故选 B、D。2如图所示，光滑半球形槽固定在水平面上， O 为球心。一质量为 m 的小滑块在水平力 F 的作用下静止于 P 点。设滑块所受支持力为 FN， OP 与水平方向的夹角为 ，重力加速度为 g。下列关系正确的是( )A F B F mgtanmgtanC FN D FN mgta
5、nmgtan答案 A解析 以小滑块为研究对象进行受力分析，如图所示，将 FN与 F 合成，由三角函数得tan ，即 F ，A 正确，B 错误；sin ，即 FN ，C、D 均错误。mgF mgtan mgFN mgsin3考点细研 悟法培优考点 1 物体的受力分析受力分析的方法步骤例 1 如图所示，物体 A 靠在竖直墙面上，在竖直向上的力 F 作用下， A、 B 共同向上匀速运动，下列说法正确的是( )A物体 A 受到物体 B 对它的作用力的大小等于物体 A 的重力B物体 B 受到的作用力 F 的大小要小于物体 A、 B 的重力之和C墙面对物体 A 的滑动摩擦力方向向下D物体 A 对物体 B
6、的静摩擦力方向沿接触面斜向上解题探究 (1)墙壁对 A 有摩擦力吗？提示：把 A、 B 看做一个整体对 A、 B 分析受力，可知， A、 B 整体水平方向上不受力，故墙与 A 之间无正压力，所以墙壁对 A 无摩擦力。(2)A 物体受几个力？提示：重力、 B 对 A 的弹力、 B 对 A 的摩擦力共三个力。尝试解答 选 A。4A、 B 共同向上做匀速运动，则 A 和 B 均处于受力平衡状态， A、 B 整体水平方向不受外力，故墙面对 A、 B 无弹力作用，墙面对物体 A 没有摩擦力， F 大小等于 A、 B 的重力之和，B、C 错误；物体 A 在其重力和 B 对它的作用力的作用下处于平衡状态，故
7、 A 正确； A 受到B 斜向上的摩擦力，所以物体 A 对物体 B 的静摩擦力方向沿接触面斜向下，D 错误。总结升华受力分析的基本技巧(1)要善于转换研究对象，尤其是对于摩擦力不易判定的情形，可以先分析与之相接触、受力较少的物体的受力情况，再应用牛顿第三定律判定。(2)假设法是判断弹力、摩擦力的存在及方向的基本方法。变式 1 (多选)如图为一位于墙脚的斜面，其倾角 37，一轻质弹簧一端系在质量为 m 的物体上，另一端固定在墙上，弹簧水平放置，物体在斜面上静止时，弹簧处于伸长状态，则( )A物体一定受四个力作用B弹簧弹力可能是 mg43C物体受到的摩擦力一定沿斜面向上D斜面对物体的作用力方向一定
8、竖直向上答案 AC解析 首先可以确定物体受向下的重力、弹簧水平向右的拉力、垂直斜面的支持力，由平衡知识可知，物体还受到沿斜面向上的摩擦力的作用，A、C 正确；斜面对物体的作用力与物体的重力和弹簧的水平拉力的合力等大反向，不可能竖直向上，D 错误；若弹力为mg，则弹力垂直斜面向上的分力为 mgsin370.8 mg，等于重力垂直于斜面的分力，43 43这样物体对斜面没有压力，不可能平衡，B 错误。考点 2 共点力的平衡求解共点力的平衡问题的常用方法5例 2 如图所示，质量为 m 的物体分别置于水平地面和倾角为 的固定斜面上。物体与地面、物体与斜面之间的动摩擦因数均为 ，用与水平地面夹角为 的推力
9、 F1作用于物体上，使其沿地面匀速向右滑动；用水平推力 F2作用于物体上，使其沿斜面匀速向上滑动，则推力之比 为( )F1F2A. B.sin cos sin cosC. D.sin cos sin cos解题探究 (1)图中两物体分别受几个力的作用？提示：都是 4 个。(2)适合选哪种处理平衡问题的方法？6提示：正交分解法。尝试解答 选 A。分别对物体进行受力分析，如图甲、乙所示，物体在地面上匀速向右滑动，则水平方向上有 F1x Ff1 F1cos ，竖直方向上有 FN1 F1sin mg，且Ff1 F N1， FN1 FN1，则可得 F1 ；物体在斜面上匀速向上滑动时， mgcos sin
10、在沿斜面方向上有 F2x mgsin Ff2 F2cos ，在垂直斜面方向上有FN2 F2sin mgcos ，且有 Ff2 F N2， FN2 FN2，可得F2 ，则 ，A 正确。mg sin cos cos sin F1F2 sin cos总结升华应用平衡条件解题的步骤(1)选取研究对象：根据题目要求，选取一个平衡体(单个物体或系统，也可以是结点)作为研究对象。(2)画受力示意图：对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。(3)合成或分解：三个力直接合成或正交分解，四个及四个以上的力正交分解。(4)列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论。变式 2 如图所示，轻弹簧两
11、端分别固定质量为 ma、 mb的小球 a、 b，通过两根细线将小球吊在水平天花板上，已知两球均处于静止状态，两细线与水平方向的夹角均为 ，弹簧轴线沿水平方向，以下说法正确的是( )A a 球所受细线的拉力大小为 magsinB a、 b 两球所受细线的拉力大小不一定相等C b 球所受弹簧弹力的大小为 mbgtanD a、 b 球的质量大小关系一定满足 ma mb答案 D7解析 如图所示，对 a 球进行受力分析，运用共点力平衡条件得：细线的拉力为 Ta，弹簧的弹力 Fa ；对 b 球进行受力分析，结论相同，即 Tb ， Fbmagsin magtan mbgsin，又 Fa Fb，故 ma mb
12、， Ta Tb，故 A、B、C 错误，D 正确。mbgtan考点 3 动态平衡问题分析1动态平衡问题通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。2解决动态平衡问题的常用方法(1)解析法对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的函数表达式(通常为三角函数关系)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。(2)图解法此法常用于求解三力平衡问题中，已知一个力是恒力、另一个力方向不变的情况。一般按照以下流程解题。(3)相似三角形法正确作出力的三角形后，如能判定力的三角形
13、与图形中已知长度的三角形(线、杆、壁等围成的几何三角形)相似，则可用相似三角形对应边成比例求出三角形中力的比例关系，从而达到求未知量的目的。往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另两个力的大小和方向均发生变化，则此时用相似三角形分析。相似三角形法是解平衡问题时常用到的一种方法，解题的关键是正确的受力分析，寻找力三角形和几何三角形相似。例 3 光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图所示。将悬点 A 缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力( )8A逐渐增大 B大小不变C先减小后增大 D先增大后减小解
14、题探究 (1)悬点 A 缓慢沿杆向上移动的过程中，小球受力是否平衡？提示：小球一直处于静止状态，小球受力平衡。(2)悬点 A 缓慢沿杆向上移动的过程中，小球受哪几个力作用？提示：小球受重力、斜面的支持力和绳的拉力三个力作用。尝试解答 选 C。解法一(图解法)：在悬点 A 缓慢向上移动的过程中，小球始终处于平衡状态，小球所受重力 mg 的大小和方向都不变，支持力的方向不变，对小球进行受力分析如图甲所示，由图可知，拉力 T 先减小后增大，C 正确。解法二(解析法)：如图乙所示，由正弦定理得 ，得 T ，由于 mgTsin mgsin mgsinsin和 不变，而 sin 先增大，后减小，可得 T
15、先减小后增大，C 正确。总结升华图解法处理动态平衡问题图解法就是在对物体进行受力分析(一般受 3 个力)的基础上，若满足有一个力大小、方向均不变，另有一个力方向不变时，画出这 3 个力的封闭矢量三角形来分析力的变化情况的方法。如例 3 中 mg 的大小、方向均不变， FN方向不变，大小变化，三力平衡构成一矢量三角形，由 T 大小、方向的变化，引起 FN的变化，且当 T 垂直 FN时， T 有最小值。变式 3 (2018福州四校联考)如图所示，质量为 m 的小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力 F拉住，开始时绳与竖直方向的夹角为 ，
16、小球处于静止状态，现缓慢拉动轻绳，使小球沿光滑圆环上升一小段距离，重力加速度大小为 g，则下列说法正确的是( )9A绳与竖直方向的夹角为 时， F mgcosB小球沿光滑圆环上升过程中，轻绳拉力逐渐增大C小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力逐渐增大D小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力大小不变答案 D解析 绳与竖直方向的夹角为 时，小球受到竖直向下的重力 mg、圆环对小球沿半径向外的支持力 FN以及沿绳方向的拉力 F，画出力的示意图如图所示， F2 mgcos ，A 错误；小球沿光滑圆环上升过程中，由三角形相似得： ，所以 FN mg 不变， L 变FNR mgR FL短， F 则变小
17、，故 D 正确，B、C 错误。考点 4 平衡中的临界与极值问题1临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现” ，在问题的描述中常用“刚好” “刚能” “恰好”等语言叙述。2极值问题平衡中的极值问题，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。3解决极值问题和临界问题的方法(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小。(2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画
18、出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)。(3)物理分析法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。例 4 如图所示，质量为 m 的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为 30时恰能沿斜10面匀速下滑。对物体施加一大小为 F 水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角 0时，不论水平恒力 F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)这一临界角 0的大小。解题探究 (1)当斜面倾角为 30时，物体恰能沿
19、斜面匀速下滑，说明什么？提示：说明物体这时恰好受力平衡。(2)当斜面倾角为 0时，不论水平恒力 F 多大，物体都处于什么状态？提示：物体都受力平衡，处于静止状态。尝试解答 (1) (2)6033(1)如图甲所示，未施加力 F 时，对物体受力分析，由平衡条件得mgsin30 mg cos30解得 tan30 。33(2)设斜面倾角为 时，受力情况如图乙所示，由平衡条件得：Fcos mgsin FfFN mgcos FsinFf F N解得 Fmgsin mgcoscos sin当 增大到使 cos sin 0，即 tan 时， F，即“不论水平恒力 F 多3大，都不能使物体沿斜面向上滑行” ，此
20、时，临界角 0 60。11总结升华(1)受力分析中的临界与极值问题常与动态平衡问题结合起来考查，应用图解法进行分析，作出力的平行四边形或矢量三角形，常常有助于直观地得到结果。(2)由静摩擦力变为动摩擦力、摩擦力方向改变、弹力有无及方向改变常常是临界极值问题中要特别注意的。变式 41 将两个质量均为 m 的小球 a、 b 用细线相连后，再用细线悬挂于 O 点，如图所示。用力 F 拉小球 b，使两个小球都处于静止状态，且细线 Oa 与竖直方向的夹角保持 30，则 F 达到最小值时 Oa 线上的拉力为( )A. mg B mg C. mg D. mg332 12答案 A解析 以两个小球组成的整体为研
21、究对象，分析受力，作出 F 在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知： F 与 T 的合力与重力 2mg 总是大小相等、方向相反的，由力的合成图可知，当 F 与细线 Oa 垂直时，F 有最小值，即图中 2 位置，根据平衡条件得： F2 mgsin30 mg， T2 mgcos30 mg， A 正确。3变式 42 如图所示，三根长度均为 l 的轻绳分别连接于 C、 D 两点， A、 B 两端被悬挂在水平天花板上，相距 2l。现在 C 点上悬挂一个质量为 m 的重物，为使 CD 绳保持水平，在 D 点上可施加的力的最小值为( )A mg B. mg C. mg D. mg33 12 14答案 C
22、12解析 对 C 点进行受力分析，由平衡条件可知，绳 CD 对 C 点的拉力 FCD mgtan30，对 D 点进行受力分析，绳 CD 对 D 点的拉力 F2 FCD mgtan30，故 F2是恒力， F1方向一定，则 F1与 F3的合力与 F2等值反向，如图所示，由图知当 F3垂直于绳 BD 时， F3最小，由几何关系可知， F3 FCDsin60 mg, C 正确。121.方法概述整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法，整体法的优点在于只需要分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用。隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法，隔离法的优点在于能把系
23、统内各个物体所处的状态、物体状态变化的原因以及物体间的相互作用关系表达清楚。2解题思路【典题例证】(2019重庆调研)如图所示，倾角为 的粗糙斜劈放在粗糙水平地面上，物体 a 放在斜劈上，轻质细线一端固定在 a 上，另一端绕过两个光滑的滑轮固定在 c 点，滑轮 2 下悬挂物体 b，系统处于静止状态。若将悬挂点 c 向右移动少许，而 a 与斜劈始终保持静止。下列说法正确的是( )13A地面对斜劈的摩擦力一定增大B斜劈对 a 的摩擦力一定增大C细线对 a 的拉力一定减小D斜劈对地面的压力一定减小解析 若将悬挂点 c 向右移动少许，则滑轮 2 两侧细线之间的夹角增大。对滑轮 2受力分析，由平衡条件可
24、得细线中拉力增大，细线对 a 的拉力一定增大，C 错误。由于不能判断出初始状态 a 与斜劈之间摩擦力的大小和方向，因此若将悬挂点 c 向右移动少许，斜劈对 a 的摩擦力不一定增大，B 错误。把滑轮 2 和物体 b 看成整体分析受力，由平衡条件可知，两侧细线中拉力在竖直方向的分力的合力等于滑轮 2 和物体 b 的重力之和。若将悬挂点 c 向右移动少许，细线中拉力增大，但在竖直方向上分力不变，在水平方向上分力增大，把滑轮 2、物体 b、滑轮 1、粗糙斜劈和物体 a 看成整体，分析受力，如图所示，根据平衡条件 N G 总 Tcos G 总 ， N 与角度 无关，恒定不变，根据牛顿第三定律，mbg2斜
25、劈对地面的压力也不变，故 D 错误； f Tsin tan ， 变大， f 增大，故 A 正确。mbg2答案 A名师点睛 (1)用整体法进行受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用。(2)用隔离法时一般隔离受力较少的物体，比如典例中分析细线上的拉力时往往以悬空的滑轮 2 为研究对象分析。【针对训练】如图所示，两个相同的固定斜面上分别放有一个处于静止状态的三角形木块 A、 B，它们的质量相等。 A 木块左侧面沿竖直方向， B 木块左侧面垂直于斜面，在两斜面上分别放上一个相同的光滑球后，木块仍保持静止，则放上球后( )14A A 木块受到的摩擦力等于 B 木块受到的摩擦力B A 木块受到的摩擦力
26、小于 B 木块受到的摩擦力C A 木块对斜面的压力等于 B 木块对斜面的压力D A 木块对斜面的压力大于 B 木块对斜面的压力答案 A解析 设球的质量为 m， A、 B 的质量为 M，斜面的倾角为 。以球与 A 整体为研究对象，由平衡条件可得， A 木块受到的摩擦力 FfA( M m)gsin ，同理，以球与 B 整体为研究对象， B 木块受到的摩擦力 FfB( M m)gsin ，则 FfA FfB，A 正确，B 错误。以 A 为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件得，斜面对 A 的支持力FNA Mgcos FN1sin ，以 B 为研究对象，受力分析如图乙所示，由平衡条件得，斜面对 B
27、 的支持力 FNB Mgcos ，故 FNA ） 。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角 不变。在 OM 由竖直被拉到水平 2的过程中( )A MN 上的张力逐渐增大15B MN 上的张力先增大后减小C OM 上的张力逐渐增大D OM 上的张力先增大后减小答案 AD解析 解法一：设重物的质量为 m，绳 OM 中的张力为 TOM，绳 MN 中的张力为 TMN。开始时， TOM mg， TMN0。由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力 mg 等大、反向。如图所示，已知角 不变，在绳 MN 缓慢拉起的过程中，角 逐渐增大，则角( )逐渐减小，但角 不变，在三角形中，利用正弦
28、定理得： ，( )由钝角变为锐角，则 TOM先增大后减小，选项 D 正确；TOMsin mgsin同理知 ，在 由 0 变为 的过程中， TMN一直增大，选项 A 正确。TMNsin mgsin 2解法二：重物受到重力 mg、 OM 绳的拉力 FOM、 MN 绳的拉力 FMN共三个力的作用。缓慢拉起过程中任一时刻可认为是平衡状态，三力的合力恒为 0。如图所示，由三角形定则得一首尾相接的闭合三角形，由于 且不变，则三角形中 FMN与 FOM的交点在一个圆弧上 2移动，由图可以看出，在 OM 被拉到水平的过程中，绳 MN 中拉力一直增大且恰好达到最大值，绳 OM 中拉力先增大后减小，故 A、D 正
29、确，B、C 错误。2(2017天津高考)(多选)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、 N 上的 a、 b 两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是( )16A绳的右端上移到 b，绳子拉力不变B将杆 N 向右移一些，绳子拉力变大C绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移答案 AB解析 设绳长为 l，两杆间距离为 d，选 O 点为研究对象，因 aOb 为同一根绳，故aO、 bO 对 O 点的拉力大小相等，因此平衡时 aO、 bO 与水平方向的夹角相等，设为 。对于 O 点受力情况
30、如图所示，根据平衡条件，得 2Tsin mg，而 sin ，所以l2 d2lT 。由以上各式可知，当 l、 d 不变时， 不变，故换挂质量更大的衣服时，mg2 ll2 d2悬挂点不变，选项 D 错误。若衣服质量不变，改变 b 的位置或绳两端的高度差，绳子拉力不变，选项 A 正确，选项 C 错误。当 N 杆向右移一些时， d 变大，则 T 变大，选项 B 正确。3(2016全国卷)(多选)如图，一光滑的轻滑轮用细绳 OO悬挂于 O 点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块 a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块 b。外力 F 向右上方拉 b，整个系统处于静止状态。若 F 方向不变，大小在一定范围内变
31、化，物块 b 仍始终保持静止，则( )17A绳 OO的张力也在一定范围内变化B物块 b 所受到的支持力也在一定范围内变化C连接 a 和 b 的绳的张力也在一定范围内变化D物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化答案 BD解析 系统处于静止状态，连接 a 和 b 的绳的张力大小 T1等于物块 a 的重力 Ga，C 项错误；以 O点为研究对象，受力分析如图甲所示， T1恒定，夹角 不变，由平衡条件知，绳 OO的张力 T2恒定不变，A 项错误；以 b 为研究对象，受力分析如图乙所示，则FN T1cos Fsin Gb0f T1sin Fcos 0FN、 f 均随 F 的变化而变化，故 B、D 两
32、项正确。4(2016全国卷)质量为 m 的物体用轻绳 AB 悬挂于天花板上。用水平向左的力 F缓慢拉动绳的中点 O，如图所示。用 T 表示绳 OA 段拉力的大小，在 O 点向左移动的过程中( )A F 逐渐变大， T 逐渐变大B F 逐渐变大， T 逐渐变小C F 逐渐变小， T 逐渐变大D F 逐渐变小， T 逐渐变小答案 A解析 以 O 点为研究对象，设绳 OA 与竖直方向的夹角为 ，物体的重力为 G，根据力的平衡可知， F Gtan ， T ，随着 O 点向左移， 变大，则 F 逐渐变大， T 逐渐变Gcos大，A 项正确。5(2018石家庄一模)如图甲所示，一物块静止在倾角为 的斜面上
33、。现给物块施18加一个平行于斜面底边且逐渐增大的水平力 F 作用，物块所受摩擦力 f 和推力 F 的大小关系如图乙所示，图中 a、 b、 F0均为已知量。已知物块的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g，下列说法不正确的是( )A由图可求出物块的质量B由图可求出物块与斜面间的动摩擦因数C F 小于 F0时物块保持静止状态D F 大于 F0后物块做匀变速运动答案 D解析 由图可知，当 F0 时， f a，此时物块静止在斜面上，由平衡条件得a mgsin ，解得 m ，A 正确；当 F F0时， f b，此时物块刚要发生滑动，物块agsin所受的摩擦力为最大静摩擦力，则 b mg cos ，
34、解得 ，B 正确； FF0时，随 F 增大，物块所受合力逐渐增大，物块做变加速运动，D 错误。配套课时作业时间：45 分钟 满分：100 分一、选择题(本题共 10 小题，每小题 7 分，共 70 分。其中 16 为单选，710 为多选)1我国的高铁技术在世界处于领先地位，高铁(如图甲所示)在行驶过程中非常平稳，放在桌上的水杯几乎感觉不到晃动。图乙为高铁车厢示意图， A、 B 两物块相互接触地放在车厢里的水平桌面上，物块与桌面间的动摩擦因数相同， A 的质量比 B 的质量大，车厢在平直的铁轨上向右做匀速直线运动， A、 B 相对于桌面始终保持静止，下列说法正确的是( )A A 受到 2 个力的
35、作用B B 受到 3 个力的作用C A 受到桌面对它向右的摩擦力D B 受到 A 对它向右的弹力19答案 A解析 车厢在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，此时 AB 均向右做匀速直线运动，故A、 B 均只受重力和支持力作用，水平方向不受外力，故水平方向均不受摩擦力，同时A、 B 间也没有弹力作用，故 A 正确，B、C、D 错误。2(2019江西红色七校高三联考)如图所示，木板 P 下端通过光滑铰链固定于水平地面上的 O 点，物体 A、 B 叠放在木板上且处于静止状态，此时物体 B 的上表面水平。现使木板 P 绕 O 点缓慢旋转到虚线所示位置，物体 A、 B 仍保持静止，与原位置相比( )A A
36、对 B 的作用力减小B B 对 A 的支持力增大C木板对 B 的支持力增大D木板对 B 的摩擦力增大答案 D解析 由题意知 A、 B 始终处于动态平衡状态，对 A 受力分析知 A 受重力和 B 对 A 的作用力而平衡，所以 A 对 B 的作用力与 A 的重力大小相等，故 A 错误。当将木板 P 绕 O 点缓慢旋转到虚线所示位置时， B 的上表面不再水平，设 B 的上表面与水平面间的夹角为 ，则 B 对 A 的支持力为 GAcos FcC Fc Fd D FdFa答案 CD解析 挂钩处的受力情况如图所示，设绳子两个悬点之间的水平距离为 d，绳长为 L，由于轻绳光滑，则两段绳子与水平方向的夹角相等
37、；根据几何关系可得 cos ，根据共dL点力的平衡条件可得 2FTsin mg，解得绳子拉力 FT ；当光滑圆环沿着 AB 或 CDmg2sin方向在支架上缓慢地移动时， d 不变，则 不变，绳子张力不变，即 Fa Fb， Fc Fd，A错误，C 正确；当光滑圆环沿着 BC 方向在支架上缓慢地移动时， d 增大，则 变小，绳子张力变大，即 FbFa，D 正确。二、非选择题(本题共 2 小题，共 30 分)11.(14 分)如图所示，质量 M2 kg 的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量 m 3 3kg 的小球相连。今用跟水平方向成 30角的力 F10 N 拉着小球并带动木块一起向右3匀速运动，运
38、动中木块与小球的相对位置保持不变， g 取 10 m/s2，求运动过程中轻绳与水平方向的夹角 及木块与水平杆间的动摩擦因数。25答案 30 35解析 以木块和小球整体为研究对象。由平衡条件得水平方向： Fcos30 F N0竖直方向： FN Fsin30 Mg mg0由得 35以小球为研究对象，由平衡条件得水平方向： Fcos30 FTcos 0竖直方向： Fsin30 FTsin mg0由得 30。12.(16 分)质量为 M 的木楔倾角为 ，在水平面上保持静止，当将一质量为 m 的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。如果用与木楔斜面成 角的力 F 拉着木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整
39、个过程中始终静止)。(1)当 变化时，求拉力 F 的最小值；(2)F 取最小值时，求木楔对水平面的摩擦力是多少？答案 (1) mgsin2 (2) mgsin412解析 木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有 mgsin mg cos ，即 tan 。(1)因其在力 F 作用下沿斜面向上匀速运动，则有：Fcos mgsin fFsin N mgcos f N 由 得F 2mgsincos sin 2mgsin coscos cos sin sin mgsin2cos 则当 时， F 有最小值，即 Fmin mgsin2 。26(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于 F 的水平分力，即fM Fcos( )当 F 取最小值 mgsin2 时，fM Fmincos2 mgsin2 cos2 mgsin4 ，12由牛顿第三定律知，此时木楔对水平面的摩擦力是 mgsin4 。1227
