1、1第 2 讲 法拉第电磁感应定律 自感现象主干梳理 对点激活知识点 法拉第电磁感应定律 1感应电动势(1)概念：在 电磁感应现象中产生的电动势。01 (2)产生条件：穿过回路的 磁通量发生改变，与电路是否闭合 无关。02 03 (3)方向判断：感应电动势的方向用 楞次定律或 右手定则来判断。04 05 2法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的 磁通量的变化率成正比。06 (2)公式： E n ，其中 n 为 线圈匝数。07 t 08 (3)感应电流与感应电动势的关系：遵守 闭合电路欧姆定律，即 I 。09 10 ER r3导体切割磁感线时的感应电动势知识点
2、自感、涡流 1互感现象两个互相靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的 磁场会在另01 一个线圈中产生 感应电动势的现象。02 22自感现象(1)定义：当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化的磁场在它 本身激发出 感应03 04 电动势。(2)自感电动势定义：由于 自感而产生的感应电动势。05 表达式： E L 。06 I t自感系数 L相关因素：与线圈的大小、形状、 圈数以及是否有 铁芯等因素有关。07 08 单位：亨利(H)，1 mH 103 H,1 H10 6 H。09 3涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生 感应电流，这种电流10 像水的旋涡，所以叫
3、涡电流，简称涡流。(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到 安培力，安培力的方11 向总是 阻碍导体的运动。12 (2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生 感应电流，使导体受到安13 培力的作用，安培力使导体运动起来。交流感应电动机就是利用 电磁驱动的原理工作的。14 (3)电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了 楞次定律的推广应用。15 一 思维辨析1导体棒在磁场中运动一定能产生感应电动势。( )2公式 EB lv 中的 l 就是导体的长度。( )3断电自感中，感应电流方向与原电流方向一致。( )4回路中磁通量变化量越大，回路产生的感应电流越大。( )5在自感现象中，
4、感应电流一定和原电流方向相反。( )答案 1. 2. 3. 4. 5.二 对点激活1(人教版选修 32P 17T1改编)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )A感应电动势的大小与线圈的匝数无关B穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同3答案 C解析 由法拉第电磁感应定律可知 E n ，感应电动势的大小与匝数成正比，A 错 t误。感应电动势大小与磁通量的变化率成正比，磁通量变化越快，感应电动势越大，C 正确。感应电动势的大小与磁通量的大小以及磁通量的变化
5、量的大小无关，所以 B 错误。感应电流产生的磁场阻碍原磁场的变化，可能与原磁场方向相同，也可能与原磁场方向相反，D 错误。2(人教版选修 32P 18T6改编)A、B 两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10 匝，半径 rA2 rB，分别按下图甲、乙两种方式放入匀强磁场中，且磁感应强度随时间均匀减小，则下列说法正确的是( )A甲图中，A、B 两线圈中电动势之比为 41B甲图中，A、B 两线圈中电流之比为 21C乙图中，A、B 两线圈中电动势之比为 41D乙图中，A、B 两线圈中电流之比为 41答案 C解析 由法拉第电磁感应定律可知， E n nS ，其中 S 为有效面积，在甲图中， t B
6、tA、B 两线圈的有效面积相等，所以感应电动势之比就是匝数比，为 11，由电阻定律R 可知，电阻之比为两线圈周长之比，也就是 21，所以甲图中电流之比为LS横12，故 A、B 错误。同理，乙图中，电动势之比为 41，电流之比为 21，故 C 正确，D 错误。3(2015海南高考)如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度 v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为 ；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度 v 运动时，棒两端的感应电动势大小为 。则 等 于( )4A. B. C
7、1 D.12 22 2答案 B解析 设金属棒的长度为 l，磁感应强度为 B，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势 B lv；当将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线时，有效长度变为 l l，所22以此时的感应电动势 B l v Blv。所以 ，故 B 正确。22 224(人教版选修 32P 22演示实验改编)(多选)如图所示，两个灯泡 A1和 A2的规格相同，A 1与线圈 L 串联后接到电路中，A 2与可变电阻 R 串联后接到电路中，先闭合开关S，调节 R，使两个灯泡的亮度相同，再调节 R1，使它们正常发光，然后断开开关 S，下列说法正确的是( )A重新接通电路，A 1、A 2同时亮B重新接通电
8、路，A 1逐渐变亮C接通电路，一段时间电路稳定后再次断开 S，A 1、A 2逐渐熄灭D接通电路，一段时间电路稳定后再次断开 S，A 2闪亮一下再熄灭答案 BC解析 重新接通电路，由于 L 有自感电动势产生，阻碍电流增大，所以 A1逐渐变亮，故 A 错误，B 正确。再次断开 S，A 1、A 2与 L、 R 构成回路， L 相当于电源，因原来两支路电流相等，所以不会出现 A2闪亮一下的现象，都会逐渐熄灭，故 C 正确，D 错误。55(人教版选修 32P 29T3改编)如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管 P 和塑料管 Q 竖直放置。小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部。则小磁块( )
9、A在 P 和 Q 中都做自由落体运动B在两个下落过程中的机械能都守恒C在 P 中的下落时间比在 Q 中的长D落至底部时在 P 中的速度比在 Q 中的大答案 C解析 小磁块在铜管中下落的过程，根据电磁感应知铜管中产生涡流，小磁块受到阻力， P 中小磁块的部分机械能转化为铜管中产生涡流的焦耳热，机械能不守恒，故 A、B 均错误。 Q 管为塑料管，小磁块下落过程为自由落体，所以比在 P 中下落时间短，落至底部时比 P 中速度大，故 C 正确，D 错误。考点细研 悟法培优考点 1 法拉第电磁感应定律的应用1磁通量 、磁通量的变化量 、磁通量的变化率 的比较 t6提示： 、 、 的大小之间没有必然的联系
10、， 0， 不一定等于 0； t t感应电动势 E 与线圈匝数 n 有关，但 、 、 的大小均与线圈匝数无关。 t2法拉第电磁感应定律公式的物理意义： E n 求的是 t 时间内的平均感应电 t动势，当 t0 时， E 为瞬时感应电动势。3法拉第电磁感应定律应用的三种情况(1)磁通量的变化是由有效面积变化引起时， B S，则 E n 。B S t(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时， B S，则 E n ， S 是磁场范围 BS t7内的有效面积。(3)磁通量的变化是由有效面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求， 末 初 ， E n 。B2S2 B1S1 t4在图象问题中磁通量的变化率 是 t
11、图象上某点切线的斜率，利用斜率和线 t圈匝数可以确定感应电动势的大小。例 1 (2018长沙名校实验班段考)(多选)如图所示，水平平行光滑金属导轨上连有阻值为 R 的定值电阻，电阻不计的金属杆垂直导轨放置，导轨间距为 l，导轨与金属杆组成的闭合电路面积为 S，金属杆上系一根轻绳，绕过光滑定滑轮与一质量为 m 的物块相连，初始时物块静止在水平地面上，轻绳拉直但没有弹力。在导轨区域加一竖直向上的磁场，磁感应强度随时间变化规律为 B kt(k0)，重力加速度大小为 g，导轨电阻不计，则下列说法正确的是( )A金属杆中的电流从 a 向 bB t 时，物块恰好离开地面mgRkSlC物块离开地面前，定值电
12、阻上产生的总热量为mgS2lD物块离开地面前，流过定值电阻的总电荷量为mgkl解题探究 (1)如何判断金属杆中的电流方向与大小？提示：用楞次定律判断感应电流方向，用法拉第电磁感应定律求感应电动势，再用欧姆定律求电流大小。(2)物块离开地面时，金属杆受安培力的大小是多少？提示：安培力等于物块重力。尝试解答 选 AD。磁场的磁感应强度方向向上，逐渐增强，由楞次定律可得感应电流的方向是从 a 向b，A 正确；磁场的磁感应强度随时间均匀变化，则 k， E S kS， I ，物 B t B t ER kSR块恰好离开地面时有 BIl mg，其中 B kt，解得 t ，B 错误；物块离开地面前定值mgRk
13、2Sl8电阻上产生的热量为 Q I2Rt ，C 错误；物块离开地面前流过定值电阻的电荷量为mgSlq It ，D 正确。mgkl总结升华法拉第电磁感应定律的规范应用(1)一般解题步骤分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况；利用楞次定律确定感应电流的方向；灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解。(2)应注意的问题用公式 E nS 求感应电动势时， S 为线圈在磁场范围内的有效面积，且不变， B t在 Bt 图象中为图线切线的斜率。 B t变式 1 (2018安徽百所重点中学模拟)(多选)一圆形线圈的匝数 n10，面积S50 cm2，电阻 r1 ，线圈外接一个阻值 R4 的电阻，
14、如图甲所示。 t0 时刻把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是( )9A线圈中感应电流沿顺时针方向B线圈电阻 r 消耗的电功率为 4104 WC电阻 R 两端的电压为 0.1 VD前 2 s 内通过电阻 R 的电荷量为零答案 AB解析 由楞次定律可知，线圈中感应电流沿顺时针方向，A 正确；由法拉第电磁感应定律知，线圈中产生的感应电动势恒为 E 0.1 V，根据闭合电路欧姆定律知，回nS B t路中的电流 I 0.02 A，则线圈电阻 r 消耗的电功率为 P I2r410 4 W，B 正确；ER r电阻 R 两端的电压 U IR0.0
15、8 V，C 错误；前 2 s 内通过电阻 R 的电荷量 q It0.04 C，D 错误。考点 2 导体切割磁感线产生感应电动势的计算切割磁感线的那部分导体相当于电路中的电源，常见的情景有以下两种：1导体平动切割磁感线对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式 EB lv，应从以下几个方面理解和掌握。(1)正交性本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场，还需 B、 l、 v 三者相互垂直。当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算。如果 v 与 l 垂直，且 B 与 l 垂直， v 与B 的夹角为 ，则 EB lvsin ；如果 l 与 B 垂直，且 v 与 B 垂直， l 与 v 的夹
16、角为 ，则 EB lvsin ；如果 l 与 v 垂直，且 B 与 v 垂直， l 与 B 的夹角为 ，则 EB lvsin 。(2)平均性导体平动切割磁感线时，若 v 为平均速度，则 E 为平均感应电动势，即 B l 。E v(3)瞬时性导体平动切割磁感线时，若 v 为瞬时速度，则 E 为相应的瞬时感应电动势。10(4)有效性公式中的 l 为导体有效切割长度，即导体在与 v 共同所在平面上垂直于 v 的方向上的投影长度。下图中有效长度分别为：甲图： l cdsin (容易错算成 l absin )。乙图：沿 v1方向运动时， l MN；沿 v2方向运动时， l0。丙图：沿 v1方向运动时，
17、l R；沿 v2方向运动时， l0；沿 v3方向运动时，2l R。(5)相对性EB lv 中的速度 v 是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系。2导体转动切割磁感线当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度 匀速转动时，产生的感应电动势为EB l Bl2 ，如图所示。v12(1)以中点为轴时， E0(相同两段的代数和)。(2)以端点为轴时， E Bl 2(平均速度取中点位置的线速度 l )。12 12(3)以任意点为轴时， E B (l l )(不同两段的代数和，其中 l1l2)。12 21 2例 2 (2015安徽高考)如图所示， abcd 为水平放置的平行“匚”形光滑金
18、属导轨，间距为 l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，导轨电阻不计。已知金属杆 MN 倾斜放置，与导轨成 角，单位长度的电阻为 r，保持金属杆以速度 v 沿平行于 cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)。则( )11A电路中感应电动势的大小为BlvsinB电路中感应电流的大小为BvsinrC金属杆所受安培力的大小为B2lvsinrD金属杆的发热功率为B2lv2rsin解题探究 (1)金属杆 MN 的有效切割长度为多少？提示： l。(2)金属杆电阻多大？提示： R r。lsin尝试解答 选 B。金属杆 MN 切割磁感线产生的电动势 EB lv，故 A 错误。金属
19、棒电阻 R r，所lsin以电路中感应电流大小为 I ，故 B 正确。金属杆所受安培力大小ER BvsinrFB I ，故 C 错误。金属杆的发热功率 P I2R lsin B2vlr B2v2sin2r2 lrsin，故 D 错误。B2v2lsinr总结升华 1 注 意 理 解 和 掌 握 E Blv， 特 别 是 B、 l、 v三 者 方 向 的 关 系 。 2 求 瞬 时 电 动 势 电 流 E Blv为 首 选 式 ， 并 同 时 注 意 有 效 长 度 l。变式 21 (2015全国卷)如图，直角三角形金属框 abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向平行于 ab 边向上。
20、当金属框绕 ab 边以角速度 逆时针转动时，a、 b、 c 三点的电势分别为 Ua、 Ub、 Uc。已知 bc 边的长度为 l。下列判断正确的是( )12A UaUc，金属框中无电流B UbUc，金属框中电流方向沿 a b c aC Ubc Bl2 ，金属框中无电流12D Uac Bl2 ，金属框中电流方向沿 a c b a12答案 C解析 在三角形金属框内，有两边切割磁感线，其一为 bc 边，根据 EB lv 可得：电动势大小为 Bl2 ；其二为 ac 边， ac 边有效的切割长度为 l，根据 EB lv，可得：电动12势大小也为 Bl2 ；由右手定则可知：金属框内无电流，且 UcUb Ua
21、，A、B、D 错误；12Ubc Uac Bl2 ，C 正确。12变式 22 (2017江苏高考)如图所示，两条相距 d 的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为 R 的电阻。质量为 m 的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域 MNPQ 的磁感应强度大小为 B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度 v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为 v。导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：(1)MN 刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小 I；(2)MN 刚扫过金属杆时，杆的加速度大小 a；13(3)PQ 刚要离开金属杆时，感应电
22、流的功率 P。答案 (1) (2) (3)Bdv0R B2d2v0mR B2d2 v0 v 2R解析 (1) MN 刚扫过金属杆时，金属杆的感应电动势EB dv0回路的感应电流 I ER由式解得 I Bdv0R(2)金属杆所受的安培力 FB Id由牛顿第二定律得，对金属杆 F ma由式得 a B2d2v0mR(3)金属杆切割磁感线的相对速度 v v0 v感应电动势 EB dv感应电流的电功率 P E 2R由式得 P 。B2d2 v0 v 2R考点 3 通电自感和断电自感1自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化。(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。(3)电流稳
23、定时，自感线圈就相当于普通导体。(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向。2自感中“闪亮”与“不闪亮”问题与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡电路图通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流突然增大，灯泡立刻变亮，然后电流逐渐减小达到稳定，灯泡比刚通电时暗些断电时 电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变电路中稳态电流为 I1、 I2若 I2 I1，灯泡逐渐变暗；若 I2I1，灯泡闪亮后逐渐变暗。两种情况灯泡中电流方向均改变例 3 (人教版选修 32P 25T3改编)如图所示，线圈 L 的自感系数很大，且其电阻14可以忽略不计，
24、L 1、L 2是两个完全相同的小灯泡，随着开关 S 闭合和断开的过程中，L1、L 2的亮度变化情况是(灯丝不会断)( )AS 闭合，L 1亮度不变，L 2亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮；S 断开，L 2立即不亮，L1逐渐变亮BS 闭合，L 1亮度不变，L 2很亮；S 断开，L 1、L 2立即不亮CS 闭合，L 1、L 2同时亮，而后 L1逐渐熄灭，L 2亮度不变；S 断开，L 2立即不亮，L 1亮一下才灭DS 闭合，L 1、L 2同时亮，而后 L1逐渐熄灭，L 2则逐渐变得更亮；S 断开，L 2立即熄灭，L 1亮一下才灭解题探究 (1)开关闭合瞬间、电路稳定时、开关断开瞬间线圈分别相当于什么？提
25、示： L 分别相当于阻值减小的大电阻、导线、电动势减小的电源。(2)当自感电流满足什么条件时，灯泡 L1才会闪一下？提示：当自感电流大于电路稳定时灯泡 L1的原电流时灯泡 L1才会闪一下。尝试解答 选 D。S 闭合瞬间，自感线圈 L 相当于一个大电阻，以后阻值逐渐减小到 0，所以观察到的现象是灯泡 L1和 L2同时亮，以后 L1逐渐变暗到熄灭，L 2逐渐变得更亮。S 断开瞬间，自感线圈相当于一个电动势逐渐减小的内阻不计的电源，它与灯泡 L1组成闭合回路，所以 L2立即熄灭，L 1亮一下才熄灭。所以 A、B、C 选项都是错误的，只有 D 选项正确。总结升华1 断电自感现象中电流方向是否改变的判断
26、：与线圈在同一条支路的用电器中的电流方向不变；与线圈并联的用电器中的电流方向改变。2 通电自感：线圈相当于一个变化的电阻阻值由无穷大逐渐减小，通电瞬间自感线圈处相当于断路。3 断电自感：断电时自感线圈相当于电源，电动势由某值逐渐减小到零。4 电流稳定时，自感线圈就是导体，是否需要考虑其电阻，根据题意而定。变式 31 (多选)如图甲、乙所示的电路中，电阻 R 和自感线圈 L 的电阻值都很小，且小于灯泡 A 的电阻，接通 S，使电路达到稳定，灯泡 A 发光，则( )15A在电路甲中，断开 S 后，A 将逐渐变暗B在电路甲中，断开 S 后，A 将先变得更亮，然后才逐渐变暗C在电路乙中，断开 S 后，
27、A 将逐渐变暗D在电路乙中，断开 S 后，A 将先变得更亮，然后才逐渐变暗答案 AD解析 在电路甲中，灯 A 和线圈 L 串联，它们的电流相同，断开 S 时，线圈上产生自感电动势，阻碍原来通过它的电流减小，但流过灯 A 的电流仍逐渐减小，故灯 A 逐渐变暗。在电路乙中，电阻 R 和灯 A 串联，灯 A 的电阻大于线圈 L 的电阻，电流则小于线圈 L 中的电流，断开 S 时，电源不再给灯供电，而线圈产生自感电动势阻碍通过它本身的电流减小，通过 A、 R 形成回路，灯 A 中电流突然变大，灯 A 变得更亮，然后渐渐变暗，故 A、D 正确。变式 32 (多选)如图所示的电路中， L 是一个自感系数很
28、大、直流电阻不计的线圈，D 1、D 2和 D3是三个完全相同的灯泡， E 是内阻不计的电源。在 t0 时刻，闭合开关S，电路稳定后在 t1时刻断开开关 S。规定电路稳定时流过 D1、D 2的电流方向为正方向，分别用 I1、 I2表示流过 D1和 D2的电流，则四个选项中能定性描述电流 I 随时间 t 变化关系的是( )16答案 BC解析 闭合开关 S，D 1缓慢变亮，D 2和 D3立即变亮。在 t1时刻断开开关 S 后，由于自感现象，通过 D1的电流逐渐减小，方向不变，而通过 D2和 D3的电流方向立即改变，且电流大小先变大后逐渐减小，B、C 正确。高考模拟 随堂集训1(2018全国卷)(多选
29、)如图 a，在同一平面内固定有一长直导线 PQ 和一导线框R， R 在 PQ 的右侧。导线 PQ 中通有正弦交流电流 i， i 的变化如图 b 所示，规定从 Q 到 P为电流的正方向。导线框 R 中的感应电动势( )A在 t 时为零T4B在 t 时改变方向T2C在 t 时最大，且沿顺时针方向T2D在 t T 时最大，且沿顺时针方向答案 AC解析 由图 b 可知，导线 PQ 中电流在 t 时达到最大值，变化率为零，导线框 R 中T4磁通量变化率为零，根据法拉第电磁感应定律，在 t 时导线框中产生的感应电动势为零，T4A 正确；在 t 时，导线 PQ 中电流图象斜率正负不变，导致导线框 R 中磁通
30、量变化率的正T2负不变，根据楞次定律，所以在 t 时，导线框中产生的感应电动势方向不变，B 错误；T217由于在 t 时，导线 PQ 中电流图象斜率最大，电流变化率最大，导致导线框 R 中磁通量T2变化率最大，根据法拉第电磁感应定律，在 t 时导线框中产生的感应电动势最大，由楞T2次定律可判断出感应电动势的方向为顺时针方向，C 正确；由楞次定律可判断出在 t T 时感应电动势的方向为逆时针方向，D 错误。2(2017全国卷)(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为 0.1 m、总电阻为 0.005 的正方形导线框 abcd 位于纸面内， cd 边与磁场边界平行，如
31、图 a 所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动， cd 边于 t0 时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图 b 所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)。下列说法正确的是( )A磁感应强度的大小为 0.5 TB导线框运动速度的大小为 0.5 m/sC磁感应强度的方向垂直于纸面向外D在 t0.4 s 至 t0.6 s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为 0.1 N答案 BC解析 由图象可知，从导线框的 cd 边进入磁场到 ab 边刚好进入磁场，用时为 0.2 s，可得导线框运动速度的大小 v m/s0.5 m/s，故 B 正确。由图象可知， cd 边切割0.10.2磁感线产
32、生的感应电动势 E0.01 V，由公式 E BLv，可得磁感应强度的大小 BT0.2 T，故 A 错误。感应电流的方向为顺时针时，对 cd 边应用右手定则可0.010.10.5知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，故 C 正确。 t0.4 s 至 t0.6 s 时间段为 cd 边离开磁场， ab 边切割磁感线的过程，由闭合电路欧姆定律及安培力公式得安培力 F ，BELR代入数据得 F0.04 N，故 D 错误。3(2017北京高考)图 1 和图 2 是教材中演示自感现象的两个电路图， L1和 L2为电感线圈。实验时，断开开关 S1瞬间，灯 A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关 S2，灯 A2逐渐
33、变亮，而另一个相同的灯 A3立即变亮，最终 A2与 A3的亮度相同。下列说法正确的是( )18A图 1 中，A 1与 L1的电阻值相同B图 1 中，闭合 S1，电路稳定后，A 1中电流大于 L1中电流C图 2 中，变阻器 R 与 L2的电阻值相同D图 2 中，闭合 S2瞬间， L2中电流与变阻器 R 中电流相等答案 C解析 断开开关 S1瞬间，线圈 L1产生自感电动势，阻碍电流的减小，通过 L1的电流反向通过灯 A1，灯 A1突然闪亮，随后逐渐变暗，说明 IL1IA1，即 RL1t0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。答案 (1)kt0SR(2)B0lv0(t t0) kSt
34、(B 0lv0 kS)B0lR解析 (1)在金属棒越过 MN 之前， t 时刻穿过回路的磁通量为 B 1S ktS设在从 t 到 t t 的时间间隔内，回路磁通量的变化量为 ，流过电阻 R 的电荷量为 q。由法拉第电磁感应定律有 E t由欧姆定律有 i ER由电流的定义有 i q t20联立式得| q| tkSR由式得，在 t0 到 t t0的时间间隔内，流过电阻 R 的电荷量 q 的绝对值为| q|。kt0SR(2)当 tt0时，金属棒已越过 MN。由于金属棒在 MN 右侧做匀速运动，有 F 恒 F 安 设此时回路中的电流为 I， F 安 的大小为 F 安 B 0lI此时金属棒与 MN 之间
35、的距离为 s v0(t t0)匀强磁场穿过回路的磁通量为 B 0ls回路的总磁通量为 t 式中， 仍如式所示。由式得，在时刻t(tt0)穿过回路的总磁通量为 tB 0lv0(t t0) kSt在 t 到 t t 的时间间隔内，总磁通量的改变量为 t(B 0lv0 kS) t由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为Et t t由欧姆定律有 I EtR联立式得 F 恒 (B0lv0 kS) 。B0lR配套课时作业时间：45 分钟 满分：100 分一、选择题(本题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分。其中 15 为单选，68 为多选)1.(2016浙江高考)如图所示， a、 b 两个闭合
36、正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为 10 匝，边长 la3 lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )A两线圈内产生顺时针方向的感应电流B a、 b 线圈中感应电动势之比为 91C a、 b 线圈中感应电流之比为 3421D a、 b 线圈中电功率之比为 31答案 B解析 磁场均匀增大，穿过两线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知两线圈内会产生逆时针方向的感应电流，A 错误；由法拉第电磁感应定律 E n n l2，得 t B t ，B 正确；由电阻定律 R ，得 ，由闭合电路欧姆定律可得 I ，EaEb l2al2b 91 LS Ra
37、Rb lalb 31 ER即 ，C 错误；由 P 得 ，D 错误。IaIb EaEb RbRa 31 E2R PaPb E2aE2b RbRa 2712(2018内蒙古部分学校期中)如图甲所示，固定闭合线圈 abcd 处于方向垂直纸面向外的磁场中，磁感线分布均匀，磁场的磁感应强度大小 B 随时间 t 的变化规律如图乙所示，则下列说法正确的是( )A t1 s 时， ab 边受到的安培力方向向左B t2 s 时， ab 边受到的安培力为 0C t2 s 时， ab 边受到的安培力最大D t4 s 时， ab 边受到的安培力最大答案 B解析 由题图知，02 s 内磁感应强度大小逐渐增大，根据楞次定
38、律知线圈中产生感应电流的方向为顺时针方向，根据左手定则判断知 ab 边受到的安培力方向向右，A 错误；t2 s 时， 0，感应电流 I0，安培力 F0，B 正确，C 错误； t4 s 时，B0，安 B t培力 F0，D 错误。3(2018厦门二模)法拉第发明了世界上第一台发电机法拉第圆盘发电机，原理如图所示。铜质圆盘水平放置在竖直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个带摇柄的转轴，边缘和转轴处各有一个铜电刷与其紧贴，用导线将电刷与电阻 R 连接起来形成回路，其他电阻均不计。转动摇柄，使圆盘沿如图所示的方向匀速转动。已知匀强磁场的磁感应强度为 B，圆盘半径为 r，电阻的功率为 P。则( )22A圆
39、盘转动的角速度为 ，流过电阻 R 的电流方向为从 c 到 dPRBr2B圆盘转动的角速度为 ，流过电阻 R 的电流方向为从 d 到 cPRBr2C圆盘转动的角速度为 ，流过电阻 R 的电流方向为从 c 到 d2PRBr2D圆盘转动的角速度为 ，流过电阻 R 的电流方向为从 d 到 c2PRBr2答案 D解析 圆盘沿如图所示方向匀速转动，由右手定则判断出流过 R 的感应电流方向为从d 到 c，A、C 错误。电动势 E Br2 ，由 P 联立得 ，故 D 正确，B 错误。12 E2R 2PRBr24(2018徐州模拟)如图所示，电路中有三个相同的灯泡 L1、L 2、L 3，电感线圈 L 的电阻可忽
40、略，D 为理想二极管。下列说法正确的是( )A闭合开关 S 的瞬间，L 3立即变亮，L 1、L 2逐渐变亮B闭合开关 S 的瞬间，L 2、L 3立即变亮，L 1逐渐变亮C断开开关 S 的瞬间，L 2立即熄灭，L 1先变亮一下然后才熄灭D断开开关 S 的瞬间，L 2立即熄灭，L 3先变亮一下然后才熄灭23答案 B解析 开关 S 闭合的瞬间，由于自感线圈 L 产生自感电动势的作用，L 1逐渐变亮，而L2、L 3立即变亮，故 A 错误，B 正确。断开开关 S 的瞬间，线圈 L 和 L1、L 3构成回路，因原来 L1、L 3两支路电流相等，所以 L1、L 3逐渐熄灭，L 2立即熄灭，故 C、D 错误。
41、5(2018石家庄二模)如图甲所示，导体棒 MN 置于水平导轨上， P、 Q 之间有阻值为R 的电阻， PQNM 所围的面积为 S，不计导轨和导体棒的电阻。导轨所在区域内存在沿竖直方向的磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在 02 t0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导体棒 MN 始终处于静止状态。下列说法正确的是( )A在 0 t0和 t02 t0内，导体棒受到导轨的摩擦力方向相同B在 t02 t0内，通过电阻 R 的电流方向为 P 到 QC在 0 t0内，通过电阻 R 的电流大小为2B0SRt0D在 02 t0内，通过电阻 R 的电荷量为B0SR答案 D解析 由楞次定律和右手定则，结合题
42、图可知 0 t0时间内，通过电阻 R 的电流方向为 P Q， t02 t0时间内，电流方向为 Q P，B 项错误；由左手定则可知，两段时间内安培力方向相反，故导体棒所受静摩擦力方向相反，A 项错误；由法拉第电磁感应定律可知，0 t0时间内， E1 ，所以通过 R 的电流 I1 ，C 项错误；在 02 t0时间内， PQNMB0St0 B0SRt0范围内磁通量变化量为 B 0S，则通过电阻 R 的电荷量q 2t0 2t0 2t0 ，D 项正确。IER R2t0 B0SR6(2018保定二模)如图所示，两根平行光滑金属导轨 MN 和 PQ 放置在水平面内，间距为 L，电阻不计。磁感应强度为 B 的
43、匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻阻值为 R。在导轨上有一均匀金属棒 ab，其长度为 2L、阻值为 2R，金属棒与导轨垂直且接触良好，接触点为 c、 d。在 ab 棒上施加水平拉力使其以速度 v 向右匀速运动，设金属导轨足够长。下列说法正确的是( )24A金属棒 c、 d 两点间的电势差为 BLvB金属棒 a、 b 两点间的电势差为 BLv32C通过电阻的电流大小为BLvRD水平拉力的功率为B2L2v22R答案 BD解析 导体棒以速度 v 向右匀速运动，电动势 EcdB Lv， Eab2B Lv， cd 与导轨间电阻R 组成闭合回路， Ucd R BLv，故 A 错误。 Uab E
44、ac Ucd Edb，其中Ecd2R 12Eac EdbB Lv，所以 Uab BLv，故 B 正确。通过电阻的电流 I ，故 C 错误。水平拉力32 BLv2R的功率 P Fv，其中 F FA， FAB IL，联立得 P ，故 D 正确。B2L2v22R7(2018长沙重点中学联考)如图所示，水平面内固定两根足够长的金属导轨MN、 M N，其电阻不计，两导轨之间存在竖直向下的匀强磁场。现将两根粗细均匀的相同铜棒 ab、 cd 放在两导轨上，若两棒从图示位置开始以相同的速度沿 MN 方向做匀速直线运动，运动过程中两棒始终与两导轨接触良好，且始终与导轨 MN 垂直，不计一切摩擦，则下列说法正确的
45、是( )A回路中有顺时针方向的感应电流B回路中总的感应电动势不变C回路中的感应电流不变25D回路中的热功率不断减小答案 BD解析 两棒沿 MN 方向做匀速直线运动，穿过回路的磁通量不断增大，根据楞次定律知，回路中有逆时针方向的感应电流，A 错误；设开始时两棒间的距离为 L，两导轨间的夹角为 ，则回路中总的感应电动势 EB Ltan v，恒定，B 正确；回路中总的感应电流I ，由于运动过程中两棒在两导轨间的总电阻 R 不断增大，故 I 不断减小，C 错误；根ER据 P 知，回路中的热功率不断减小，D 正确。E2R8(2018江西南昌二中期末)在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，有一与磁场方向垂直、
46、长度为 L 的金属杆 aO，已知 ab bc cO ， a、 c 与磁场中以 O 为圆心的同心圆(都为部L3分圆弧)金属轨道始终接触良好。一电容为 C 的电容器接在轨道上，如图所示，当金属杆在与磁场垂直的平面内以 O 为轴、以角速度 顺时针匀速转动时( )A Uac2 UabB UaO9 UcOC电容器所带电荷量 Q BL2 C49D若在 eO 间连接一个电压表，则电压表示数为零答案 BC解析 根据转动切割磁感线产生感应电动势的公式 E Bl2 得 aO、 bO、 cO 间的电势12差分别为 UaO BL2 ， UbO B 2 BL2 ， UcO B 2 BL2 ，则12 12(23L) 29
47、 12 (13L) 118Uac UaO UcO BL2 ， Uab UaO UbO BL2 ，可见， Uac1.6 Uab， UaO9 UcO，故 B 正确，49 518A 错误。电容器板间电压等于 ac 间的电势差，则电容器所带电荷量为 QC Uac BL2 C，49故 C 正确。若在 eO 间连接一个电压表，电压表与 cO、轨道组成的闭合回路磁通量增加，会有电流通过电压表，则电压表将有示数，故 D 错误。二、非选择题(本题共 2 小题，共 36 分)269(18 分)(1)如图甲所示，两根足够长的平行导轨，间距 L0.3 m，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度 B10.5 T。一根直金属杆 MN 以 v2 m/s 的速度向右匀速运动，杆 MN
