1、1动力学和能量问题综合应用时间：60 分钟 满分：100 分一、选择题(本题共 10 小题，每小题 7 分，共 70 分。其中 16 为单选，710 为多选)1(2018广东六校联考)北京获得 2022 年冬奥会举办权，冰壶是冬奥会的比赛项目。将一个冰壶以一定初速度推出后将运动一段距离停下来。换一个材料相同、质量更大的冰壶，以相同的初速度推出后，冰壶运动的距离将( )A不变 B变小C变大 D无法判断答案 A解析 冰壶在冰面上以一定初速度被推出后，在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，根据动能定理有 mgs 0 mv2，得 s ，两种冰壶的初速度相等，材料相同，故运12 v22 g动的位移大小相等。故
2、选 A。2.(2018唐山开滦二中月考)如图所示，质量为 m 的物体始终静止在斜面上，在斜面体从图中实线位置沿水平面向右匀速运动到虚线位置的过程中，下列关于物体所受各力做功的说法正确的是( )A重力不做功 B支持力不做功C摩擦力不做功 D合力做正功答案 A解析 物体在水平方向移动，在重力方向上没有位移，所以重力对物体做功为零，A正确；由题图知，斜面体对物体的支持力与位移的夹角小于 90，则支持力对物体做正功，B 错误；摩擦力方向沿斜面向上，与位移的夹角为钝角，所以摩擦力对物体做负功，C 错误；物体匀速运动时，合力为零，合力对物体做功为零，D 错误。3把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵
3、引动力，又可以载客，这样的客车车厢叫做动车。而动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组。带动力的车厢叫动车，不带动力的车厢叫拖车。设动车组运行过程中的阻力与质量成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等，若开动一节动车带三节拖车，最大速度可达到 150 km/h。当开动二节动车带三节拖车时，最大速度可达到( )A200 km/h B240 km/hC280 km/h D300 km/h答案 B2解析 若开动一节动车带三节拖车，最大速度可达到 150 km/h。设动车的功率为 P，每节车厢所受的阻力为 f，当达到最大速度时动车的牵引力等于整体的阻力，则有：P4
4、fv，当开动二节动车带三节拖车时，有 2P5 fv，联立两式解得 v240 km/h。B正确，A、C、D 错误。4如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为 2 kg 的物体在拉力 F 作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知( )A物体加速度大小为 2 m/s2B F 的大小为 21 NC4 s 末 F 的功率为 42 WD4 s 内 F 的平均功率为 42 W答案 C解析 由题图乙可知， v t 图象的斜率表示物体加速度的大小，即 a0.5 m/s2，由2F mg ma 可得： F10.5 N，A、B 均错误；4 s 末 F 的作用点的速度大小为 vF2
5、v 物 4 m/s，故 4 s 末 F 的功率为 P FvF42 W，C 正确；4 s 内物体上升的高度 h4 m，力 F 的作用点的位移 l2 h8 m，拉力 F 所做的功 W Fl84 J，故平均功率 21 W，D 错PWt误。5.如图所示，将一可视为质点的物块从固定斜面顶端由静止释放后沿斜面加速下滑，设物块质量为 m、物块与斜面间的动摩擦因数为 ，斜面高度 h 和底边长度 x 均可独立调节(斜面长度随之改变)，下列说法正确的是( )A若只增大 x，物块滑到斜面底端时的动能增大B若只增大 h，物块滑到斜面底端时的动能减小3C若只增大 ，物块滑到斜面底端时的动能增大D若只增大 m，物块滑到斜
6、面底端时的动能增大答案 D解析 对物块用动能定理可得 mgh Wf Ek0，其中 Ek为物块滑到斜面底端时的动能，Wf为下滑过程物块克服摩擦力所做的功，而 Wf fs F Ns mg cos s mgx ，其中f 为物块受到的摩擦力， s 为斜面斜边长， FN为斜面对物块的支持力，故mgh mgx Ek0，则 D 正确，A、B、C 错误。6.(2018石家庄质检一)如图所示，质量为 m 的物体 A 和质量为 2m 的物体 B 通过不可伸长的轻绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧。开始用手托着物体 A 使弹簧处于原长且轻绳伸直，此时物体 A 与水平地面的距离为 h，物体 B 静止在地面上。现由静止释放
7、A， A 与地面即将接触时速度恰好为 0，此时物体 B 对地面恰好无压力，重力加速度为 g，下列说法正确的是( )A物体 A 下落过程中一直处于失重状态B物体 A 即将落地时，物体 B 处于失重状态C从物体 A 开始下落到即将落地的过程中，弹簧的弹性势能最大值为 mghD物体 A 下落过程中， A 的动能和弹簧的弹性势能之和先增大后减小答案 C解析 根据题述“ A 与地面即将接触时速度恰好为 0”，可知 A 先加速后减速向下运动，加速度方向先向下后向上，物体 A 先处于失重状态后处于超重状态，A 错误；根据题述“ A与地面即将接触时速度恰好为 0，此时物体 B 对地面恰好无压力” ，可知此时轻
8、绳中拉力大小等于 B 的重力， B 处于静止状态，加速度为零，B 错误；对 A 和弹簧组成的系统，在 A 由静止下落到 A 与地面即将接触的过程中，系统的重力势能、动能和弹性势能相互转化，物体 A 即将落地时，重力势能减少量为 mgh，动能与初状态相同为 0，此时弹簧的弹性势能最大为 mgh，C 正确；在物体 A 下落过程中， A 的重力势能一直减小， A 的动能和弹簧的弹性势能之和一直增大，D 错误。7.(2018陕西宝鸡模拟)如图所示，内壁光滑的圆形轨道固定在竖直平面内，轻杆两端固定有甲、乙两球，甲球质量小于乙球质量，将两球放入轨道内，乙球位于最低点。由静止释放轻杆后，甲球( )4A能下滑
9、到轨道的最低点B下滑过程中杆对其做负功C滑回时一定能返回到初始位置D滑回的全过程，增加的重力势能等于乙球减少的重力势能答案 BCD解析 甲、乙两球组成的系统的机械能守恒，若甲球沿轨道能下滑到轨道的最低点，则乙球到达与圆心等高处，但由于乙球的质量比甲球的大，造成机械能增加，明显违背了机械能守恒定律，故甲球不可能滑到轨道最低点，A 错误；根据机械能守恒定律知，甲球返回时，一定能返回到初始位置，C 正确；甲球下滑过程中，乙球的机械能逐渐增大，所以甲球的机械能逐渐减小，根据功能关系知杆对甲球做负功，B 正确；甲球滑回的全过程，甲球增加的机械能等于乙球减少的机械能，由于初、末态两球的速度均为零，即动能均
10、为零，所以甲球增加的重力势能等于乙球减少的重力势能，D 正确。8第一次将一长木板静止放在光滑水平面上，如图甲所示，一小铅块(可视为质点)以水平初速度 v0由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止。第二次将长木板分成 A、 B 两块，使 B 的长度和质量均为 A 的 2 倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度 v0由 A 的左端开始向右滑动，如图乙所示。若小铅块相对滑动过程中所受的摩擦力始终不变，则下列说法正确的是( )A小铅块将从 B 的右端飞离木板B小铅块滑到 B 的右端前已与 B 保持相对静止C第一次和第二次过程中产生的热量相等D第一次过程中产生的热量大于第二次过程中产
11、生的热量答案 BD解析 在第一次小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，当小铅块运动到 B 上后 A 停止加速，只有 B 加速，加速5度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与 B 将更早共速，所以小铅块还没有运动到 B的右端，二者就已共速，A 错误，B 正确；由于第一次的相对路程大于第二次的相对路程，则第一次过程中产生的热量大于第二次过程中产生的热量，C 错误，D 正确。9(2018重庆调研)如图所示，木块 A、 B 的质量分别为 m1、 m2， A、 B 之间用一轻弹簧相连，将它们静置于一底端带有挡板的光滑斜面上，斜面的倾角为 ，弹簧的劲度
12、系数为 k。现对 A 施加一平行于斜面向上的恒力 F，使 A 沿斜面由静止开始向上运动。当 B 对挡板的压力刚好为零时， A 的速度刚好为 v，下列说法正确的是( )A此时弹簧的弹力大小为 m1gsinB在此过程中拉力 F 做的功为F m1 m2 gsinkC在此过程中弹簧弹性势能增加了 m1v2F m1 m2 gsink 12D在此过程中木块 A 重力势能增加了m1 m1 m2 g2sin2k答案 BD解析 根据题述“当 B 对挡板的压力刚好为零时， A 的速度刚好为 v”，可知此时弹簧弹力大小等于木块 B 的重力沿斜面的分力 m2gsin ，A 错误。初始状态，未对 A 施加恒力F 时，设
13、弹簧压缩量为 x1，对木块 A，由平衡条件可得， kx1 m1gsin ，解得： x1；当 B 对挡板的压力刚好为零时，设弹簧拉伸了 x2，对木块 B，由平衡条件可得，m1gsinkkx2 m2gsin ，解得： x2 ，在此过程中拉力 F 做的功为 W F(x1 x2)m2gsink，B 正确。在此过程中木块 A 重力势能增加了 Ep m1g(x1 x2)F m1 m2 gsinksin ，D 正确。设在此过程中弹簧弹性势能增加了 E，根据功m1 m1 m2 g2sin2k能关系， W E m1g(x1 x2)sin m1v2，解得 E 12 F m1 m2 gsink m1v2，C 错误。
14、m1 m1 m2 g2sin2k 1210如图所示，水平光滑长杆上套有一个质量为 mA的小物块 A，细线跨过 O 点的轻小光滑定滑轮一端连接 A，另一端悬挂质量为 mB的小物块 B， C 为 O 点正下方杆上一点，滑轮到杆的距离 OC h。开始时 A 位于 P 点， PO 与水平方向的夹角为 30。现将 A、 B 同时由静止释放，则下列分析正确的是( )6A物块 B 从释放到最低点的过程中，物块 A 的动能不断增大B物块 A 由 P 点出发第一次到达 C 点的过程中，物块 B 的机械能先增大后减小C PO 与水平方向的夹角为 45时，物块 A、 B 速度大小关系是 vA vB22D物块 A 在
15、运动过程中最大速度为 2mBghmA答案 AD解析 如图， vAcos vB，当 90时， vB0，物体 B 到达最低点，绳的拉力对A 一直做正功， A 动能不断增大，A 项正确；在此过程中绳的拉力对 B 一直做负功， B 的机械能减小，B 项错误； PO 与水平面夹角为 45时，由 vAcos45 vB得： vA vB，C 项错2误； A 的最大速度出现在 90时，由系统机械能守恒得： mBg h mAv ，解hsin30 12 2A得 vA ，D 项正确。2mBghmA二、非选择题(本题共 2 小题，共 30 分)711(14 分)如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道 AB 的下端与光滑
16、的圆弧轨道BCD 相切于 B 点， C 点是最低点，圆心角 BOC37， D 点与圆心 O 等高，圆弧轨道半径R1.0 m，现在一个质量为 m0.2 kg 可视为质点的小物体，从 D 点的正上方 E 点处自由下落， DE 距离 h1.6 m，小物体与斜面 AB 之间的动摩擦因数 0.5。取 sin370.6，cos370.8， g10 m/s 2。求：(1)小物体第一次通过 C 点时轨道对小物体的支持力 FN的大小。(2)要使小物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度 LAB至少要多长。(3)若斜面已经满足(2)中的要求，小物体从 E 点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道上做周期性运动，在此过程中系统因
17、摩擦所产生的热量 Q 的大小。答案 (1)12.4 N (2)2.4 m (3)4.8 J解析 (1)小物体从 E 到 C，由机械能守恒定律得：mg(h R) mv 12 2C在 C 点，由牛顿第二定律得：FN mg m v2CR联立解得 FN12.4 N。(2)从 E D C B A 过程，由动能定理得：WG W 阻 0WG mg(h Rcos37) LABsin37W 阻 mgcos37LAB联立解得 LAB2.4 m。(3)因为 mgsin37mg cos37(或 Mg 4l要使 P 仍能沿圆轨道滑回， P 在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点 C。由机械能守恒定律有Mv Mgl12 2B联立式得m M m。53 5210
