1、- 1 -会泽县茚旺高级中学 2019 年春季学期高一年级 4 月月考试卷数 学第卷（选择题）1、选择题（每小题 5 分，共 12 个小题，共 60 分）1设全集 ， ， ，则1xZ5,21A41xNB( )ACBUA3 B0,3 C0,4 D0,3,42已知函数 ，则 ( )21)(xxf3fA8 B9 C11 D103. 方程 在下列哪个区间必有实数解（ ）2log0xA （1，2） B （2，3） C （3，4） D （4，5）4已知函数 若 f(x0)3，则 x0的取值范围是( ),log)(21xfxA(，0)(0,8) B(，0)(8，) C(0,8) D(8，)5.已知直线 和平
2、面 ，则下列命题中正确的是 ( )mnl、 、 、A.若 ，则 B.若 ，则,lnl,m/C若 ，则 D.若 ，则,/,nn/6. 设 ，则 ( )20.92.,log.abcA. B. C. D.abcacb7.已知三棱锥 的三条侧棱两两垂直，且 ，则该三棱锥的外接球的半径为（ ）A. 3 B. 6 C. 36 D. 98、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是 ( ) - 2 -A. B. C、 D、16131329.已知圆 ，则两圆的位置关系为( )04:21yxyxC06:,22yxA 相离 B 外切 C 相交 D 内切10.过点(3，4)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是(
3、 )A x y10 B4 x3 y0 C4 x3 y0 D4 x3 y0 或 x y1011设点 A(2，3)，B(3，2)，直线 过 P(1,1)且与线段 AB 相交，则 的斜率 k 的取值l l范围是( )Ak ，或 k4 B4k C k4 D以上都不对4312过点 作圆 的两条切线，切点分别为 ，则弦 的长（ 1,3P1:2yxCBA,）A B C D 5525453第 II 卷二.填空题（每小题 5 分，共 20 分）13 .)2(lg0l8lg32l 14. 已知实数 满足方程 ， 则 的取值范围是 yx, 014xyxy15已知圆 x2 y22 x2 y a0 截直线 x y20
4、所得弦的长度为 4，则实数 a 的值是_16在平面直角坐标系 xOy 中，圆 C 的方程为 x2 y24 x0，若直线 y k(x1)上存在一点 P，使过点 P 所作的圆的两条切线相互垂直，则实数 k 的取值范围是_三.解答题（写出必要的计算步骤，解答过程，共 70 分）17(10 分）已知圆 C：( x1) 2( y2) 210，求满足下列条件的圆的切线方程(1)与直线 l1： x y40 平行；(2)过切点 A(4，1)- 3 -18.（12 分）已知圆 与 轴相切于点（0，3） ，圆心在经过点（2，1）与点（2，3）的直线 上（1）求圆 的方程；（2）圆 与圆 ： 相交于 M、N 两点，
5、求两圆的公共弦 MN 的长19.（12 分）如图，在棱长为 1 的正方体 ABCD A1B1C1D1中.（1）求证： B1D平面 A1C1B；（2）求异面直线 BC1与 AA1所成的角的大小. （3）求三棱锥 B1 A1C1B 的体积；20(12 分）已知圆 过点 ， ，圆心在直线 上- 4 -（1）求圆 的方程；（2）过圆 上任一点 作圆 的两条切线，切点分别为 ， ，求四边形面积的取值范围21.（本题满分 12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 与坐标轴的交点都在562xy圆 C 上（I）求圆 C 的方程；（II）若圆 C 与直线 交于 A，B 两点，且 求 a 的值0xya,OB22 （12）已知函数 f(x) a (aR). 12x(1) 判断函数 f(x)的单调性并给出证明；(2) 若存在实数 a 使函数 f(x)是奇函数，求 a；(3)对于(2)中的 a，若 f(x) ，当 x2,3时恒成立，求 m 的最大值2m- 5 -
