1、- 1 - 2 - 3 - 4 - 5 -宝坻区 20182019 学年度第二学期期中检测高二数学参考答案一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C B D B C A C B二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分9125 10. 72.5 11. 35 12 13560 143315三、解答题：本大题共 4 小题，共 50 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15 （12 分）解：（）令 ，则 . .2 分2x05a令 ，则 . .5 分301310+26所以 .6 分120a（）令 ，则 . .9 分x
2、12310aa由可得 .12 分3579+816 （12 分）解：（）由已知，有 .1 分1(4,)XB:可得 42)0,234)3kkPC所以随机变量 的分布列为0 1 2 3 4P6838718.6 分（）设“在上学途中首次遇到红灯时已通过 3 个交通岗”的事件记为 ，它表示这名A学生在上学途中前 3 个交通岗不是红灯，第 4 个交通岗遇到红灯的情况.则 .12 分312()()8PA- 6 -17 （13 分）解：（）由已知，有2233486()5CPA所以事件 发生的概率为 .6 分A635（）随机变量 的所有可能取值为 7 分X1,234548(,)kCP所以随机变量 的分布列为 X1234P471.11 分所以随机变量 的数学期望X13 分131524472E18 （13 分）解：（）设“一次随机取出 3 个球得 2 分”的事件记为 ，它表示取出的球中有 2 个红球A和 1 个黑球的情况，则 .5 分1369()0CPA（）由题意， 的可能取值为 0、1、2、3. .6 分因为是有放回地取球，所以每次取到红球的概率为 ，12每次取到黑球的概率为 则 .7 分2(3,)B:31()0,kPC的分布列为0 1 2 3P838111 分- 7 -所以随机变量 的数学期望 .13 分313()=12882E
