1、1茶陵三中 2019 年上期高一第一次月考数学试卷时量：150 分钟 总分：150 分一选择题（每题 5 分，共 60 分，每题只选一个选项.答案写在答题卡上）1程序框图符号“ ”可用于A赋值 a6 B输出 a5 C输入 a5 D判断 a6？2利用秦九韶算法求 f（ x） x5+2x3+3x2+x+1，当 x3 时的值为A328 B321 C239 D1213某校高三年级共有学生 900 人，编号为 1，2，3，900，现用系统抽样的方法抽取一个容量为 45 的样本，若在第一组抽取的编号是 5，则抽取的 45 人中，编号落在区间479，719的人数为A10 B11 C12 D134如图所示程序
2、框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入 a， b 的分别为 10，4，则输出的 aA0 B14 C4 D25某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20，40），40，60），60，80），80，100），若低于 60 分的人数是 30 人，则该班的学生人数是A45 B50 C75 D100（ 第五题图） （ 第四题图）6已知一组数据的茎叶图如图所示，则该组数据的平均数为A85 B84 C83 D817设某高中的学生体重 y（单位：kg）与身高 x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一姓名： 班级： 2俯视图侧视图22
3、正视图44组样本数据（ xi， yi）（ i1，2， n），用最小二乘法建立的回归方程为0.67x60.9，则下列结论中不正确的是yA y 与 x 具有正的线性相关关系 B回归直线过样本点的中心（ ， ）xyC若该高中某学生身高为 170 cm，则可断定其体重必为 53 kgD若该高中某学生身高增加 1 cm，则其体重约增加 0.67 kg8下列各数中与 1010（4） 相等的数是A76 （9） B103 （8） C2111 （3） D1000100 （2）9.直线 与直线 的交点坐标为（ ）1:20lxy2:340lxyA B C D(4,)(4,)(,)(2,)10.某几何体的三视图如图所
4、示，体积为（ ）A、 B、 283163C、 D、 4211.已知 且 则关于 的函数 与 的图像可能是（ ）0a，1xxayalog12.设集合 ， ，则 = （ lg23Axy|2,0xByBACR)(）3A. B. C. D. 0,330,231,231,2二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13某中学组织学生参加社会实践活动，高二（1）班 50 名学生参加活动的次数统计如下：次数 2 3 4 5人数 20 15 10 5则平均每人参加活动的次数为_14某市的四个区共有 20000 名学生，且四个区的学生人数之比为 32.82.22，现要用分层抽样的方法从所有学生中抽取一个容量为 2
5、00 的样本，那么在这 4 个区中，抽取人数最多的与抽取人数最少的人数差是_15. 计算： _.2log1l416.已知 ，若幂函数 为奇函数，且在 上递减，,23()fx(0,)则 =_三、解答题（6 个小题，共 70 分，请写出文字说明，证明过程，演算步骤）17. （本小题满分 10 分）(1) 8 0.25 ( )6067）（ (2)|1lg 0.001| lg 6lg 0.02. 43lg1l2）（418. （本小题满分 12 分）随着“互联网+交通”模式的迅猛发展，“共享助力单车”在很多城市相继出现某“共享助力单车”运营公司为了解某地区用户对该公司所提供的服务的满意度，随机调查了 1
6、00 名用户，得到用户的满意度评分，现将评分分为 5 组，如表：组别 一 二 三 四 五满意度评分 0，2） 2，4） 4，6） 6，8） 8，10频数 5 10 a 32 d频率 0.05 b 0.37 c 0.16（1）求表格中的 a，b，c，d 的值；（2）估计用户的满意度评分的平均数；（3）若从这 100 名用户中随机抽取 25 人，估计满意度评分低于 6 分的人数为多少？19. （本小题满分 12 分）2019 年年初，习近平在告台湾同胞书发表 40 周年纪念会上的讲话中说道：“我们要积极推进两岸经济合作制度化打造两岸共同市场，为发展增动力，为合作添活力，壮大中华民族经济两岸要应通尽
7、通，提升经贸合作畅通、基础设施联通、能源资源互通、行业标准共通，可以率先实现金门、马祖同福建沿海地区通水、通电、通气、通桥要推动两岸文化教育、医疗卫生合作，社会保障和公共资源共享，支持两岸邻近或条件相当地区基本公共服务均等化、普惠化、便捷化”某外贸企业积极响应习主席的号召，在春节前夕特地从台湾进口优质大米向国内 100 家大型农贸市场提供货源，据统计，每家大型农贸市场的年平均销售量（单位：吨），以160，180），180，200），200，220），220，240），240，260），260，280），280，300分组的频率分布直方图如图（1）求频率分布直方图中 x 的值和年平均销售量的众数
8、和中位数；（2）在年平均销售量为220，240），240，260），260，280），280，300的四组大型农贸市场中，用分层抽样的方法抽取 11 家大型农贸市场，求年平均销售量在240，260），260，280）280，300的农贸市场中应各抽取多少家？520（本小题满分 12 分）下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限 x 和所支出的维修费 （万元）的几组对照数据：yx（年） 2 3 4 5 6y（万元） 1 2.5 3 4 4.5（1）若知道 y 对 x 呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 x ；（2）已知该工厂技术改造前该型号设备使用 10 年的维修费用为 9 万元，试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技术改造后，使用 10 年的维修费用能否比技术改造前降低？参考公式： ， 1122() nniiiii iixyxybaybx21如图, PA矩形 ABCD 所在的平面, M,N 分别是 AB,PC 的中点,(1)求证: MN平面 PAD;(2)求证: MN CD;(3)若二面角 P-DC-A 大小为 45,6求证:平面 PMC平面 PDC.22（本小题满分 12 分）.已知函数 10,12 aaxfx且其 中（1）判断函数的奇偶性和单调性；（2）当 时，有 ，求 的取值范围1,x02mff
