1、- 1 -2016 级高三第一次模拟考试文科数学试卷本试卷分第卷和第 II 卷 两部分，总分 150 分，考试时间 120 分钟。第卷（选择题，共 60 分）一. 选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.（请将正确答案序号涂写在答题卡上）.1.全集 ,集合 , ,则 （ ）043,21U021A043BBACU)(A B C D0 2.复数 Z= ,则 对应的点所在的象限为 （ ）i1zA. 第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限3.下列函数中,是偶函数且在区间(0,+)上单调递减的函数是 （ ）A B C D2xyyxyx21yx4. 圆心为（1，1）且过原
2、点的方程（ ）A （x1） 2+（y1） 2=1 B （x+1） 2+（y+1） 2=1C （x-1） 2+（y-1） 2=2 D （x+1） 2+（y+1） 2=25. 以下说法错误的是 （ ）A命题“若 x2-3x+2=0,则 x=1”的逆否命题为“若 x1,则 x2-3x+20”B “x=2”是“x 2-3x+2=0”的充分不必要条件C若命题 p:存在 x0R,使得 -x0+10）上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别是 10 和 6，则 p 的值为（ ）A2 B18 C2 或 18 D4 或 1612. 已知函数 是定义在 上的偶函数，若任意的 ，都有 ，()fxR0x(2)(fxfx
3、当 时， ，则 （ ）0,121x(7)(18)ffA.2 B.1 C.0 D.-1第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知向量 ，若 ，则 .(,1)(3,2)xab/abx14. 记 Sn 为数列a n的前 n 项和. 若 Sn= 2an+1，则 S6= .15. 某校高一有 1000 名，其中女生 400 名，按男女比例分层抽样，从该年级抽取 60 个样本，男生应抽 名。 16. 设不等式组 表示的平面区域为 D，在区域 D 内随机取一个点，则2,4,0yxf(1) 此点到直线 x5=0 的距离大于 7 的概率是 .- 3 -三、解答题
4、：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17(本题满分 12 分)在ABC 中，已知 A= ,cosB= . 4 2 35（I）求 sinC 的值；（II）若 BC=2 ，D 为 AB 的中点，求 CD 的长.518（本小题满分 12 分）已知函数 22()cosin3sico1fxxx(1)求 f(x)的最小正周期及 f(x)的最小值；(2)若 ，且 ，求 的值2,4219(本题满分 12 分)设数列 的前 项和为 已知na,nS1,a142nSa（I）设 ，证明数列 是等比数列12bnb（II）求数列 的通项公式。n20.（本小题满分 12 分） 已知椭圆
5、的离心率为 ，其中左焦点 F(2,0)2:1(0)xyCab22(1)求椭圆 的方程；(2)若直线 与椭圆 交于不同的两点 ，且线段 的中点 在mC,ABM曲线 上，求 的值2xy21.(本题满分 12 分) 已知函数 e=1axf（ ）（I） 当 1a时,求曲线 ()fx在 0,()处的切线方程；（）求函数 ()f的单调区间. 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题目计分，作答时请写清题号.- 4 -22(本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程已知直线 的参数方程为Error!（ 为参数） ，以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极l t坐标系，圆 C 的极坐标方程为 25sin.(1)求圆 C 的直角坐标方程；(2)设圆 C 与直线 交于点 A， B.若点 P 的坐标为(3， )，求| PA| PB|.l 523. (本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知 f（x）=x+1-ax-1.（1） 当 a=1 时，求不等式 f（x）1 的解集；（2） 若 x（0，1）时不等式 f（x）x 成立，求 a 的取值范围.
