1、- 1 -西藏拉萨中学 2018-2019 学年高二数学第五次月考试题 文（满分 150 分，考试时间 120 分钟，请将答案填写在答题卡上）一、选择题（共 12 小题，每题 5 分）1已知集合 ， ，则 等于（ ）4,321A,2BBAA. B. C. D. , 4312函数 的定义域为（ ）xxf2lg)(A. B. （0，2） C. D. , 2,1)0(2,3已知函数 ，则 的值为（ ）xxfcosin)(fA. B. 0 C. -1 D. 124已知复数 满足 ，则 =（ ）Zi)(ZA. B. C. D. i2ii25设复数 满足 ，则 =（ ）i1A. 1 B. C. D. 22
2、36设 虚数单位，则复数 在复平面内所对应的点位于（ ）ii1A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7设复数 满足 ，则 的共轭复数是（ ）Zii3)2(ZA. B. C. D. i1i18已知变量 正相关，且由观测数据算得样本平均数 ， ，则由该观测数据yx与 3x5.y算得的线性回归方程可能是（ ）A. B. C. D. 3.24.04.2xy.92y 4.30x9甲、乙、丙、丁四位同学各自对 、 两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法AB- 2 -分别求得相关系数 与残差平方和 如下表ym甲 乙 丙 丁y0.82 0.78 0.69 0.85m106 115
3、124 103则哪位同学的试验结果体现 A、B 两变量有更强的线性相关性（ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁10若两个正数 之积大于 1，则 这两个正数中（ ）ba,ba,A. 都大于 1 B. 都小于 1 C. 至少有一个大于 1 D. 一个大于 1，一个小于 111若函数 在区间 上单调递增，则 的取值范围是（ ）xkfln)(),(kA. B. C. D. 2,2,12点 P 是曲线 上的任意一点，则点 P 到直线 的最小距离为（ 0lxy 2xy）A. 1 B. C. D. 2352二、填空题：（共 4 个小题，每题 5 分）13甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 A、B、C 三
4、个城市时，甲说：我去过的城市比乙多、但没有去过 B 城市。乙说：我没去过 C 城市；丙说：我们三人去过同一城市。由此可判断乙去过的城市为 .14一牧羊人赶着一群羊通过 6 个关口，每过 1 个关口，守关人将拿走当时羊的一半，然后退还 1 只给牧羊人，过完这些关口后，牧羊人只剩下 2 只羊，则牧羊人在过第 1 个关口前有 只羊。15观察下列不等式。1 ， ， ，照此规律，第五个不等式为 .23351247122- 3 -16已知 是虚数单位，则 等于 .ii1209三、解答题（本题共 6 个小题，共 70 分）17（本小题 10 分）已知 、 ，求证： .a1bR且41ba18（本小题 12 分
5、）已知函数 在点 处取得极小值-5，其导函数 的图象经过cbxaxf23)( 0 )(xfy点（0，0），（2，0）.（1）求 、 的值.b（2）求 及函数 的表达式.0x)(xf19（本小题 12 分）班主任对班级 22 名学生进行了作业量多少的调查，数据如下：在喜欢玩电脑游戏的 12人中，有 10 人认为作业多，2 人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的 10 人中，有 3 人认为作业多，7 人认为作业不多。（1）根据以上数据建立一个 2 2 列联表：（2）试问喜欢玩电脑游戏与认为作业多少是否有关系。参考公式： ，其中)()(22 dbcabnk dcban参考数据： )(02kP0.050
6、 0.010 0.0013.841 6.635 10.82820（本小题 12 分）随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增加，下表是某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）：年份 2010 2011 2012 2013 2014- 4 -时间代号 t 1 2 3 4 5储蓄存款 y 5 6 7 8 10（1）求 关于 的回归方程 ； tatby（2）用所求回归方程预测该地区 2015 年（ ）的人民币储蓄存款（千亿元）t附：回归方程 中， ，atbyniiity12.ta21（本小题 12 分）设 ，其中 ，曲线 在点（1， ）处的切线垂直123ln)(xxf Ra)(xfy)(f于 轴.y（1）求 的值.a（2）求函数 的极值.)(xf22（本小题 12 分）已知 .3)(,ln)(2axxgxf（1）对一切 ， 恒成立，求实数 的取值范围；0)(gfa（2）证明：对一切 ， 恒成立.),(xex21ln- 5 - 6 -
