1、- 1 -波长、频率和波速波长、周期和频率探新知基础练1波长(1)定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。通常用 表示。(2)特征：在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。2周期和频率(1)定义：波上各质点的振动周期(或频率)。(2)规律：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)是相同的，它们都等于波源的振动周期(或频率)。(3)关系：周期 T 和频率 f 互为倒数，即 f 。1T辨是非(对的划“” ，错的划“”)1机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的 4 倍。()2波速表示介质中质点振动的快慢。()3在波
2、形图上速度相同的相邻两质点间的距离等于一个波长。()释疑难对点练波长的确定(1)根据定义确定：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长；波在一个周期内传播的距离等于一个波长。(2)根据波的图象确定：在波的图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长；在波的图象上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长；在波的图象上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长。试身手1关于波长，下列说法正确的是( )A机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B在波形图上位移相同的相邻两质点间的距离等于一个波长C在波形图上速度总是相同的两质点间的距离等于一个波长D
3、在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长- 2 -解析：选 A 机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故 A 正确；在一个完整波形上，只有位移总是相同的相邻两质点间的距离才等于一个波长，故 B 错误；速度总是相同的两质点之间距离是波长 的整数倍，所以 C 错误；振动情况总是相同的两质点间的距离是波长 的整数倍，故 D 错误。波速与波长、频率的关系探新知基础练1波速定义机械波在介质中传播的速度。波速等于波长和周期的比值。2定义式v f 。 T3决定因素机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速一般不同。另外，波速还与温度有关。辨是非(对的划“”
4、 ，错的划“”)1波的传播速度就是质点在介质中的振动速度。()2根据公式 v ，波速与波长成正比。() T3波从一种介质进入另外一种介质，波速不变。()释疑难对点练波长、频率、波速的关系决定因素 关系式周期和频率 取决于波源，与 v、 无直接关系波速 取决于介质，与 、 T 无直接关系波长取决于 v、 T，只要其中一个变化， 就发生变化，即波长由波源和介质共同决定v f T特别提醒(1)波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波的频率不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变。(2)波长也是波的周期性的体现，它体现的是波在空间上的周期性。(3)波传播的速度与质点振动的速度无必然关系。试身手
5、2(多选)关于机械波的频率、波速、波长，下列说法正确的是( )- 3 -A两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为一个波长B波的频率等于波源的振动频率C波速等于波源的振动速度D波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都要改变解析：选 BD 由波长的定义可知，两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为半个波长，选项 A 错误；由波的频率的定义可知，选项 B 正确；波速是波的传播速度，与波源的振动速度不同，选项 C 错误；波在同一种均匀介质中匀速传播，进入不同介质时，频率不变，即周期不变，但波速改变，由 v 可知波长改变，选项 D 正确。 T波长、频率与波速的关系典例 1 一列简谐横波沿 x 轴正方向
6、传播，传到 M 点时波形如图所示，再经 0.6 s， N点开始振动，则该波的振幅 A 和频率 f 为( )A A1 m f5 HzB A0.5 m f5 HzC A1 m f2.5 HzD A0.5 m f2.5 Hz思路点拨 解答本题时可按以下思路进行：解析选 D 从题图中直接可以看出振幅为 0.5 m，A、C 错误；从题图中可看出波长 4 m，波速 v m/s 10 m/s，频率为 f 2.5 Hz，B 错误，D 正确。xt 60.6 v解答此类问题关键是根据图象获得相关的信息，再应用 v 等公式进行求解。 T波的多解问题1.周期性(1)时间周期性：相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形图完全
7、相同，时间间隔 t 与周期 T 的关系不明确造成多解。- 4 -(2)空间周期性：沿传播方向上，相隔波长整数倍距离的两质点的振动情况完全相同，质点间距离 x 与波长 的关系不明确造成多解。2双向性对给定的波形图，波的传播方向不同，质点的振动方向也不同，反之亦然。(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定。(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定。典例 2 (多选)一列简谐横波在 t0 时刻的波形如图中的实线所示， t0.02 s 时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期 T 大于 0.02 s，则该波的传播速度可能是( )A1 m/s B3 m/sC5 m/s D7 m/s解析选 AB 因为该波的
8、周期大于 0.02 s，所以波在 0.02 s 内传播的距离小于一个波长。比较两时刻波形图可知，若波沿 x 方向传播，则波的传播距离为 x2 cm，所以波速 v 1 m/s，故 A 项正确；若波沿 x 方向传播，波的传播距离 x6 cm ，所以波 xt速 v 3 m/s，B 项正确。 xt课堂对点巩固1关于波的周期，下列说法不正确的是( )A质点的振动周期就是波源的周期B波的周期是由波源驱动力的周期决定的C波的周期与形成波的介质的密度有关D经历整数个周期，波形图重复出现，只是波峰向前移动了一段距离解析：选 C 质点振动的周期是由波源的周期决定的，故选项 A 正确；波的周期等于波源驱动力的周期，
9、与介质的密度无关，故选项 B 正确，选项 C 错误；选项 D 的叙述是波的周期性的体现，故选项 D 正确。2(多选)关于公式 v f ，下列说法中正确的是( )A v f 适用于一切波B由 v f 知， f 增大，则波速 v 也增大C v、 、 f 三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有 f- 5 -D由 v f 知，波长是 6 m 的声波为波长是 3 m 的声波传播速度的 2 倍解析：选 AC 公式 v f 适用于一切波，无论是机械波还是电磁波，A 正确；机械波的波速仅由介质决定，与频率 f 无关，所以 B、D 错误；对同一列波，其频率由波源决定，与介质无关，C 正确。
10、3一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距 6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为( )A4 m、6 m 和 8 m B6 m、8 m 和 12 mC4 m、6 m 和 12 m D4 m、8 m 和 12 m解析：选 C 如图可知，满足题意的两点可能有以下情况： O 点和 A 点：此时 2 OA26 m12 m。 O 点和 B 点：此时 OB6 m。 A 点和 D 点：此时 AD 6 m4 m。23 23故选项 C 正确。4男女生二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和波速分别为 f1、 1、 v1和f2、 2、 v2，它们之间的关系是( )A
11、f1f2， 1 2， v1v2B f1f2， 1f2，再由 v f ， v 相同， f1f2，所以 10.1 s，波速多大；(2)若波的传播方向为 x 方向，周期 T0.1 s，波速多大；(3)若波速为 450 m/s，波沿什么方向传播。解析：(1)若波沿 x 方向传播，根据 t 与周期 T 的关系：由题图可直接读出波长 20 m。t0.1 s( n )T，周期 T 为：14T s。0.44n 1当周期 T0.1 s 时， n0，则T0.4 s，则波速为： v 50 m/s。 T(2)当波向 x 传播时，0.1( n )T， T s，当周期 T0.1 s 时， n0，则 T34 0.44n 3s215则波速为： v 150 m/s。 T(3)x vt4500.1 m45 m2 ，波沿 x 方向传播。14答案：(1)50 m/s (2)150 m/s(3)沿 x 方向传播
