1、1课时跟踪检测（三） 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1(2019西安摸底)命题“ x0， 0”的否定是( )xx 1A x00 ， 0 B x00,0 x01x0x0 1C x0， 0 D x0， x1， 0的否定是 0 x1，命题的否定是xx 1 xx 1“x00,0 x01” 2下列命题中，假命题的是( )A xR,2 1 x0B a0R ， y xa0的图象关于 y轴对称C函数 y xa的图象经过第四象限D直线 x y10 与圆 x2 y2 相切12解析：选 C 对于 A，由指数函数的性质可知为真命题；对于 B，当 a2 时，其图象关于 y轴对称；对于 C，当 x0时， y0恒成立
2、，从而图象不过第四象限，故为假命题；对于 D，因为圆心(0,0)到直线 x y10 的距离等于 ，等于圆的半径，命题成立123(2019陕西质检)已知命题 p：对任意的 xR，总有 2x0；q：“ x1”是“ x2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是( )A pq B(綈 p)(綈 q)C(綈 p)q D p(綈 q)解析：选 D 由指数函数的性质知命题 p为真命题易知 x1是 x2的必要不充分条件，所以命题 q为假命题由复合命题真值表可知 p(綈 q)为真命题4(2018湘东五校联考)下列说法中正确的是( )A “a1， b1”是“ ab1”成立的充分条件B命题 p： xR,2 x0，
3、则綈 p： x0R,2 x0b0，则 b”是“ a2b2”成立的充分不必要条件解析：选 A 对于选项 A，由 a1， b1，易得 ab1，故 A正确对于选项 B，全称命题的否定是特称命题，所以命题 p： xR,2 x0的否定是綈 p： x0R,2 x00，故 B错误对于选项 C，其逆命题：若 b0，可举反例，如 a1， b1，显然是假命1a1b题，故 C错误对于选项 D，由“ ab”并不能推出“ a2b2”，如 a1， b1，故 D错误故选 A.25(2019唐山五校联考)已知命题 p：“ ab”是“2 a2b”的充要条件；命题q： x0R ，| x01| x0，则 ( )A(綈 p)q 为真
4、命题 B p(綈 q)为假命题C pq 为真命题 D pq 为真命题解析：选 D 由题意可知命题 p为真命题因为| x1| x的解集为空集，所以命题 q为假命题，所以 pq 为真命题6下列说法错误的是( )A命题“若 x25 x60，则 x2”的逆否命题是“若 x2，则 x25 x60”B若命题 p：存在 x0R， x x010” 是假命题，则实数 a的取值范围是( )A(4，) B(0,4C(，4 D0,4)解析：选 C 当原命题为真命题时， a0且 4，故当原命题为假命题时，a4.8下列命题为假命题的是( )A存在 xy0，使得 ln xln ya，则綈 p是綈 q的_条件(填：充分不必要
5、、必要不充分、充要、既不充分也不必要)解析：由题意得綈 p： a0，綈 q： a2 a，即 0 a1.因为 a|0 a1 a|a0，所以綈 p是綈 q的必要不充分条件答案：必要不充分12已知命题 p： a20( aR)，命题 q：函数 f(x) x2 x在区间0，)上单调递增，则下列命题： pq； pq；(綈 p)(綈 q)；(綈 p)q.其中为假命题的序号为_解析：显然命题 p为真命题，綈 p为假命题 f(x) x2 x 2 ，(x12) 14函数 f(x)在区间 上单调递增12， )命题 q为假命题，綈 q为真命题 pq 为真命题， pq 为假命题，(綈 p)(綈 q)为假命题，(綈 p)q 为假命题答案：13设 tR，已知命题 p：函数 f(x) x22 tx1 有零点；命题 q： x1，)， x4 t21.1x(1)当 t1 时，判断命题 q的真假；(2)若 pq 为假命题，求 t的取值范围4解：(1)当 t1 时， max0， x3 在1，)上恒成立，故命题 q为真命(1x x) 1x题(2)若 pq 为假命题，则 p，q 都是假命题当 p为假命题时， (2 t)240，解得1 t1；当 q为真命题时， max4 t21，即 4t210，(1x x)解得 t 或 t ，12 12当 q为假命题时， t ，12 12 t的取值范围是 .(12， 12)5
