1、1课时跟踪检测（四） 函数及其表示1下列所给图象是函数图象的个数为( )A1 B2C3 D4解析：选 B 中当 x0 时，每一个 x的值对应两个不同的 y值，因此不是函数图象；中当 x x0时， y的值有两个，因此不是函数图象；中每一个 x的值对应唯一的 y值，因此是函数图象故选 B.2函数 f(x) 的定义域为( )2x 11x 2A0,2) B(2，)C0,2)(2，) D(，2)(2，)解析：选 C 由题意得Error!解得 x0，且 x2.3已知 f 2 x5，且 f(a)6，则 a等于( )(12x 1)A. B74 74C. D43 43解析：选 A 令 t x1，则 x2 t2，
2、 f(t)2(2 t2)54 t1，则 4a16，12解得 a .744(2019贵阳检测)下列函数中，同一个函数的定义域与值域相同的是( )A y B yln xx 1C y D y13x 1 x 1x 1解析：选 D 对于 A，定义域为1，)，值域为0，)，不满足题意；对于 B，定义域为(0，)，值域为 R，不满足题意；对于 C，定义域为(，0)(0，)，值域为(，1)(0，)，不满足题意；对于 D， y 1 ，定义域为x 1x 1 2x 1(，1)(1，)，值域也是(，1)(1，)5(2018福建期末)已知函数 f(x)Error!若 f(a)3，则 f(a2)( )2A B31516C
3、 或 3 D 或 36364 1516解析：选 A 当 a0时，若 f(a)3，则 log2a a3，解得 a2(满足 a0)；当 a0时，若 f(a)3，则 4a2 13，解得 a3，不满足 a0，所以舍去于是，可得 a2.故 f(a2) f(0)4 2 1 .15166已知函数 y f(2x1)的定义域是0,1，则函数 的定义域是( )f 2x 1log2 x 1A1,2 B(1,1C. D(1,0)12， 0解析：选 D 由 f(2x1)的定义域是0,1，得 0 x1，故12 x11， f(x)的定义域是1,1，要使函数 有意义，f 2x 1log2 x 1需满足Error!解得1 x0
4、.7下列函数中，不满足 f(2 018x)2 018 f(x)的是( )A f(x)| x| B f(x) x| x|C f(x) x2 D f(x)2 x解析：选 C 若 f(x)| x|，则 f(2 018x)|2 018 x|2 018| x|2 018 f(x)；若 f(x) x| x|，则 f(2 018x)2 018x|2 018x|2 018(x| x|)2 018f(x)；若 f(x) x2，则 f(2 018x)2 018x2，而 2 018f(x)2 018x2 0182，故 f(x) x2 不满足 f(2 018x)2 018f(x)；若 f(x)2 x，则 f(2 01
5、8x)22 018x2 018(2 x)2 018 f(x)故选 C.8已知具有性质： f f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函(1x)数： f(x) x ； f(x) x ； f(x)Error!1x 1x其中满足“倒负”变换的函数是( )A BC D解析：选 B 对于， f(x) x ， f x f(x)，满足题意；1x (1x) 1x3对于， f x f(x)，不满足题意；(1x) 1x对于 ， f Error!即 f Error!故 f f(x)，满足题意(1x) (1x) (1x)综上可知，满足“倒负”变换的函数是.9(2019青岛模拟)函数 yln 的定义域为_(
6、11x) 1 x2解析：由Error!Error!0 x1.所以该函数的定义域为(0,1答案：(0,110(2019益阳、湘潭调研)若函数 f(x)Error!则 f(f(9)_.解析：函数 f(x)Error! f(9)lg 101， f(f(9) f(1)2.答案：211(2018张掖一诊)已知函数 f(x)Error!若 f(a) f(1)0，则实数 a的值等于_解析： f(1)2，且 f(1) f(a)0， f(a)20，故 a0.依题知 a12，解得 a3.答案：312已知 f(x)Error!使 f(x)1 成立的 x的取值范围是_解析：由题意知Error!或Error!解得4 x0 或 0 x2，故所求 x的取值范围是4,2答案：4,213设函数 f(x)Error!且 f(2)3， f(1) f(1)(1)求函数 f(x)的解析式；(2)在如图所示的直角坐标系中画出 f(x)的图象解：(1)由 f(2)3， f(1) f(1)，得Error!解得Error!所以 f(x)Error!(2)函数 f(x)的图象如图所示4
