1、1课时跟踪检测（二）匀变速直线运动的规律A级基础小题练熟练快1(2019浙江十校联考)如图所示，一辆汽车安装了自动刹车系统，当车速 v8 m/s且与前方障碍物之间的距离达到安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车的加速度大小范围为 46 m/s 2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间为( )A1.33 s B2 sC2.5 s D4 s解析：选 B 刹车加速度大小最小为 a4 m/s2，车速最大为 v8 m/s，由 v at可得，汽车刹车的最长时间为 t 2 s，选项 B正确。va2关于自由落体运动( g10 m/s 2)，下列说法中不正确的是( )A它是竖直向下， v00、 a g的匀加速直
2、线运动B在开始连续的三个 1 s内通过的位移之比是 135C在开始连续的三个 1 s末的速度大小之比是 123D从开始运动到距下落点 5 m、10 m、15 m 所经历的时间之比为 123解析：选 D 自由落体运动是竖直向下， v00、 a g的匀加速直线运动，A 正确；根据匀变速直线运动规律，在开始连续的三个 1 s内通过的位移之比是 135，B 正确；在开始连续的三个 1 s末的速度大小之比是 123， C正确；从开始运动到距下落点 5 m、10 m、15 m 所经历的时间之比为 1 ，D 错误。2 33(2018石家庄模拟) t0 时刻，物体由静止开始做匀加速直线运动，已知 2 s末的速
3、度大小为 8 m/s，则( )A物体的加速度大小为 8 m/s2B物体在 2 s内的平均速度大小为 8 m/sC物体在第 2 s内的位移大小为 8 mD物体在 2 s内的位移大小为 8 m解析：选 D 物体由静止开始做匀加速直线运动，2 s末的速度大小为 8 m/s，则加速度大小 a m/s24 m/s2，A 错误；物体在 2 s内的位移大小为 x2 at228 m，则物8 02 12体在 2 s内的平均速度大小 4 m/s，B 错误，D 正确；物体在第 2 s内的位移大小为vx2t2 x at22 at126 m，C 错误。12 1224蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空
4、中运动。为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力时间图像，假如作出的图像如图所示。设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是( g取 10 m/s2)( )A1.8 m B3.6 mC5.0 m D7.2 m解析：选 C 由题图可知运动员每次在空中运动的时间 t2.0 s，故运动员跃起的最大高度 Hm g 25.0 m，C 正确。12(t2)5(多选)一根轻质细线将 2个薄铁垫片 A、 B连接起来，一同学用手固定 B，此时 A、 B间距为 3L， A距地面为 L，如图所示。由静止释放A、 B，不计空气阻力，且
5、 A、 B落地后均不再弹起。从开始释放到 A落地历时 t1， A落地前的瞬时速率为 v1，从 A落地到 B落在 A上历时 t2， B落在A上前的瞬时速率为 v2，则( )A t1t2 B t1 t2C v1 v212 D v1 v213解析：选 BC 由题意可知 L at12， L3 L a(t1 t2)2，故 t1 t2，选项 A错误，B12 12正确；而 v1 at1， v2 a(t1 t2)，故 v1 v212，选项 C正确，D 错误。B级保分题目练通抓牢6(2019淮南模拟)如图所示，一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔0.4 s抛出一球，接到球便立即把球抛出。已知除抛、接球的时刻外，
6、空中总有4个球，将球的运动近似看成是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取 g10 m/s 2)( )A1.6 m B2.4 mC3.2 m D4.0 m解析：选 C 由题图所示的情形可以看出，四个小球在空中的位置与一个小球抛出后每隔 0.4 s对应的位置是相同的，因此可知小球抛出后到达最高点和从最高点落回抛出点的时间均为 t0.8 s，故有 Hm gt23.2 m，C 正确。127(多选)近来交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员3将受到罚款、扣分的严厉处罚。假设一辆以 8 m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车
7、头距离停车线 8 m。该车减速时的加速度大小为 5 m/s2。则下列说法中正确的是( )A如果驾驶员立即刹车制动，则 t2 s 时，汽车离停车线的距离为 1.6 mB如果在距停车线 6 m处开始刹车制动，汽车能在停车线处停车让人C如果驾驶员的反应时间为 0.4 s，汽车刚好能在停车线处停车让人D如果驾驶员的反应时间为 0.2 s，汽车刚好能在停车线处停车让人解析：选 AD 若汽车做匀减速直线运动，速度减为零的时间 t0 s1.6 0 v0a 8 5s 2 s，所以从刹车到停止的位移大小 x1 m 6.4 m，汽车离停车线的距离| v022a | 6410为 8 m6.4 m1.6 m，故 A正
8、确；如果汽车在距停车线 6 m处开始刹车制动，刹车位移是 6.4 m，所以汽车不能在停车线处停车让人，故 B错误；刹车的位移是 6.4 m，所以汽车可做匀速运动的位移是 1.6 m，则驾驶员的反应时间 t s0.2 s时，汽车刚1.68好能停在停车线处让人，故 C错误，D 正确。8一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0 时刻起，汽车运动过程的位移与速度的关系式为 x(100.1 v2)m，下列分析正确的是( )A上述过程的加速度大小为 10 m/s2B刹车过程持续的时间为 5 sC0 时刻的初速度为 10 m/sD刹车过程的位移为 5 m解析：选 C 由 v2 v022 ax可得 x v02 v2
9、，对照 x100.1 v2可知，12a 12a0.1， v0210，解得 a5 m/s2， v010 m/s，选项 A错误，C 正确。由12a 12av v0 at可得，刹车过程持续的时间为 t2 s，由 v2 v022 ax可得，刹车过程的位移为 x10 m，选项 B、D 错误。9(2017全国卷)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距 s0和 s1(s1s0)处分别放置一个挡板和一面小旗，如图所示。训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以初速度 v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求
10、当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为 v1，重力加速度大小为g。求：4(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数；(2)满足训练要求的运动员的最小加速度。解析：(1)设冰球的质量为 m，冰球与冰面之间的动摩擦因数为 ，由动能定理得 mgs 0 mv12 mv02 12 12解得 。 v02 v122gs0(2)冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小。设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为 a1和 a2，所用的时间为 t。由运动学公式得 v02 v122 a1s0 v0 v1 a1t s1 a2t2 1
11、2联立式得 a2 。s1 v1 v0 22s02答案：(1) (2)v02 v122gs0 s1 v1 v0 22s0210(2018乌鲁木齐期末)我国 ETC(不停车电子收费系统)已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。假设一辆家庭轿车以 30 m/s 的速度匀速行驶，接近收费站时，轿车开始减速，至收费站窗口恰好停止，再用 10 s时间完成交费，然后再加速至 30 m/s继续行驶。若进入 ETC通道，轿车从某位置开始减速至 15 m/s后，再以此速度匀速行驶 15 m即可完成交费，然后再加速至 30 m/s继续行驶。两种情况下，轿车加速和减速时的加速度大小均为 3 m/s2。求：(1
12、)轿车从开始减速至通过人工收费通道再加速至 30 m/s 的过程中通过的路程和所用的时间；(2)两种情况相比较，轿车通过 ETC交费通道所节省的时间。解析：(1)设轿车匀减速至停止通过的路程为 x1x1 150 mv022a轿车匀加速和匀减速通过的路程相等，故轿车通过人工收费通道通过的路程为 x2x22 x1300 m轿车匀减速至停止需要的时间为 t1 10 sv0 0a轿车通过人工收费通道所用时间为 t22 t110 s30 s。(2)通过人工收费通道所需时间为 30 s。此过程总位移为 300 m，通过 ETC通道时，速度由 30 m/s减至 15 m/s所需时间为 t3，通过的路程为 x
13、3， t3 5 sv0 v1a5x3 112.5 mv02 v122a轿车以 15 m/s匀速行驶 15 m所用时间 t41 s轿车在 x2300 m路程内以 30 m/s匀速行驶的路程为 x4和所需时间为t5， x4 x22 x315 m60 mt5 2 sx4v0故通过 ETC交费通道节省的时间为t t22 t3 t4 t517 s。答案：(1)300 m 30 s (2)17 sC级难度题目适情选做11.随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。如图所示为某型号货车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的 v2x图像( v为货车的速度，
14、x为制动距离)，其中图线 1为满载时符合安全要求的制动图像，图线 2为严重超载时的制动图像。某路段限速 72 km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以 54 km/h的速度行驶。通过计算求解：(1)驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；(2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为 1 s，则该型号货车满载时以 72 km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远。解析：(1)根据速度位移公式 v2 v022 ax，有 v22 ax v02，图线斜率的一半表示加速度；根据题中图像得到：满载时，加速度为
15、 5 m/s2，严重超载时加速度为 2.5 m/s2；设该型号货车满载时以 72 km/h(20 m/s)的速度减速，制动距离 x1 m40 m，v22a1 40025制动时间为 t1 s4 s；va1 205设该型号货车严重超载时以 54 km/h(15 m/s)的速度减速，制动距离 x2 m45 m x1，v 22a2 15222.5制动时间为 t2 s6 s t1；va2 152.5所以驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求。6(2)货车在反应时间内做匀速直线运动x3 vt3201 m20 m，跟车距离最小值 x x340 m20 m60 m。v22a1答案：见解析
