1、119.3 课题学习 选择方案1.一家游泳馆的游泳收费标准为 30 元/次,若购买会员年卡,可享受如表优惠:会员年卡类型 办卡费用(元) 每次游泳收费(元)A 类 50 25B 类 200 20C 类 400 15例如,购买 A 类会员年卡,一年内游泳 20 次,消费 50+2520=550(元),若一年内在该游泳馆游泳的次数介于 4555 次之间,则最省钱的方式为( C )(A)购买 A 类会 员年卡 (B)购买 B 类会员年卡(C)购买 C 类会员年卡 (D)不购买会员年卡2.某学校计划在总费用 2 300 元的限额内,租用 6 辆汽车送 234 名学生和 6 名 教师集体外出活动,现有甲
2、、乙两种大客 车,甲种汽车载客 45 人,租金 400 元/辆,乙种汽车载客 30 人,租金 280 元/辆,则租车费用最少是( C )(A)1 920 元 (B)2 040 元(C)2 160 元 (D)2 280 元3.如图是本地区一种产品 30 天的销售图象,图是产品日销售量 y(单位:件)与时间 t(单位:天)的函数关系,图是一件产品的销售利润 z(单位:元)与时间 t(单位:天)的函数关系,已知日销售 利润=日销售量一件产品的销售利润,下列结论错误的是( B )(A)第 24 天的销售量最多(B)20t30 日销售利润不变(C)第 30 天的日销售利润是 750 元(D)当 0t24
3、 时,产品日销售量 y 与时间 t 的函数解析式为 y= t+1004.如图所示,是某电信公司甲、乙两种业务:每月通话费用 y(元)与通话时间 x(分钟)之间的函数关系 .某企业的周经理想从两种业务中选择一种,如果周经理每个月的通话时间都在100 分钟以上,那么选择 甲 种业务合算. 5.(2018 山西模拟)随着网络电商与快递行业的飞速发展,越来越多的人选择网络购物.“双十一”期间,某网店为了促销,推出了普通会员与 VIP 会员两种销售方式,普通会员的收费方2式是所购商品的金额不超过 300 元,客户还 需支付快递费 30 元; 如果所购商品的金额超过300 元,则所购商品给予 9 折优惠,
4、并免除 30 元的快递费.VIP 会员的收费方式是缴纳 VIP 会员费 50 元,所购商品给予 8 折优惠,并免除 30 元的快递费.(1)请分别写出按普通会员、VIP 会员购买商品应付的金额 y(元)与所购商品 x(元)之间的函数解析式;(2)某网民是该网店的 VIP 会员,计划“双十一”期间在该网店购买 x(x300)元的商品,则他应该选择哪种购买方式比较合算?解:(1)普通会员购买商品应付的金额 y(元)与所购商品 x(元)之间的函数解析式为当 0300 时,y=0.9x.VIP 会员购买商品应付的金额 y(元)与所购商品 x(元)之间的函数解析式为 y=0.8x+50.(2)当 0.9
5、x0.8x+50 时,x500.所以当购买的商品金额 300500 时,按 VIP 会员购买合算;当购买商品金额 x=500 时,两种方式购买一样合算.6.(2018 潍坊)为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务.该工程队有 A,B 两种型号的挖掘机,已知 3 台 A型和 5 台 B 型挖掘机同时施工一小时挖土 165 立方米;4 台 A 型和 7 台 B 型挖掘机同时施工一小时挖土 225 立方米.每台 A 型挖掘机一小时的施工费用为 300 元,每台 B 型挖掘机一小时的施工费用为 180 元.(1)分别求每台 A 型、B 型
6、挖掘机一小时挖土多少立方米?(2)若不同数量的 A 型和 B 型挖掘机共 12 台同时施工 4 小时,至少完成 1 080 立方米的挖土量,且总费用不超过 12 960 元,问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元?解:(1)设每台 A 型、B 型挖掘机一小时分别挖土 x 立方米和 y 立方米,根据题意得解得答:每台 A 型挖掘机一小时挖土 30 立方米,每台 B 型挖掘机一小时挖土 15 立方米.(2)设 A 型挖掘机有 m 台,总费用为 W 元,则 B 型挖掘机有(12-m)台.根据题意,得 W=4300m+4180(12-m)=480m+8 640.则
7、解得因为 m12-m,解得 m6,且 m 为整数,所以 7m9,共有三种调配方案:方案一:当 m=7 时,12-m=5,即 A 型挖掘机 7 台,B 型挖掘机 5 台;方案二:当 m=8 时,12-m=4,即 A 型挖掘机 8 台,B 型挖掘机 4 台;方案三:当 m=9 时,12-m= 3,即 A 型 挖掘机 9 台,B 型挖掘机 3 台.因为 k=4800,所以由一次函数的性质可知,W 随 m 的减小而减小,所以当 m=7 时,W 最低 =4807+8 640=12 000.3此时 A 型挖掘机 7 台,B 型挖掘机 5 台的施工费用最低,最低费用为 12 000 元.7.“五一”期间,小
8、明一家乘坐高铁前往某市旅游, 计划第二天租用新能源汽车自驾出游.根据以上信息,解答下列问题:(1)设租车时间为 x 小时,租用甲公司的车所需费用为 y1元,租用乙公司的车所需费用为 y2元,分别求出 y1,y2关于 x 的函数解析式;(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算.解:(1)设 y1=k1x+80,把点(1,95)代入,可得 95=k1+80,解得 k1=15,所以 y1=15x+80(x0).设 y2=k2x,把(1,30)代入,可得 k2=30,所以 y2=30x(x0).(2)当 y1=y2时,15x+80=30x,解得 x= ;163当 y1y2时,15x+8030x,解得 x .所以当租车时间为 小时,选择甲乙公司一样合算;当租车时间小于 小时,选择乙公司合163算;当租车时间大于 小时,选择甲公司合算.4
