1、1第二十九章 投影与视图29.2 三视图三视图(第 1 课时)学习目标1.从投影的角度加深对三视图概念的理解 .2.会画简单几何体的三视图 .学习过程一、温习旧知1.底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是( )A.圆 B.三角形C.矩形 D.正方形2.小芳的房间有一面积为 3 m2的玻璃窗,她站在室内离窗子 4 m 的地方向外看,她能看到窗前面一幢楼房的面积有 m 2(楼之间的距离为 20 m). 二、构建新知活动一:如图,直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直 .请与同伴一起探讨下面的问题:(1)以水平投影面为投影面,在正投影下,这个直棱柱的三条侧棱的投影是什么图形?答:(2)画出直三棱柱在水平投影 面
2、的正投影,得到的投影是什么图形?它与直三棱柱的底面有什么关系?答:(3)这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗?如不能,那么还需哪些投影面?答:活动二(观察教材第 95 页图 29.23)学生观察思考:(1)三个视图位置上的关系 .(2)三个视图除了位置上的关系,在大小尺寸上,彼此之间又存在什么关系?小结:1 .三视图位置有规定,主视图要在 ,俯视图应在 ,左视 图要在 . 2.三视图中各视图的大小也有关系 .主视图与俯视图表示同一物体的 ,主视图与左视图表示同一物体的 ,左视图与俯视图表示 同一物体的 .因此三视图的大小是互相联系的 .画三视图时,三个视图要放在正确的位置,并且使主视图
3、与俯视图的 ,主视图与左视图的 ,左视图与俯视图的 . 三、例题探究【例 1】画出下图中基本几何体的 三视图 .2【思路点拨】画这些基本几何体的三视图时,要注意从 个方面观察它们 .具体画法为: 1.确定 视图的位置,画出 视图; 2.在 视图正下方画出 视图,注意与主视图“ ”. 3.在 视图正右方画出 视图 .注意与主视图“ ”,与俯视图“ ”. 解:【例 2】画出图中几何体的三视图 .【思路点拨】分别画出从正面,左面,上面看到的图形即可;注意所有看到的棱都应用 表现在三视图中;看不到,又实际存在的,被其他棱挡住的棱用 表现在三视图中 . 解:【例 3】试试自己的空间想象能力 .分别画出图
4、中几何体的主视图、左视图、俯视图 .【思路点拨】从正面看从左往右 4 列正方形的个数依次为 ; 从左面看从左往右 3 列正方形的个数依次为 ; 从上面看从左往右 4 列正 方形的个数依次为 . 解:四、课堂小结1.什么是物体的三视图?答:2.同一物体的三视图的位置关系是什么?答:3.同一物体的三视图的大小关系是什么?答:评价作业1.(6 分)如图所示的立体图形的左视图是( )32.(6 分)如下图所示的是 由 5 个大小相同的正方体组成的几何体,它的主视图是( )3.(6 分)下列立体图形中,俯视图是正方形的是( )4.(6 分)下列几何体中,主视图和俯视图均为矩形的是 ( )5.(6 分)从
5、不同方向看如图所示的一只茶壶,你认为是俯视效果图的是( )6.(6 分)在下面的四个几何体中,它们各自的左视图与主视图不一样的是( )7.(6 分)如图所示的是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其主视图是( )8.(8 分)写出一个俯视图和主视图完全相同的几何体: . 9.(8 分)将如图所示放置的一个直角三角形 ABC( C=90)绕斜边 AB旋转一周所得到的几何体的主视图是四个图形中的 (只填序号) . 410.(9 分)如图所示的是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体,将正方体 移走后,所得几何体的主视图 ,左视图 ,俯视图 .(填 “改变”或“不变”) 11.(24 分)画出如图
6、所示的立体图形的三视图 .12.(9 分)由 10 个棱长为 1 的小立方体组成如图所示的几何体,画出这个几何体的三视图,并求出这个几何体的表面积 .参考答案学习过程一、温习旧知1.B2.108二、构建新知活动一:5(1)答:这个直棱柱的三条侧棱的投影都是点 .(2)答:如图,得到的投影是三角形,它与直三棱柱的底面全等 .(3)答:这个水平投影不能完全反映这个物体的形状和大小,还需正面和侧面的投影面 .活动二:1.左上边 主视图的正下方 主视图的右边2.长 高 宽 长对正 高平齐 宽相等三、例题探究【例 1】【思路点拨】三1.主 主2.主 俯 长对正3.主 左 高平齐 宽相等解:【例 2】【思
7、路点拨】实线 虚线解:主视图是一个长方形的上方有一个等腰梯形的缺口;左视图是一个长方形,中间的棱实际存在,从左面看不到,应画成虚线;俯视图应看到一个长方形内有 2 条实线和两条虚线(下面的 2 条棱看不到) .【例 3】【思路点拨】 1,1,3,1; 3,1,1; 1,3,1,1 .解:6四、课堂小结1.答:一个物体在三个投影面内进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体的 视图,叫做主视图;在 水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图;在侧面内得到的由左向右观察物体的视图,叫做左视图 .2.答:三视图的位置关系是:主视图在左上边,它的正下方是俯视图,左视图在主视图的右边 .3.答:三视图的大小关 系是:主视图与俯视图长对正,主视图与左视图高平齐,左视图与俯视图宽相等 .评价 作业1.A 2.C 3.A 4.D 5.A 6.D 7.B8.球 9.(2) 10.改变 不变 改变11.解:如下图所示 .(1)(2)(3)7(4)12.解:三视图如下图所示 .从上面看到图形的面积为 6(11)=6,从前面、后面看到图形的面积为 26(11)=12,从两个侧面看到图形的面积为 26(11)=12,从底面看到图形的面积为 6(11)=6,故这个几何体的表面积为 6+12+12+6=36.
