1、1榆林市第二中学 2018-2019 学年第二学期第一次月考高一年级数学试题时间:120 分钟 总分:150 分一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）1. 设角 =2 弧度，则 所在的象限是（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 时针走过 2 时 40 分，则分针转过的角度是( )A. B. C. D. 3. cos1050=（ ）A. B. C. D. 4. 若 且 ，则 的终边在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5. 在 上满足 的 x 的取值范围是 A. B. C. D. 6. 如图，终边在阴影部分（含边界
2、）的角的集合是（ ）A. B. C. D. 7. 设点 B 是点 A(2，-3，5)关于 xOy 面的对称点，则 A、 B 两点间的距离为（ ）A. 38 B. 10 C. D. 8. 图中的直线 l1， l2， l3的斜率分别是 k1， k2， k3，则有（ ）2A. B. C. D. 9. 直线 为实数 恒过定点 A. B. C. D. 10. 过点 且垂直于直线 的直线方程为（）A. B. C. D. 11. 已知直线 l1经过两点（-1，-2）、（-1，4），直线 l2经过两点（2，1）、（ x，6），且 l1 l2，则 x=（ ）A. 2 B. C. 4 D. 112. 两平行直线
3、x+2y-1=0 与 2x+4y+3=0 间的距离为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13. 函数 的单调减区间为_.14. 若扇形的弧长为 3 ，圆心角为 ，则该扇形的面积为 .15. 过点 A（3，2）， B（1，-2）的中点，且与直线 平行的直线方程为_。16. 己知圆 与圆 相外切，则实数 的值为 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17. （本题 10 分）已知直线 l 经过两条直线 2x-y-3=0 和 4x-3y-5=0 的交点，且与直线x+y-2=0 垂直（1）求直线 l 的方程；3（2）若圆 C 的圆心为点（3，0），直线
4、 l 被该圆所截得的弦长为 2 ，求圆 C 的标准方程18. （本题 12 分）直线 l 的倾斜角为 135，且经过点 P（1，1）（1）求直线 l 的方程；（2）求点 A（3，4）关于直线 l 的对称点 A的坐标19. （本题 12 分）已知点 M（3，1），直线 ax-y+4=0 及圆（ x-1） 2+（ y-2） 2=4（1）若直线 ax-y+4=0 与圆相切，求 a 的值（2）求过 M 点的圆的切线方程420. （本题 12 分）已知直线 l 过点（1，2），且与 x 轴正半轴、 y 轴正半轴分别交于A、 B 两点， O 为坐标原点，若 AOB 的面积为 ，求直线 l 的方程21. （
5、本题 12 分）化简；（1）（2）cos20+cos160+sin1866sin（-606）522. （本题 12 分）在平面直角坐标系中，角 的终边经过点 P（1，2）（1）求 tan 的值；（2）求 的值6高一数学答案和解析1. C 2.D 3. A 4.B 5. B 6. C 7.B 8. D 9. C 10. C 11. A 12.B13. 14. 6 15. 16. 117.解：（1）由题意知 ，解得 ，直线 2x-y-3=0 和 4x-3y-5=0 的交点为（2，1）；设直线 l 的斜率为 k，l 与直线 x+y-2=0 垂直，k=1；直线 l 的方程为 y-1=（x-2），化为一
6、般形式为 x-y-1=0；（2）设圆 C 的半径为 r，则圆心为 C（3，0）到直线 l 的距离为d= = ，由垂径定理得 r2=d2+ = + =4，解得 r=2，圆 C 的标准方程为（x-3） 2+y2=418.解：（1）直线 l 的方程为：y-1=（x-1）tan135，化为：x+y-2=0（2）设对称点 A的坐标（a，b），则 ，解得 a=-2，b=-1A（-2，-1）19.解：（1）圆心坐标 C（1，2），半径 R=2，若若直线 ax-y+4=0 与圆 C 相切，则圆心到直线的距离 d= =2，解得 a=0 或 a= .（2）圆心 C（1，2），半径为 r=2，当直线的斜率不存在时，
7、直线方程为 x=3，由圆心 C（1，2）到直线 x=3 的距离 d=3-1=2=r 知，直线与圆相切当直线的斜率存在时，设方程 y-1=k（x-3），即 kx-y+1-3k=0，由题意知 =2，解得 k= ，即直线方程为 y-1= （x-3），即 3x-4y-5=0，综上所述，过 M 点的圆的切线方程为 x=3 或 3x-4y-5=0720.解：由题意知直线 l 与两坐标轴不垂直，设直线方程为 y-2=k（x-1），可知 k0，令 x=0，得 y=2-k；令 y=0，得 ，根据题意可得 ，整理，得 k2+5k+4=0，解得 k=-1 或 k=-4，所求直线方程为：x+y-3=0 或 4x+y-6=021.解：（1）原式= =-1；（2）原式=cos20-cos20+sin（5360+66）-sin（-2360+114）=sin66-sin114=sin66-sin（180-66）=sin66-sin66=022.解：（1）角 的终边经过点 P（1， 2），x=1，y=2，则 tan= =2；（2）角 的终边经过点 P（1，2），sin= ，cos= ，则 = =
