1、1第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集学习目标：1.了解不等式及其解集的概念，能用不等式表示一些不等关系；理解不等式的解集，感受生活中存在大量的不等关系，提升符号感和数学建模能力.2.通过独立思考，小组交流，探究用数轴表示不等式解集的方法和不等式在实际生活中的应用，体会数形结合的思想.3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣.重点：不等式及不等式的解集.难点：将自然语言转化为符号语言.自主学习一、知识链接1.等式、方程的定义是什么？2.比较两个实数的大小有哪些方法？3.数轴的定义是什么？数轴与实数有什么样的关系？二、新知预习1.什么是不等式？2.如何
2、判断一些数是不是不等式的解？3.如何用数轴表示不等式的解集？4.如何列出不等式表示不等关系？三、我的疑惑_教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分2课堂探究1、要点探究探究点 1：不等式的概念问题 1：“x0; （2）4x+3yy+5.探究点 2：用不等式表示数量关系典例精析例 1.用不等式表示下列数量关系：（1）x 的 5 倍大于-7；（2）a 与 b 的和的一半小于-1；（3）长、宽分别为 xcm，ycm 的长方形的面积小于边长为 acm 的正方形的面积.例 2.已知一支圆珠笔 x 元，签字笔与圆珠笔相比每支贵 y 元. 小华想要买 3 支圆珠笔和 10 支签字笔，若付 50 元
3、仍找回若干元，则如何用含 x，y 的不等式来表示小华所需支付的金额与 50 元之间的关系？探究点 3：不等式的解与解集问题 1：你能找出使不等式 x+24 成立的 x 的值吗？有几个？教学备注配套 PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点 1 新知讲授（见幻灯片 5-8）3.探究点 2 新知讲授（见幻灯片 9-10）3问题 2：什么是不等式的解？什么是不等式的解集？它们有何区别与联系练一练：判断下列数中哪些是不等式 的解：2503x60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？xx 60 73 74.9 75.1 76 79 80 902503（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？（2）你从表格中发现了什么规律？探究点 4：在数轴上表示不等式的解集问题 1：如何在数轴上表示大于某数？如 x2 如何表示？要点归纳：1.解集的表示方法：第一种:用式子(如 x2),即用最简形式的不等式(如 xa 或 x6 的解集是 ；（2）2x0 的解集是 .教学备注配套 PPT 讲授7.当堂检测（见幻灯片24-26）
