1、19.1.1 不等式及其解集【教学目标】1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。【教学重点与难点】1. 难点：正确理解不等式、 不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。2. 建立方程解决实
2、际问题，会解 “axb=cx+d”类型的一元一次方程【教学过程】一、提出问题1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢？2、一辆匀速行驶的汽车在 11：20 时距离 A 地 50 千米。要在 12：00 以前驶过 A 地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时 x 千米，能用一个式子表示吗？二、探究新知（一）不等式、一元一次不等式的概念1、 在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“”或“”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。2、下列式子中哪些是不等式？（1）ab=b+a （
3、2）35 （3）xl（4）x 十 36 （5） 2m 50 的解？ x32问题 4.数中哪些是不等式 50 的解：276，73，79，80，74. 9，75.1，90，60你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？讨论后得出：当 x 75 时，不等式 50 成立；当 x 50 不成立。这就是说，任何一个大于 75 的数都是不等式 50 的解，这x32 32样的解有无数个。因此,x 75 表示了能使不等式 50 成立的“x”的取值范围。x我们把它叫做不等式 50 的解的集合，简称解集这个解集还可以用数轴来表示x32（教师示范表示方法） 回到前面的问题，要使汽车在 12
4、00 以前驶过 A 地，车速必须大于每小时 75 千米。一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集求不等式的解集的过程叫做解不等式三、巩固新知1、下列哪些是不等式 x3 6 的解？哪些不是？4，2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x3 6（2）2x 0四、拓广探索对于问题 1 还有不同的未知数的设法吗？学生思考回答：若设去年购买计算机 x 台，得方程240x若设今年购买计算机 x 台，得方程1五、解决问题某开山工程正在进行爆破作业已知导火索燃烧的速度是每秒 0.8 厘米，人跑开的速度是每秒 4 米为了使放炮的工人在爆炸时能跑到 100 米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？六、总结归纳1、不等式与一元一次不等式的概念；2、不等式的解与不等式的解集；3、不等式的解集在数轴上的表示七、布置作业1、用不等式表示下列数量关系：（1）a 比 1 大；（2）x 与一 3 的差是正数；（3）x 的 4 倍与 5 的和是负数2、在4，2，1，0，1，3 中，找出使不等式成立的 x 值：3（1）x+5 3， （2） 3x 53、在数轴上表示下列不等式的解集：（1） x 2 ， （2） x 34、不等式 x 5 有多少个解？有多少个正整数解？
