1、1变量与函数课 题 变量与函数 课型 新 学科 数学 审核人主备人 年级 八 班级 使用人学 习目 标1、认识变量、常量，自变量、函数。2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量学 习重难点1、 理解常量、变量和函数的概念,并能根据具体问题得出相应的函数关系式.2、理解自变量、函数的关系，确定函数关系式学 法导 航学 习 过 程 教学设计思路学生课堂笔记一、预习感知常量、变量：在一个变化过程中,发生变化的量叫做 ；始终保持不变的量叫做 ；练习一：1某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是 4 元，则总金额 y（元）与学生数 n（个）的关系式是 ,其中的变量是 ,常量是 。2计划购买 50 元的
2、乒乓球，所能购买的总数 n（个）与单价 a（元）的关系式为 ,其中的变量是 ，常量是 。3.圆的周长 C 与半径 r 的关系式为 ，这里的变量是 ，常量是 。4下列表格式是王辉从 4 岁到 10 岁的体重情况年龄（岁） 4 5 6 7 8 9 10 7体重（千克） 15.4 16.7 18.0 19.6 21.5 23.2 25.2 这个问题中的变量是 。自变量、函数、函数值：1.“票房收入问题”中 y=10x，有 个变量，对于 x 的每一个值，y 都有 的值与之对应.2.“行程问题”中 s=60t，有 个变量，对于 t 的每一个值，s 都有 的值与之对应.3.“气温变化问题” ， 有 个变量
3、，对于时间 t 的每一个值，气温 T 都有 的值与之对应.4.S 表示圆的面积则 S 与 r 之间满足关系的关系式 ：有 个变量，对于 r 的每一个值，s 都有 的值与之对应.5 长方形的周长为 10 米，长为 x m，面积为 S m2，有 个变量，对于 x 的每一个值，s 都有 的值与之对应.归纳：函数的定义：如果在一个变化过程中有两个变量，对于 x 的每一个值，y 都有 的值与之对应，称 x 是 ，y是 x 的 二、合作探究1. 变量与常量在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量. 区别变量与常量的方法就是：看它们在这一“变化过程中”数值是否发生变化. 如：以
4、 60 千米/时的速度匀速行驶的汽车，路程 s 随时间 t 而变化，其中_是不变的，所以是常量，_和_都是变化的，所以是变量. 2. 函数一般地，在某一变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们8就说 x 是自变量， y 是 x 的函数. （1）函数涉及两个变量，不是一个，也不是两个以上. 如y xz 表示的就不是函数关系. （2）对于 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值与其对应.如 y2 x， y 不是 x 的函数，而 y x2， y 是 x 的函数. 3. 函数值（1）求函数值，实质上就是求代数式的值，就是将自
5、变量的值代入自变量所在的代数式得到的值，如在 中，求当 x1时的函数值？（2）当函数值确定，求相应的自变量的值时，实际上就是解关于自变量的方程. 如在 y2 x3 中，当 x 为何值时，函数值是 5？4. 自变量的取值范围（1）使函数关系式有意义. 分母中含有字母的函数式，分母不能为 0. 如 有意义，必须 x20，即 x2. 偶次方根的被开方数非负. 如 有意义，必须 2x10，即 .（2）注意问题的实际意义. 如在圆周长 L2 r 中 r 不能为负数，需 r0. 三、展示交流（一）选择题1函数 中，自变量 x 的取值范围是 （yx2）Ax2 Bx2 Cx33函数 y=x+15 中，自变量的
6、取值范围是 （）A一切实数 Bx0 Cx0 或 x2Dx0 且 x24若等腰三角形的周长为 60cm，底边长为 xcm，一腰长为 ycm，则y 与 x 的函数关系式及变量 x 的取值范围是（ ）Ay=602x（0x60）By=602x（0x30）7Cy= （60x） （0x60） Dy= （60x）12 12（0x30）5.下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x2 的是（ ）A .y= B. y= C. y= D. y=2124x2x6已知函数自变量的取值范围是 x1，下列函数适合的是（ ）A B D1xy22x1y1xy27.已知函数 y= ,当 x=a 时的函数值为 1，则 a 的值为（ 21）A.3 B.1 C.3D.18已知函数式 y=3x6，当自变量 x 增加 1 时，函数值（ ）A增加 3 B减少 3 C增加 1 D减少1（二）填空题1函数 的自变量的取值范围是 。xy2一棵 2 米高树苗，按平均每年长高 10 厘米计算，树高 h（厘米）与年数 n 之间的函数关系式是 ，自变量 n 的取值范围是 。3已知 y=2x+1，当 x=1 时，函数 y ，当y=2 时，自变量 x 。7小结课后反思77课后反思7
