1、- 1 -法拉第电磁感应定律1(多选)如图所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势为 Blv 的是( )解析：选 ABD 公式 E Blv 中的 l 应指导体的有效切割长度，A、B、D 中的有效长度均为 l，感应电动势 E Blv，而 C 的有效长度为 lsin ，感应电动势 E Blvsin ，故A、B、D 项正确。2如图 1 所示，把一阻值为 R、边长为 L 的正方形金属线框，从磁感应强度为 B 的匀强磁场中，以速度 v 向右匀速拉出磁场。在此过程中线框中产生了电流，此电流( )图 1A方向与图示箭头方向相同，大小为BLvRB方向与图示箭头方向相同，大小为2BLvRC方向与图示箭头方向相反
2、，大小为BLvRD方向与图示箭头方向相反，大小为2BLvR解析：选 A 利用右手定则可判断感应电流是逆时针方向。根据 E BLv 知，电流I ，A 正确。ER BLvR3如图 2 所示，平行导轨间的距离为 d，一端跨接一个电阻 R，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面。一根足够长的金属棒与导轨成 角放置。金属棒与导轨的电阻不计，当金属棒沿垂直于棒的方向滑行时，通过电阻 R 的电流为( )- 2 -图 2A BBdvR Bdvsin RC DBdvcos R BdvRsin 解析：选 D 题中 B、 l、 v 满足两两垂直的关系，所以 E Blv，其中 l ，即dsin
3、E ，故通过电阻 R 的电流为 ，选 D。Bdvsin BdvRsin 4(多选)穿过一个 10 匝线圈的磁通量每秒均匀地减少 2 Wb，则该线圈中的感应电动势( )A大小不变 B随时间均匀变化C减少了 20 V D等于 20 V解析：选 AD 由感应电动势的表达式 E n 可计算出多匝线圈的电动势的大小。即 tE n 20 V，A、D 正确。 t5如图 3 所示，在半径为 R 的虚线圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度 B 随时间变化关系为 B B0 kt。在磁场外距圆心 O 为 2R 处有一半径恰为 2R 的半圆导线环(图中实线)，则导线环中的感应电动势大小为( )图 3A0 B k
4、R2C D2 k R2k R22解析：选 C 由 E n R2k 可知选项 C 正确。 t BS t 126(多选)无线电力传输目前取得重大突破，在日本展出了一种非接触式电源供应系统，这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力。两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图 4 所示。下列说法正确的是( )- 3 -图 4A若甲线圈中输入电流，乙线圈中就会产生感应电动势B只有甲线圈中输入变化的电流，乙线圈中才会产生感应电动势C甲中电流越大，乙中感应电动势越大D甲中电流变化越快，乙中感应电动势越大解析：选 BD 根据产生感应电动势的条件，只有处于变化的磁场中，乙线圈才能产生感应电动势
5、，A 错，B 对；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于磁通量变化率，所以 C 错，D 对。7如图 5 甲所示线圈的匝数 n100 匝，横截面积 S50 cm2，线圈总电阻 r10 ，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间作如图乙所示变化，则在开始的 01 s 内( )图 5A磁通量的变化量为 025 WbB磁通量的变化率为 2510 2 Wb/sC a、 b 间电压为 0D在 a、 b 间接一个理想电流表时，电流表的示数为 025 A解析：选 D 通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设 2 B2S 为正，则线圈中磁通量的变化量为 B2S( B1S)，代入数据即
6、(0104)5010 4 Wb2510 3 Wb，A 错误；磁通量的变化率 Wb/s2510 2 t 2.510 30.1Wb/s，B 错误；根据法拉第电磁感应定律可知，当 a、 b 间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为 E n 25 V 且恒定，C 错误；在 a、 b 间接一个理想 t电流表时相当于 a、 b 间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小I 025 A，选项 D 正确。Er- 4 -8如图 6 所示， L 是由绝缘导线绕制的螺线管，匝数为 100，由于截面积不大，可以认为穿过各匝线圈的磁通量是相同的。设在 05 s 内把磁体的一极插入螺
7、线管，这段时间内穿过每匝线圈的磁通量由 0 增加到 1510 5 Wb，这时螺线管产生的感应电动势有多大？图 6解析：磁通量由 0 增加到 1510 5 Wb 共用 05 s，所以 1510 5 Wb01510 5 Wb。 t05 s。根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为E n 100 V310 3 V。 t 1.510 50.5答案：310 3 V9如图 7 所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为 L 和 2L 的两个闭合线框 a 和 b，以相同的速度从磁感应强度为 B 的匀强磁场区域中匀速拉到磁场外，不考虑线框的重力，若闭合线框中的电流分别为 Ia、 Ib，则 Ia Ib为( )图 7A14
8、 B12C11 D不能确定解析：选 C 线框产生的电动势为 E Blv，由闭合电路欧姆定律得 I ，又BlvRlb2 la，由电阻定律知 Rb2 Ra，故 Ia Ib11，C 正确。10如图 8 所示，长为 L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为 C 的平行板电容器上， P、 Q 为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以 B B0 kt(k0)随时间变化， t0 时， P、 Q 两板电势相等，两板间的距离远小于环的半径，经时间 t，电容器P 板( )- 5 -图 8A不带电 B所带电荷量与 t 成正比C带正电，电荷量是 D带负电，电荷量是kL2C4 kL2C4解析：选 D
9、磁感应强度以 B B0 kt(k0)随时间变化，由法拉第电磁感应定律得： E S kS，而 S ，经时间 t 电容器 P 板所带电荷量 Q EC ；由楞次定律知 t B t L24 kL2C4电容器 P 板带负电，故 D 选项正确。11如图 9 所示，固定于水平面上的金属架 CDEF 处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN 沿框架以速度 v 向右做匀速运动。 t0 时，磁感应强度为 B0，此时 MN 到达的位置使 MDEN构成一个边长为 l 的正方形，为使 MN 棒中不产生感应电流，从 t0 开始，磁感应强度 B 应怎样随时间 t 变化？请推导出这种情况下 B 与 t 的关系式。图 9解析：要使
10、 MN 棒中不产生感应电流，应使穿过闭合回路的磁通量不发生变化。在 t0 时刻，穿过闭合回路的磁通量 1 B0S B0l2设 t 时刻的磁感应强度为 B，此时磁通量为 2 Bl(l vt)由 1 2得 B 。B0ll vt答案： BB0ll vt12如图 10 甲所示，水平放置的线圈匝数 n200 匝，直径 d140 cm，电阻 r2 ，线圈与阻值 R6 的电阻相连。在线圈的中心有一个直径 d220 cm 的有界匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化。试求：- 6 -图 10(1)电压表的示数；(2)若撤去原磁场，在图中竖直虚线的右侧空间加磁感应强度 B05 T 的匀强磁场，方向垂直纸面向里，试证明将线圈向左拉出磁场的过程中，通过电阻 R 上的电荷量为定值，并求出其值。解析：(1)由 E n 可得 E n t d2 B4 tE I(R r)U IR解得 U15 V471 V。(2)设线圈拉出磁场经历时间 t。 n n ， E t d21B4 t I ER r电荷量 q tI解得 q n ，与线圈运动的时间无关，即与运动的速度无关。 d21B4 R r代入数据即得 q05 C157 C。答案：(1)471 V (2)见解析
