1、1库仑定律1下列关于点电荷的说法，正确的是( )A点电荷一定是电荷量很小的电荷B点电荷是一种理想化模型，实际不存在C只有体积很小的带电体，才能作为点电荷D体积很大的带电体一定不能看成点电荷解析：选 B 当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷，所以A、C、D 错，B 正确。2关于库仑定律的理解，下面说法正确的是( )A对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式B只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式C两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的
2、D摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电解析：选 C 库仑定律适用于真空中的点电荷，故 A、B 错。库仑力也符合牛顿第三定律，C 对。橡胶棒吸引纸屑，纸屑带正电或不带电都可以，D 错。3.如图所示，在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球。同时从静止释放，则两个小球的加速度大小和速度大小随时间变化的情况是( )A速度变大，加速度变大B速度变小，加速度变小C速度变大，加速度变小D速度变小，加速度变大解析：选 C 因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小。4如图所示，用绝缘细线悬挂的两个带
3、电小球(可视为点电荷)处于静止状态，电荷量分别为 qA、 qB，相距为 L。则 A 对 B 的库仑力为( )A FAB k ，方向由 A 指向 BqAqBL2B FAB k ，方向由 A 指向 BqAqBL2C FAB k ，方向由 B 指向 AqAqBL2D FAB k ，方向由 B 指向 AqAqBL解析：选 C 由于两小球相互吸引，所以 A 对 B 的库仑力方向由 B 指向 A，根据库仑定律可得 FAB k ，故选项 C 正确。qAqBL25多选如图所示，同一直线上的三个点电荷 q1、 q2、 q3，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知q1、 q2间的距离是 q
4、2、 q3间距离的 2 倍。下列说法正确的是( )A若 q1、 q3为正电荷，则 q2为负电荷B若 q1、 q3为负电荷，则 q2为正电荷C q1 q2 q33649D q1 q2 q39436解析：选 ABC 三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，近小远大”原理，即两边的电荷电性相同和中间的电荷电性相反，判断电荷量大小关系时，距离远的电荷量大于距离近的电荷量，故 A、B 正确；根据库仑定律，依据矢量合成，则有： ，已知 q1、 q2间的距离是 q2、 q3间的距离的 2 倍，所以kq1q2r122 kq1q3r132 kq2q3r232q1 q2 q33649，故 C
5、正确，D 错误。6多选在光滑绝缘的水平面上，相距一定的距离放有两个质量分别为 m 和 2m 的带电小球(可视为质点) A 和 B。在 t10 时，同时将两球无初速释放，此时 A 球的加速度大小为 a；经一段时间后，在 t2 t 时， B 球的加速度大小也变为 a。若释放后两球在运动过程中并未接触，且所带电荷量都保持不变，则下列判断正确的是( )A两个小球带的是同种电荷B两个小球带的是异种电荷C t2时刻两小球间的距离是 t1时刻的 倍2D t2时刻两小球间的距离是 t1时刻的 倍22解析：选 BD 根据牛顿第三定律可知两球之间的作用力大小相等，因此开始运动时 B球的加速度大小为 ，后来变为 a
6、，说明两个小球相向运动，因此它们之间的库仑力为引力，a2因此两个小球带的是异种电荷，故 A 错误，B 正确；以 B 球为研究对象，根据牛顿第二定律有： t1时刻： 2 m ； t2时刻： 2 ma，联立解得 ，即 t2时刻两小球间kQ1Q2r12 a2 kQ1Q2r22 r2r1 223的距离是 t1时刻的 倍，故 C 错误，D 正确。227.如图所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 与 b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架座上，两球心间的距离 l 为球半径的 3 倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为 Q，那么关于 a、 b 两球之间的万有引力 F
7、引 和库仑力 F 库 的表达式正确的是( )A F 引 G ， F 库 k B F 引 G ， F 库 km2l2 Q2l2 m2l2 Q2l2C F 引 G ， F 库 k D F 引 G ， F 库 km2l2 Q2l2 m2l2 Q2l2解析：选 D 由于 a、 b 两球所带的异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又 l3 r，不满足 lr 的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故 F 库 k 。万有引力定律适用于两个可看成质点Q2l2的物体，虽然不能满足 lr，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质
8、点，可以应用万有引力定律，故 F 引 G 。所以 D 正确。m2l28如图所示，光滑绝缘水平面上固定金属小球 A，用原长为 L0 的绝缘弹簧将 A 与另一个金属小球 B 连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为 x1，若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为 x2，则有( )A x2 x1 B x2 x112 14C x2 x1 D x2 x114 14解析：选 C 库仑力等于弹力，两球电荷量各减半时，若不考虑两球距离的变化对库仑力的影响，库仑力减为原来的 ，则 x2 x1，但实际是距离减小后库仑力又会增大，故14 14正确答案是 x2 x1，C 正确。149在光滑绝缘桌面上，带电小球 A 固
9、定，带电小球 B 在 A、 B 间库仑力作用下以速率v0绕小球 A 做半径为 r 的匀速圆周运动，若使其绕小球 A 做匀速圆周运动的半径变为 2r，则 B 球的速率大小应变为( )4A. v0 B. v022 2C2 v0 D.v02解析：选 A 半径为 r 时，对 B 球： k mB ；半径为 2r 时，对 B 球：qAqBr2 v02rk mB ，解得 v v0，则选项 A 正确。qAqB 2r 2 v22r 2210两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为 51(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为 F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为 F2
10、，则 F1 F2可能为( )A52 B54C56 D58解析：选 B 它们在相距一定距离时相互作用力为 F1 k ；若两电荷异性，接触后5q2r2再分开，两球电量的绝对值为 2q，此时两球的库仑力 F2 k F1，则 F1 F2为 54，4q2r2 45若两电荷同性，接触后再分开，两球电量的绝对值为 3q，此时两球的库仑力F2 k F1，则 F1 F2为 59，故 B 正确，A、C、D 错误。9q2r2 9511在边长为 a 的正方形的每个顶点上都放置一个电荷量为 q 的点电荷，如果保持它们的位置不变，每个电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力是多大？解析：假设第四个电荷 q 放在 d 点，则对
11、角线上 b 点的电荷给它的库仑斥力为 F1 kq2 2a 2a 点和 c 点的电荷给它的库仑斥力大小均为 F2 F3 kq2a2根据力的合成法则，点电荷 q 所受的电场力大小为： F k 2 k cos 45q2 2a 2 q2a2。(22 12 )kq2a2答案： (22 12 )kq2a212如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球 B，静止在图示位置，若固定的带正电的小球 A 的电荷量为 Q， B 球的质量为 m，带电荷量为 q， 30， A 和 B 在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求 A、 B 两球间的距离。解析：对小球 B 受力分析，如图所示，小球 B 受竖直向下的重力 mg，沿绝缘细线的拉5力 FT， A 对它的库仑力FAB。由力的平衡条件，可知 FAB mgtan 根据库仑定律 FAB kQqr2解得 r 。kQqmgtan 3kQqmg答案： 3kQqmg
