1、1第三单元 认识图形（一）教材分析本单元是学生学习“图形与几何”知识的开始。标准的要求是“能通过实物或模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何形体”。由于一年级的小学生在现实生活中已经接触到各种各样的立体实物，因此，本套教材“图形与几何”的教学从认识立体图形开始。本单元知识学习的重点是把学生熟悉的实物按形状进行分组并抽象出相应的模型。为了分散难点，这一单元只安排了立体图形的认识，包含两个方面的内容：一是在物体分类的活动中，初步认识长方体、正方体、圆柱和球 4 种立体图形；二是会用立体图形进行拼搭。具体编排特点如下：1.教材通过对生活中的实际物体或者实物图片进行分类的数学学习活动，使学生从形状的视
2、角初步认识物体和图形。2.在拼、搭活动中加深对立体图形特征的认识和理解。3.选取的题材符合儿童年龄特征、生动有趣，有利于培养学生的学习兴趣；活动的设计具有开放性，既可以满足不同特点学生的需要，又能促进学生更深入地思考。4.加强对学生学习方法的指导。本单元在学生已有生活常识基础上，学习对简单几何体的直观体验。这样有序地讲解符合学生的年龄特征和认知规律，有利于学生加强知识间的联系，让学生感知数学就在身边，从而对数学产生亲近感。教学目标1.在分类、观察、动手操作等活动中，直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形，并能够辨认和区别这些图形。2.在拼、 摆、 搭等活动中，获得简单几何体的直观体验，并进
3、一步认识立体图形的显著特征。3.在对生活中的实际物体进行分类的活动中渗透分类思想。4.培养学生初步的观察、想象、表象思维和语言表达的能力，初步建立空间观念，初步感受数学与实际生活的联系。重点、难点重点：初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形以及各自的特征。难点：建立初步的空间观念。教学建议1.注意培养学生的观察意识和能力。例如，可以让学生观察身边的物体分别是什么形状的，哪些物体的形状相同等。2.给学生提供充分的动手操作的机会。一方面可以提高学生的学习兴趣，另一方面，2可以使学生形成初步的动手操作能力。例如，让学生通过滚一滚、推一推、搭一搭、摸一摸、画一画等活动，充分感知各种图形的特征。3
4、.培养学生的数学交流与合作学习的意识和能力。4.要让学生经历解决问题的全过程，感受解决问题的基本方法；要鼓励学生积极探索，主动利用已有知识发现新知识；要注意保护和鼓励学生的创新意识。课时安排本单元用 2 课时完成教学课题 课时分一分 1 课时搭积木 1 课时总计 2 课时第一课时 分一分教学内容教材 2425 页 把实际物品抽象出立体图形教学提示学生在日常生活中对立体图形已经积累了一些感性经验。教学时充分利用情境图，和学生的生活经验，让学生动脑思考，动嘴描述，体会比较的思维方法，理解知识的发展过程。教学目标知识与技能：结合熟悉的实物，经历把实际物品分类，并抽象出长方体、正方体、圆柱和球的过程。
5、过程与方法：能举出长方体、正方体、圆柱和球形状的实物，并说出它们的图形名称。情感态度与价值观：鼓励每个学生积极参与数学游戏，获得愉快的学习乐趣，感受生活中处处有数学。重点、难点重点：直观认识长方体、正方体、圆柱和球这几种形状的物体和图形。难点：正确区分各种立体图形，掌握分类与比较等学习方法，初步建立空间观念。教学准备教具准备：10 袋各种形状的实物、多媒体课件。学具准备：长方体、正方体、圆柱、球的模型若干个。教学过程一、新课导入。3师：同学们，瞧谁来了？（出示课件：带音乐的机器人）生：来的是机器人。师：对！机器人想和我们共同学习，还给每个小组的小朋友带来了一篮礼物， 想知道有什么礼物吗？生：想
6、。（教师展示包装盒、墨水盒、排球、茶叶桶、地球仪、五子棋盒、魔方、包装桶、鱼罐头、网球、鞋盒、礼品盒等，让学生说出它们的名称，教师鼓励评价并媒体展示图片）师：看这么多的物品，同学们都认识，真了不起！那么你们能把它们根据形状分一分类吗？生：能。师：这节课，我们就来一起认识和研究这些物体。 （板书：分一分）设计意图 ：低年级学生参与教学很少是因为认识上的需要，因此设计这样的教学活动，是为了更好地激发学生学习兴趣，使学生主动投入到学习中去，以便更好地提高教学质量。二、探求新知。（一）看一看、分一分，揭示课题。（以组为单位先仔细观察袋子里的礼物，然后把形状相同的物体放在一起）师：哪个小组可以汇报你们是
7、怎样分的呢？为什么这样分？学生 1：我们小组是按物体有角和没角分成两类。（学生边说，教师边用课件演示分类结果）学生 2：我们小组按长方体、正方体、圆柱和球把物体分成 4 类。（学生边说，教师边用课件演示分类结果）（教师依次拿出长方体、正方体、圆柱、球的实物让学生为其取名，并说说为什么；学生会把长方体说出长方块，把球说成圆，教师及时纠正，并板书名称）设计意图：通过这一环节的学习，学生对这 4 种物体的外观形状有了初步认识，采用小组的方式分一分，培养了学生的合作意识，让他们体验到了成功的喜悦。（2）摸一摸，感知特点。师：请你高高举起球，并互相看看拿对了吗？如果拿对，请放回学具篮中。（用同样的方法依
8、次拿出圆柱、正方体和长方体；但是长方体不放回篮中）1.摸-感知长方体。师：请同学们仔细看一看，摸一摸你们手中的长方体，把你看到的、摸到的长方体先和组里的同学们说一说。（给学生充分交流时间，指着实物描述不清的及时指导）师：谁能用最大的声音告诉大家，你现在觉得长方体是什么样子？你是怎么感觉到的？生（统一意见）：长方体长长方方的，有尖尖的角，有 6 个平平的面。 42.摸一摸-感知正方体、圆柱、球。师：我们已经认识了长方体，现在你还想认识什么物体，就拿出来看一看，摸一摸，再给同组的同学们说说心中的感受。（给学生充分摸物体以及交流的时间，描述不清的及时指导）生 1：正方体是正正方方的，也有 6 个平平
9、的面，并且 6 个面都一样大（这一点可能有些学生有一定难度，教师及时加以指导）。生 2：圆柱四周圆圆的，上下一样粗，上下都有平平的面。生 3：球圆溜溜的。设计意图： （1）让学生选择自己喜欢的实物摸一摸，把自己的感受和大家说说，让学生真正感受到自己是学习的主人，心情轻松，没有任何压力，思维也会迅速活跃。（2）教师这样放开让学生亲自尝试，加深了学生对几种立体图形特征的体验，培养了动手能力，通过生生交流，师生交流，认识更加系统化，更加全面化。（三）形成表象，初步建立空间观念。师：同学们你们刚才看到和摸到的长方体、正方体、圆柱和球都穿着花衣服，如果去掉花衣服，你们还认识吗？（课件演示将实物抽象出几何
10、图形）（顺势将这些几何图形贴在黑板上。）你能尝试依次从袋子里拿出相应的实物吗？（让学生做第一次尝试，依次从袋子里拿出相应的实物，完成后闭眼想象四种图形的样子。接着教师出示大小、颜色不同的长方体、正方体、圆柱、球的图形卡片，让学生进行辨认。）设计意图：由生活中的具体实物到脱去外衣以后的抽象的几何图形，过渡非常自然，学生乐于接受。（4）融入生活，寓教于乐。师：生活中，你身边哪些物体的形状是我们今天学习的这些形状？你能说一说吗？生 1：文具盒、数学书、药盒子等物体的形状是长方体。生 2：魔方、化妆品盒子、骰子等物体的形状是正方体。生 3：蜡烛、灯管、铅笔等物体的形状是圆柱。生 4：皮球、足球、玻璃球
11、等物体的形状是球。设计意图：通过说一说生活中的立体图形，学生的思路放开了，思维拓宽了，并且体验到了数学源于生活，应用于生活；培养了他们从生活中发现数学问题的意识和习惯。三、巩固知新。1.练一练。第 1 题。（1）出示示意图，让学生观察，说说从示意图中了解到哪些数学信息？（2）指导学生说一说各物品形状（教师要注意知道学生的语言，如：铅笔是圆柱形的）。5（3）同学之间交流物品形状，并随意指出物品让学生说它的形状。2. 教材第 25 页-数学游戏。可以同桌两人一起做，也可以全班一起做。（可以按形状名称摸物体；也可以根据摸出的物体形状说名称）设计意图：通过引导学生认真观察画面，动手摸物体等方式，引导学
12、生大胆讨论，全班交流，从中发现问题，解决问题，培养了学生认真观察、善于思考的习惯。四、达标反馈。1、找朋友（连一连） 。2.3.答案：63.答案不唯一 如：摸出一本数学书，它的形状是长方体。五、课堂小结。师：这节课，我们认识了简单的四种立体图形。谁能说说长方体、正方体、圆柱和球各有什么特征？不要求学生描述得特别准确，只要意思对就可以。最后，师生进行概括：1.长方体长长方方的，有尖尖的角，有 6 个平平的面。2.正方体是正正方方的，也有 6 个平平的面，并且 6 个面都一样大。3.圆柱四周圆圆的，上下一样粗，上下都有平平的面。4.球圆溜溜的。六、布置作业。1.连一连。72.动脑筋想一想，填一填。
13、3.数一数有几个正方体？8答案：2.（1）2 7 2 2 （2） 3. 3 5 4 5 4 4板书设计分一分长方体：长长方方、6 个面、不易滚动。正方体：四四方方、6 个面一样大、不易滚动。圆柱：上下一样粗细、上下底面是圆、易滚动。球：圆圆的、易滚动。教学反思在实际生活中，立体图形与生活联系较为紧密，而且学生在生活中已经积累了一些长方体、正方体、圆柱和球的经验，一般他们都会进行直接判断。教学中，我充分利用教学资源，组织了一个个的教学活动，让学生在自主探索、合作交流中，发现和解决问题，获得成功的体验。以活动激趣，吸引学生主动参与学习过程。最后交流、反思等活动中逐步让学生体会数学知识的产生形成和发
14、展过程，学生在观察中理解，在操作中感知，不仅拓宽了思路，获取了新知识，而且沟通了知识的内涵，领悟了学习方法，转变学习方式，激9活学习热情，学生全员参加数学活动，培养了学生的学习能力。进一步感知所学数学知识在生活中的应用价值。教学资料包一、教学精彩片段。（一）师：同学们，今天聪明的蓝猫来和我们一起上数学课，咱们每个组的桌子上都有一个袋子，这是蓝猫给大家的礼物，看一看是些什么？蓝猫还提出一个要求：把形状相同的物体放在一起，看哪个组的同学们放的又快又好。（板书：分一分）（二）师：今天，老师为每个小组准备了一个精美的纸袋，请你们按要求从里面摸出下面的立体图形！并推一推这个立体图形，你发现了什么？1.长
15、方体。2.正方体。3.圆柱。4.球。设计意图：用游戏调动学生参与的积极性，使学生快乐地学习，对几种立体图形的特征有更丰富的体验，并能培养学生动手能力与合作能力。2、教学资源生活中如何判定立体图形1.长长方方并且有 6 个面，这样的物体是长方体。2.四四方方并且有 6 个面一样大，这样的物体是正方体。3.上下一样粗细并且上下底面是圆，这样的物体是圆柱。4.圆圆的并且易滚动，这样的物体是球。三、资料链接。（一） 篮球的圆柱体规则？ 圆柱的说法就是说当你张开手的时候你可以被高度概括成一个圆柱体，这个圆柱体内的空间是你的如果对手侵犯了比如像打手那就是犯规的（这种规则更倾向于判罚身体接触）类似于科比麦迪
16、那种造犯规就是根据这个原理不过 NBA 虽然也存在这种说法但是 NBA 有个更重要的宗旨就是鼓励进攻所以对圆柱体的概念就相对模糊了当然人站在合理冲撞区里可以基本无视这种规则（二） “数学之神”阿基米德 阿基米德公元前 287 年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养，11 岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称“智慧之都“的名城里，阿基米德博阅群书，汲取了许多的知识，并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生，钻研几何原本。 10后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有“力学之父“的美称。其原因在于他通过大量实验
17、发现了杠杆原理，又用几何演泽方法推出许多杠杆命题，给出严格的证明。其中就有著名的“阿基米德原理“，他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就。尽管阿基米德流传至今的著作共只有十来部，但多数是几何著作，这对于推动数学的发展，起着决定性的作用。如：球与圆柱，熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍；球的体积是一个圆锥体积的四倍，这个圆锥的底等于球的大圆，高等于球的半径。阿基米德还指出，如果等边圆柱中有一个内切球，则圆柱的全面积和它的体积，分别为球表面积和体积的 。在这部著作中，他还提出了著名的“阿基米德公理“丹麦数学史家海伯格，于 1906 年发现了阿基米德给厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的传抄本。通过研究发现，这些信件和传抄本中，蕴含着微积分的思想，他所缺的是没有极限概念，但其思想实质却伸展到 17 世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去，预告了微积分的诞生。 正因为他的杰出贡献，美国的 E.T.贝尔在数学人物上是这样评价阿基米德的：任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中，必定会包括阿基米德，而另外两们通常是牛顿和高斯。不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较，或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德。11
