1、注册公用设备工程师动力基础考试上午（材料力学）历年真题试卷汇编 4 及答案解析(总分：62.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：31，分数：62.00)1.2005 年，第 66 题如图 54-所示，直杆受扭转力偶作用，图 1-1 和 2-2 截面的扭矩为( )。（分数：2.00）A.5kN，5kNB.25kN，-5kNC.35kN，-5kND.-25kN，25kN2.2006 年，第 66 题受扭实心等直圆轴，当直径增大一倍时，其最大切应力 2max 和两端相对扭转角 2 与原来的 1max 和 1 的比值为( )。（分数：2.00）A. 2max ： 1max =1：2 2
2、 ： 1 =1：4B. 2max ： 1max =1：4 2 ： 1 =1：8C. 2max ： 1max =1：8 2 ： 1 =1：16D. 2max ： 1max =1：4 2 ： 1 =1：163.2006 年，第 67 题空心圆轴和实心圆轴的外径相同时，截面的扭转截面系数较大的是( )。（分数：2.00）A.空心轴B.实心轴C.一样大D.不能确定4.2007 年，第 65 题直径为 D 的实心圆轴，两端受扭转力矩作用，轴内最大切应力为 。若轴的直径改为 D2，则轴内的最大切应力变为( )。（分数：2.00）A.2B.4C.8D.165.2007 年，第 66 题如图 54-2 所示，
3、圆轴的扭矩图为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.6.2008 年，第 66 题设受扭圆轴中的最大切应力为 ，则最大正应力( )。（分数：2.00）A.出现在横截面上，其值为 B.出现在 45斜截面上，其值为 2C.出现在横截面上，其值为 2D.出现在 45斜截面上，其值为 7.2008 年，第 67 题如图 54-3 所示，左端固定的直杆受扭转力偶作用，在截面 1-1 和 2-2 处的扭矩为： （分数：2.00）A.125kN.m，-3kN.mB.-25kN.m，-3kN.mC.-25LN.m，3kN.mD.25kN.m，-3kN.m8.2009 年，第 61 题；2012 年，第
4、64 题直径为 d 的实心圆轴受扭，若使扭转角减小一半，圆轴的直径需变为( )。（分数：2.00）A.B.C.05dD.2d9.2009 年，第 62 题图 54-4 示圆轴抗扭截面模量为 W t ，切变模量为 G，扭转变形后，圆轴表面 A 点处截取的单元体互相垂直的相邻边线改变了 角，如图示。圆轴承受的扭矩 T 为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.10.2010 年，第 61 题圆轴直径为 d，切变模量为 G，在外力作用下发生扭转变形。现测得单位长度的扭转角为 ，圆轴最大切应力是( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.11.2011 年，第 61 题；2014 年，第 64 题
5、图示受扭空心圆轴横截面上的切应力分布图中，正确的是( )。（分数：2.00）A.B.C.D.12.2012 年，第 63 题圆轴受力如图 54-5，下面四个扭矩图中正确的是( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.13.2013 年，第 64 题两根圆轴，横截面面积相同，但分别为实心和空心，在相同的扭矩作用下，两轴最大切应力的关系是( )。（分数：2.00）A. a bB. a bC. a bD.不确定14.2014 年，第 65 题在一套传动系统中，有多根圆轴。假设所有圆轴传递的功率相同，但转速不同。各轴承所承受的扭矩与转速的关系是( )。（分数：2.00）A.转速快的扭矩大B.转速慢的扭
6、矩大C.各轴的扭矩相同D.无法确定15.2005 年，第 67 题图 55-1(a)和图(b)所示的矩形截面和正方形截面具有相同的面积。设它们对对称轴 y，的惯性矩分别为， ，对对称轴 z 轴的惯性矩分别为 ，则( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.16.2005 年，第 68 题在图形对通过某点的所有惯性矩中，图形对主惯性轴的惯性矩一定( )。（分数：2.00）A.最大B.最小C.最大或最小D.为零17.2006 年，第 68 题梁的横截面形状如图 55-2 示，则横截面对 z 轴的弯曲截面系数 W Z 为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.18.2006 年，第 69 题图
7、55-3 示截面 Z 2 轴过半圆底边，则截面对 Z 1 、Z 2 轴的关系为( )。 （分数：2.00）A.I Z1 =I Z2B.I Z1 I Z2C.I Z1 I Z2D.不能确定19.2007 年，第 67 题图 55-4 示矩形截面，m-m 线以上部分和以下部分对形心轴 z 的两个静矩( )。（分数：2.00）A.绝对值相等，正负号相同B.绝对值相等，正负号不同C.绝对值不相等，正负号相同D.绝对值不相等，正负号不同20.2007 年，第 68 题直径为 d 的圆形对其形心轴的惯性半径 i 等于( )。（分数：2.00）A.d2B.d4C.d6D.d821.2008 年，第 68 题
8、在 Oyz 正交坐标系中，设图形对 y、z 的惯性矩分别为 I y 和 I z ，则图形对坐标原点的极惯性矩为( )。（分数：2.00）A.I p =0B.I p =I z +I yC.D.22.2008 年，第 69 题面积相等的两个图形分别如图 55-5(a)(b)所示。它们对对称轴 y、z 轴的惯性矩之间的关系为： （分数：2.00）A.B.C.D.23.2009 年，第 63 题矩形截面挖去一个边长为 a 的正方形，如图 55-6 所示，该截面对 z 轴的惯性矩I z 为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.24.2010 年，第 63 题图示 55-7 截面对 z 1 轴的惯性
9、矩 I z1 为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.25.2011 年，第 62 题图 55-8 示截面的抗弯截面模量 W z 为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.26.2005 年，第 69 题一跨度为 l 的简支梁，若仅承受一个集中力 F，当力 F 在梁上任意移动时，梁内产生的最大剪力是 F s ，和最大弯矩 M min 分别满足( )。（分数：2.00）A.F smax F，M max Fl4B.F smax F2，M max Fl4C.F amax F， M max =FI4D.F smax F2， M mx Fl427.2006 年，第 70 题图 56-1 示梁，
10、剪力等于零的截面位置 x 之值为( )。 （分数：2.00）A.5a6B.6a5C.6a7D.7a628.2007 年，第 69 题悬臂梁受载情况如图 56-2 所示，在截面 C 上( )。 （分数：2.00）A.剪力为零，弯矩不为零B.剪力不为零，弯矩为零C.剪力和弯矩均为零D.剪力和弯矩均不为零29.2008 年，第 70 题带有中间铰的静定梁受载情况如图 56-3 所示，则( )。 （分数：2.00）A.a 越大，则 M A 越大B.l 越大，则 M A 越大C.a 越大，则 F A 越大D.l 越大，则 F A 越大30.2009 年，第 64 题图 56-4 示外伸梁，A 截面的剪力
11、为( )。 （分数：2.00）A.0B.32mLC.mlD.-ml31.2010 年，第 64 题图 56-5 示外伸梁，在 B、D 处作用相同的力 F，截面 A 的剪力和截面 C 的弯矩是( )。 （分数：2.00）A.F SA =0，M C =0B.F SA =F，M C =FLC.F SA =F2，M C =FL2D.F SA =0，M C =2FL注册公用设备工程师动力基础考试上午（材料力学）历年真题试卷汇编 4 答案解析(总分：62.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：31，分数：62.00)1.2005 年，第 66 题如图 54-所示，直杆受扭转力偶作用，图 1-
12、1 和 2-2 截面的扭矩为( )。（分数：2.00）A.5kN，5kNB.25kN，-5kN C.35kN，-5kND.-25kN，25kN解析：解析：用简易法 T=m 截面一侧的外力偶矩 ，通过右手螺旋法则，可得 1-1 截面扭矩 T 1 =25kN.m，2-2截面上的扭矩 T 1 =-5kN.m。故应选 B。2.2006 年，第 66 题受扭实心等直圆轴，当直径增大一倍时，其最大切应力 2max 和两端相对扭转角 2 与原来的 1max 和 1 的比值为( )。（分数：2.00）A. 2max ： 1max =1：2 2 ： 1 =1：4B. 2max ： 1max =1：4 2 ： 1
13、 =1：8C. 2max ： 1max =1：8 2 ： 1 =1：16 D. 2max ： 1max =1：4 2 ： 1 =1：16解析：解析：由最大切应力的计算公式， ，切应力与圆轴的直径的 3 次方成反比，相对扭转角的计算公式3.2006 年，第 67 题空心圆轴和实心圆轴的外径相同时，截面的扭转截面系数较大的是( )。（分数：2.00）A.空心轴B.实心轴 C.一样大D.不能确定解析：解析：因两截面的外径相同，实心圆轴的扭转截面系数 ，空心圆轴的扭转截系数 4.2007 年，第 65 题直径为 D 的实心圆轴，两端受扭转力矩作用，轴内最大切应力为 。若轴的直径改为 D2，则轴内的最大
14、切应力变为( )。（分数：2.00）A.2B.4C.8 D.16解析：解析：由最大切应力计算公式 ，和扭转截面系数5.2007 年，第 66 题如图 54-2 所示，圆轴的扭矩图为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：由右手螺旋法则及求扭矩的简易法，T=m 截面一侧的外力偶矩 ，可知，T AB =4kN.m，T BC =3kN.m，T CD =-3kN.m，T DE =-5kN.m。应选 D。6.2008 年，第 66 题设受扭圆轴中的最大切应力为 ，则最大正应力( )。（分数：2.00）A.出现在横截面上，其值为 B.出现在 45斜截面上，其值为 2C.出现在横截面上，其
15、值为 2D.出现在 45斜截面上，其值为 解析：解析：圆轴扭转时的最大切应力在圆轴横截面周边上的点，这些点的应力状态是纯剪切应力状态，其最大正应力在 45斜截面上，且等于最大切应力 ，故应选 D。7.2008 年，第 67 题如图 54-3 所示，左端固定的直杆受扭转力偶作用，在截面 1-1 和 2-2 处的扭矩为： （分数：2.00）A.125kN.m，-3kN.mB.-25kN.m，-3kN.mC.-25LN.m，3kN.mD.25kN.m，-3kN.m 解析：解析：由右手螺旋法则及求扭矩的简易法，T 1 =m 截面一侧的外力偶矩 ，可知，T 1 =25kN.m，T 2 =-3kN.m。故
16、应选 D。8.2009 年，第 61 题；2012 年，第 64 题直径为 d 的实心圆轴受扭，若使扭转角减小一半，圆轴的直径需变为( )。（分数：2.00）A. B.C.05dD.2d解析：解析：扭转角的计算公式 ，扭转截面模量9.2009 年，第 62 题图 54-4 示圆轴抗扭截面模量为 W t ，切变模量为 G，扭转变形后，圆轴表面 A 点处截取的单元体互相垂直的相邻边线改变了 角，如图示。圆轴承受的扭矩 T 为( )。 （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：杆表面的切应力 10.2010 年，第 61 题圆轴直径为 d，切变模量为 G，在外力作用下发生扭转变形。现测得单位长
17、度的扭转角为 ，圆轴最大切应力是( )。 （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：由单位长度扭转角的计算公式 和扭转切应力的计算公式11.2011 年，第 61 题；2014 年，第 64 题图示受扭空心圆轴横截面上的切应力分布图中，正确的是( )。（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：由圆轴扭转，切应力沿截面的分布规律可知，切应力与该点到圆心的距离成正比，且与半径垂直，圆空心处无应力。故应选 D。12.2012 年，第 63 题圆轴受力如图 54-5，下面四个扭矩图中正确的是( )。 （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：因圆轴上只有集中力偶，各段扭矩图均为水平直
18、线，在集中力偶作用处扭矩图发生突变，其突变值等于此处集中力偶的大小，由右手螺旋法则及求扭矩的简易法，T=m 截面一侧的外力偶矩 ，可得到 T AB =T，T BC =-T，T CD =T 故应选 D。13.2013 年，第 64 题两根圆轴，横截面面积相同，但分别为实心和空心，在相同的扭矩作用下，两轴最大切应力的关系是( )。（分数：2.00）A. a bB. a bC. a b D.不确定解析：解析：两轴截面相同时，材料越远离圆心，截面的扭转截面系数越大，故最大切应力越小。故应选C。14.2014 年，第 65 题在一套传动系统中，有多根圆轴。假设所有圆轴传递的功率相同，但转速不同。各轴承所
19、承受的扭矩与转速的关系是( )。（分数：2.00）A.转速快的扭矩大B.转速慢的扭矩大 C.各轴的扭矩相同D.无法确定解析：解析：由功率、外力偶矩及轴的转速之间的关系，P=m 轴的功率等于外力偶矩乘以轴的转速，所以，轴的转速与外力偶矩成反比，转速越慢外力偶矩越大，扭矩和外力偶矩有关。故应选 B。15.2005 年，第 67 题图 55-1(a)和图(b)所示的矩形截面和正方形截面具有相同的面积。设它们对对称轴 y，的惯性矩分别为， ，对对称轴 z 轴的惯性矩分别为 ，则( )。 （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：截面面积相同时，截面越远离坐标轴，惯性矩越大，故图 55-1(a)，
20、 ，而图 55-1(b)截面16.2005 年，第 68 题在图形对通过某点的所有惯性矩中，图形对主惯性轴的惯性矩一定( )。（分数：2.00）A.最大B.最小 C.最大或最小D.为零解析：解析：根据惯性矩的平行移轴公式可得到，截面图形对任何平行于、形心轴的惯性矩等于形心轴的惯性矩和两坐标轴之间距离的平方乘以图形面积之和，即 I y =I y0 +a 2 A。故应选 B。17.2006 年，第 68 题梁的横截面形状如图 55-2 示，则横截面对 z 轴的弯曲截面系数 W Z 为( )。 （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：弯曲截面系数18.2006 年，第 69 题图 55-3
21、示截面 Z 2 轴过半圆底边，则截面对 Z 1 、Z 2 轴的关系为( )。 （分数：2.00）A.I Z1 =I Z2B.I Z1 I Z2 C.I Z1 I Z2D.不能确定解析：解析：在所有平行坐标轴中，截面对过截面形心轴的惯性矩最小。由惯性矩的平行移轴公式可知，此图形截面的形心应在 Z 1 ，Z 2 轴之间且形心到 22 轴的距离较近，所以截面对 Z 2 轴的惯性矩较 Z 1 轴的惯性矩小。故应选 B。19.2007 年，第 67 题图 55-4 示矩形截面，m-m 线以上部分和以下部分对形心轴 z 的两个静矩( )。（分数：2.00）A.绝对值相等，正负号相同B.绝对值相等，正负号不
22、同 C.绝对值不相等，正负号相同D.绝对值不相等，正负号不同解析：解析：整个截面对形心轴的静矩等于零，20.2007 年，第 68 题直径为 d 的圆形对其形心轴的惯性半径 i 等于( )。（分数：2.00）A.d2B.d4 C.d6D.d8解析：解析：提示：由公式 计算，其中，I y 是圆形截面对形心轴的惯性矩 ，A 为圆截面的面积 21.2008 年，第 68 题在 Oyz 正交坐标系中，设图形对 y、z 的惯性矩分别为 I y 和 I z ，则图形对坐标原点的极惯性矩为( )。（分数：2.00）A.I p =0B.I p =I z +I y C.D.解析：解析：由定义直角坐标系，I p
23、p 2 dA=y 2 dA+z 2 dA，即 I p =I z +I y ，故应选 B。22.2008 年，第 69 题面积相等的两个图形分别如图 55-5(a)(b)所示。它们对对称轴 y、z 轴的惯性矩之间的关系为： （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：由定义 I p =z 2 dA，因两截面面积相同，且图形到 y 轴的距离也相等，则， ，I p =z 2 dA，图(a)与图(b)相比图形远离 z 轴，则 23.2009 年，第 63 题矩形截面挖去一个边长为 a 的正方形，如图 55-6 所示，该截面对 z 轴的惯性矩I z 为( )。 （分数：2.00）A.B.C. D.
24、解析：解析：按组合截面的惯性矩的计算，24.2010 年，第 63 题图示 55-7 截面对 z 1 轴的惯性矩 I z1 为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：由矩形截面对 z 轴的惯性矩和惯性矩的平移公式25.2011 年，第 62 题图 55-8 示截面的抗弯截面模量 W z 为( )。 （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：由计算公式得到，空心截面的惯性矩等于圆截面的惯性矩减去空心正方形截面的惯性矩，26.2005 年，第 69 题一跨度为 l 的简支梁，若仅承受一个集中力 F，当力 F 在梁上任意移动时，梁内产生的最大剪力是 F s ，和最大弯矩 M
25、min 分别满足( )。（分数：2.00）A.F smax F，M max Fl4 B.F smax F2，M max Fl4C.F amax F， M max =FI4D.F smax F2， M mx Fl4解析：解析：力 F 作用在支座上，剪力取得最大值，此时 F smax =F，M smax =0。力 F 作用在跨中弯矩取得最大值，有 F smax =F2，M max =FI4。故应选 A。27.2006 年，第 70 题图 56-1 示梁，剪力等于零的截面位置 x 之值为( )。 （分数：2.00）A.5a6B.6a5C.6a7D.7a6 解析：解析：由静力平衡方程求出 A 端约束反
26、力 28.2007 年，第 69 题悬臂梁受载情况如图 56-2 所示，在截面 C 上( )。 （分数：2.00）A.剪力为零，弯矩不为零B.剪力不为零，弯矩为零 C.剪力和弯矩均为零D.剪力和弯矩均不为零解析：解析：用简易法计算剪力和弯矩，C 截面的剪力 F Sc =qa，弯矩 M C =0。故应选 B。29.2008 年，第 70 题带有中间铰的静定梁受载情况如图 56-3 所示，则( )。 （分数：2.00）A.a 越大，则 M A 越大B.l 越大，则 M A 越大 C.a 越大，则 F A 越大D.l 越大，则 F A 越大解析：解析：求出固定端的约束反力 30.2009 年，第 6
27、4 题图 56-4 示外伸梁，A 截面的剪力为( )。 （分数：2.00）A.0B.32mLC.ml D.-ml解析：解析：A 截面的剪力等于 A 端竖向约束反力的大小，因此 A 截面的剪力为31.2010 年，第 64 题图 56-5 示外伸梁，在 B、D 处作用相同的力 F，截面 A 的剪力和截面 C 的弯矩是( )。 （分数：2.00）A.F SA =0，M C =0B.F SA =F，M C =FL C.F SA =F2，M C =FL2D.F SA =0，M C =2FL解析：解析：由静力平衡方程可知 F A =F，简易法求出 AB 段剪力是 F SA =F，C 截面弯矩是 M C =FL。故应选 B。
