1、注册化工工程师-16 及答案解析(总分：120.00，做题时间：90 分钟)一、B单项选择题/B(总题数：40，分数：120.00)1.设向量 a=1，1，0，b=1，0，1，则向量 a 与 b 的夹角为_ A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.2.过两点 M1(3，-2，1)和 M2(-1，0，2)的直线方程是_A BC D （分数：3.00）A.B.C.D.3.将椭圆 C： 绕 x 轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是_ A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.4.极限 的值等于_ A B （分数：3.00）A.B.C.D.5.若函数（分数：3.00）A.B.C.D.6
2、.设函数 y=y(x)由方程 ln(x2+y2)= 所确定，则 等于_A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.7.曲线 C： 在与参数 相应的点 P0处的切线斜率是_A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.8.设 u= ，z=x 2sin y，则 等于_A2z 2xsiny B2xC2x (1+2zsiny) D2(x+z) （分数：3.00）A.B.C.D.9.曲面 z=x2+y2-1 在点(1，-1，1)处的切平面方程是_ A.2x-2y-z-3=0 B.2x-2y+z-5=0 C.2x+2y-z+1=0 D.2x+2y+z-1=0（分数：3.00）A.B.C.D.10
3、.等于_ A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.11.广义积分 等于_ A B C （分数：3.00）A.B.C.D.12.由曲线 y2=2x，直线 y=2 及坐标轴所围成的图形绕 y 轴旋转所生成的旋转体的体积为_A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.13.设 为曲面 xy=z，平面 x+y=1 及 x=0 所围成的空间闭区域，则三重积分 xydv 等于_ A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.14.幂级数 的收敛半径 R 等于_ A3 B C D （分数：3.00）A.B.C.D.15.设 f(x)是以 2 为周期的周期函数，在-，)上的表达式为 f(x
4、)=|x|，则 f(x)的傅里叶级数是_ A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.16.方程 ysinx=ylny 满足 =e 的解是_A By=e sinx C D （分数：3.00）A.B.C.D.17.方程 y“-2y+y=x+1 的一个特解是 x+3，则它的通解是_ A.y=(C1+C2x)ex+x+3 B.y=C1ex+C2+x C.y=C1xex+C2+x D.y=(C1+C2x)e-x+x+3（分数：3.00）A.B.C.D.18.设 3 阶方阵 A 的行列式|A|=2，则|-2A T|等于_ A.-2 B.-16 C.-8 D.16（分数：3.00）A.B.C.D.1
5、9.下列矩阵方程 中，未知矩阵 X 等于_ A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.20.设 8 元齐次线性方程组 Ax=0 的解向量组的基础解系含有 5 个向量，则系数矩阵 A 的秩等于_ A.3 B.5 C.6 D.8（分数：3.00）A.B.C.D.21.给定非齐次线性方程组 （分数：3.00）A.B.C.D.22.设 P(A)=0.5， =0.3，则条件概率 P(B|A)等于_ A B C D（分数：3.00）A.B.C.D.23.某人独立地射击 3 次，每次命中目标的概率都是 ，则 3 次射击中至多命中 1 次的概率等于_ A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.
6、24.设连续型随机变量的概率密度函数为 则 等于_ A1 B C D（分数：3.00）A.B.C.D.25.压强为 p、体积为 V 的氢气(视为刚性分子理想气体)的内能为_。 A B CpV D （分数：3.00）A.B.C.D.26.在一个体积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为 T0时，气体分子的平均速率为 ，分子平均碰撞频率为 ，平均自由程为 。当气体温度升高为 4T0时，气体分子的平均速率 、平均碰撞频率 和平均自由程 分别为_。A BC D （分数：3.00）A.B.C.D.27.摩尔数 M/ 一定的理想气体由初态(p a，V a，T a)经历某一准静态过程变化到终态(p b，
7、B b，T b)，如果具体过程未知，以下计算结果中一定正确的是_。(其中 R 为普适气体常数，C V为等容摩尔热容量，C p为等压摩尔热容量)A热量 B热量C功 D内能增量 （分数：3.00）A.B.C.D.28.一定量的理想气体分别由初态 a 经过程 ab 和由初态 a经过程 acb 到达相同的终态 b，如 p-T 图所示，则气体在两个过程中分别从外界吸收的热量 Q1、Q 2的关系为_。（分数：3.00）A.B.C.D.29.一平面简谐波的表达式为 y=210-2cos2(100t-0.4x)-/3(SI)，以下结果中正确的是_。A振幅 A=2m B频率 （分数：3.00）A.B.C.D.3
8、0.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中，其能量关系为_。 A.它的势能转换成动能 B.它的动能转换成势能 C.它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加 D.它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小（分数：3.00）A.B.C.D.31.如果在固定端 x=0 处反射的反射波方程式为 ，且反射波与入射波振幅相等，那么入射波与反射波形成的驻波表达式应为_。 A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.32.当在空气中进行双缝干涉实验时，屏上 P 点呈现第 3 级明条纹；若在某透明液体中完成相同的干涉实验时，发现在 P 点呈现第 5 级明条
9、纹，则该液体的折射率为_。 A.5 B.3 C.5/3 D.3/5（分数：3.00）A.B.C.D.33.由薄玻璃片制成的劈尖置于空气中，玻璃的折射率为 n，用波长为 的单色光垂直照射到劈尖上，观察反射光形成的等厚干涉条纹。若将位于劈尖尖端棱边处的暗纹算作第一条，那么第 3 条暗纹中心处对应的劈尖膜厚度为_。 A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.34.在单缝夫琅禾费衍射实验中，入射光有两种波长的光，波长分别为 1和 2，且 2 1。若单缝宽度为 a，透镜焦距为 f，则屏上两种光的第一级衍射明纹中心之间的距离为_。A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.35.利用 X 射
10、线衍射可以测量晶体的晶面间距 d。若波长为 的 X 射线沿与晶面成 30角的方向入射，在反射方向上观测到一级衍射极大，则该组晶面的间距为_。 A2 B C D （分数：3.00）A.B.C.D.36.自然光以 60的入射角照射到折射率未知的某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则可知_。 A.折射光为线偏振光，折射角为 30 B.折射光为部分偏振光，折射角为 30 C.折射光为线偏振光，折射角不能确定 D.折射光为部分偏振光，折射角不能确定（分数：3.00）A.B.C.D.37.某元素的原子，其主量子数 n=5，角量子数 l=0，已知其最外层原子轨道上排有二个电子。则该元素属于_。 A.s 区
11、元素 B.ds 区元素 C.d 区或 ds 区元素 D.p 区元素（分数：3.00）A.B.C.D.38.在 H2O 分子间存在的相互作用力为_。 A.色散力 B.诱导力 C.氢键 D.色散力、诱导力、取向力和氢键（分数：3.00）A.B.C.D.39.下列物质的晶体，在常温下不导电(电导率很低)，而在高温下能导电的是_。 A.石墨 B.硅单晶 C.金刚石 D.银（分数：3.00）A.B.C.D.40.固态 CO2俗称干冰，这种物质的晶体结构属于_。 A.原子晶体 B.离子晶体 C.分子晶体 D.混合键型晶体（分数：3.00）A.B.C.D.注册化工工程师-16 答案解析(总分：120.00，
12、做题时间：90 分钟)一、B单项选择题/B(总题数：40，分数：120.00)1.设向量 a=1，1，0，b=1，0，1，则向量 a 与 b 的夹角为_ A B C D （分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 *，故选 C2.过两点 M1(3，-2，1)和 M2(-1，0，2)的直线方程是_A BC D （分数：3.00）A. B.C.D.解析：解析 *=-4，2，1，故选 A3.将椭圆 C： 绕 x 轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是_ A B C D （分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 绕 x 轴旋转，曲线方程中含 x 项保持不变，将 z 换成*，故选 B4.极限 的值
13、等于_ A B （分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 *，故选 B5.若函数（分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 左极限 f(0-)=0，右极限 f(0+)=a，f(0)=a，要使 f(x)在 x=0 连续，取 a=0，故选 C6.设函数 y=y(x)由方程 ln(x2+y2)= 所确定，则 等于_A B C D （分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 方程两端对 x 求导，得 *， 即(y-x)y=-(x+y)， 故选 C7.曲线 C： 在与参数 相应的点 P0处的切线斜率是_A B C D （分数：3.00）A.B.C.D. 解析：解析 *， *，故选 D8.设
14、 u= ，z=x 2sin y，则 等于_A2z 2xsiny B2xC2x (1+2zsiny) D2(x+z) （分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 *，故选 C9.曲面 z=x2+y2-1 在点(1，-1，1)处的切平面方程是_ A.2x-2y-z-3=0 B.2x-2y+z-5=0 C.2x+2y-z+1=0 D.2x+2y+z-1=0（分数：3.00）A. B.C.D.解析：解析 n=z x，z y，-1| (1，-1，1) =2，-2，-1，排除 B、C、D，故选 A10.等于_ A B C D （分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 *，故选 C11.广义积分
15、等于_ A B C （分数：3.00）A. B.C.D.解析：解析 *，故选 A12.由曲线 y2=2x，直线 y=2 及坐标轴所围成的图形绕 y 轴旋转所生成的旋转体的体积为_A B C D （分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 *，故选 B13.设 为曲面 xy=z，平面 x+y=1 及 x=0 所围成的空间闭区域，则三重积分 xydv 等于_ A B C D （分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 *，故选 B14.幂级数 的收敛半径 R 等于_ A3 B C D （分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 先求*的收敛半径 R： * 逐项求导后的级数*的收敛半径不
16、变，故选 C15.设 f(x)是以 2 为周期的周期函数，在-，)上的表达式为 f(x)=|x|，则 f(x)的傅里叶级数是_ A B C D （分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 f(x)为偶函数，傅里叶级数为余弦级数 *，排除 A、D 由收敛定理，级数在 x=0 处收敛于 f(0)=0，排除(C)，故选 B16.方程 ysinx=ylny 满足 =e 的解是_A By=e sinx C D （分数：3.00）A. B.C.D.解析：解析 经验证，*满足方程，且满足*=e，故选 A17.方程 y“-2y+y=x+1 的一个特解是 x+3，则它的通解是_ A.y=(C1+C2x)ex
17、+x+3 B.y=C1ex+C2+x C.y=C1xex+C2+x D.y=(C1+C2x)e-x+x+3（分数：3.00）A. B.C.D.解析：解析 特征方程 r2-2r+1=0，特征根 r1=r2=1，齐次方程通解为 y=(C1+C2x)ex，故选 A18.设 3 阶方阵 A 的行列式|A|=2，则|-2A T|等于_ A.-2 B.-16 C.-8 D.16（分数：3.00）A.B. C.D.解析：19.下列矩阵方程 中，未知矩阵 X 等于_ A B C D （分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 由于*，因此 X=* 故选 C20.设 8 元齐次线性方程组 Ax=0 的解向量
18、组的基础解系含有 5 个向量，则系数矩阵 A 的秩等于_ A.3 B.5 C.6 D.8（分数：3.00）A. B.C.D.解析：21.给定非齐次线性方程组 （分数：3.00）A.B.C.D. 解析：解析 非齐次线性方程组的系数矩阵 *由|A|=0 得到 =1 或-2当 1，-2 时，方程组有惟一解；当 =1 时，R(A)=*=1，方程组有无限多个解；当 =-2 时，R(A)=2，*=3，方程组无解，故选 D 本题也可以如下考虑：当算得结论(A)正确时，立即可知结论(D)不正确22.设 P(A)=0.5， =0.3，则条件概率 P(B|A)等于_ A B C D（分数：3.00）A.B. C.
19、D.解析：23.某人独立地射击 3 次，每次命中目标的概率都是 ，则 3 次射击中至多命中 1 次的概率等于_ A B C D （分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 由二项概率公式(n=3，*)得到所求概率为 *，故选 B24.设连续型随机变量的概率密度函数为 则 等于_ A1 B C D（分数：3.00）A. B.C.D.解析：解析 由随机变量函数的期望计算公式得到 *，故选 A25.压强为 p、体积为 V 的氢气(视为刚性分子理想气体)的内能为_。 A B CpV D （分数：3.00）A. B.C.D.解析：26.在一个体积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为 T0时，气
20、体分子的平均速率为 ，分子平均碰撞频率为 ，平均自由程为 。当气体温度升高为 4T0时，气体分子的平均速率 、平均碰撞频率 和平均自由程 分别为_。A BC D （分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 * *27.摩尔数 M/ 一定的理想气体由初态(p a，V a，T a)经历某一准静态过程变化到终态(p b，B b，T b)，如果具体过程未知，以下计算结果中一定正确的是_。(其中 R 为普适气体常数，C V为等容摩尔热容量，C p为等压摩尔热容量)A热量 B热量C功 D内能增量 （分数：3.00）A.B.C.D. 解析：28.一定量的理想气体分别由初态 a 经过程 ab 和由初态 a
21、经过程 acb 到达相同的终态 b，如 p-T 图所示，则气体在两个过程中分别从外界吸收的热量 Q1、Q 2的关系为_。（分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 由状态方程：*可知 ab、ac 均为等体过程，且 ab 过程体积小于 ac 过程体积，记为V1V 2；aa 和 cb 分别处于温度为 T1和 T2的两条等温线上，如 p-V 图所示。先看过程：等体升温，W1=0，*。再看过程：ac，等体升温，W 2=0，*，等温压缩，E“ 2=0，Q“ 2=W“20。综合整个过程(acb)：Q 2=Q2+Q“2=Q1+W“2，Q 1-Q2=-W“20，即 Q1Q 2。根据以上分析，应选择 B。*
22、在热力学中，除了常用 p-V 图外，有时还会用到 p-T 图等，要掌握它们之间的转换。29.一平面简谐波的表达式为 y=210-2cos2(100t-0.4x)-/3(SI)，以下结果中正确的是_。A振幅 A=2m B频率 （分数：3.00）A.B.C.D. 解析：30.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中，其能量关系为_。 A.它的势能转换成动能 B.它的动能转换成势能 C.它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加 D.它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小（分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 在波的传播过程中，媒质质元的动能
23、和势能以及总能量均随时间做同相位的变化。质元在最大位移处时，其动、势能及总能量均为零；质元在平衡位置时，其动、势能及总能量均达到最大值。所以当媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中，它将从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加。31.如果在固定端 x=0 处反射的反射波方程式为 ，且反射波与入射波振幅相等，那么入射波与反射波形成的驻波表达式应为_。 A B C D （分数：3.00）A. B.C.D.解析：解析 由于是固定端反射，存在半波损失，所以在 x=0 处入射波与反射波反位相，入射波应为*，形成的驻波表达式为*注：若将 y1中 改为-，y 中两处*改为-*，也是正确答案。32.当在
24、空气中进行双缝干涉实验时，屏上 P 点呈现第 3 级明条纹；若在某透明液体中完成相同的干涉实验时，发现在 P 点呈现第 5 级明条纹，则该液体的折射率为_。 A.5 B.3 C.5/3 D.3/5（分数：3.00）A.B.C. D.解析：33.由薄玻璃片制成的劈尖置于空气中，玻璃的折射率为 n，用波长为 的单色光垂直照射到劈尖上，观察反射光形成的等厚干涉条纹。若将位于劈尖尖端棱边处的暗纹算作第一条，那么第 3 条暗纹中心处对应的劈尖膜厚度为_。 A B C D （分数：3.00）A.B.C.D. 解析：解析 劈尖干涉形成暗纹的条件为 =*，或 2ne=k，当 k=0 时，e=0，对应劈尖尖端的
25、棱，题意为第一条暗纹；k=1，是第二条；k=2，是第三条，所以膜厚 e=*。34.在单缝夫琅禾费衍射实验中，入射光有两种波长的光，波长分别为 1和 2，且 2 1。若单缝宽度为 a，透镜焦距为 f，则屏上两种光的第一级衍射明纹中心之间的距离为_。A B C D （分数：3.00）A. B.C.D.解析：解析 单缝衍射明纹公式*，k=1 级明纹位置*，两种光一级明纹中心距离为*。35.利用 X 射线衍射可以测量晶体的晶面间距 d。若波长为 的 X 射线沿与晶面成 30角的方向入射，在反射方向上观测到一级衍射极大，则该组晶面的间距为_。 A2 B C D （分数：3.00）A.B.C. D.解析：
26、36.自然光以 60的入射角照射到折射率未知的某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则可知_。 A.折射光为线偏振光，折射角为 30 B.折射光为部分偏振光，折射角为 30 C.折射光为线偏振光，折射角不能确定 D.折射光为部分偏振光，折射角不能确定（分数：3.00）A.B. C.D.解析：37.某元素的原子，其主量子数 n=5，角量子数 l=0，已知其最外层原子轨道上排有二个电子。则该元素属于_。 A.s 区元素 B.ds 区元素 C.d 区或 ds 区元素 D.p 区元素（分数：3.00）A.B.C. D.解析：38.在 H2O 分子间存在的相互作用力为_。 A.色散力 B.诱导力 C.氢键 D.色散力、诱导力、取向力和氢键（分数：3.00）A.B.C.D. 解析：39.下列物质的晶体，在常温下不导电(电导率很低)，而在高温下能导电的是_。 A.石墨 B.硅单晶 C.金刚石 D.银（分数：3.00）A.B. C.D.解析：40.固态 CO2俗称干冰，这种物质的晶体结构属于_。 A.原子晶体 B.离子晶体 C.分子晶体 D.混合键型晶体（分数：3.00）A.B.C. D.解析：
