1、注册岩土工程师（基础考试-上午-理论力学）-试卷 6 及答案解析(总分：62.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：31，分数：62.00)1.单项选择题共 120 题，每题。每题的备选项中只有一个最符合题意。（分数：2.00）_2.图示杆 OAl，绕定轴 0 以角速度 转动，同时通过 A 端推动滑块 B 沿轴 x 运动，设分析运动的时间内杆与滑块并不脱离，则滑块的速度 B 的大小用杆的转角 与角速度 表示为： （分数：2.00）A. B lsinB. B lcosC. B lcos 2 D. B lsin 2 3.图示点沿轨迹已知的平面曲线运动时，其速度大小不变，加速度 a 应
2、为： （分数：2.00）A.a n a0，a 0B.a n 0，a a0C.a n 0，a 0，a n +a aD.a04.在图示定平面 Oxy 内，杆 OA 可绕轴 O 转动，杆 AB 在点 A 与杆 OA 铰接，即杆 AB 可绕点 A 转动。该系统称为双摆，其自由度数为： （分数：2.00）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5.点在铅垂平面 Oxy 内的运行方程 （分数：2.00）A.直线B.圆C.抛物线D.直线与圆连接6.图示圆轮上绕一细绳，绳端悬挂物块。物块的速度 、加速度 a。圆轮与绳的直线段相切之点为 P，该点速度与加速度的大小分别为： （分数：2.00）A. P ，a P
3、aB. P ，a P aC. P ，a P aD. P ，a P a7.图示单摆由长 l 的摆杆与摆锤 A 组成，其运动规律 0 sint。锤 A 在 t 秒的速度、切向加速度与法向加速度分别为： （分数：2.00）A.B.C.D.8.已知点 P 在 Oxy 平面内的运动方程 （分数：2.00）A.直线运动B.圆周运动C.椭圆运动D.不能确定9.半径 r 的圆盘以其圆心 O 为轴转动，角速度 ，角加速度为 。盘缘上点 P 的速度 P ，切向加速度 与法向加速度 a Pn 的方向如图，它们的大小分别为： （分数：2.00）A.B.C.D.10.图示细直杆 AB 由另二细杆 O 1 A 与 O 2
4、 B 铰接悬挂。O 1 ABO 1 并组成平等四边形。杆 AB 的运动形式为： （分数：2.00）A.平移（或称平动）B.绕点 O 1 的定轴转动C.绕点 D 的定轴转动（O 1 DDO 2 BC D.圆周运动11.已知点作直线运动，其运动方程为 x12t 3 （x 以 cm 计，t 以秒计）。则点在前 3 秒钟内走过的路程为：（分数：2.00）A.27cmB.15cmC.12cmD.30cm12.图示两个相啮合的齿轮，A、B 分别为齿轮 O 1 ，O 2 上的啮合点，则 A、B 两点的加速度关系是： （分数：2.00）A.a A a B ，a An a BnB.a A a B ，a An a
5、 BnC.a A a B ，a An a BnD.a A a B ，a An a Bn13.四连杆机构运动到图示位置时，AB/O 1 O 2 ，O 1 A 杆的角速度为 1 ，则 O 2 B 杆的角速度 2 为： （分数：2.00）A. 2 0B. 2 1C. 2 1D. 2 114.点 M 沿平面曲线运动，在某瞬时，速度大小 6m/s，加速度大小 a8m/s 2 ，两者之间的夹角为30，如图所示。则此点 M 所在之处的轨迹曲率半径 为： （分数：2.00）A.15mB.45mC.D.9m15.点作直线运动，已知某瞬时加速度 a 2m/s 2 ，t1s 时速度为 1 2m/s，则 t2s 时，
6、该点的速度大小为：（分数：2.00）A.0B.2m/sC.4m/sD.无法确定16.所谓“刚体作定轴转动”，指的是刚体运动时有下列中哪种特性？（分数：2.00）A.刚体内必有一直线始终保持不动B.刚体内必有两点始终保持不动C.刚体内各点的轨迹为圆周D.刚体内或其延展部分内有一直线始终保持不动17.刚体作定轴转动时，其角速度 和角加速度 都是代数量。判定刚体是加速或减速转动的标准是下列中的哪一项？（分数：2.00）A.a0 为加速转动B.0 为减速转动C.0、0 或 0、0 为加速转动D.0 且 0 为减速转动18.如图所示，绳子的一端绕在滑轮上，另一端与置于水平面上的物块 B 相连。若物块 B
7、 的运动方程为rkt 2 ，其中 k 为常数，轮子半径为 R。则轮缘上 A 点加速度的大小为： （分数：2.00）A.2kB.(4k 2 t 2 /R) C.(4k 2 +16k 4 t 4 /R 2 ) D.2k+4k 2 t 2 /R19.半径 R10cm 的鼓轮，由挂在其上的重物带动而绕 O 轴转动，如图所示。重物的运动方程为 x100t 2 （x 以 m 计，t 以 s 计）。则鼓轮的角加速度 的大小和方向是： （分数：2.00）A.2000rad/s 2 ，顺时针向B.2000rad/s 2 ，逆时针向C.200rad/s 2 ，顺时针向D.200rad/s 2 ，逆时针向20.汽轮
8、机叶轮由静止开始作等加速转动。轮上 M 点离轴心为 04m，在某瞬时其加速度的大小为 40m/s 2 ，方向与 M 点和轴心连线成 30角，如图所示。则叶轮的转动方程 f(t)为： （分数：2.00）A.50t 2B.25t 2C.D.21.一机构由杆件 O 1 A、O 2 B 和三角形板 ABC 组成。已知：O 1 A 杆转动的角速度为 （逆时针向），O 1 AO 2 Br，ABL，ACh，则在图示位置时，C 点速度 C 的大小和方向为： （分数：2.00）A. C r，方向水平向左B. C r，方向水平向右C. C (r+h)，方向水平向左D. C (r+h)，方向水平向右22.直角刚杆
9、OAB 在图示瞬时有 2rad/s，a5 rad/s2，若 OA40cm，AB30cm，则 B 点的速度大小为： （分数：2.00）A.100cm/sB.160cm/sC.200cm/sD.250cm/s23.如图所示，直角刚杆 AO2m，BO3m，已知某瞬时 A 点的速度 A 6m/s，而 B 点的加速度与 BO 成60。则该瞬时刚杆的角加速度 的大小为： （分数：2.00）A.3rad/s 2B.C.5 D.9 24.直角刚杆 OAB 可绕固定轴 O 在图示平面内转动，已知 OA40cm，AB30cm，2rad/s，1rad/s 2 ，则图示瞬时，B 点加速度在 y 方向的投影为： （分数
10、2.00）A.40cm/s 2B.200cm/s 2C.50cm/s 2D.200cm/s 225.图示四连杆机构 OABO 1 中，OAO 1 B ABL，曲柄 OA 以角速度 逆时针向转动。当90，而曲柄 O 1 B 重合于 O 1 O 的延长线上时，曲柄 O 1 B 上 B 点速度 B 的大小和方向为： （分数：2.00）A.B.C.D.26.一半径为 r 的圆盘以匀角速 在半径为 R 的圆形曲面上作纯滚动（如图所示），则圆盘边缘上图示 M点加速度 a M 的大小为： （分数：2.00）A.a M B.a M C.a M (R+2r) 2D.a M 2r 227.平面机构在图示位置时，
11、AB 杆水平，BC 杆铅直，滑块 A 沿水平面滑动的速度 A 0，加速度 A 0，则此时 BC 杆的角速度 BC 和角加速度 BC 分别为： （分数：2.00）A. BC 0， BC 0B. BC 0， BC 0C. BC 0， BC 0D. BC 0， BC 028.一平面机构曲柄长 OAr，以角速度 0 绕 O 轴逆时针向转动，在图示瞬时，摇杆 O 1 N 水平，连杆NK 铅直。连杆上有一点 D，其位置为 DK NK，则此时 D 点的速度大小 D 为： （分数：2.00）A. D B. D C. D r 0D. D 29.曲柄机构在其连杆 AB 的中点 C 与 CD 杆铰接，而 CD 杆又
12、与 DE 杆铰接，DE 杆可绕 E 点转动。曲柄 OA以角速度 8rad/s 绕 O 点逆时针向转动。且 OA25cm，DE100cm。在图示瞬时，O、A、B 三点共在一水平线上，B、E 两点在同一铅直线上，CDE90，则此时 DE 杆角速度 DE 的大小和方向为： （分数：2.00）A.B.C.D.30.平面四连杆机构 ABCD 如图所示，如杆 AB 以等角速度 1rad/s 绕 A 轴顺时针向转动，则 CD 杆角速度 CD 的大小和方向为： （分数：2.00）A. CD 05 rad/s，逆时针向B. CD 05 rad/s，Jff 页时针向C. CD 025rad/s，逆时针向D. CD
13、 025rad/s，顺时针向31.图示刚体作平面运动，某瞬时平面图形的角速度为 ，角加速度为 ，则其上任意两点 A、B 的加速度在 A、B 连线上投影的关系是： （分数：2.00）A.相等B.相差 AB 2C.相差 AB D.相差(AB 2 +AB)注册岩土工程师（基础考试-上午-理论力学）-试卷 6 答案解析(总分：62.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：31，分数：62.00)1.单项选择题共 120 题，每题。每题的备选项中只有一个最符合题意。（分数：2.00）_解析：2.图示杆 OAl，绕定轴 0 以角速度 转动，同时通过 A 端推动滑块 B 沿轴 x 运动，设分析运
14、动的时间内杆与滑块并不脱离，则滑块的速度 B 的大小用杆的转角 与角速度 表示为： （分数：2.00）A. B lsinB. B lcos C. B lcos 2 D. B lsin 2 解析：解析：根据图中速度合成图可知： A l， B e A coslcos 3.图示点沿轨迹已知的平面曲线运动时，其速度大小不变，加速度 a 应为： （分数：2.00）A.a n a0，a 0 B.a n 0，a a0C.a n 0，a 0，a n +a aD.a0解析：解析：点作匀速曲线运动，其切向加速度为零，法向加速度不为零即为点的全加速度。4.在图示定平面 Oxy 内，杆 OA 可绕轴 O 转动，杆 A
15、B 在点 A 与杆 OA 铰接，即杆 AB 可绕点 A 转动。该系统称为双摆，其自由度数为： （分数：2.00）A.1 个B.2 个 C.3 个D.4 个解析：解析：在平面内自由运动的两杆件应有 6 个自由度，而 O、A 处有 4 个约束，所以该系统的自由度是 2。5.点在铅垂平面 Oxy 内的运行方程 （分数：2.00）A.直线B.圆C.抛物线 D.直线与圆连接解析：解析：将运动方程中的参数 t 消去。即 ，代入运动方程，y6.图示圆轮上绕一细绳，绳端悬挂物块。物块的速度 、加速度 a。圆轮与绳的直线段相切之点为 P，该点速度与加速度的大小分别为： （分数：2.00）A. P ，a P a
16、B. P ，a P aC. P ，a P aD. P ，a P a解析：解析：定轴转动刚体上 P 点与绳直线段的速度和切向加速度相同，而 P 点还有法向加速度，即 a P 7.图示单摆由长 l 的摆杆与摆锤 A 组成，其运动规律 0 sint。锤 A 在 t 秒的速度、切向加速度与法向加速度分别为： （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：根据定轴转动刚体的转动方程、角速度、角加速度以及刚体上一点的速度、加速度公式： OA 0 cost， OA 8.已知点 P 在 Oxy 平面内的运动方程 （分数：2.00）A.直线运动B.圆周运动 C.椭圆运动D.不能确定解析：解析：将两个运动方程平
17、方相加：x 2 + y 2 4 2 (sin 2 +cos 2 9.半径 r 的圆盘以其圆心 O 为轴转动，角速度 ，角加速度为 。盘缘上点 P 的速度 P ，切向加速度 与法向加速度 a Pn 的方向如图，它们的大小分别为： （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：根据定轴转动刚体上一点速度、加速度的公式：r，a n r，a n r 2 。10.图示细直杆 AB 由另二细杆 O 1 A 与 O 2 B 铰接悬挂。O 1 ABO 1 并组成平等四边形。杆 AB 的运动形式为： （分数：2.00）A.平移（或称平动） B.绕点 O 1 的定轴转动C.绕点 D 的定轴转动（O 1 DDO
18、2 BC D.圆周运动解析：解析：根据平移刚体得定义，AB 杆在运动过程中，始终与初始位置平行。11.已知点作直线运动，其运动方程为 x12t 3 （x 以 cm 计，t 以秒计）。则点在前 3 秒钟内走过的路程为：（分数：2.00）A.27cm B.15cmC.12cmD.30cm解析：解析：点的初始位置在坐标 12cm 处，沿 x 轴负方向运动，3s 时到达坐标15cm 处。12.图示两个相啮合的齿轮，A、B 分别为齿轮 O 1 ，O 2 上的啮合点，则 A、B 两点的加速度关系是： （分数：2.00）A.a A a B ，a An a BnB.a A a B ，a An a Bn C.a
19、 A a B ，a An a BnD.a A a B ，a An a Bn解析：解析：两轮啮合点的速度和切向加速度应相等，而两轮半径不同，故法向加速度不同。13.四连杆机构运动到图示位置时，AB/O 1 O 2 ，O 1 A 杆的角速度为 1 ，则 O 2 B 杆的角速度 2 为： （分数：2.00）A. 2 0B. 2 1C. 2 1D. 2 1 解析：解析：可用速度投影定理，通过 A 点的速度求出 B 点速度。14.点 M 沿平面曲线运动，在某瞬时，速度大小 6m/s，加速度大小 a8m/s 2 ，两者之间的夹角为30，如图所示。则此点 M 所在之处的轨迹曲率半径 为： （分数：2.00）
20、A.15mB.45mC.D.9m 解析：解析：a n 15.点作直线运动，已知某瞬时加速度 a 2m/s 2 ，t1s 时速度为 1 2m/s，则 t2s 时，该点的速度大小为：（分数：2.00）A.0B.2m/sC.4m/sD.无法确定 解析：解析：因为 dadt，故只知 a 的瞬时值，无法通过积分确定 。16.所谓“刚体作定轴转动”，指的是刚体运动时有下列中哪种特性？（分数：2.00）A.刚体内必有一直线始终保持不动B.刚体内必有两点始终保持不动C.刚体内各点的轨迹为圆周D.刚体内或其延展部分内有一直线始终保持不动 解析：解析：见刚体作定轴转动定义。17.刚体作定轴转动时，其角速度 和角加
21、速度 都是代数量。判定刚体是加速或减速转动的标准是下列中的哪一项？（分数：2.00）A.a0 为加速转动B.0 为减速转动C.0、0 或 0、0 为加速转动 D.0 且 0 为减速转动解析：解析：见角加速度与角速度的定义。18.如图所示，绳子的一端绕在滑轮上，另一端与置于水平面上的物块 B 相连。若物块 B 的运动方程为rkt 2 ，其中 k 为常数，轮子半径为 R。则轮缘上 A 点加速度的大小为： （分数：2.00）A.2kB.(4k 2 t 2 /R) C.(4k 2 +16k 4 t 4 /R 2 ) D.2k+4k 2 t 2 /R解析：解析：物块 B 的速度是轮边缘上点的速度，物块
22、B 的加速度是轮缘上点的切线加速度。19.半径 R10cm 的鼓轮，由挂在其上的重物带动而绕 O 轴转动，如图所示。重物的运动方程为 x100t 2 （x 以 m 计，t 以 s 计）。则鼓轮的角加速度 的大小和方向是： （分数：2.00）A.2000rad/s 2 ，顺时针向B.2000rad/s 2 ，逆时针向 C.200rad/s 2 ，顺时针向D.200rad/s 2 ，逆时针向解析：解析：重物的加速度即是轮缘的切向加速度。20.汽轮机叶轮由静止开始作等加速转动。轮上 M 点离轴心为 04m，在某瞬时其加速度的大小为 40m/s 2 ，方向与 M 点和轴心连线成 30角，如图所示。则叶
23、轮的转动方程 f(t)为： （分数：2.00）A.50t 2B.25t 2 C.D.解析：解析：根据公式 a asinOM，先求角加速度 ，再积分。21.一机构由杆件 O 1 A、O 2 B 和三角形板 ABC 组成。已知：O 1 A 杆转动的角速度为 （逆时针向），O 1 AO 2 Br，ABL，ACh，则在图示位置时，C 点速度 C 的大小和方向为： （分数：2.00）A. C r，方向水平向左 B. C r，方向水平向右C. C (r+h)，方向水平向左D. C (r+h)，方向水平向右解析：解析：ABC 为平动刚体。22.直角刚杆 OAB 在图示瞬时有 2rad/s，a5 rad/s2
24、若 OA40cm，AB30cm，则 B 点的速度大小为： （分数：2.00）A.100cm/s B.160cm/sC.200cm/sD.250cm/s解析：解析：直角刚杆定轴转动，B 点的转动半径为 OB。23.如图所示，直角刚杆 AO2m，BO3m，已知某瞬时 A 点的速度 A 6m/s，而 B 点的加速度与 BO 成60。则该瞬时刚杆的角加速度 的大小为： （分数：2.00）A.3rad/s 2B.C.5 D.9 解析：解析：由 A OA，则 B 点法向加速度 a n OB 2 ，所以 acosa n ，a z OBasin。24.直角刚杆 OAB 可绕固定轴 O 在图示平面内转动，已知
25、 OA40cm，AB30cm，2rad/s，1rad/s 2 ，则图示瞬时，B 点加速度在 y 方向的投影为： （分数：2.00）A.40cm/s 2B.200cm/s 2C.50cm/s 2D.200cm/s 2 解析：解析：定轴转动刚体，B 点的转动半径为 OB。25.图示四连杆机构 OABO 1 中，OAO 1 B ABL，曲柄 OA 以角速度 逆时针向转动。当90，而曲柄 O 1 B 重合于 O 1 O 的延长线上时，曲柄 O 1 B 上 B 点速度 B 的大小和方向为： （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：OA 及 O 1 B 定轴转动，AB 为平面运动，AB 杆的瞬心为
26、 O。26.一半径为 r 的圆盘以匀角速 在半径为 R 的圆形曲面上作纯滚动（如图所示），则圆盘边缘上图示 M点加速度 a M 的大小为： （分数：2.00）A.a M B.a M C.a M (R+2r) 2D.a M 2r 2解析：解析：小轮 C 作平面运动，与大轮接触点为速度瞬心。a C 27.平面机构在图示位置时，AB 杆水平，BC 杆铅直，滑块 A 沿水平面滑动的速度 A 0，加速度 A 0，则此时 BC 杆的角速度 BC 和角加速度 BC 分别为： （分数：2.00）A. BC 0， BC 0B. BC 0， BC 0C. BC 0， BC 0 D. BC 0， BC 0解析：解析
27、AB 杆此刻是瞬时平动。28.一平面机构曲柄长 OAr，以角速度 0 绕 O 轴逆时针向转动，在图示瞬时，摇杆 O 1 N 水平，连杆NK 铅直。连杆上有一点 D，其位置为 DK NK，则此时 D 点的速度大小 D 为： （分数：2.00）A. D B. D C. D r 0D. D 解析：解析：AB 杆瞬时平动，平面运动的 NK 杆瞬心为 N 点。29.曲柄机构在其连杆 AB 的中点 C 与 CD 杆铰接，而 CD 杆又与 DE 杆铰接，DE 杆可绕 E 点转动。曲柄 OA以角速度 8rad/s 绕 O 点逆时针向转动。且 OA25cm，DE100cm。在图示瞬时，O、A、B 三点共在一水
28、平线上，B、E 两点在同一铅直线上，CDE90，则此时 DE 杆角速度 DE 的大小和方向为： （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：作平面运动的 AB 杆的瞬心为 B， C 30.平面四连杆机构 ABCD 如图所示，如杆 AB 以等角速度 1rad/s 绕 A 轴顺时针向转动，则 CD 杆角速度 CD 的大小和方向为： （分数：2.00）A. CD 05 rad/s，逆时针向B. CD 05 rad/s，Jff 页时针向C. CD 025rad/s，逆时针向D. CD 025rad/s，顺时针向 解析：解析：CB 平面运动，速度投影定理。31.图示刚体作平面运动，某瞬时平面图形的角速度为 ，角加速度为 ，则其上任意两点 A、B 的加速度在 A、B 连线上投影的关系是： （分数：2.00）A.相等B.相差 AB 2 C.相差 AB D.相差(AB 2 +AB)解析：解析：应用基点法求加速度，向 AB 上投影。
