1、注册环保工程师基础考试上午（材料力学）历年真题试卷汇编 4 及答案解析(总分：58.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：29，分数：58.00)1.图示三种金属材料拉伸时的 - 曲线，下列中的哪一组判断三曲线的特性是正确的? （分数：2.00）A.a 强度高，b 刚度大，c 塑性好B.b 强度高，c 刚度大，a 塑性好C.c 强度高，b 刚度大，a 塑性好D.无法判断2.图示结构的两杆面积和材料相同，在铅直力 F 作用下，拉伸正应力最先达到许用应力的杆是：（分数：2.00）A.杆 1B.杆 2C.同时达到D.不能确定3.图示变截面短杆，AB 段的压应力 AB 与 BC 段压应力
2、 AB 的关系是： （分数：2.00）A. AB 比 BC 大 14B. AB 比 BC 小 14C. AB 是 BC 的 2 倍D. AB 是 BC 的 124.图示刚梁 AB 由标 1 和杆 2 支承。已知两杆的材料相同，长度不等，横截面面积分别为 A 1 和 A 2 ，若荷载 P 使刚梁平行下移，则其横截面面积： （分数：2.00）A.A 1 A 2B.A 1 =A 2C.A 1 A 2D.A 1 、A 2 为任意5.图示桁架，在结点 C 处沿水平方向受 P 力作用。各杆的抗拉刚度相等。若结点 C 的铅垂位移以 V C 表示，BC 杆的轴力以 N BC 表示，则： （分数：2.00）A.
3、V BC =0，V C =0B.V BC =0，V C 0C.V BC 0，V C =0D.V BC 0，V C 06.钢板用两个铆钉固定在支座上，铆钉直径为 d，在图示载荷作用下，铆钉的最大切应力是： （分数：2.00）A.B.C.D.7.钢板用两个铆钉固定在支座上，铆钉直径为 d，在图示荷载下，铆钉的最大切应力是： （分数：2.00）A.B.C.D.8.如图所示，插销穿过水平放置平板上的圆孔，在其下端受有一拉力 P，该插销的剪切面积和挤压面积分别为： （分数：2.00）A.B.C.D.9.圆轴直径为 d，切变模量为 G，在外力作用下发生扭转变形，现测得单位长度扭转角为 ，圆轴的最大切应力是
4、 （分数：2.00）A.B.C.D.10.圆轴直径为 d，剪切弹性模量为 G，在外力作用下发生扭转变形，现测得单位长度扭转角为 ，圆轴的最大切应力是： （分数：2.00）A.B.C.D.11.直径为 D 的实心圆轴，两端受扭转力矩作用，轴内最大剪应力为 。若轴的直径改为 D2，则轴内的最大剪应力应为：（分数：2.00）A.2B.4C.8D.1612.空心圆轴和实心圆轴的外径相同时，截面的抗扭截面模量较大的是：（分数：2.00）A.空心轴B.实心轴C.一样大D.不能确定13.图示矩形截面对 z 1 轴的惯性矩 I z1 为： （分数：2.00）A.B.C.D.14.直径为 d 的圆形对其形心轴
5、的惯性半径 i 等于：（分数：2.00）A.d2B.d4C.d6D.d815.梁的弯矩图如图所示，最大值在 B 截面。在梁的 A、B、C、D 四个截面中，剪力为 0 的截面是：（分数：2.00）A.A 截面B.B 截面C.C 截面D.D 截面16.两根矩形截面悬臂梁，弹性模量均为 E，横截面尺寸如图，两梁的载荷均为作用在自由端的集中力偶。已知两梁的最大挠度相同，则集中力偶 M e2 是 M e1 的：(悬臂梁受自由端集中力偶 M 作用，自由端挠度为 ) （分数：2.00）A.8 倍B.4 倍C.2 倍D.1 倍17.图示外伸梁，在 C、D 处作用相同的集中力 F，截面 A 的剪力和截面 C 的
6、弯矩分别是： （分数：2.00）A.F SA =0，M C =0B.F SA =F，M C =FLC.F SA =F2，M C =FL2D.F SA =0，M C =2FL18.图示四个悬臂梁中挠曲线是圆弧的为： （分数：2.00）A.B.C.D.19.一跨度为 l 的简支架，若仅承受一个集中力 P，当 P 在梁上任意移动时，梁内产生的最大剪力 Q max 和最大弯矩 M max 分别满足：（分数：2.00）A.Q max P，M max =Pl4B.Q max P2，M max =Pl4C.Q max P，M max =Pl4D.Q max P，M max =Pl220.在等直梁平面弯曲的挠
7、曲线上，曲率最大值发生在下面哪项的截面上?（分数：2.00）A.挠度最大B.转角最大C.弯矩最大D.剪力最大21.在图示 xy 坐标系下，单元体的最大主应力 1 大致指向： （分数：2.00）A.第一象限，靠近 x 轴B.第一象限，靠近 y 轴C.第二象限，靠近 x 轴D.第二象限，靠近 y 轴22.图示为三角形单元体，已知 ab、ca 两斜面上的正应力为 ，剪应力为零。在竖正面 bc 上有：（分数：2.00）A. x =， xy =0B. x =， xy =sin60-sin=sin45C. x =cos60+cos45， xy =0D. x =cos60+cos45， xy =sin60-
8、sin45。23.单元体的应力状态如图所示，其 1 的方向： （分数：2.00）A.在第一、三象限内，且与 x 轴成小于 45的夹角B.在第一、三象限内，且与 y 轴成小于 45的夹角C.在第二、四象限内，且与 x 轴成小于 45的夹角D.在第二、四象限内，且与 y 轴成小于 45的夹角24.正方形截面杆 AB，力 F 作用在 xoy 平面内，与 x 轴夹角 ，杆距离 B 端为 a 的横截面上最大正应力在=45时的值是 =0 时值的： （分数：2.00）A.B.C.D.25.图示 T 形截面杆，一端固定一端自由，自由端的集中力 F 作用在截面的左下角点，并与杆件的轴线平行。该杆发生的变形为：
9、分数：2.00）A.绕 y 和 z 轴的双向弯曲B.轴向拉伸和绕 y、z 轴的双向弯曲C.轴向拉伸和绕 z 轴弯曲D.轴向拉伸和绕 y 轴弯曲26.一正方形截面短粗立柱(见图 a)，若将其低面加宽一倍(见图 b)，原厚度不变，则该立柱的强度：（分数：2.00）A.提高一倍B.提高不到一倍C.不变D.降低27.图示矩形截面细长(大柔度)压杆，弹性模量为 E。该压杆的临界荷载 F cr 为： （分数：2.00）A.B.C.D.28.压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，如图所示，该杆长度系数 值为： （分数：2.00）A.05B.0507C.072D.229.一端固定，一端为球形铰的大柔度压杆，横截
10、面为矩形(如图所示)，则该杆临界力 P cr 为： （分数：2.00）A.B.C.D.注册环保工程师基础考试上午（材料力学）历年真题试卷汇编 4 答案解析(总分：58.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：29，分数：58.00)1.图示三种金属材料拉伸时的 - 曲线，下列中的哪一组判断三曲线的特性是正确的? （分数：2.00）A.a 强度高，b 刚度大，c 塑性好 B.b 强度高，c 刚度大，a 塑性好C.c 强度高，b 刚度大，a 塑性好D.无法判断解析：解析：纵坐标最大者强度高，直线段斜率大者刚度大，横坐标最大者塑性好。2.图示结构的两杆面积和材料相同，在铅直力 F 作用下
11、拉伸正应力最先达到许用应力的杆是：（分数：2.00）A.杆 1B.杆 2 C.同时达到D.不能确定解析：解析：取节点 C，画 C 点的受力图，如图所示。 F x =0：F 1 sin45=F 2 sin30 F y =0：F 1 cos45+F 2 cos30=F 可得 F 1 = 故 F 2 F 1 ，而 2 = 3.图示变截面短杆，AB 段的压应力 AB 与 BC 段压应力 AB 的关系是： （分数：2.00）A. AB 比 BC 大 14B. AB 比 BC 小 14 C. AB 是 BC 的 2 倍D. AB 是 BC 的 12解析：解析：AB 段是轴向受压， AB =Fab BC
12、段是偏心受压， BC = 4.图示刚梁 AB 由标 1 和杆 2 支承。已知两杆的材料相同，长度不等，横截面面积分别为 A 1 和 A 2 ，若荷载 P 使刚梁平行下移，则其横截面面积： （分数：2.00）A.A 1 A 2B.A 1 =A 2C.A 1 A 2 D.A 1 、A 2 为任意解析：解析：N 1 =N 2 =P2 若使刚梁平行下移，则应使两杆位移相同： 5.图示桁架，在结点 C 处沿水平方向受 P 力作用。各杆的抗拉刚度相等。若结点 C 的铅垂位移以 V C 表示，BC 杆的轴力以 N BC 表示，则： （分数：2.00）A.V BC =0，V C =0B.V BC =0，V C
13、 0 C.V BC 0，V C =0D.V BC 0，V C 0解析：解析：由零杆判别法可知 BC 杆为零杆，N BC =0。 但是 AC 杆受拉伸长后与 BC 杆仍然相连，由杆的小变形的威利沃特法(Williot)可知变形后 C 点位移到 C点，如解图所示。 6.钢板用两个铆钉固定在支座上，铆钉直径为 d，在图示载荷作用下，铆钉的最大切应力是： （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：把 F 力平移到铆钉群中心 O，并附加一个力偶 m=F L，在铆钉上将产生剪力 Q 1 和 Q 2 ，其中 Q 1 = 而 Q 2 计算方法如下。 M O =0：Q 2 故 Q=Q 1 +Q 2 =3F
14、 max = 7.钢板用两个铆钉固定在支座上，铆钉直径为 d，在图示荷载下，铆钉的最大切应力是： （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：把 F 力平移到铆钉群中心 O，并附加一个力偶 m=F L，在铆钉上将产生剪力 Q 1 和 Q 2 ，其中 Q 1 = 而 Q 2 计算方法如下。 M O =0：Q 2 所以 Q=Q 1 +Q 2 =3F， max = 8.如图所示，插销穿过水平放置平板上的圆孔，在其下端受有一拉力 P，该插销的剪切面积和挤压面积分别为： （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：插销中心部分有向下的趋势，插销帽周边部分受平板支撑有向上的趋势，故插销的剪切面积
15、是一个圆柱面积 dh，而插销帽与平板的接触面积面积就是挤压面积，为一个圆环面积 9.圆轴直径为 d，切变模量为 G，在外力作用下发生扭转变形，现测得单位长度扭转角为 ，圆轴的最大切应力是： （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：圆轴的最大切应力 max = 圆轴的单位长度扭转角 = 故 =G，代入 max =G 10.圆轴直径为 d，剪切弹性模量为 G，在外力作用下发生扭转变形，现测得单位长度扭转角为 ，圆轴的最大切应力是： （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：由11.直径为 D 的实心圆轴，两端受扭转力矩作用，轴内最大剪应力为 。若轴的直径改为 D2，则轴内的最大剪应力
16、应为：（分数：2.00）A.2B.4C.8 D.16解析：解析：设直径为 D 的实心圆轴最大剪应力 = 则直径为 D2 的实心圆轴最大剪应力 1 = 12.空心圆轴和实心圆轴的外径相同时，截面的抗扭截面模量较大的是：（分数：2.00）A.空心轴B.实心轴 C.一样大D.不能确定解析：解析：实心圆轴截面的抗扭截面模量 W P1 = D 3 ，空心圆轴截面的抗扭截面模量 W P2 = 13.图示矩形截面对 z 1 轴的惯性矩 I z1 为： （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：I z1 =I z +a 2 A= 14.直径为 d 的圆形对其形心轴的惯性半径 i 等于：（分数：2.00）
17、A.d2B.d4 C.d6D.d8解析：解析：i=i y =i z = 15.梁的弯矩图如图所示，最大值在 B 截面。在梁的 A、B、C、D 四个截面中，剪力为 0 的截面是：（分数：2.00）A.A 截面B.B 截面 C.C 截面D.D 截面解析：解析：根据剪力和弯矩的微分关系16.两根矩形截面悬臂梁，弹性模量均为 E，横截面尺寸如图，两梁的载荷均为作用在自由端的集中力偶。已知两梁的最大挠度相同，则集中力偶 M e2 是 M e1 的：(悬臂梁受自由端集中力偶 M 作用，自由端挠度为 ) （分数：2.00）A.8 倍 B.4 倍C.2 倍D.1 倍解析：解析：因为 I 2 = =8I 1 ，
18、f 1 =f 2 ，即 17.图示外伸梁，在 C、D 处作用相同的集中力 F，截面 A 的剪力和截面 C 的弯矩分别是： （分数：2.00）A.F SA =0，M C =0 B.F SA =F，M C =FLC.F SA =F2，M C =FL2D.F SA =0，M C =2FL解析：解析：考虑梁的整体平衡：M B =0，F A =0，应用直接法求剪力和弯矩，得 F SA =0，M C =0。18.图示四个悬臂梁中挠曲线是圆弧的为： （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：由集中力偶 M 产生的挠曲线方程 f=19.一跨度为 l 的简支架，若仅承受一个集中力 P，当 P 在梁上任意移
19、动时，梁内产生的最大剪力 Q max 和最大弯矩 M max 分别满足：（分数：2.00）A.Q max P，M max =Pl4B.Q max P2，M max =Pl4 C.Q max P，M max =Pl4D.Q max P，M max =Pl2解析：解析：矩形截面梁横力弯曲时，横截面上的正应力 沿截面高度线性分布，如解图 a)所示。在上下边缘 最大，在中性轴上正应力为零。横截面上的剪应力 沿截面高度呈抛物线分布，如解图 b)所示。在上下边缘 为零，在中性轴处剪应力最大。20.在等直梁平面弯曲的挠曲线上，曲率最大值发生在下面哪项的截面上?（分数：2.00）A.挠度最大B.转角最大C.弯
20、矩最大 D.剪力最大解析：解析：根据公式梁的弯曲曲率 1=MMI 与弯矩成正比，故曲率的最大值发生在弯矩最大的截面上。21.在图示 xy 坐标系下，单元体的最大主应力 1 大致指向： （分数：2.00）A.第一象限，靠近 x 轴 B.第一象限，靠近 y 轴C.第二象限，靠近 x 轴D.第二象限，靠近 y 轴解析：解析：图示单元体的最大主应力 1 的方向，可以看作是 x 的方向(沿 x 轴)和纯剪切单元体的最大拉应力的主方向(在第一角限沿 45向上)，叠加后的合应力的指向。22.图示为三角形单元体，已知 ab、ca 两斜面上的正应力为 ，剪应力为零。在竖正面 bc 上有：（分数：2.00）A.
21、x =， xy =0B. x =， xy =sin60-sin=sin45C. x =cos60+cos45， xy =0D. x =cos60+cos45， xy =sin60-sin45。 解析：解析：设 ab、bc、ac 三个面面积相等，都等于 A，且水平方向为 x 轴，竖直方向为 y 轴。 F x =0： x Acos60-Acos45=0，所以 x =cos60+cos45 F y =0：Asin60-Asin45- xy A=0，所以 xy =sin60-sin4523.单元体的应力状态如图所示，其 1 的方向： （分数：2.00）A.在第一、三象限内，且与 x 轴成小于 45的夹
22、角B.在第一、三象限内，且与 y 轴成小于 45的夹角C.在第二、四象限内，且与 x 轴成小于 45的夹角D.在第二、四象限内，且与 y 轴成小于 45的夹角 解析：解析：首先分析各横截面上的内力-剪力 Q 和弯矩 M，如解图 a)所示。再分析各横面上的正应力 和剪应力 沿高度的分布，如解图 b)和 c)所示。可见 4 点的剪应力方向不对。24.正方形截面杆 AB，力 F 作用在 xoy 平面内，与 x 轴夹角 ，杆距离 B 端为 a 的横截面上最大正应力在=45时的值是 =0 时值的： （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：当 =0时，杆是轴向受拉： 当 =45时，杆是轴向受拉与弯
23、曲组合变形：25.图示 T 形截面杆，一端固定一端自由，自由端的集中力 F 作用在截面的左下角点，并与杆件的轴线平行。该杆发生的变形为： （分数：2.00）A.绕 y 和 z 轴的双向弯曲B.轴向拉伸和绕 y、z 轴的双向弯曲 C.轴向拉伸和绕 z 轴弯曲D.轴向拉伸和绕 y 轴弯曲解析：解析：这显然是偏心拉伸，而且对 y、z 轴都有偏心。把力 F 平移到截面形心，要加两个附加力偶矩，该杆将发生轴向拉伸和绕 y、z 轴的双向弯曲。26.一正方形截面短粗立柱(见图 a)，若将其低面加宽一倍(见图 b)，原厚度不变，则该立柱的强度：（分数：2.00）A.提高一倍B.提高不到一倍C.不变D.降低 解
24、析：解析：图 a)是轴向受压变形，最大压应力 max a =- 图 b)底部是偏心受压力变形，偏心矩为号 a2，最大压应力 max b = 27.图示矩形截面细长(大柔度)压杆，弹性模量为 E。该压杆的临界荷载 F cr 为： （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：图示细长压杆，=2，I min =I y = 28.压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，如图所示，该杆长度系数 值为： （分数：2.00）A.05B.0507C.072 D.2解析：解析：从常用的四种杆端约束压杆的长度系数 的值变化规律中可看出，杆端约束越强， 值越小(压杆的临界力越大)。图示压杆的杆端约束一端固定、一端弹性支承，比一端固定、一端自由时(=2)强，但又比一端固定、一端支铰支进(=07)弱，故 072，即为 C 的范围内。29.一端固定，一端为球形铰的大柔度压杆，横截面为矩形(如图所示)，则该杆临界力 P cr 为： （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：压杆临界力公式中的惯性矩应取压杆横截面上的最小惯性矩 I min ，故 P cr =
