1、数量关系（数学运算）历年真题试卷汇编 6及答案解析(总分：62.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：31，分数：62.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_2.有 300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有 100、80、70 和 50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有 70名找到工作的人专业相同?( )（分数：2.00）A.71B.119C.258D.2773.甲乙二人协商共同投资，甲从乙处取了 1 5000元，并以两人
2、名义进行了 25000元的投资，但由于决策失误，只收回 10000元。甲由于过失在己，愿意主动承担*的损失。问收回的投资中，乙将分得多少钱?( )（分数：2.00）A.10000元B.9000元C.6000元D.5000元4.某儿童艺术培训中心有 5名钢琴教师和 6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了 4名钢琴教师和 3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )（分数：2.00）A.36B.37C.39D.415.一只
3、装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的 3倍。现该船靠人工划动从 A地顺流到达 B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少*。问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍?( )（分数：2.00）A.2B.3C.4D.56.有 5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张 10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问 5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?( )（分数：2.00）A.在 1到 5之间B.在 5到 1之间C.超过 1D.不超过 17.2010年某种货物的进口价格是 15元公斤，2011 年该货物的进口量增加了
4、一半，进口金额增加了20。问 2011年该货物的进口价格是多少元公斤?( )（分数：2.00）A.10B.12C.18D.248.三位专家为 10幅作品投票，每位专家分别都投出了 5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为 A等，两位专家投票的列为 B等，仅有一位专家投票的作品列为 C等，则下列说法正确的是( )。（分数：2.00）A.A等和 B等共 6幅B.B等和 C等共 7幅C.A等最多有 5幅D.A等比 C等少 5幅9.某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了 11和 9，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少
5、?( )（分数：2.00）A.95B.10C.99D.10510.甲乙两人计划从 A地步行去 B地，乙早上 7：00 出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9：00 才出发。为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的 25 倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙?( )（分数：2.00）A.10：20B.12：10C.14：30D.16：1011.为了浇灌一个半径为 10米的花坛，园艺师要在花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为5米的喷头，问花坛里至少要布置几个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到?( )（分数：2.00）A.4B.7C.6D.912.超市将
6、99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装 12个苹果，小包装盒每个装 5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?( )（分数：2.00）A.3B.4C.7D.1313.某项工程由 A、B、C 三个工程队负责施工，他们将工程总量等额分成了三份同时开始施工。当 A队完成了自己任务的 90时，B 队完成了自己任务的一半，C 队完成了 B队已完成任务量的 80，此时 A队派出 23 的人力加入 C队工作。问 A队和 C队都完成任务时，B 队完成了其自身任务的( )。（分数：2.00）A.80B.90C.60D.10014.某成衣厂对 9名缝纫工进行技术评比，9 名工人的得分恰好成等差
7、数列，9 人的平均得分是 86分，前5名工人的得分之和是 460分，那么前 7名工人的得分之和是多少?( )（分数：2.00）A.602B.623C.627D.63115.草地上插了若干根旗杆，已知旗杆的高度在 1至 5米之间，且任意两根旗杆的距离都不超过它们高度差的 10倍。如果用一根绳子将所有旗杆都围进去，在不知旗杆数量和位置的情况下，最少需要准备多少米长的绳子?( )（分数：2.00）A.40B.100C.60D.8016.连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为 6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?( ) （分数：2.00）A.18B.24C.36D
8、.7217.计算 1101 2 +12103 2 +12204 2 +12608 2 的值为( )。（分数：2.00）A.45559408B.45559409C.455594118D.45559402918. （分数：2.00）A.98B.99C.100D.10119.以正方形的 4个顶点和中心点中的任意三点为顶点，可以构成几种面积不等的三角形?( )（分数：2.00）A.1B.2C.3D.420.两口圆柱形水井，甲井的水深是乙井的一半，水面直径是乙井的 2倍，蓄水量为 40立方米，问乙井的蓄水量为多少立方米?( )（分数：2.00）A.20B.40C.60D.8021.将 25台笔记本电脑奖
9、励给不同的单位，每个单位奖励的电脑数量均不等，最多可以奖励几个单位?( )（分数：2.00）A.5B.6C.7D.822.甲乙两人参加射击比赛，规定每中一发记 5分，脱靶一发倒扣 3分。两人各打了 10发子弹后，分数之和为 52，甲比乙多得了 16分。问甲中了多少发?( )（分数：2.00）A.9B.8C.7D.623.某公司计划采购一批电脑，正好赶上促销期，电脑打 9折出售，同样的预算可以比平时多买 10台电脑。问该公司的预算在平时能买多少台电脑?( )（分数：2.00）A.60B.70C.80D.9024.某单位依据笔试成绩招录员工，应聘者中只有 （分数：2.00）A.80B.79C.78
10、D.7725.某蓄水池有一进水口 A和一出水口 B，池中无水时，打开 A口关闭 B口，加满整个蓄水池需 2小时；池中满水时，打开 B口关闭 A口，放干池中水需 1小时 30分钟。现池中有占总容量 （分数：2.00）A.90分钭B.100分钟C.110分钟D.120分钟26.某篮球比赛 14：00 始，13：30 允许观众入场，但早有人来排队等候人场。假设从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开 3个入场口，13：45 时就不再有人排队；如果开 4个入场口，13：40 就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是( )。（分数：2.00）A.13：00B.13：05C.13：10D.1
11、3：1527.甲从 A地到 B地需要 30分钟，乙从 B地到 A地需要 45分钟，甲乙两人同时从 A、B 两地相向而行，中间甲休息了 20分钟，乙也休息了一段时间，最后两人在出发 40分钟后相遇。问乙休息了多少分钟?( )（分数：2.00）A.25B.20C.15D.1028.有两个三口之家一起出行去旅游，他们被安排坐在两排相对的座位上，其中一排有 3个座位，另一排有 4个座位。如果同一个家庭的成员只能被安排在同一排座位相邻而坐，那么共有多少种不同的安排方法?( )（分数：2.00）A.36B.72C.144D.28829.某路公交车单程共有 10个车站，从始发站出发时，车上共有乘客 20人，
12、之后中间每站新上 5人，且车上所有乘客最多坐 3站下车。问最多会有多少名乘客在终点站下车?( )（分数：2.00）A.20B.10C.5D.1530.某公司的 6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭 15元一份，水饺 7元一份，面条 9元一份，他们一共花费了 60元。问他们中最多有几人买了水饺?( )（分数：2.00）A.1B.2C.3D.431.木工师傅为右图所示的 3层模具刷漆，每层模具分别由 1、3、6 个边长 1米的正方体组成。如果用一公斤漆可以刷 20平方米的面积。那么为这个 3层模具的所有外表面上色，需要几公斤漆?( ) （分数：2.0
13、0）A.18B.16C.1.5D.1.2数量关系（数学运算）历年真题试卷汇编 6答案解析(总分：62.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：31，分数：62.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_解析：2.有 300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有 100、80、70 和 50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有 70名找到工作的人专业相同?( )（分数：2.00）A.71B.119C.258 D.277解析：解析：抽屉原
14、理，取极端情况，每一类都有尽可能多的不到 70的人数考上，则前三类各 69人，人力资源管理类 50人，此时，再多一人，必然有一类超过 70人，因此所求人数为 693+50+1=258(人)3.甲乙二人协商共同投资，甲从乙处取了 1 5000元，并以两人名义进行了 25000元的投资，但由于决策失误，只收回 10000元。甲由于过失在己，愿意主动承担*的损失。问收回的投资中，乙将分得多少钱?( )（分数：2.00）A.10000元 B.9000元C.6000元D.5000元解析：解析：总损失为 2500010000=15000(元)，其中乙承担 15000(1一4.某儿童艺术培训中心有 5名钢琴
15、教师和 6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了 4名钢琴教师和 3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )（分数：2.00）A.36B.37C.39D.41 解析：解析：设每位钢琴老师带 x人，拉丁老师带 y人，则：5x+6y=76，x 代入质数 2、3、5、7、11，可知 x=2，y=11，因此还剩学员 42+311=41(人)。5.一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的 3倍。现该船靠人工划动从
16、 A地顺流到达 B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少*。问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍?( )（分数：2.00）A.2B.3 C.4D.5解析：解析：设水速是 1，则顺水速度为 3，人工划船静水速度=31=2， 顺水时间：逆水时间=1：(1 一6.有 5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张 10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问 5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?( )（分数：2.00）A.在 1到 5之间 B.在 5到 1之间C.超过 1D.不超过 1解析：解析：所求概率为7.2010年某种货物的进
17、口价格是 15元公斤，2011 年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20。问 2011年该货物的进口价格是多少元公斤?( )（分数：2.00）A.10B.12 C.18D.24解析：解析：进口价格变化为 1 58.三位专家为 10幅作品投票，每位专家分别都投出了 5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为 A等，两位专家投票的列为 B等，仅有一位专家投票的作品列为 C等，则下列说法正确的是( )。（分数：2.00）A.A等和 B等共 6幅B.B等和 C等共 7幅C.A等最多有 5幅D.A等比 C等少 5幅 解析：解析：设 A等为 x件，B 等为 y件，C 等为 z件，则
18、： 则(3x+2y+z)一(x+y+z)=2x+y=5 此时，解得：9.某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了 11和 9，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少?( )（分数：2.00）A.95B.10C.99 D.105解析：解析：设今年一、二季度降水量增量均为 x，一、二季度降水量增长率分别为 r 1 和 r 2 ，则今年上半年增长率为 10.甲乙两人计划从 A地步行去 B地，乙早上 7：00 出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9：00 才出发。为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的 25 倍，但每跑半小时都需要休
19、息半小时，那么甲什么时候才能追上乙?( )（分数：2.00）A.10：20B.12：10C.14：30 D.16：10解析：解析：设乙的速度为 12，则甲跑步的速度为 30，休息速度为 0，代入选项，得到下表11.为了浇灌一个半径为 10米的花坛，园艺师要在花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为5米的喷头，问花坛里至少要布置几个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到?( )（分数：2.00）A.4B.7 C.6D.9解析：解析：由于每个小圆(喷头浇灌范围)的直径为 10，所以每个小圆至多盖住圆心角为 60度相应的大圆(花坛)弧长，所以想盖住整个圆周，需要至少六个小圆，当且仅当这六个小圆
20、以大圆的内接正六边形各边中点为圆心，但此时大圆的圆心未被盖住，所以至少需要七个圆。下面可以构造的证明，七个圆是可以的：12.超市将 99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装 12个苹果，小包装盒每个装 5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?( )（分数：2.00）A.3B.4C.7D.13 解析：解析：设用大盒 x个，小盒 y个，则13.某项工程由 A、B、C 三个工程队负责施工，他们将工程总量等额分成了三份同时开始施工。当 A队完成了自己任务的 90时，B 队完成了自己任务的一半，C 队完成了 B队已完成任务量的 80，此时 A队派出 23 的人力加入 C队工作。问 A
21、队和 C队都完成任务时，B 队完成了其自身任务的( )。（分数：2.00）A.80 B.90C.60D.100解析：解析：设工作总量为 300，则甲完成 90时，乙完成 50，丙完成 40。 可设三队的原效率分别为90，50，40，则新效率为 30，50，100。 此三队剩余的工作量为 10，50，60。14.某成衣厂对 9名缝纫工进行技术评比，9 名工人的得分恰好成等差数列，9 人的平均得分是 86分，前5名工人的得分之和是 460分，那么前 7名工人的得分之和是多少?( )（分数：2.00）A.602B.623 C.627D.631解析：解析：注意到：等差数列的平均数等于其中位数的值，故可
22、得第五名得分为 86，第三名得分为=92(分)，第四名的得分为15.草地上插了若干根旗杆，已知旗杆的高度在 1至 5米之间，且任意两根旗杆的距离都不超过它们高度差的 10倍。如果用一根绳子将所有旗杆都围进去，在不知旗杆数量和位置的情况下，最少需要准备多少米长的绳子?( )（分数：2.00）A.40B.100C.60D.80 解析：解析：设共有 n个旗杆，将其按照高度单调递增排列记作 P 1 ，P 2 ，P n ，高度分别为 1x 1 x 2 x n 5，则考虑多边形 P 1 P 2 P n ，有 |P 1 P 2 |+|P 2 P 3 |+|P n-1 P n |+|P n P 1 | 10(
23、x 2 一 x 1 )+10(x 3 一 x 2 )+10(x n 一 x n-1 )+10(x n 一 x 1 ) =10(x n 一 x 1 )+10(x n 一 x 1 ) =20(x n 一 x 1 )80 实际上当有长度为 1和 5的地旗杆相距 40米时，此时，其他旗杆在这两个旗杆的连线上分布，此时围成的长度为 80米。16.连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为 6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?( ) （分数：2.00）A.18B.24C.36 D.72解析：解析：该正八面体可以看做两个四棱锥拼成的，每个四棱锥的底面为原正方体四个侧面的中心
24、连线，高分别为上下两个正方体底面中心到四棱锥底面的距离，解得：17.计算 1101 2 +12103 2 +12204 2 +12608 2 的值为( )。（分数：2.00）A.45559408B.45559409 C.455594118D.455594029解析：解析：本题属于尾数计算问题。1 2 +3 2 +4 2 +8 2 =01+09+1 6+64=90。故本题应选 B。18. （分数：2.00）A.98B.99C.100 D.101解析：解析：本题属于计算问题。19.以正方形的 4个顶点和中心点中的任意三点为顶点，可以构成几种面积不等的三角形?( )（分数：2.00）A.1B.2 C
25、.3D.4解析：解析：本题属于几何问题。假定正方形的边长为 1，则由正方形的四个顶点和中心点中任取三点所构成的三角形面积可能为20.两口圆柱形水井，甲井的水深是乙井的一半，水面直径是乙井的 2倍，蓄水量为 40立方米，问乙井的蓄水量为多少立方米?( )（分数：2.00）A.20 B.40C.60D.80解析：解析：本题属于几何问题。圆柱体的体积 V=r 2 h，根据题意，r 甲 ：r 乙 =2：1，h 甲 ：h 乙 =1：2，则 V 甲 ：V 乙 =(2 2 1)：(1 2 2)=2：1=40：V 乙 ，所以 V 乙 =20，故本题应选 A。21.将 25台笔记本电脑奖励给不同的单位，每个单位
26、奖励的电脑数量均不等，最多可以奖励几个单位?( )（分数：2.00）A.5B.6 C.7D.8解析：解析：本题属于等差数列的计算问题。各单位分得电脑数量均不等，可设为分别分得1，2，3，n，根据等差数列的求和公式22.甲乙两人参加射击比赛，规定每中一发记 5分，脱靶一发倒扣 3分。两人各打了 10发子弹后，分数之和为 52，甲比乙多得了 16分。问甲中了多少发?( )（分数：2.00）A.9B.8 C.7D.6解析：解析：这是一道和差倍比问题。由分数关系的等式：甲+乙=52，甲一乙=16，可得甲的分数是(52+16)2=34(分)。设甲打中了 x发，则有 5x一 3(10一 x)=34，解得
27、x=8。因此答案选择 B选项。23.某公司计划采购一批电脑，正好赶上促销期，电脑打 9折出售，同样的预算可以比平时多买 10台电脑。问该公司的预算在平时能买多少台电脑?( )（分数：2.00）A.60B.70C.80D.90 解析：解析：本题属于费用问题。设平时电脑一台 10块钱，能买 n台，由题意有 10n=9(n+10)，解得n=90。因此答案选择 D选项。24.某单位依据笔试成绩招录员工，应聘者中只有 （分数：2.00）A.80B.79 C.78D.77解析：解析：本题属于平均数问题。假设应聘者只有 4个，那么只录取了 1个，设录取分数线为 x，由题意有 473=x+6+3(x一 10)
28、473=4x 一 24，因此 x=73+6=79。因此答案选择 B选项。25.某蓄水池有一进水口 A和一出水口 B，池中无水时，打开 A口关闭 B口，加满整个蓄水池需 2小时；池中满水时，打开 B口关闭 A口，放干池中水需 1小时 30分钟。现池中有占总容量 （分数：2.00）A.90分钭B.100分钟C.110分钟D.120分钟 解析：解析：本题属于工程问题。设水池中的水总量是 3，那么 A口一小时加 15 的量，B 口一小时排 2的量。因此两口同开，一小时排 05 的量。现在水池里有 326.某篮球比赛 14：00 始，13：30 允许观众入场，但早有人来排队等候人场。假设从第一个观众来到
29、时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开 3个入场口，13：45 时就不再有人排队；如果开 4个入场口，13：40 就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是( )。（分数：2.00）A.13：00 B.13：05C.13：10D.13：15解析：解析：该题为变形的牛吃草问题。假设每个入场口每分钟可以入场 1份数量的观众，检票前等候观众数为 y，每分钟来的观众数为 x。那么根据牛吃草公式列方程有：27.甲从 A地到 B地需要 30分钟，乙从 B地到 A地需要 45分钟，甲乙两人同时从 A、B 两地相向而行，中间甲休息了 20分钟，乙也休息了一段时间，最后两人在出发 40分钟后相遇。问乙休息了多少分
30、钟?( )（分数：2.00）A.25 B.20C.15D.10解析：解析：本题属于行程问题。甲和乙走完全程分别要 30、45 分钟。甲在相遇时走了 20分钟，走了全程的 ，乙走了全程的 ，应该用 4528.有两个三口之家一起出行去旅游，他们被安排坐在两排相对的座位上，其中一排有 3个座位，另一排有 4个座位。如果同一个家庭的成员只能被安排在同一排座位相邻而坐，那么共有多少种不同的安排方法?( )（分数：2.00）A.36B.72C.144 D.288解析：解析：本题属于排列组合问题。可以画出座位的图有如下两种情况： 每个座位图有两排座位，每个家庭有 3口人，因此每个图中所显示的坐法分别是29.
31、某路公交车单程共有 10个车站，从始发站出发时，车上共有乘客 20人，之后中间每站新上 5人，且车上所有乘客最多坐 3站下车。问最多会有多少名乘客在终点站下车?( )（分数：2.00）A.20B.10C.5D.15 解析：解析：本题考查综合思维能力。由题意，最初的 20人在第 4站都要下车；每一站新上的人都在 3站后下车，那么只有第 7站及以后上车的人才可能在终点站下车。因此最多有 35=15(人)在终点站下车。答案选择 D选项。30.某公司的 6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭 15元一份，水饺 7元一份，面条 9元一份，他们一共花费了 60
32、元。问他们中最多有几人买了水饺?( )（分数：2.00）A.1B.2C.3 D.4解析：解析：此题可列不定方程。由题意设买盖饭、水饺、面条的人分别有 x、y、z 个。由题意有：31.木工师傅为右图所示的 3层模具刷漆，每层模具分别由 1、3、6 个边长 1米的正方体组成。如果用一公斤漆可以刷 20平方米的面积。那么为这个 3层模具的所有外表面上色，需要几公斤漆?( ) （分数：2.00）A.18 B.16C.1.5D.1.2解析：解析：本题考查几何问题。模具的外表面包括 3个看不见的平面(左侧面、右侧面、底面)和可视面。看不见的三个平面各有 6个小正方形，如下： 在面对我们的可视面中，每个小立方体都有 3个面需要刷漆。因此一共有 63+36=36(个)面积为 1平方米的小正方形需要刷，因此共需
