1、银行系统公开招聘考试职业能力测试分类真题数量关系及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、B数量关系/B(总题数：50，分数：100.00)1.1，7，7，9，3，_。 A.7 B.11 C.6 D.1（分数：2.00）A.B.C.D.2.172，84，40，18，_。 A.22 B.16 C.7 D.5（分数：2.00）A.B.C.D.3.40，3，35，6，30，9，_，12，20，_。 A.15，225 B.18，25 C.25，15 D.25，18（分数：2.00）A.B.C.D.4._ A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.5.-1，0，1，1，4，_。
2、A.8 B.11 C.25 D.36（分数：2.00）A.B.C.D.6.4，13，36，_，268。 A.97 B.81 C.126 D.179（分数：2.00）A.B.C.D.7.11，13，16，21，28，_。 A.37 B.39 C.41 D.47（分数：2.00）A.B.C.D.8.5，7，24，62，_，468。 A.94 B.145 C.172 D.236（分数：2.00）A.B.C.D.9.1，5，17，53，161，_。 A.322 B.400 C.480 D.485（分数：2.00）A.B.C.D.10.0，0，6，24，60，120，_。 A.180 B.196 C.2
3、10 D.216（分数：2.00）A.B.C.D.11.3，4，10，33，_。 A.67 B.76 C.96 D.136（分数：2.00）A.B.C.D.12.134，68，36，21，_。 A.18 B.14.5 C.12 D.9（分数：2.00）A.B.C.D.13.1，2，8，28，100，_。 A.356 B.328 C.256 D.228（分数：2.00）A.B.C.D.14.等于_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.15.从一副完整的扑克牌中，至少抽出_张牌，才能保证至少 6 张牌的花色相同。 A.21 B.22 C.23 D.24（分数：2.00）A.B.C.
4、D.16.某水果店经销一种销售成本为每千克 40 元的水果。据市场分析，若按每千克 50 元销售，一个月能售出 500 千克；销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克。水果店想在月销售成本不超过 10000 元的情况下，使得月销售利润最大，则定价应为每千克_元。 A.65 B.70 C.75 D.80（分数：2.00）A.B.C.D.17.120 的所有不同的质因数的和等于_。 A.10 B.14 C.16 D.20（分数：2.00）A.B.C.D.18.一个数列为 1，-1，2，-2，-1，1，-2，2，1，-1，2，-2，则该数列第 2009 项为_。 A.-2 B.-1 C.1
5、D.2（分数：2.00）A.B.C.D.19.某大学一专业共有学生 60 人，现有 A、B、C 三门课程供学生选修。选修 A 课程的共有 36 人，选修 B课程共有 30 人，选修 C 课程的共有 24 人，其中 A、B 两门都选修的有 18 人，B、C 两门都选修的有 6 人，A、C 两门都选修的有 12 人。问三门课程都选修的有多少人?_ A.6 B.12 C.18 D.24（分数：2.00）A.B.C.D.20.超市有一批酒需要入库，单独干这项工作，小明需要 15 小时，小军需要 18 小时。如果小明和小军一起干了 5 小时后，剩下的由小军独自完成，若这时小军的效率提高 40%，则还需要
6、几小时才能完成?_ A.5 B.17 C.12 D.11（分数：2.00）A.B.C.D.21.在一周长为 50m 的花坛周围种树，如果每隔 5m 种一颗，共要种_棵树。 A.9 B.10 C.11 D.12（分数：2.00）A.B.C.D.22.有一条公路，甲队独修需 10 天，乙队独修需 12 天，丙队独修需 15 天，修完第一条公路后，三队又去维修两条规模更大的公路 A 和 B，且修这两条公路所需的工作量相同，甲修 A 公路，乙修 B 公路，丙先帮甲后帮乙，结果用了 16 天才修完这两条公路，问丙在 A 公路修了多少天?_ A.6 B.7 C.8 D.9（分数：2.00）A.B.C.D.
7、23.将自然数从 1 开始依次写下去，得到 1234567891011121314则从左边数起第 2010 个数字是_。 A.4 B.5 C.6 D.7（分数：2.00）A.B.C.D.24.运动员进行网球训练，上午 8:00 开始，第一个小时有 20 人过关，并且每个人所使用的网球数为 25 个，第二个小时 18 个人过关，每个人所使用的网球数为 22 个，第三个小时 16 个人过关，每个人所使用的网球数为 19 个，中间休息两个小时。依此类推，到 15:00 为止，一共发放了多少个网球?_ A.1476 B.1580 C.1634 D.1732（分数：2.00）A.B.C.D.25.有一堆
8、钢管，最下面一层是 30 根，逐层往上，每一层比下一层少一根钢管，则这堆钢管最多有_根。 A.450 B.455 C.460 D.465（分数：2.00）A.B.C.D.26.一本书一共 400 页，请问这些页码当中一共有_页包含数字“3”。 A.180 B.172 C.162 D.157（分数：2.00）A.B.C.D.27.育才小学安排体检，在上午要求一年级、二年级、三年级、四年级、五年级、六年级学生中有 4 个年级必须全部体检完，所以医院开设了 4 个体检口同时进行，但是学校明确规定最低年级和最高年级不能在第一口和第四口，其他的没有要求，问学校体检安排的分法有多少种?_ A.144 B.
9、120 C.96 D.72（分数：2.00）A.B.C.D.28.将 104 张桌子分别放到 14 个办公室，每个办公室至少放一张桌子，不管怎样分至少有_个办公室的桌子数是一样多。 A.2 B.3 C.7 D.无法确定（分数：2.00）A.B.C.D.29.某小学班有 65 名同学，其中男同学有 30 人，少先队员有 45 人；有 12 名男同学是少先队员，有_名女同学不是少先队员。 A.2 B.8 C.10 D.15（分数：2.00）A.B.C.D.30.今有物不知其数，三三数之余一，五五数之余二，七七数之余三，此物至少有_。 A.37 个 B.52 个 C.97 个 D.157 个（分数：
10、2.00）A.B.C.D.31.上午 9 点 40 分，时针与分针所夹的锐角的度数是_。 A.40 B.50 C.60 D.70（分数：2.00）A.B.C.D.32.M、N 两数均恰含有质因数 3 和 5，他们的最大公约数是 75。已知 M 有 12 个约数，N 有 10 个约数，那么 M、N 两数的和等于_。 A.2500 B.3115 C.2225 D.2550（分数：2.00）A.B.C.D.33.十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地循环报数，如果报 1 和 100 的是同一人，那么共有_个小朋友。 A.10 B.11 C.13 D.15（分数：2.00）A.B.C.D.34.
11、某公交线路共有 15 站。假设一辆公交车从起点站出发，从起点站起，每一站都会有到前方每一站下车的乘客各一名上车，那么在第九站和第十站之间，车上有_人。 A.48 B.54 C.56 D.60（分数：2.00）A.B.C.D.35.16 支球队分两组，每组打单循环赛，共需打_场比赛。 A.16 B.56 C.64 D.120（分数：2.00）A.B.C.D.36.阿小和阿大两人相距 90 千米，如果相向而行，3 小时相遇，如果同向而行则 15 小时阿小追上阿大。当阿小与阿大同向而行，阿小行了 135 千米时，阿大突然提速，阿小又用了 15 小时才追上阿大，问此时阿小与阿大的速度每小时相差多少千米
12、?_ A.3 B.7 C.4 D.8（分数：2.00）A.B.C.D.37.有一列数，第一个数是 8，第二个数为 4，从第二个数起，每个数都比它前后相邻的两数的和少 5，从第一个数到第 2003 个数的和是_。 A.10001 B.10000 C.10011 D.11000（分数：2.00）A.B.C.D.38.为加强绿色环保，某单位积极参加植树活动。现有一批树苗，若每人栽 8 棵，则剩下 19 棵；若每人栽9 棵，则还少 4 棵。这批树苗共有_。 A.186 棵 B.192 棵 C.203 棵 D.240 棵（分数：2.00）A.B.C.D.39.四个人的年龄之和为 77 岁，已知甲为 10
13、 岁，他与乙的年龄之和比丙和丁的年龄之和大 7 岁，那么至少多少年之后丙和丁的年龄之和能够不小于 77 岁?_ A.30 B.25 C.21 D.17（分数：2.00）A.B.C.D.40.小李沿着公共汽车路线旁的人行道匀速行走，他发现每隔 15 分钟有一辆公共汽车从后面超过他，每隔10 分钟有一辆公共汽车迎面开过。如果公共汽车站按相同的间隔时间发车，不停地匀速运行，则公共汽车站发车的间隔时间是_。 A.12 分钟 B.14 分钟 C.16 分钟 D.18 分钟（分数：2.00）A.B.C.D.41.如果 m 是方程 x2+1-3x=0 的一个根，那么分式 的值是_。A-1B1C0D （分数：
14、2.00）A.B.C.D.42.某次考试中，小林的准考证号码是个三位数，个位数字是十位数字的 2 倍，十位数字是百位数字的 4倍，三个数字的和是 13，则准考证号码是_。 A.148 B.418 C.841 D.814（分数：2.00）A.B.C.D.43.小芳在铁道边听见远处传来的火车汽笛声，57 秒后火车经过她面前，已知火车鸣笛时离她 1360 米(轨道是直的)，声音每秒传 340 米，则火车的速度为_米/秒。 A.10 B.11 C.22 D.30（分数：2.00）A.B.C.D.44.一家电信公司在每晚九点到次日早七点以及周六、周日全天实行长话半价收费。请问该电信公司在一周内共有_个小
15、时实行长话半价收费。 A.114 B.84 C.98 D.91（分数：2.00）A.B.C.D.45.一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付 21 元取货。售货员说：“您应该付 39 元才对。”请问书比杂志贵_元。 A.20 B.21 C.23 D.24（分数：2.00）A.B.C.D.46.一次数学考试满分是 100 分，某班前六名同学的平均得分是 95 分，排名第六同学的得分是 86 分，假如每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得_分。 A.94 B.97 C.95 D.96（分数：2.00）A.B.C.D.47.将
16、8 台型号相同的电脑赠送给 3 所希望小学。每所希望小学至少得 2 台，则不同的分配方法的种数是_。 A.4 B.5 C.6 D.7（分数：2.00）A.B.C.D.48.商店规定：用 5 个空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水。现在要让 100 个人每人喝一瓶矿泉水，至少要买矿泉水_。 A.70 瓶 B.75 瓶 C.80 瓶 D.85 瓶（分数：2.00）A.B.C.D.49.甲乙两人从相距 1350 米的地方，以相同的速度相对行走，两人在出发点分别放下 1 个标志物，前进10 米后放下 3 个标志物，前进 10 米放下 5 个标志物，再前进 10 米放下 7 个标志物，以此类推，当两人相遇时，一共
17、放下了_个标志物。 A.4489 B.4624 C.8978 D.9248（分数：2.00）A.B.C.D.50.一个袋内有 100 个球，其中有红球 28 个、绿球 20 个、黄球 12 个、蓝球 20 个、白球 10 个、黑球 10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有 15 个球的颜色相同，问至少要摸出_个球才能保证满足上述要求。 A.78 B.77 C.75 D.68（分数：2.00）A.B.C.D.银行系统公开招聘考试职业能力测试分类真题数量关系答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、B数量关系/B(总题数：50，分数：100.00)1.1，7，7，9
18、，3，_。 A.7 B.11 C.6 D.1（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 17=7，个位数为 7；77=49，个位数为 9；79=63，个位数为 3。通过观察可以看出，前项乘以后项所得数字的个位数构成第三项，则空缺项为 39=27，取个位数 7，答案为 A 选项。2.172，84，40，18，_。 A.22 B.16 C.7 D.5（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 182+4=40，402+4=84，842+4=172，故_2+4=18，应填的数为 7。3.40，3，35，6，30，9，_，12，20，_。 A.15，225 B.18，25 C.25，15 D.
19、25，18（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 数列长度比较长，所以我们将其分成两个数列考虑。 将奇数项与偶数项分成两个数列：40，35，30，_，20 和 3，6，9，12，_，这两个数列是简单的等差数列，因此我们得到答案为25，15。4._ A B C D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 各项的分子、分母均是公差为 2 的等差数列，故 B 选项正确。5.-1，0，1，1，4，_。 A.8 B.11 C.25 D.36（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 递推数列。(a n+an+1)2=an+2，则_=(4+1) 2=25，故选 C。6.4，13，36，
20、_，268。 A.97 B.81 C.126 D.179（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 4=3 1+12，13=3 2+22，36=3 3+32，268=3 5+52，由此可知，空缺项为 34+42=97，答案为 A。7.11，13，16，21，28，_。 A.37 B.39 C.41 D.47（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 原数列两两做差，*，空缺项应为 39。 故本题正确答案为 B 选项。8.5，7，24，62，_，468。 A.94 B.145 C.172 D.236（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 (5+7)2=24，(7+24)2=62，
21、即前两项之和的 2 倍等于第三项，故空缺项应为 4682-62=172，答案为 C 选项。9.1，5，17，53，161，_。 A.322 B.400 C.480 D.485（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 数列的规律是前一项的 3 倍加上 2 等于后一项，空缺项=1613+2，尾数是 5，正确答案为D 选项。10.0，0，6，24，60，120，_。 A.180 B.196 C.210 D.216（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 观察数列中各项： * 正确答案为 C 选项。11.3，4，10，33，_。 A.67 B.76 C.96 D.136（分数：2.00）A
22、.B.C.D. 解析：解析 31+1=4，42+2=10，103+3=33，由此可知下一项为 334+4=136，正确答案为 D 选项。12.134，68，36，21，_。 A.18 B.14.5 C.12 D.9（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 1342+1=68，682+2=36，362+3=21，由此可知下一项为 212+4=14.5，正确答案为B 选项。13.1，2，8，28，100，_。 A.356 B.328 C.256 D.228（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 8=12+23，28=22+83，100=82+283，即 an+2=2an+3an+1，
23、n1。所以空缺项=282+1003=356。14.等于_。 A B C D （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 求较多项之和，一般适用裂项消除法。 *15.从一副完整的扑克牌中，至少抽出_张牌，才能保证至少 6 张牌的花色相同。 A.21 B.22 C.23 D.24（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 一副完整的扑克牌有 54 张，转变思维，考虑 54 张牌已经在手中，尽量不满足 6 张牌花色相同的前提下，最多可以发出多少张。此时显然是先每种花色发 5 张，外加大小王，共计 22 张牌，尚未满足要求，但任意再发出 1 张就满足要求了，故最多可以发出 23 张牌，故答案为
24、至少抽出 23 张牌。16.某水果店经销一种销售成本为每千克 40 元的水果。据市场分析，若按每千克 50 元销售，一个月能售出 500 千克；销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克。水果店想在月销售成本不超过 10000 元的情况下，使得月销售利润最大，则定价应为每千克_元。 A.65 B.70 C.75 D.80（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 当销售单价定为每千克 x 元时，月销售量为：500-10(x-50)=1000-10x，每千克的销售利润为(x-40)元，所以月销售利润为：y=(x-40)(1000-10x)=-10x 2+1400x-40000=-10(
25、x-70)2+9000，因为月销售成本不超过 10000 元，所以 40(1000-10x)10000，解得 x75。因为二次函数 y=-10(x-70)2+9000的对称轴为 x=70，x=75 时离对称轴最近，此时 y 取最大值，为 8750 元。故本题正确答案为 C。17.120 的所有不同的质因数的和等于_。 A.10 B.14 C.16 D.20（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 分解因式。120=2 335。不同的质因数只有 2，3，5，其和为 10。18.一个数列为 1，-1，2，-2，-1，1，-2，2，1，-1，2，-2，则该数列第 2009 项为_。 A.-2
26、B.-1 C.1 D.2（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 注意到数列以 8 为周期，而 20098=2511，因此第 2009 项与第 1 项相同，即为 1。19.某大学一专业共有学生 60 人，现有 A、B、C 三门课程供学生选修。选修 A 课程的共有 36 人，选修 B课程共有 30 人，选修 C 课程的共有 24 人，其中 A、B 两门都选修的有 18 人，B、C 两门都选修的有 6 人，A、C 两门都选修的有 12 人。问三门课程都选修的有多少人?_ A.6 B.12 C.18 D.24（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 本题考查容斥原理。假设有 A、B、C
27、三类，根据容斥原理可知：A 类、B 类、C 类元素个数的总和=A 类元素的个数+B 类元素的个数+C 类元素的个数-既是 A 类又是 B 类元素的个数-既是 B 类又是 C类元素的个数-既是 A 类又是 C 类元素的个数+同时是 A、B、C 三类元素的个数，用公式表示为ABC=A+B+C-AB-BC-AC+ABC。则可以得出，选修三门课程的人数ABC=ABC+AB+BC+AC-(A+B+C)=60+18+6+12-(36+30+24)=6(人)。故选 A。20.超市有一批酒需要入库，单独干这项工作，小明需要 15 小时，小军需要 18 小时。如果小明和小军一起干了 5 小时后，剩下的由小军独自
28、完成，若这时小军的效率提高 40%，则还需要几小时才能完成?_ A.5 B.17 C.12 D.11（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 设总工作量为 90，则小明的效率为 6，小军的效率为 5。开始时两人合作了 5 个小时，共完成工作量(6+5)5=55，还剩 90-55=35。这时小军的效率为 5(1+40%)=7，故剩下的工作小军还需357=5(小时)才能完成。21.在一周长为 50m 的花坛周围种树，如果每隔 5m 种一颗，共要种_棵树。 A.9 B.10 C.11 D.12（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 本题是简单的环形植树问题，所需植树的棵数为周长除以间隔
29、，即 505=10(棵)。22.有一条公路，甲队独修需 10 天，乙队独修需 12 天，丙队独修需 15 天，修完第一条公路后，三队又去维修两条规模更大的公路 A 和 B，且修这两条公路所需的工作量相同，甲修 A 公路，乙修 B 公路，丙先帮甲后帮乙，结果用了 16 天才修完这两条公路，问丙在 A 公路修了多少天?_ A.6 B.7 C.8 D.9（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 设修第一条公路的工作量为 1，则甲、乙、丙的效率分别为*。修 A、B 两条公路共用 16天，甲、乙、丙各工作了 16 天，所以修 A、B 两公路的总工作量为*，则修 A 公路的工作量为 2。丙在A 公路
30、的工作量为*，则丙修 A 公路的时间为*(天)。故选 A。23.将自然数从 1 开始依次写下去，得到 1234567891011121314则从左边数起第 2010 个数字是_。 A.4 B.5 C.6 D.7（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 所有的非零个位数共包含 9 个数字，两位数(10-99)共有 90 个，共包含 180 个数字。至此，三位数的个数为*，即从 1 排列到 706，共有 2010 个数字，故第 2010 个数字是 6。实际上，本题可转化为一本书的页码总共包含 2010 个数字(如页码 121，相当于包括 1、2、1 共三个数字)，求此书有多少页。依题意页码必
31、超过 100 页，设其为 N，设数字共 X 个，则 9+180+(N-100+1)3=X，整理得*，代入已知条件，易得 N=706。本题所得公式在解决此类问题时可通用。24.运动员进行网球训练，上午 8:00 开始，第一个小时有 20 人过关，并且每个人所使用的网球数为 25 个，第二个小时 18 个人过关，每个人所使用的网球数为 22 个，第三个小时 16 个人过关，每个人所使用的网球数为 19 个，中间休息两个小时。依此类推，到 15:00 为止，一共发放了多少个网球?_ A.1476 B.1580 C.1634 D.1732（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 从上午 8:00
32、 到 15:00 一共是 7 小时，其中有两个小时休息，所以一共训练了 5 个小时。每个小时的人数呈现递减趋势，由等差数列可知，过关人数为 20、18、16、14、12 人，发放的网球数量为25、22、19、16、13 个，所以一共发放的网球数量为 2025+1822+1619+1416+1213 个，因为选项中给出的尾数各不相同，并且计算量较大，从而可以根据尾数规律进行计算，积的尾数等于尾数的积，和的尾数等于尾数的和。所以本题选择 B 选项。25.有一堆钢管，最下面一层是 30 根，逐层往上，每一层比下一层少一根钢管，则这堆钢管最多有_根。 A.450 B.455 C.460 D.465（分
33、数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 最多显然是一直堆上去，直至最顶层只有 1 根，此时从上到下每层钢管数呈等差数列，公差为 1，层数 30，总数为(1+30)302=465。26.一本书一共 400 页，请问这些页码当中一共有_页包含数字“3”。 A.180 B.172 C.162 D.157（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 “1400”里有多少页包含数字“3”等同于“0399”里有多少页包含数字“3”(因为“0”和“400”里都没有“3”)，因此考虑后者即可，并写成“000399”的形式。先考虑“000399”这 400 个数当中，有多少个数不包含数字“3”，对于这样的
34、数，百位可以取“0、1、2”三种情况，十位和个位都可以取“0、1、2、4、5、6、7、8、9”九种情况，因此“000399”里不包含“3”的数一共有399=243(个)，那么包含数字“3”的页数为 400-243=157(页)。27.育才小学安排体检，在上午要求一年级、二年级、三年级、四年级、五年级、六年级学生中有 4 个年级必须全部体检完，所以医院开设了 4 个体检口同时进行，但是学校明确规定最低年级和最高年级不能在第一口和第四口，其他的没有要求，问学校体检安排的分法有多少种?_ A.144 B.120 C.96 D.72（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 若 4 个年级中包含一
35、年级但没有六年级，则分法有*(种)，若 4 个年级中包含六年级但没有一年级，则分法有*(种)，若 4 个年级中既包含一年级又包含六年级，则分法有*(种)，若 4 个年级中既不包含一年级也不包含六年级，则分法有*(种)。所以学校体检安排的分法有 482+242=144(种)。故选 A。28.将 104 张桌子分别放到 14 个办公室，每个办公室至少放一张桌子，不管怎样分至少有_个办公室的桌子数是一样多。 A.2 B.3 C.7 D.无法确定（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 考虑手中已有 104 张桌子，尽量不使得各办公室桌子一样的，怎么安排。此时优先想法将14 个办公室的桌子安排成
36、 1，2，3，14 张，此时共有 105 张桌子，而实际只有 104 张桌子，也即必然有两个办公室的桌子数一样多。29.某小学班有 65 名同学，其中男同学有 30 人，少先队员有 45 人；有 12 名男同学是少先队员，有_名女同学不是少先队员。 A.2 B.8 C.10 D.15（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 65 名同学中，男生 30 人，则有女生 35 人。45 名少先队员中有 12 名是男生，则其余 33 名少先队员均为女生，那么不是少先队员的女生有 35-33=2(名)，答案为 A 选项。30.今有物不知其数，三三数之余一，五五数之余二，七七数之余三，此物至少有_。
37、 A.37 个 B.52 个 C.97 个 D.157 个（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 此题宜用代入法。根据题意，从最小的数代起。37 减 1 得 36，能被 3 整除，但 37 减 3 得34，34 不能被 7 整除，排除 A 选项。同理，可验证知 B 选项符合题意。31.上午 9 点 40 分，时针与分针所夹的锐角的度数是_。 A.40 B.50 C.60 D.70（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 分钟刚好指向 8，时针指向 9、10 之间的位置。因为 9 点 40 分已超过 9 点 30 分，所以时针更靠近 10 而远离 9。8、10 刻度之间的角度为*3
38、60=60，8、9.5 刻度之间的角度为*360。综上，时针与分针所夹锐角大于 45且小于 60，只有 B 选项符合要求。32.M、N 两数均恰含有质因数 3 和 5，他们的最大公约数是 75。已知 M 有 12 个约数，N 有 10 个约数，那么 M、N 两数的和等于_。 A.2500 B.3115 C.2225 D.2550（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 由题意，M 和 N 均能够被 3 整除，则其和也能被 3 整除，仅 D 选项符合。33.十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地循环报数，如果报 1 和 100 的是同一人，那么共有_个小朋友。 A.10 B.11 C
39、.13 D.15（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 报 1 与 100 的为同一个人，则人数必能整除 100-1=99，也即人数为 99 的约数，在四个选项中仅 B 选项符合。34.某公交线路共有 15 站。假设一辆公交车从起点站出发，从起点站起，每一站都会有到前方每一站下车的乘客各一名上车，那么在第九站和第十站之间，车上有_人。 A.48 B.54 C.56 D.60（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 根据题意，从第 1 站到第 15 站，每站上车的人数呈等差数列：14、13、1、0；每站下车人数也呈等差数列：0、1、13、14。因此，第 9 站之后，车上留下的人数应
40、为上车人数之和减去下车人数之和，也即(14+13+6)-(0+1+8)=(14+6)29-(0+8)29=54(人)。35.16 支球队分两组，每组打单循环赛，共需打_场比赛。 A.16 B.56 C.64 D.120（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 16 支球队分两组，每组 8 支球队，因为每组进行的是单循环赛，要求每组的比赛场次实际就是求从 8 支队伍里任选 2 支进行组合的种类，即*，那么两组共需打 282=56(场)。36.阿小和阿大两人相距 90 千米，如果相向而行，3 小时相遇，如果同向而行则 15 小时阿小追上阿大。当阿小与阿大同向而行，阿小行了 135 千米时，阿
41、大突然提速，阿小又用了 15 小时才追上阿大，问此时阿小与阿大的速度每小时相差多少千米?_ A.3 B.7 C.4 D.8（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 设阿小的速度为 x 千米/时，阿大的原速度为 y 千米/时，根据题意有(x+y)3=90，(x-y)15=90，解得 x=18，y=12。同向而行时，阿小行 135 千米共用 13518=7.5(小时)，阿大加速时两人相距 90-(18-12)7.5=45(千米)，此时两人的速度差为 4515=3(千米/时)。37.有一列数，第一个数是 8，第二个数为 4，从第二个数起，每个数都比它前后相邻的两数的和少 5，从第一个数到第 2
42、003 个数的和是_。 A.10001 B.10000 C.10011 D.11000（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 把这一串数字的前面数字列出来：8，4，1，2，6，9，8，4，1，2，6，9，8，可以看出这串数是周期为 6 的循环数列。每个周期内的数字之和为 8+4+1+2+6+9=30。而 2003=6333+5，因此总和为 33330+8+4+1+2+6=10011。38.为加强绿色环保，某单位积极参加植树活动。现有一批树苗，若每人栽 8 棵，则剩下 19 棵；若每人栽9 棵，则还少 4 棵。这批树苗共有_。 A.186 棵 B.192 棵 C.203 棵 D.240
43、棵（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 由“若每人栽 8 棵，则剩下 19 棵”可知，树苗数减 19 所得的差能被 8 整除，但 A、B、D选项中的数字分别减去 19 后的差，尾数都是奇数，不能被 8 整除，故排除 A、B、D 选项，选 C。39.四个人的年龄之和为 77 岁，已知甲为 10 岁，他与乙的年龄之和比丙和丁的年龄之和大 7 岁，那么至少多少年之后丙和丁的年龄之和能够不小于 77 岁?_ A.30 B.25 C.21 D.17（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 根据题意可得 10+乙=丙+丁+7，10+乙+丙+丁=77，解得丙+丁=35。每过一年丙和丁的年龄和
44、就要大两岁，(77-35)2=21(年)，故至少需要 21 年之后两人的年龄和才不小于 77 岁。40.小李沿着公共汽车路线旁的人行道匀速行走，他发现每隔 15 分钟有一辆公共汽车从后面超过他，每隔10 分钟有一辆公共汽车迎面开过。如果公共汽车站按相同的间隔时间发车，不停地匀速运行，则公共汽车站发车的间隔时间是_。 A.12 分钟 B.14 分钟 C.16 分钟 D.18 分钟（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 此题是追及问题和相遇问题的综合。设同方向开的车的距离为 S，依据题意，有 * 当小李与迎面开过的一辆车相遇时，迎面开过车的下一辆车与小明的距离为 S，而 S 恰好是刚好相遇
45、的车在发车间隔时间内与迎面开过来的下一辆车形成的距离，即发车间隔时间=*=12(分钟)。41.如果 m 是方程 x2+1-3x=0 的一个根，那么分式 的值是_。A-1B1C0D （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 由 m 是方程 x2+1-3x=0 的一个根可知，m 2+1-3m=0，即 m2+1=3m。*所以，本题正确答案为 A 选项。42.某次考试中，小林的准考证号码是个三位数，个位数字是十位数字的 2 倍，十位数字是百位数字的 4倍，三个数字的和是 13，则准考证号码是_。 A.148 B.418 C.841 D.814（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 直接代入
