1、2010 年河北省专接本数学三（管理类）真题试卷及答案解析(总分：44.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：11，分数：22.00)1.选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。（分数：2.00）_2.函数 （分数：2.00）A.(2，3)B.(2，3C.3，2)D.(-3，2)3.极限 （分数：2.00）A.B.C.1D.134.若函数 f(x)在 x 0 处可导，且 （分数：2.00）A.B.1C.D.5.设函数 f(x)=sinx，则下列结论正确的是( )（分数：2.00）A.在 x=0 处，f(x)不连续B.f(x)是奇函数C.在 x=0 处，f(x)连续且可导
2、D.在 x=0 处，f(x)连续但不可导6.设函数 （分数：2.00）A.极大值点，但不是最大值点B.极大值点，也是最大值点C.极小值点，但不是最小值点D.极小值点，也是最小值点7.f(x)dx=x 2 +C，则xf(1 一 x 2 )dx=( )（分数：2.00）A.2(1 一 x 2 ) 2 +CB.-2(1 一 x 2 ) 2 +CC.D.8.设曲线 y=x 2 +x 一 2 在点 M 处的切线的斜率为 3，则点 M 的坐标为( )?（分数：2.00）A.(0，一 2)B.(-1，-2)C.(1，0)D.(1，3)9.微分方程 xy =2y 的通解为( )（分数：2.00）A.y=Cx
3、2B.y=x 2 +CC.y=CxD.y=x+C10.下列无穷级数中，发散的是( )（分数：2.00）A.B.C.D.11.已知行列式 （分数：2.00）A.1B.一 1C.一 2D.2二、填空题(总题数：5，分数：10.00)12.曲线 （分数：2.00）填空项 1:_13.设二元函数 （分数：2.00）填空项 1:_14.幂级数 （分数：2.00）填空项 1:_15.若 （分数：2.00）填空项 1:_16.已知由方程 y+2 一 xe y =0 确定的函数 y=y(x)，则 （分数：2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：5，分数：10.00)17.解答题解答时应写出推理、演算步骤。
4、（分数：2.00）_18.求极限 （分数：2.00）_19.已知 （分数：2.00）_20.求不定积分xe -2x dx（分数：2.00）_21.问 a 为何值时，方程组 （分数：2.00）_四、综合题(总题数：1，分数：2.00)22.用 a 万元购料，建造一个宽于深相同的长方体水池，已知四周的单位面积材料费为底面积材料费的15 倍，求水池长与宽(深)各是多少，才能使容积最大(地面单位面积材料费为 1 万元)（分数：2.00）_2010 年河北省专接本数学三（管理类）真题试卷答案解析(总分：44.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：11，分数：22.00)1.选择题在每小题给出的
5、四个选项中，只有一项是符合要求的。（分数：2.00）_解析：2.函数 （分数：2.00）A.(2，3) B.(2，3C.3，2)D.(-3，2)解析：解析：x 一 20 且 9 一 x 2 0 的定义域为(2，3)3.极限 （分数：2.00）A.B. C.1D.13解析：解析：由罗比达法则有4.若函数 f(x)在 x 0 处可导，且 （分数：2.00）A.B.1 C.D.解析：解析：5.设函数 f(x)=sinx，则下列结论正确的是( )（分数：2.00）A.在 x=0 处，f(x)不连续B.f(x)是奇函数C.在 x=0 处，f(x)连续且可导D.在 x=0 处，f(x)连续但不可导 解析：
6、解析： 处连续6.设函数 （分数：2.00）A.极大值点，但不是最大值点B.极大值点，也是最大值点C.极小值点，但不是最小值点D.极小值点，也是最小值点 解析：解析：f (x)=x 2 1 f(x)在 x=1 处取得极小值 7.f(x)dx=x 2 +C，则xf(1 一 x 2 )dx=( )（分数：2.00）A.2(1 一 x 2 ) 2 +CB.-2(1 一 x 2 ) 2 +CC. D.解析：解析：8.设曲线 y=x 2 +x 一 2 在点 M 处的切线的斜率为 3，则点 M 的坐标为( )?（分数：2.00）A.(0，一 2)B.(-1，-2)C.(1，0) D.(1，3)解析：解析：
7、y(x)=2x+1=3 得 x=1，y(1)=0 故 M(1，0)9.微分方程 xy =2y 的通解为( )（分数：2.00）A.y=Cx 2 B.y=x 2 +CC.y=CxD.y=x+C解析：解析： 10.下列无穷级数中，发散的是( )（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：由根式判别法知 和 收敛，由莱布尼茨判别法知11.已知行列式 （分数：2.00）A.1B.一 1C.一 2 D.2解析：解析：由行列式的展开性质得二、填空题(总题数：5，分数：10.00)12.曲线 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：13.设二元函数 （分数：2.00）填空项 1
8、:_ （正确答案：正确答案：*）解析：14.幂级数 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：2）解析：解析：15.若 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：16.已知由方程 y+2 一 xe y =0 确定的函数 y=y(x)，则 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：三、解答题(总题数：5，分数：10.00)17.解答题解答时应写出推理、演算步骤。（分数：2.00）_解析：18.求极限 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：19.已知 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：令 则 t=ln(
9、1+u 2 )， 当 t=ln2 时 u=1，当 t=x 时, )解析：20.求不定积分xe -2x dx（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：21.问 a 为何值时，方程组 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：对方程组的增广矩阵 作初等行变换 、当 a1 且 时， 方程组有唯一解；2、当 时， 方程组无解 3、当 a=1 时， )解析：四、综合题(总题数：1，分数：2.00)22.用 a 万元购料，建造一个宽于深相同的长方体水池，已知四周的单位面积材料费为底面积材料费的15 倍，求水池长与宽(深)各是多少，才能使容积最大(地面单位面积材料费为 1 万元)（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：殴水池宽(深)为 x，长为 y，容积为 V，则 V=x 2 y 且满足条件 xy+15(2x 2 +2xy)=a 所以 令 V (x)=0，得驻点 因为 且驻点唯一所以当 时，V 取得最大值，此时长 因此当宽(深)为 ，长为 )解析：
