1、2011 年河北省专接本数学三（管理类）真题试卷及答案解析(总分：44.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：11，分数：22.00)1.选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。（分数：2.00）_2.下列函数哪些是同一函数( )（分数：2.00）A.B.f(x)=lgx 3 与 g(x)=31gxC.f(x)=lgx 10 与 g(x)=10lgxD.3.下列各式中正确的是( )（分数：2.00）A.B.C.D.4.若 f(x)在 x 0 处不连续，则( )（分数：2.00）A.f(x)在 x 0 处无定义B.f(x)在 x 0 处不可导C.*不存在D.f(x)在 x
2、 0 处不一定可导5.当 x0 时， （分数：2.00）A.无穷小量B.无穷大量C.有界函数D.无界函数6.下列四式中正确的是( )（分数：2.00）A.(f(x)dx) =f(x)B.(f(x)dx) =f(x)+CC.f(x)dx=f(x)D.以上答案都不对7.定积分 （分数：2.00）A.B.ln21C.D.1ln28.曲线 y=tanx 在点 （分数：2.00）A.1B.C.D.29.下列无穷级数中，条件收敛的是( )（分数：2.00）A.B.C.D.10.微分方程 （分数：2.00）A.y 2 +x 2 =CB.y 2 +x 2 =1C.y 2 一 x 2 =CD.y 2 一 x 2
3、 =111.设矩阵 （分数：2.00）A.B.C.D.二、填空题(总题数：5，分数：10.00)12.= 1. （分数：2.00）填空项 1:_13.幂级数 （分数：2.00）填空项 1:_14.己知二元函数 z=x 2 2xy+3y 3 ，则 （分数：2.00）填空项 1:_15.曲线 （分数：2.00）填空项 1:_16.行列式 （分数：2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：5，分数：10.00)17.解答题解答时应写出推理、演算步骤。（分数：2.00）_18.设函数 （分数：2.00）_19.计算定积分 （分数：2.00）_20.求由方程 xy=e x 一 e y 所确定的函数 y
4、 在 x=0 处的导数（分数：2.00）_21.已知线性方程组 （分数：2.00）_四、综合题(总题数：1，分数：2.00)22.用 32cm 长的一根铁丝围成一个矩形小框，试问：当矩形的长和宽各为多少时，围成的矩形面积最大?（分数：2.00）_2011 年河北省专接本数学三（管理类）真题试卷答案解析(总分：44.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：11，分数：22.00)1.选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。（分数：2.00）_解析：2.下列函数哪些是同一函数( )（分数：2.00）A.B.f(x)=lgx 3 与 g(x)=31gx C.f(x)=lgx 1
5、0 与 g(x)=10lgxD.解析：解析：定义域相同对应法则一致即表示同一函数.3.下列各式中正确的是( )（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：考查重要极限4.若 f(x)在 x 0 处不连续，则( )（分数：2.00）A.f(x)在 x 0 处无定义B.f(x)在 x 0 处不可导 C.*不存在D.f(x)在 x 0 处不一定可导解析：解析：f(x)在 x 0 处连续是厂(x)在 x 0 处可导的必要条件.5.当 x0 时， （分数：2.00）A.无穷小量B.无穷大量C.有界函数 D.无界函数解析：解析： x0 时,6.下列四式中正确的是( )（分数：2.00）A.(f(x)d
6、x) =f(x) B.(f(x)dx) =f(x)+CC.f(x)dx=f(x)D.以上答案都不对解析：解析：注意不定积分与导数的关系7.定积分 （分数：2.00）A.B.ln21C.D.1ln2 解析：解析：8.曲线 y=tanx 在点 （分数：2.00）A.1B.C.D.2 解析：解析：y =sec 2 x 9.下列无穷级数中，条件收敛的是( )（分数：2.00）A. B.C.D.解析：10.微分方程 （分数：2.00）A.y 2 +x 2 =C B.y 2 +x 2 =1C.y 2 一 x 2 =CD.y 2 一 x 2 =1解析：解析：分离变量得： 11.设矩阵 （分数：2.00）A.
7、B.C.D. 解析：解析：考察伴随矩阵的定义二、填空题(总题数：5，分数：10.00)12.= 1. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：13.幂级数 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：1）解析：解析：14.己知二元函数 z=x 2 2xy+3y 3 ，则 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：一 2）解析：解析：15.曲线 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：ln2）解析：解析：16.行列式 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：0）解析：解析：三、解答题(总题数：5，分数：10
8、.00)17.解答题解答时应写出推理、演算步骤。（分数：2.00）_解析：18.设函数 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：19.计算定积分 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：20.求由方程 xy=e x 一 e y 所确定的函数 y 在 x=0 处的导数（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：方程两边对 x 求导得 y+xy =e x 一 e y y 化简得 )解析：21.已知线性方程组 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：增广矩阵 当 =0 时，原方程组有解此时增广矩阵为 则解为 通解为 )解析：四、综合题(总题数：1，分数：2.00)22.用 32cm 长的一根铁丝围成一个矩形小框，试问：当矩形的长和宽各为多少时，围成的矩形面积最大?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：设所围矩形的长为 xcm，则宽为 16 一 xcm所围矩形面积 S(x)=x(16 一 x)=一 x 2 +16x，S (x)=一 2x+16+S (x)=0,，则 x=8 由于只有唯一驻点，根据实际问题，x=8 必为所求则所围矩形的长为 8cm，宽为 8cm 时面积最大)解析：
