1、2012年河北省专接本数学二（财经、管理类）真题试卷及答案解析(总分：48.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：11，分数：22.00)1.选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。（分数：2.00）_2.函数 （分数：2.00）A.-1，2B.(0，2C.(-1，2D.(0，+3.极限 （分数：2.00）A.-2B.0C.2D.34.若函数 （分数：2.00）A.B.C.eD.5.由方程 yxe y =1所确定的隐函数 y=y(x)的导数 （分数：2.00）A.B.C.D.6.区间( )是函数 （分数：2.00）A.(-，一 1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1
2、，+)7.定积分 （分数：2.00）A.0B.2C.D.8.函数 z=x 2 y+y 2 在点(2，1)处的全微分 （分数：2.00）A.2xydx+dx(x 2 +2y)dyB.(x 2 +2y)dx+2xydyC.6dx+4dyD.4dx+6dy9.幂级数 （分数：2.00）A.B.C.(0，4)D.(-2，2)10.微分方程 y =y一 1满足初始条件 y x=0 =2的特解是( )（分数：2.00）A.y=1+ce xB.y=1+e xC.y=2e xD.y=1+e -x11.行列式 （分数：2.00）A.一 18B.-6C.6D.18二、填空题(总题数：5，分数：10.00)12.若
3、函数 f(x)=xe 2x ，则xf dx= 1（分数：2.00）填空项 1:_13.设某产品的需求函数为 （分数：2.00）填空项 1:_14.设函数 z=f(x，y)在点(x 0 ，y 0 )的某邻域内连续且具有一、二阶连续偏导数，又 f x (x 0 ，y 0 )=0，f y (x 0 ，y 0 )=0，若令 m=f xy (x 0 ，y 0 )，n=f xy (x 0 ，y 0 )，p=f xy (x 0 ，y 0 )，当m，n，p 满足条件，mpn 2 0且 m0时，函数 z=f(x，y)在点(x 0 ，y 0 )处取得极 1 值（分数：2.00）填空项 1:_15.已知 （分数：2
4、.00）填空项 1:_16.下列级数 （分数：2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：5，分数：10.00)17.解答题解答时应写出推理、演算步骤。（分数：2.00）_18.求极限 （分数：2.00）_19.计算积分 （分数：2.00）_20.解线性方程组 （分数：2.00）_21.将函数 （分数：2.00）_四、综合题(总题数：1，分数：6.00)某工厂生产某种产品的固定成本为 200万元，每多生产一吨该产品，成本增加 5万元，该产品的边际收益函数为 R (Q)=10002Q，其中 Q(单位：吨)为产量试求：（分数：6.00）(1).该产品的边际成本函数；（分数：2.00）_(2).该产
5、品的总收入函数；（分数：2.00）_(3).Q为多少时，该厂总利润 L最大?最大利润是多少?（分数：2.00）_2012年河北省专接本数学二（财经、管理类）真题试卷答案解析(总分：48.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：11，分数：22.00)1.选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。（分数：2.00）_解析：2.函数 （分数：2.00）A.-1，2B.(0，2 C.(-1，2D.(0，+解析：3.极限 （分数：2.00）A.-2 B.0C.2D.3解析：解析：4.若函数 （分数：2.00）A.B. C.eD.解析：解析：5.由方程 yxe y =1所确定的隐函数
6、 y=y(x)的导数 （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：yxe y =1yxe y 一 1=0 6.区间( )是函数 （分数：2.00）A.(-，一 1)B.(-1，0)C.(0，1) D.(1，+)解析：解析： (0，+)，y 7.定积分 （分数：2.00）A.0B.2C. D.解析：解析：8.函数 z=x 2 y+y 2 在点(2，1)处的全微分 （分数：2.00）A.2xydx+dx(x 2 +2y)dyB.(x 2 +2y)dx+2xydyC.6dx+4dyD.4dx+6dy 解析：解析：9.幂级数 （分数：2.00）A.B.C.(0，4) D.(-2，2)解析：解析：根
7、据收敛半径公式： 10.微分方程 y =y一 1满足初始条件 y x=0 =2的特解是( )（分数：2.00）A.y=1+ce xB.y=1+e x C.y=2e xD.y=1+e -x解析：解析：y =y-1y 一 y=一 1 11.行列式 （分数：2.00）A.一 18 B.-6C.6D.18解析：解析：二、填空题(总题数：5，分数：10.00)12.若函数 f(x)=xe 2x ，则xf dx= 1（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：2x 2 e 2x +C）解析：解析：xf (x)dx=xdf (x)=xf (x)一f (x)dx=xf (x)一 f(x)+C，f(
8、x)=xe 2x ，f (x)=e 2x +2xe 2x =e 2x (2x+1)，xf (x)dx=xe 2x (2x+1)xe 2x +C=2x2e 2x +C.13.设某产品的需求函数为 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：需求弹性14.设函数 z=f(x，y)在点(x 0 ，y 0 )的某邻域内连续且具有一、二阶连续偏导数，又 f x (x 0 ，y 0 )=0，f y (x 0 ，y 0 )=0，若令 m=f xy (x 0 ，y 0 )，n=f xy (x 0 ，y 0 )，p=f xy (x 0 ，y 0 )，当m，n，p 满足条件，mpn 2
9、 0且 m0时，函数 z=f(x，y)在点(x 0 ，y 0 )处取得极 1 值（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：小）解析：解析：根据多元函数极值的必要条件可知 z=f(x，y)在(x 0 ，y 0 )处取得极小值15.已知 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：16.下列级数 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：2）解析：解析： 发散，三、解答题(总题数：5，分数：10.00)17.解答题解答时应写出推理、演算步骤。（分数：2.00）_解析：18.求极限 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：19.计算
10、积分 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：20.解线性方程组 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：对增广矩阵(Ab)进行初等行变换 r(A)=r(Ab)=3 x 3 是自由未知量，取(0)得特解 =(-81302) T 原方程的导出组为 )解析：21.将函数 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：四、综合题(总题数：1，分数：6.00)某工厂生产某种产品的固定成本为 200万元，每多生产一吨该产品，成本增加 5万元，该产品的边际收益函数为 R (Q)=10002Q，其中 Q(单位：吨)为产量试求：（分数：6.00）(1).该产品的边际成本函数；（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：C=200+5C =5)解析：(2).该产品的总收入函数；（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：(3).Q为多少时，该厂总利润 L最大?最大利润是多少?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：C =R 时 L最大，即 5=10一 002Q，Q=250(吨)解析：
