1、2017年福建省成人高考高起本考试数学真题及答案解析(总分：150.00，做题时间：120 分钟)一、选择题(总题数：17，分数：85.00)1.设集合 M=1,2,3,4,5),N=2,4,6),则 MN=（ ）。（分数：5.00）A.2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.1,2,3,4.5,6)2.函数 y=3sin 的最小正周期是（ ）。（分数：5.00）A.8B.4C.2D.23.函数 的定义域为（ ）。（分数：5.00）A.x|x0B.x|x1C.x|0x1D.x|x0 或 x14.设 a,b,c为实数，且 ab,则（ ）。（分数：5.00）A.a-cb-cB.|a|b|C
2、.a2b 2D.acbc5. （ ）。（分数：5.00）A.B.C.D.6.函数 y=6sinxcosc的最大值为（ ）。（分数：5.00）A.1B.2C.6D.37.右图是二次函数 y=ax2+bx+c的部分图像，则（ ）。（分数：5.00）A.b0,c0B.b0,cb,则（ ）。（分数：5.00）A.a-cb-cB.|a|b|C.a2b 2D.acbc解析：5. （ ）。（分数：5.00）A.B.C.D.解析：6.函数 y=6sinxcosc的最大值为（ ）。（分数：5.00）A.1B.2C.6D.3 解析：7.右图是二次函数 y=ax2+bx+c的部分图像，则（ ）。（分数：5.00）A
3、.b0,c0 B.b0,c0C.b0D.b0,c0解析：8.已知点 A(4,1),B(2,3)，则线段 AB的垂直平分线方程为（ ）。（分数：5.00）A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0 D.x-2y+1=0解析：9.函数 y=1/x是（ ）。（分数：5.00）A.奇函数,且在(0,+)单调递增 B.偶函数,且在(0,+)单调递减C.奇函数,且在(-,0)单调递减D.偶函数,且在(-,0)单调递增解析：10.一个圆上有 5个不同的点，以这 5个点中任意 3个为顶点的三角形共有（ ）。（分数：5.00）A.60个B.15个C.5个D.10个 解析：11.若 lg5=m,则 l
4、g2=（ ）。（分数：5.00）A.5mB.1-m C.2mD.m+1解析：12.设 f(x+1)=x(x+1),则 f(2)=（ ）。（分数：5.00）A.1B.3C.2 D.6解析：13.函数 y=2x的图像与直线 x+3=0的交点坐标为（ ）。（分数：5.00）A.(-3,-1/6) B.(-3,1/8) C.(-3,1/6) D.(-3,-1/8)解析：14.双曲线 - 的焦距为（ ）。（分数：5.00）A.1B.4 C.3D.解析：15.已知三角形的两个顶点是椭圆 的两个焦点，第三个顶点在 C上，则该三角形的周长为（ ）。（分数：5.00）A.10B.20C.16 D.26解析：16
5、.在等比数列a n中,若 d3a4=10,则 a1a6,+a2a5=（ ）。（分数：5.00）A.100B.40C.10D.20 解析：17.若 1名女生和 3名男生随机地站成一列，则从前面数第 2名是女生的概率为（ ）。（分数：5.00）A.1/4 B.1/3C.1/2D.3/4解析：二、填空题(总题数：4，分数：16.00)18.已知平面向量 a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b=_.（分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：(-4,13) ）解析：19.已知直线 1和 x-y+1=0关于直线 x=-2对称，则 1的斜率为=_。（分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：-1
6、 ）解析：20.若 5条鱼的平均质量为 0.8kg,其中 3条的质量分别为 0.75kg,0.83kg和 0.78kg，则其余 2条的平均质量为_kg。（分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：0.82 ）解析：21.若不等式|ax+1|2 的解集为 则 a=_。（分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：2）解析：三、解答题(总题数：4，分数：49.00)设a n为等差数列,且 a2+a4-2a1=8.（分数：12）(1).求a n的公差 d;（分数：4）_正确答案：(因为a n为等差数列，所以a2+a4-2a1=a1+d+a1+3d-2a1=4d=8d=2)解析：(2).若 a1=2
7、,求a n前 8项的和 S8.（分数：8）_正确答案：()解析：设直线 y=x+1是曲线 y=x3+3x2+4x+a的切线,求切点坐标和 a的值。（分数：12.00）_正确答案：(因为直线 y=x+1是曲线的切线，所 y=3x2+6x+4=1.解得 x=-1.当 x=-1时,y=0，即切点坐标为(-1,0).故 0=(-1)3+3(-1)2+4(-1)+a=0解得 a=2.)解析：如图,AB 与半径为 1的圆 0相切于 A点,AB=3,AB 与圆 0的弦 AC的夹角为 50。求（分数：12）(1).AC:（分数：4）_正确答案：(连结 OA,作 ODAC 于 D.因为 AB与圆相切于 A点，所以OAB=90则0AC=90=50-40.AC=2AD=2OAcosOAC =2cos401.54. )解析：(2).ABC 的面积.(精确到 0.01) （分数：8）_正确答案：(SABC =1/2ABACsinBAC=)解析：已知关于 x,y的方程 x2+y24xsin-4ycos=0.（分数：13）(1).证明：无论 为何值,方程均表示半径为定长的圆;（分数：4）_正确答案：()解析：(2).当 =/4 时，判断该圆与直线 y=x的位置关系.（分数：9）_正确答案：()解析：
