1、专升本高等数学(一)-157 及答案解析(总分：104.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：10，分数：38.00)1.设 f(x，y)为连续，二次积分 交换积分次序后等于 _ （分数：4.00）A.B.C.D.2.若 y=a x (a0 且以1)，则 y (n) (0)等于 _ 。 （分数：4.00）A.B.C.D.3.设函数 f(x)在闭区间a，b上连续且为奇函数，则 （分数：2.00）A.小于 0B.等于 0C.大于 0D.不确定4. （分数：4.00）A.B.C.D.5.3xdx= _ A6x 2 +C B3x 2 +C C2x 2 +C D （分数：4.00）A.B.C.
2、D.6.在空间直角坐标系中，方程 x 2 +z 2 =z 的图形是 _（分数：4.00）A.圆柱面B圆C.抛物线D.旋转抛物面7. _ （分数：4.00）A.B.C.D.8. （分数：4.00）A.B.C.D.9.设曲线 y=x-e x 在点(0，-1)处与直线 l 相切，则直线 l 的斜率为_（分数：4.00）A.B.1C.0D.-110. （分数：4.00）A.B.C.D.二、填空题(总题数：10，分数：35.00)11.设 f(x)的一个原函数为 xe x ，则 f(x)= 1，f“(x)= 2 （分数：2.00）12. （分数：4.00）13. （分数：4.00）14. （分数：4.0
3、0）15.极限 （分数：4.00）16.设 （分数：1.00）17.函数 z=ln(1+x 2 -y 2 )的全微分 dz= 1. （分数：4.00）18.设二元函数 z=sinxy，则 （分数：4.00）19. （分数：4.00）20. （分数：4.00）三、解答题(总题数：5，分数：31.00)21.设 z=f(x，y)是由方程 F(x+mz，y+nz)=0 所确定，其中 m、n 为常数，F(u，v)为可微分函数，求 （分数：2.00）_22.求过点 A(1，3，-2)，B(2，-4，3)的直线方程 （分数：3.00）_23. （分数：8.00）_24.求由曲线 （分数：10.00）_25
4、计算 （分数：8.00）_专升本高等数学(一)-157 答案解析(总分：104.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：10，分数：38.00)1.设 f(x，y)为连续，二次积分 交换积分次序后等于 _ （分数：4.00）A. B.C.D.解析：解析 积分区域 D 可以表示为 0x2，xy2，其图形如图中阴影部分所示.交换积分次序，D也可以表示为 0y2，0xY，因此 ，故选 A 2.若 y=a x (a0 且以1)，则 y (n) (0)等于 _ 。 （分数：4.00）A. B.C.D.解析：3.设函数 f(x)在闭区间a，b上连续且为奇函数，则 （分数：2.00）A.小于 0B
5、等于 0 C.大于 0D.不确定解析：4. （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：5.3xdx= _ A6x 2 +C B3x 2 +C C2x 2 +C D （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：解析 本题考查了不定积分的知识点 应试指导 6.在空间直角坐标系中，方程 x 2 +z 2 =z 的图形是 _（分数：4.00）A.圆柱面 B圆C.抛物线D.旋转抛物面解析：解析 方程7. _ （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：解析 由于 的原函数，因此 8. （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：9.设曲线 y=x-e x 在点(0，-1)处与直线 l 相切，则直线 l 的斜
6、率为_（分数：4.00）A.B.1C.0 D.-1解析：解析 本题考查的知识点为导数的几何意义 由于 y=x-e x ，y“=1-e x ，y“| x=0 =0由导数的几何意义可知，曲线 y=x-e x 在点(0，-1)处切线斜率为 0，因此选 C10. （分数：4.00）A. B.C.D.解析：二、填空题(总题数：10，分数：35.00)11.设 f(x)的一个原函数为 xe x ，则 f(x)= 1，f“(x)= 2 （分数：2.00）解析：(1+x)e x ，(2+x)e x12. （分数：4.00）解析：013. （分数：4.00）解析：314. （分数：4.00）解析：解析 15.极
7、限 （分数：4.00）解析：216.设 （分数：1.00）解析：17.函数 z=ln(1+x 2 -y 2 )的全微分 dz= 1. （分数：4.00）解析：18.设二元函数 z=sinxy，则 （分数：4.00）解析：(x+y)cosxy19. （分数：4.00）解析： 解析 本题考查了不定积分的换元积分的知识点 由 tanx=u，则原式 20. （分数：4.00）解析：5三、解答题(总题数：5，分数：31.00)21.设 z=f(x，y)是由方程 F(x+mz，y+nz)=0 所确定，其中 m、n 为常数，F(u，v)为可微分函数，求 （分数：2.00）_正确答案：()解析：本题主要考查计
8、算二元函数的偏导数 设 F(u，v)=0，u=x+mz，v=y+nz， 22.求过点 A(1，3，-2)，B(2，-4，3)的直线方程 （分数：3.00）_正确答案：()解析：所求直线的方向向量 ，则 =(2-1)，(-4-3)，(3+2)=1，-7，5，直线的标准式方程为23. （分数：8.00）_正确答案：()解析：所给问题为参数方程求导问题，由于 因此 24.求由曲线 （分数：10.00）_正确答案：()解析：平面图形见下图中阴影部分 25.计算 （分数：8.00）_正确答案：()解析：解法一 令 ，则 x=t 2 ，dx=2tdt，当 x=1 时，t=1；当 x=4 时，t=2. 于是 解法二
