1、专升本高等数学(二)-64 及答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：10，分数：40.00)1. 等于( )。A0 B （分数：4.00）A.B.C.D.2.设 y=x2-x-5，则 y等于( )。A2x-5x -6 B2x+5x -6 C2x 3-5x-4 D2x 2+5x-4（分数：4.00）A.B.C.D.3.设 f(x)=sin 3x，则 f(0)等于( )。A0 B3 C1 D-3（分数：4.00）A.B.C.D.4.下列各点是曲线 y=cos x 的拐点坐标的是( )。A(0，0) B(0，1) C D （分数：4.00）A.B.C.D.5.设 ，
2、则 F(x)等于( )。Ax-sin x Bt-sin t C D （分数：4.00）A.B.C.D.6.设 f(x)为可导函数，则 （分数：4.00）A.B.C.D.7.设函数 z=x2+y2+xy，则 （分数：4.00）A.B.C.D.8.设 f(x)=1，f(0)=0，则 等于( )。Ax+C Bx 2+C C D （分数：4.00）A.B.C.D.9. 等于( )。A0 B C （分数：4.00）A.B.C.D.10.设事件 A、B 互不相容，且 P(A)=0.4，P(B)=0.5，则 （分数：4.00）A.B.C.D.二、填空题(总题数：10，分数：40.00)11. （分数：4.0
3、0）填空项 1:_12.设函数 y=ln x，则 y“(1)= 1。（分数：4.00）填空项 1:_13.曲线 y=x2+sin x 在点(0，0)处的切线的斜率 k= 1。（分数：4.00）填空项 1:_14.设函数 z=ex+xy,则 （分数：4.00）填空项 1:_15.设函数 z=x2+y2，则全微分 dz= 1。（分数：4.00）填空项 1:_16.设 x2为 f(x)的一个原函数，则 f(x)= 1。（分数：4.00）填空项 1:_17.已知 （分数：4.00）填空项 1:_18.若 x=1 是函数 y=x2-ax 的一个极值点，则 a= 1。（分数：4.00）填空项 1:_19.
4、 （分数：4.00）填空项 1:_20. （分数：4.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：8，分数：70.00)21. （分数：8.00）_22.设函数 （分数：8.00）_23. （分数：8.00）_24. （分数：8.00）_25.设 z=z(x，y)是由方程 x+xy+xyz=ez所确定的隐函数，求 dz。（分数：8.00）_26.求函数 f(x)=x3+3x2-1 在区间-2，2上的最大值与最小值。（分数：10.00）_（分数：10.00）(1).求曲线 y=2-x2，y=x(x0)与直线 x=0 所围成的平面图形的面积；（分数：5.00）_(2).中平面图形绕 x 轴旋转一周所生
5、成的旋转体体积。（分数：5.00）_设离散型随机变量 X 的概率分布为：X 1 2 3p 0.2 0.4 a k（分数：10.00）(1).求常数 a 的值；（分数：5.00）_(2).求 X 的数学期望 E(X)。（分数：5.00）_专升本高等数学(二)-64 答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：10，分数：40.00)1. 等于( )。A0 B （分数：4.00）A.B.C. D.解析：2.设 y=x2-x-5，则 y等于( )。A2x-5x -6 B2x+5x -6 C2x 3-5x-4 D2x 2+5x-4（分数：4.00）A.B. C.D.解析：3
6、.设 f(x)=sin 3x，则 f(0)等于( )。A0 B3 C1 D-3（分数：4.00）A.B. C.D.解析：4.下列各点是曲线 y=cos x 的拐点坐标的是( )。A(0，0) B(0，1) C D （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：5.设 ，则 F(x)等于( )。Ax-sin x Bt-sin t C D （分数：4.00）A. B.C.D.解析：6.设 f(x)为可导函数，则 （分数：4.00）A. B.C.D.解析：7.设函数 z=x2+y2+xy，则 （分数：4.00）A.B.C. D.解析：8.设 f(x)=1，f(0)=0，则 等于( )。Ax+C Bx 2
7、+C C D （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：9. 等于( )。A0 B C （分数：4.00）A. B.C.D.解析：10.设事件 A、B 互不相容，且 P(A)=0.4，P(B)=0.5，则 （分数：4.00）A.B. C.D.解析：二、填空题(总题数：10，分数：40.00)11. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：0）解析：12.设函数 y=ln x，则 y“(1)= 1。（分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：-1）解析：13.曲线 y=x2+sin x 在点(0，0)处的切线的斜率 k= 1。（分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：1）解析：14.
8、设函数 z=ex+xy,则 （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：e x）解析：15.设函数 z=x2+y2，则全微分 dz= 1。（分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：2xdx+2ydy）解析：16.设 x2为 f(x)的一个原函数，则 f(x)= 1。（分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：2x）解析：17.已知 （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：arctan x-2xarctan x 2）解析：18.若 x=1 是函数 y=x2-ax 的一个极值点，则 a= 1。（分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：2）解析：19. （分数：4.00）填空项 1
9、:_ （正确答案：0）解析：20. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案： ）解析：三、解答题(总题数：8，分数：70.00)21. （分数：8.00）_正确答案：( )解析：22.设函数 （分数：8.00）_正确答案：( )解析：23. （分数：8.00）_正确答案：( )解析：24. （分数：8.00）_正确答案：( )解析：25.设 z=z(x，y)是由方程 x+xy+xyz=ez所确定的隐函数，求 dz。（分数：8.00）_正确答案：(先求 zx。方程两边同时关于 x 求导数，得再求 zy。方程两边同时关于 y 求导数，得所以 )解析：26.求函数 f(x)=x3+3x2-1
10、在区间-2，2上的最大值与最小值。（分数：10.00）_正确答案：(f(x)=3x 2+6x。令 f(x)=0，解得 x1=0，x 2=-2。函数 f(x)=x3+3x2-1 在-2，2上可能的最大值、最小值点为 x1=0，x 2=-2，x 3=2，比较这三个点的函数值f(0)=-1，f(-2)=3，f(2)=19。可知函数，f(x)=x 3+3x2-1 在区间-2，2上的最大值为 f(2)=19，最小值为 f(0)=-1。)解析：（分数：10.00）(1).求曲线 y=2-x2，y=x(x0)与直线 x=0 所围成的平面图形的面积；（分数：5.00）_正确答案：(首先作出由曲线 y=2-x2，y=x(x0)与直线 x=0 所围成的平面图形，如图阴影部分所示。再求出 y=2-x2与 y=x 的交点坐标，由可知，交点坐标为(1,1)。因此，所求平面图形面积为)解析：(2).中平面图形绕 x 轴旋转一周所生成的旋转体体积。（分数：5.00）_正确答案：( )解析：设离散型随机变量 X 的概率分布为：X1 2 3pk0.2 0.4 a （分数：10.00）(1).求常数 a 的值；（分数：5.00）_正确答案：(4+a=1 可知 a=0.4；)解析：(2).求 X 的数学期望 E(X)。（分数：5.00）_正确答案：( )解析：
