1、专升本高等数学(二)-65 及答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：10，分数：40.00)1. （分数：4.00）A.B.C.D.2.函数 f(x)在点 x0处有定义，是 f(x)在点 x0处连续的( )A必要条件，但非充分条件B充分条件，但非必要条件C充分必要条件D非充分条件，亦非必要条件（分数：4.00）A.B.C.D.3.函数 ( )（分数：4.00）A.B.C.D.4.曲线 y=xex的拐点坐标是A(0，1) B(1，e)C(-2，-2e -2) D(-2，-2e 2)（分数：4.00）A.B.C.D.5. ( )（分数：4.00）A.B.C.D.6
2、. （分数：4.00）A.B.C.D.7. ( )（分数：4.00）A.B.C.D.8.设函数 z=(1+xy)x，则 （分数：4.00）A.B.C.D.9.设函数 z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为( )A(2，-1) B(2，1) C(-2，-1) D(-2，1)（分数：4.00）A.B.C.D.10.若随机事件 A与 B互不相容，且 P(A)=0.4，P(B)=0.3，则 P(A+B)=( )A0.82 B0.7 C0.58 D0.52（分数：4.00）A.B.C.D.二、填空题(总题数：10，分数：40.00)11. （分数：4.00）填空项 1:_12. （分数：4.00
3、）填空项 1:_13.函数 （分数：4.00）填空项 1:_14.函数 y=lnx，则 y(n)=_（分数：4.00）填空项 1:_15.若 f(1)=0且 f”(1)=2，则 f(1)是_值（分数：4.00）填空项 1:_16. （分数：4.00）填空项 1:_17. （分数：4.00）填空项 1:_18. （分数：4.00）填空项 1:_19.函数 （分数：4.00）填空项 1:_20.求二元函数 z=f(x，y)满足条件 (x，y)=0 的条件极值需要构造的拉格朗日函数为 F(x，y，)= 1（分数：4.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：8，分数：70.00)21.求 （分数：5.
4、00）_22.设函数 y=lncosx+lna，求 （分数：5.00）_23.计算 （分数：10.00）_24.计算 （分数：10.00）_25.设离散型随机变量 的分布列为 （分数：10.00）_26.求函数 （分数：10.00）_27.(1)求由曲线 （分数：10.00）_28.求函数 z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件 x-2y-6=0的极值（分数：10.00）_专升本高等数学(二)-65 答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：10，分数：40.00)1. （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：解析 2.函数 f(x)在点 x0处有定义，是 f
5、(x)在点 x0处连续的( )A必要条件，但非充分条件B充分条件，但非必要条件C充分必要条件D非充分条件，亦非必要条件（分数：4.00）A. B.C.D.解析：解析 函数 f(x)在 x0处有定义不一定在该点连续，故选 A3.函数 ( )（分数：4.00）A.B. C.D.解析：解析 4.曲线 y=xex的拐点坐标是A(0，1) B(1，e)C(-2，-2e -2) D(-2，-2e 2)（分数：4.00）A.B.C. D.解析：解析 y”=(2+x)e x，令 y=0，得 x=-2，则 y(-2)=-2e-2故选 C5. ( )（分数：4.00）A. B.C.D.解析：解析 利用不定积分公式
6、计算6. （分数：4.00）A.B.C. D.解析：解析 7. ( )（分数：4.00）A.B. C.D.解析：解析 8.设函数 z=(1+xy)x，则 （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：解析 9.设函数 z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为( )A(2，-1) B(2，1) C(-2，-1) D(-2，1)（分数：4.00）A. B.C.D.解析：解析 10.若随机事件 A与 B互不相容，且 P(A)=0.4，P(B)=0.3，则 P(A+B)=( )A0.82 B0.7 C0.58 D0.52（分数：4.00）A.B. C.D.解析：解析 P(A+B)=P(A)+P(B)
7、=0.7二、填空题(总题数：10，分数：40.00)11. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：e -2）解析：解析 12. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：0）解析：解析 13.函数 （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：解析 14.函数 y=lnx，则 y(n)=_（分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案： ）解析：解析 15.若 f(1)=0且 f”(1)=2，则 f(1)是_值（分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：极小）解析：解析 由极值的第二充分条件可知，F(1)是极小值16. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解
8、析：解析 17. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：2ln2-ln3）解析：解析 18. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：解析 19.函数 （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：解析 20.求二元函数 z=f(x，y)满足条件 (x，y)=0 的条件极值需要构造的拉格朗日函数为 F(x，y，)= 1（分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：F(x，y)+(x，y)）解析：解析 利用拉格朗日条件极值公式可得三、解答题(总题数：8，分数：70.00)21.求 （分数：5.00）_正确答案：( )解析：22.设函数 y=lncosx+lna，
9、求 （分数：5.00）_正确答案：( )解析：23.计算 （分数：10.00）_正确答案：( )解析：24.计算 （分数：10.00）_正确答案：( )解析：25.设离散型随机变量 的分布列为 （分数：10.00）_正确答案：( )解析：26.求函数 （分数：10.00）_正确答案：(函数定义域为(-，1)(1，+)，令 y=0得 x1=0，x 2=2列表得x(-，0)0(0，1)(1，2)2(2，+)y + 0 - - 0 +y” - - - + + +yy(0)=-1为极大值y(2)=3为极小值函数 )解析：27.(1)求由曲线 （分数：10.00）_正确答案：(平面图形如右图阴影部分)解析：28.求函数 z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件 x-2y-6=0的极值（分数：10.00）_正确答案：(设 F(x，y)，)=x 2+2y2-2x+4y+1+(x-2y-6)，)解析：
