1、工程力学(一)自考题模拟 1 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、第部分 选择题(总题数：10，分数：20.00)1.两个力的大小相等、方向相反且作用线沿同一条直线，这是_（分数：2.00）A.它们作用在同一刚体上并使之保持平衡的必要和充分条件B.它们作用在同一刚体上并使之保持平衡的必要和充分条件C.它们作用在同一刚体上并使之保持平衡的充分条件，但不是必要条件D.它们作用在同一刚体上并使之保持平衡的必要条件，但不是充分条件2.关于平面力系与其平衡方程式，下列表述错误的是_（分数：2.00）A.任何平面力系都具有三个独立的平衡方程式B.任何平面力系只能列出三个平衡方程式C.
2、如果平面任意力系平衡，则该力系在任意轴上投影的代数和必为零D.平面汇交力系的平衡方程只能是投影式3.已知点的运动轨迹方程为 s=b+ct，式中 b、c 均为不为零的常数，则下列说法中不正确的是_（分数：2.00）A.点的轨迹必为直线B.点的轨迹必为曲线C.点必作匀速运动D.点的加速度必为零4.曲轴由轴承 A、B 支承，在图示的水平位置时，作用在曲轴上的力 F=1kN，=30。设d=400mm，r=50mm。则力 F 对三个坐标轴之矩的计算不正确的是_ （分数：2.00）A.力 F 对 x 轴之矩为 346.4NmB.力 F 对 y 轴之矩为 43.3NmC.力 F 对 z 轴之矩为 200Nm
3、D.力 F 对 y 轴之矩为-43.3Nm5.揉茶机的揉桶由三根曲柄支持(如图所示)，点 A、B、C 之间和点 A“、B“、C“之间都可构成等边三角形。已知曲柄长度均为 l=15cm，转速 n=45r/min。则下列说法中不正确的是_ （分数：2.00）A.B.C.D.6.在某一平面内运动的质点，若其直角坐标法表示的运动方程为 x=2t，y=2t 2 ，则该质点的运动轨迹为_（分数：2.00）A.直线B.圆弧C.抛物线D.椭圆7.小物块重 P=10kN，用 F=40kN 的力把物块压在铅垂墙面上，如图所示，力 F 与水平线成 30夹角，物块与墙面之间的静摩擦因数 f s =3/4，则作用在物块
4、上的摩擦力大小等于_ （分数：2.00）A.10kNB.15kNC.20kND.203kN8.物块重 P，斜面与水平面的夹角 =20，其上作用一力 Q，且已知 P=Q，方向如图，则物块的状态为_ （分数：2.00）A.静止(非临界平衡)状态B.临界平衡状态C.滑动状态D.不能确定9.如图所示，均质滑轮的质量 m=30kg，半径 R=0.2m，其上作用一力 F=30N，则滑轮产生的角加速度 为_ （分数：2.00）A.B.C.D.10.胶带输送机如图所示。发动机的输出功率 P=35kW，胶带的速度 v=2m/s，输送量 q m =20kg/s，输送高度 h=150m。则胶带输送机的机械效率为_
5、（分数：2.00）A.0.96B.0.84C.0.75D.0.64二、第部分 非选择题(总题数：15，分数：30.00)11.动点 M 自坐标原点 O 出发，沿 x 轴作直线运动，其运动方程为 x=-9t，(t 以 s 计，x 以 cm 计)，则 M点在最初 6 秒内所经过的路程为 1。 （分数：2.00）12.对于一般平面平行力系，利用其独立平衡方程，可求解 1 个未知量。 （分数：2.00）13.“力偶三要素”是：力偶矩的大小、 1 和力偶的作用面。 （分数：2.00）14.作用于刚体上的力可以平行移动到刚体内的任意一点，但必须附加一个力偶，该附加力偶的力偶矩等于 1。 （分数：2.00）
6、15.平行移轴定理是指刚体对任一轴的转动惯量，等于刚体对通过其 1 且与该轴平行的轴的转动惯量加上刚体的质量与两轴间距离平方的乘积，即 J z“ =J z +md 2 。 （分数：2.00）16.点作曲线运动时，切向加速度大小等于 1，其方位沿轨迹的切线，指向由导数的正负号确定。 （分数：2.00）17.二力平衡条件与作用反作用定律都是指大小相等、方向相反、在同一作用线上的两个力。两者的最大区别在于：二力平衡条件中二力作用于同一物体，而作用与反作用定律中作用力与反作用力分别作用于 1。 （分数：2.00）18.平动刚体的动能等于 1。 （分数：2.00）19.力的功率等于力在作用点的 1 与速
7、度大小的乘积，即 P=F v。 （分数：2.00）20.作用于刚体上的力偶，只要保持它的力偶矩的大小和 1 不变，则它对该刚体的效应就不变。 （分数：2.00）21.某工厂使用自由落锤砸碎废铁，已知重锤被升高到 9.6 米，然后落下，让锤自由落下并砸碎废铁，则重锤刚落到废铁表面上时的速度为 1。(g=9.8m/s 2 ) （分数：2.00）22.某汽车以 36km/h 的速度行驶，突然用一恒力刹车，经过 2s 后停下来，则刹车时汽车的加速度为 1。 （分数：2.00）23.力在单位时间内所做的功称为 1。 （分数：2.00）24.根据质点系的动能定理，质点系动能的微分等于 1。 （分数：2.0
8、0）25.均质细长直杆 AB 的质量为 m，长度为 l，可在铅垂面内绕水平固定轴 A 转动，杆在图示位置时，其角速度为 ，则该瞬时杆 AB 的动能 T= 1。 （分数：2.00）三、计算题(总题数：5，分数：30.00)26.如图所示，水平均质板重 P，其形状为正方形，用六根直杆支撑，板处于水平状态。试求由于板的重量而引起的各支撑杆的内力。 （分数：6.00）_27.如图所示，已知梯子自重为 P，长为 l，梯子与地面和墙壁间的摩擦系数均为 f，试求梯子不滑倒时的最小倾角 。 （分数：6.00）_28.平面桁架受力如图所示，已知 ABC 为等边三角形，AD=DB，E、G 为两腰中点，试求 CD
9、杆的内力 F DC 。 （分数：6.00）_29.如图所示结构中的杆重量不计，已知 q=3kN/m，F=4kN，M=2kNm，L=2m，C 为光滑球铰。试求固定端A 处的约束反力。 （分数：6.00）_30.平面悬臂桁架受力如图所示。试求杆、的内力。 （分数：6.00）_四、综合应用题(总题数：2，分数：20.00)31.汽轮机的转子在起动过程中的转动方程为 =3t 3 +2t式中 以弧度(rad)计，t 以秒(s)计。试求由开始后 4s 末转子转过的圈数及该瞬时的角速度和角加速度。 （分数：10.00）_32.如图所示，均质直杆 AB 长为 l，质量为 m，两端分别支撑在光滑的铅垂面和光滑的
10、水平面上。当与铅垂面夹角为 0 时，无初速地开始运动，求夹角为 时，杆的角速度和角加速度。 （分数：10.00）_工程力学(一)自考题模拟 1 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、第部分 选择题(总题数：10，分数：20.00)1.两个力的大小相等、方向相反且作用线沿同一条直线，这是_（分数：2.00）A.它们作用在同一刚体上并使之保持平衡的必要和充分条件B.它们作用在同一刚体上并使之保持平衡的必要和充分条件C.它们作用在同一刚体上并使之保持平衡的充分条件，但不是必要条件D.它们作用在同一刚体上并使之保持平衡的必要条件，但不是充分条件 解析：考点 本题主要考查的知识点为作用
11、力与反作用力和一对平衡力的区别。 当一对力作用在同一刚体上并使之平衡时，这两个力必定大小相等，方向相反，并且作用在同一直线上。但反过来，当两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上时，这两个力可能是一对平衡力，也可能是一对作用力与反作用力，因此它是二力平衡的必要条件而非充分条件。故本题应该选 D。2.关于平面力系与其平衡方程式，下列表述错误的是_（分数：2.00）A.任何平面力系都具有三个独立的平衡方程式B.任何平面力系只能列出三个平衡方程式C.如果平面任意力系平衡，则该力系在任意轴上投影的代数和必为零 D.平面汇交力系的平衡方程只能是投影式解析：考点 本题主要考查的知识点为平面力系与其平衡方
12、程式之间的关系。 任何平面力系都具有三个独立的平衡方程式；任何平面力系只能列出三个平衡方程式；平面汇交力系的平衡方程只能是投影式。故选项 A、B、D 说法正确，如果平面任意力系平衡，不能说明该力系在任意轴上投影的代数和必为零，故正确答案为 C。3.已知点的运动轨迹方程为 s=b+ct，式中 b、c 均为不为零的常数，则下列说法中不正确的是_（分数：2.00）A.点的轨迹必为直线B.点的轨迹必为曲线 C.点必作匀速运动D.点的加速度必为零解析：考点 本题主要考查的知识点为由轨迹方程求速度和加速度。 本题对轨迹方程先进行一次求导，得到速度为 c，c 为常数，则点作匀速运动；再对轨迹方程进行二次求导
13、，得到加速度为 0，综上所述，点作匀速直线运动。故正确答案为 B。4.曲轴由轴承 A、B 支承，在图示的水平位置时，作用在曲轴上的力 F=1kN，=30。设d=400mm，r=50mm。则力 F 对三个坐标轴之矩的计算不正确的是_ （分数：2.00）A.力 F 对 x 轴之矩为 346.4NmB.力 F 对 y 轴之矩为 43.3Nm C.力 F 对 z 轴之矩为 200NmD.力 F 对 y 轴之矩为-43.3Nm解析：考点 本题主要考查的知识点为力对轴之矩的计算。 力对轴之矩是代数量，其正负表示力使静止刚体绕轴转动的方向，通常按右手螺旋法则确定。按图有 M y (F)=-Frcos=-10
14、000.05cos30Nm=-43.3Nm，即 B 项不正确。故正确答案为 B。5.揉茶机的揉桶由三根曲柄支持(如图所示)，点 A、B、C 之间和点 A“、B“、C“之间都可构成等边三角形。已知曲柄长度均为 l=15cm，转速 n=45r/min。则下列说法中不正确的是_ （分数：2.00）A.B. C.D.解析：考点 本题主要考查的知识点为点的速度和加速度的相关计算。 由于 AA“，BB“，CC“是平行且长度相等，揉桶运动过程中，AA“，BB“，CC“始终平行，因此揉桶作平动。根据刚体平动的特点可知，揉桶上点 O 与点 A“的速度与加速度完全一致。因此只要求得点 A“的速度与加速度，就可以求
15、得点 O 的速度与加速度。点 A“绕点 A 做圆周运动，圆周半径为 l=AA“=15cm。以点 A 为弧坐标的原点，设弧坐标的正向与 AA“的转向一致，则点 A“的运动方程为：s=AA“=0.15452/60t=0.225t，点 A“的速度和加速度分别为 v A“ =ds/dt=0.225=0.7069m/s=70.69cm/s 6.在某一平面内运动的质点，若其直角坐标法表示的运动方程为 x=2t，y=2t 2 ，则该质点的运动轨迹为_（分数：2.00）A.直线B.圆弧C.抛物线 D.椭圆解析：考点 本题主要考查的知识点为质点运动方程及轨迹方程的转换。 由 x=2t，y=2t 2 ，得 2y=
16、x 2 ，故正确答案为 C。7.小物块重 P=10kN，用 F=40kN 的力把物块压在铅垂墙面上，如图所示，力 F 与水平线成 30夹角，物块与墙面之间的静摩擦因数 f s =3/4，则作用在物块上的摩擦力大小等于_ （分数：2.00）A.10kN B.15kNC.20kND.203kN解析：考点 本题主要考查的知识点为有关摩擦力的计算。 根据受力分析，可列平衡方程：Fsin30-P-F 摩 =0，代入数据，可求得 F 摩 =10kN。故正确答案为 A。8.物块重 P，斜面与水平面的夹角 =20，其上作用一力 Q，且已知 P=Q，方向如图，则物块的状态为_ （分数：2.00）A.静止(非临界
17、平衡)状态B.临界平衡状态C.滑动状态 D.不能确定解析：考点 本题主要考查的知识点为考虑摩擦时物体的平衡问题。 Ptan=0.36P，Qsin30=0.5Q。因为 P=Q，所以 Qsin30Ptan，物块在力 P 和 Q 的作用下滑动，故本题 C 为正确答案。9.如图所示，均质滑轮的质量 m=30kg，半径 R=0.2m，其上作用一力 F=30N，则滑轮产生的角加速度 为_ （分数：2.00）A.B. C.D.解析：考点 本题主要考查的知识点为转动惯量的相关计算。 选滑轮为研究对象，进行受力分析，画受力图，如下图所示。由转动定理可知 FR=J 0 滑轮对 O 轴的转动惯量为 ，即 FR= ，
18、则 ，故正确答案为 B。 10.胶带输送机如图所示。发动机的输出功率 P=35kW，胶带的速度 v=2m/s，输送量 q m =20kg/s，输送高度 h=150m。则胶带输送机的机械效率为_ （分数：2.00）A.0.96B.0.84 C.0.75D.0.64解析：考点 本题主要考查的知识点为功率的相关计算。 取胶带上被输送的物料为研究对象，在 t 时间内，有 q m t 的物料被提升到高度 h=150m 处，同时又有同样多的物料补充到胶带上，其速度由零变为 v，系统动能的变化量为 E k =q m tv 2 /2，作用于系统上的重力的功为 W=-q m tgh。设输送机输送物料所需的有用功
19、率为 P 1 ，则在 t 时间内有用功为 P 1 t。若不计输送过程中系统内部的碰撞等损失，有：q m tv 2 /2=P 1 t-q m tgh，消去t 后，得 P 1 =(gh+v 2 /2)q m =29440W29.4kW，胶带输送机的机械效率为 =P 1 /P=29.4/35=0.84，故正确答案为 B。二、第部分 非选择题(总题数：15，分数：30.00)11.动点 M 自坐标原点 O 出发，沿 x 轴作直线运动，其运动方程为 x=-9t，(t 以 s 计，x 以 cm 计)，则 M点在最初 6 秒内所经过的路程为 1。 （分数：2.00）解析：54cm12.对于一般平面平行力系，
20、利用其独立平衡方程，可求解 1 个未知量。 （分数：2.00）解析：213.“力偶三要素”是：力偶矩的大小、 1 和力偶的作用面。 （分数：2.00）解析：力偶的转向14.作用于刚体上的力可以平行移动到刚体内的任意一点，但必须附加一个力偶，该附加力偶的力偶矩等于 1。 （分数：2.00）解析：原力对指定点的矩15.平行移轴定理是指刚体对任一轴的转动惯量，等于刚体对通过其 1 且与该轴平行的轴的转动惯量加上刚体的质量与两轴间距离平方的乘积，即 J z“ =J z +md 2 。 （分数：2.00）解析：质心16.点作曲线运动时，切向加速度大小等于 1，其方位沿轨迹的切线，指向由导数的正负号确定。
21、 （分数：2.00）解析：速度的代数值对时间的一阶导数(或弧坐标对时间的二阶导数)17.二力平衡条件与作用反作用定律都是指大小相等、方向相反、在同一作用线上的两个力。两者的最大区别在于：二力平衡条件中二力作用于同一物体，而作用与反作用定律中作用力与反作用力分别作用于 1。 （分数：2.00）解析：两个相互作用的不同物体18.平动刚体的动能等于 1。 （分数：2.00）解析：刚体的质量与质心速度平方乘积的 1/219.力的功率等于力在作用点的 1 与速度大小的乘积，即 P=F v。 （分数：2.00）解析：速度方向的投影20.作用于刚体上的力偶，只要保持它的力偶矩的大小和 1 不变，则它对该刚体
22、的效应就不变。 （分数：2.00）解析：力偶的转向21.某工厂使用自由落锤砸碎废铁，已知重锤被升高到 9.6 米，然后落下，让锤自由落下并砸碎废铁，则重锤刚落到废铁表面上时的速度为 1。(g=9.8m/s 2 ) （分数：2.00）解析：13.7m/s 1.40s22.某汽车以 36km/h 的速度行驶，突然用一恒力刹车，经过 2s 后停下来，则刹车时汽车的加速度为 1。 （分数：2.00）解析：-5m/s 223.力在单位时间内所做的功称为 1。 （分数：2.00）解析：功率24.根据质点系的动能定理，质点系动能的微分等于 1。 （分数：2.00）解析：作用在质点系上所有外力和内力的元功之和
23、25.均质细长直杆 AB 的质量为 m，长度为 l，可在铅垂面内绕水平固定轴 A 转动，杆在图示位置时，其角速度为 ，则该瞬时杆 AB 的动能 T= 1。 （分数：2.00）解析：ml 2 2 /6三、计算题(总题数：5，分数：30.00)26.如图所示，水平均质板重 P，其形状为正方形，用六根直杆支撑，板处于水平状态。试求由于板的重量而引起的各支撑杆的内力。 （分数：6.00）_正确答案：()解析：取正方形板为研究对象。 由M AB (F)=0，得 F 6 a+Pa/2=0 解得 F 6 =-P/2 由M AA“ (F)=0，得 F 5 cos45a=0 解得 F 5 =0 由M AD (F
24、)=0，得 (F 4 +F 6 )a+Pa/2=0 解得 F 4 =0 由M DD“ (F)=0，得 F 3 cos45a=0 解得 F 3 =0 由M BB“ (F)=0，得 F 1 cos45a=0 解得 F 1 =0 由M B“C“ (F)=0，得 F 2 a+Pa/2=0 解得 F 2“ =-P/227.如图所示，已知梯子自重为 P，长为 l，梯子与地面和墙壁间的摩擦系数均为 f，试求梯子不滑倒时的最小倾角 。 （分数：6.00）_正确答案：()解析：取梯子为研究对象，其处于最小角度时为临界平衡状况，此时，设 min =。 由M A (F)=0，得 28.平面桁架受力如图所示，已知 A
25、BC 为等边三角形，AD=DB，E、G 为两腰中点，试求 CD 杆的内力 F DC 。 （分数：6.00）_正确答案：()解析：因 DE 杆为零杆 采用截面法，将 AD、DE、DC 及 GC 杆截断，并取右半部分为研究对象。 设 AB=l， 由M B (F)=0，得 即 CD 杆受大小为 29.如图所示结构中的杆重量不计，已知 q=3kN/m，F=4kN，M=2kNm，L=2m，C 为光滑球铰。试求固定端A 处的约束反力。 （分数：6.00）_正确答案：()解析：取 BC 杆为研究对象。 由M B (F)=0，得 F C 4cos30-M=0 F C =0.577kN 30.平面悬臂桁架受力如
26、图所示。试求杆、的内力。 （分数：6.00）_正确答案：()解析：采用截面法，将、杆截断，并取桁架的右半部分为研究对象，受力如下图所示。 由M C (F)=0，得 -2F-4F-6F-2.25F 1 =0 由M E (F)=0，得 -2F-4F-1.5F 1 -2F 2 +2F=0 则 F 1 =-5.333F(压) F 2 =2F(拉) 取结点 D 为研究对象，受力如下图所示。 由F y =0， 36.87，得 F 2 -F+F 3 sin36.87=0 则 F 3 =-1.667F(压) 四、综合应用题(总题数：2，分数：20.00)31.汽轮机的转子在起动过程中的转动方程为 =3t 3
27、+2t式中 以弧度(rad)计，t 以秒(s)计。试求由开始后 4s 末转子转过的圈数及该瞬时的角速度和角加速度。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：由转动方程 =3t 3 +2t 可知，当 t=0， 0 =0； t=4s 时，转子的转角为 | t=4 =(34 3 +24)rad=200rad 4 秒末转子转过的圈数为 n| t=4 =/2=200/2=31.8(转) 将转动方程分别对时间求一次、二次导数，可分别得到转子的角速度和角加速度： 32.如图所示，均质直杆 AB 长为 l，质量为 m，两端分别支撑在光滑的铅垂面和光滑的水平面上。当与铅垂面夹角为 0 时，无初速地开始运动，求夹角为 时，杆的角速度和角加速度。 （分数：10.00）_正确答案：()解析：研究杆 AB。受力图如图所示。从初始位置到末位置重力 Q 做的功为： W F =l(cos 0 -cos)mg/2 因为法向反力 N A 和 N B 总是与作用点的位移垂直，所以做功为零。 初位置杆的动能 T 1 =0。 设杆在末位置的角速度为 ，确定瞬心 P 后，可求得质心 C 的速度 v C =l/2。由平面运动刚体的动能计算式可求得 由动能定理，得 ml 2 2 /6=l(cos 0 -cos)mg/2 解得 2 =3g(cos 0 -cos)/l
