1、 2015 年普通高等学校招生全国统一考试 (北京卷 )物理 一、选择题 (共 8 小题，每小题 6 分，满分 48 分，在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 ) 1.(6 分 )下列说法正确的是 ( ) A.物体放出热量，其内能一定减小 B.物体对外做功，其内能一定减小 C.物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加 D.物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变 解析： A、物体放出热量，若外界对物体做更多的功大于放出的热量，内能可能增加，故 A错误； B、物体对外做功，如同时从外界吸收的热量大于做功的数值，则内能增加，故 B 错误； C、物体吸收热量，同时对外做功 W，如
2、二者相等，则内能可能不变，若 Q W，则内能增加，若 W Q，则内能减少，故 C 正确； D、物体放出热量， Q 0，同时对外做功， W 0，则 U 0，故内能一定减少，故 D 错误。 答案： C。 2.(6 分 )下列核反应方程中，属于 衰变的是 ( ) A. N+ He O+ H B. U Th+ He C. H+ H He+ n D. Th Pa+ e 解析： A、方程 N+ He O+ H；是人工核反应方程，是发现质子的核反应方程。故 A 错误； B、方程 U Th+ He，是 U 原子核分裂并只放射出氦原子核的反应过程，属于 衰变。故 B 正确； C、方程 H+ H He+ n，是轻
3、核的聚变反应。故 C 错误； D、方程 Th Pa+ e，释放出一个电子，是 衰变的过程。故 D 错误。 答案： B。 3.(6 分 )周期为 2.0s 的简谐横波沿 x 轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点 P沿 y 轴负方向运动，则该波 ( ) A.沿 x 轴正方向传播，波速 v=20m/s B.沿 x 轴正方向传播，波速 v=10m/s C.沿 x 轴负方向传播，波速 v=20m/s D.沿 x 轴负方向传播，波速 v=10m/s 解析： 由题，此时 P 点向 y 轴负方向运动，根据平移法可知，波形将向右平移，则知，该波沿 x 轴正方向传播。 由图读出波长 =20m ，故波速 v
4、= m/s。故 B 正确。 答案： B。 4.(6 分 )假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么 ( ) A.地球公转周期大于火星的公转周期 B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度 C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度 解析： A、 B、根据万有引力提供向心力 ，得 ， 。由此可知，轨道半径越大，线速度越小、周期越大，由于地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，所以 v 地 v 火 ， T 地 T 火 。故 AB 错误。 C、据万有引力提供向心加速度，得： ，可知轨道半径比较小的地球的向心加速度比较大。
5、故 C 错误； D、根据： T= ，所以： ，可知轨道半径比较小的地球的公转的角速度比较大。故 D 正确。 答案： D。 5.(6 分 )实验观察到，静止在匀强磁场中 A 点的原子核发生 衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图。则 ( ) A.轨迹 1 是电子的，磁场方向垂直纸面向外 B.轨迹 2 是电子的，磁场方向垂直纸面向外 C.轨迹 1 是新核的，磁场方向垂直纸面向里 D.轨迹 2 是新核的，磁场方向垂直纸面向里 解析： 原子核发生 衰变时，根据动量守恒可知两粒子的速度方向相反，动量的方向相反，大小相等； 由半径公式 r= = (P 是动量 )，分析得
6、知， r 与电荷量成反比， 粒子与新核的电量大小分别为 e 和 ne(n 为新核的电荷数 )，则 粒子与新核的半径之比为： ne： e=n： 1。所以半径比较大的轨迹 1 是衰变后 粒子的轨迹，轨迹 2 是新核的。 新核沿逆时针方向运动，在 A 点受到的洛伦兹力向左，由左手定则可知，磁场的方向向里。 由以上的分析可知，选项 D 正确， ABC 错误。 答案： D。 6.(6 分 )“ 蹦极 ” 运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是 ( ) A.绳对人的冲量始终向上，人
7、的动量先增大后减小 B.绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 C.绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 D.人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力 解析： A、由于绳对人的作用力一直向上，故绳对人的冲量始终向上，由于人在下降中速度先增大后减小；故动量先增大后减小；故 A 正确； B、在该过程中，拉力与运动方向始终相反，绳子的力一直做负功；但由分析可知，人的动能先增大后减小；故 B 错误； C、绳子恰好伸直时，绳子的形变量为零，弹性势能为零；但此时人的动能不是最大，故 C错误； D、人在最低点时，绳子对人的拉力一定大于人受到的重力；故 D 错误。 答案： A。 7.(6 分 )如
8、图所示，其中电流表 A 的量程为 0.6A，表盘均匀划分为 30 个小格，每一小格表示 0.02A， R1的阻值等于电流表内阻的 ； R2的阻值等于电流表内阻的 2 倍。若用电流表 A的表盘刻度表示流过接线柱 1 的电流值，则下列分析正确的是 ( ) A.将接线柱 1、 2 接入电路时，每一小格表示 0.04A B.将接线柱 1、 2 接入电路时，每一小格表示 0.02A C.将接线柱 1、 3 接入电路时，每一小格表示 0.06A D.将接线柱 1、 3 接入电路时，每一小格表示 0.01A 解析： AB、当接线柱 1、 2 接入电路时，电流表 A 与 R1并联，根据串并联电路规律可知， R
9、1分流为 1.2A，故量程为 1.2A+0.6A=1.8A；故每一小格表示 0.06A；故 AB 错误； CD、当接线柱 1、 3 接入电路时， A 与 R1并联后与 R2串联，电流表的量程仍为 1.8A；故每一小格表示 0.06A；故 C 正确， D 错误； 答案： C。 8.(6 分 )利用所学物理知识，可以初步了解常用的公交一卡通 (IC 卡 )的工作原理及相关问题。 IC卡内部有一个由电感线圈 L和电容 C构成 的 LC振荡电路。公交车上的读卡机 (刷卡时 “ 嘀 ”的响一声的机器 )向外发射某一特定频率的电磁波。刷卡时， IC 卡内的线圈 L 中产生感应电流，给电容 C 充电，达到一
10、定的电压后，驱动卡内芯片进行数据处理和传输。下列说法正确的是 ( ) A.IC 卡工作所需要的能量来源于卡内的电池 B.仅当读卡机发射该特定频率的电磁波时， IC 卡才能有效工作 C.若读卡机发射的电磁波偏离该特定频率，则线圈 L 中不会产生感应电流 D.IC 卡只能接收读卡机发射的电磁波，而不能向读卡机传输自身的数据信息 解析： A、由题意可知，该能量来自于电磁感应，即 人刷卡的机械能转化为电能；故 A 错误； B、为了使 IC 卡中的感应电流达最大，应使 LC 电路产生电谐振，故只有发射特定频率的电磁波时， IC 卡才能有效工作；故 B 正确； C、若电磁波的频率偏离该频率， L 中仍可出
11、现感应电流，但不会达到电谐振；故 C 错误； D、 IC 卡接收到读卡机发射的电磁波，同时将自身数据信息发送给读卡机进行处理；故 D 错误。 答案： B。 二、非选择题 9.“ 测定玻璃的折射率 ” 的实验中，在白纸上放好玻璃砖， aa 和 bb 分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针 P1和 P2，用 “+” 表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针 P3和 P4。在插 P3和 P4时，应使 ( ) A.P3只挡住 P1的像 B.P4只挡住 P2的像 C.P3同时挡住 P1、 P2的像 解析： 根据实验的原理，连接 P1、 P2表示入射光线
12、，连接 P3、 P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线。实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针 P1和 P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使 P1的像被 P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针 P3、 P4，使 P3挡住 P1、 P2的像，使 P4挡住 P3和P1、 P2的像。故 AB 错误， C 正确。 答案： C。 10.(18 分 )用单摆测定重力加速度的实验装置如图 1 所示。 (1)组装单摆时，应在下列器材中选用 (选填选项前的字母 )。 A.长度为 1m 左右的细线 B.长度为 30cm 左右的细线 C.直径为 1.8
13、cm 的塑料球 D.直径为 1.8cm 的铁球 解析： 单摆在摆动过程中。阻力要尽量小甚至忽略不计，所以摆球选钢球；摆长不能过小，一般取 1m 左右。故 A、 D 正确， B、 C 错误。 答案 ： AD (2)测出悬点 O 至小球球心的距离 (摆长 )L 及单摆完成 n 次全振动所用的时间 t，则重力加速度 g= (用 L、 n、 t 表示 )。 解析： 单摆完成 N 次全振动的时间为 t，所以 T= ，测得悬点 O 至小球球心的距离 (摆长 )L，根据 T=2 解得： g= 。 答案： (3)如表是某同学记录的 3 组实验数据，并做了部分计算处理。 组次 1 2 3 摆长 L/cm 80.
14、00 90.00 100.00 50 次全振动时间 t/s 90.0 95.5 100.5 振动周期 T/s 1.80 1.91 重力加速度 g/(ms 2) 9.74 9.73 请计算出第 3 组实验中的 T= 2.01 s， g= 9.76 m/s2。 解析： 单摆完成 N 次全振动的时间为 t，所以 T= = s， 根据公式： g= 答案： 2.01 9.76 (4)用多组实验数据做出 T2 L 图象，也可以求出重力加速度 g，已知三位同学做出的 T2 L图线的示意图如图 2 中的 a、 b、 c 所示，其中 a 和 b 平行， b 和 c 都过原点，图线 b 对应的 g 值最接近当地重
15、力加速度的值。则相对于图线 b，下列分析正确的是 B (选填选项前的字母 )。 A.出现图线 a 的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长 L B.出现图线 c 的原因可能是误将 49 次全振动记为 50 次 C.图线 c 对应的 g 值小于图线 b 对应的 g值 解析： 根据单摆的周期公式 T=2 得， T2= ，根据数学知识可知， T2 L 图象的斜率 k= ，当地的重力加速度 g= 。 A、若测量摆长时忘了加上摆球的半径，则摆长变成摆线的长度 l，则有 T2=，根据数学知识可知，对 T2 L 图象来说， T2=与 b 线 T2= 斜率相等，两者应该平行， 是截距；故做出的T2 L 图
16、象中 a 线的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长 L。故 A 错误； B、实验中误将 49 次全振动记为 50 次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率 k 偏小。故 B 正确； C、由图可知，图线 c 对应的斜率 k 偏小，根据 T2 L 图象的斜率 k= ，当地的重力加速度 g= 可知， g 值大于图线 b 对应的 g 值。故 C错误。 答案： B。 (5)某同学在家里测重力加速度，他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图 3 所示，由于家里只有一根量程为 30cm 的刻度尺，于是他在细线上的 A 点做了一个标记，使得悬点 O 到 A点间的细线长度小于刻度尺量程。
17、保持该标记以下的细线长度不变，通过改变 O、 A 间细线长度以 改变摆长。实验中，当 O、 A 间细线的长度分别为 l1、 l2时，测得相应单摆的周期为T1、 T2。由此可得重力加速度 g= (用 l1、 l2、 T1、 T2表示 )。 解析： 根据单摆的周期公式 T=2 ，有： 第一次： T1=2 第二次： T2=2 联立解得： g= 答案： 11.(16 分 )如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度 L=0.4m，一端连接 R=1的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度 B=1T。导体棒 MN 放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接解良好。导轨和导体棒的电阻均
18、可忽略不计。在平行于导轨的拉力 F 作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度 v=5m/s。求： (1)感应电动势 E 和感应电流 I； (2)在 0.1s 时间内，拉力的冲量 IF的大小； (3)若将 MN 换为电阻 r=1 的导体棒，其它条件不变，求导体棒两端的电压 U。 解析： (1)由法拉第电磁感应定律可 得，感应电动势为： E=BLv=10.45V=2.0V 感应电流为： I= = A=2A 根据右手定则得导体棒 MN 中电流的流向为： NM ； (2)由左手定则判断可知， MN 棒所受的安培力方向向左。 导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡，则有： F=BIL=120.4N=0.8N ，
19、 拉力的冲量： IF=Ft=0.80.1=0.08Ns (3)将 MN 换为电阻 r=1 的导体棒，电路中的电流： I = = A=1A 由欧姆定律： U=I R=11=1V 答： (1)感应电动势是 2.0V，感应电流是 2A，方向导体棒 MN 中电流的流向为： NM ； (2)在 0.1s 时间内，拉力的冲量 IF的大小是 0.08Ns； (3)若将 MN 换为电阻 r=1 的导体棒，其它条件不变，导体棒两端的电压是 1V。 12.(18 分 )如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计，物块 (可视为质点 )的质量为 m，在水平桌面上沿 x 轴运动，与桌面间的动摩擦因数为
20、 ，以弹簧原长时物块的位置为坐标原点 O，当弹簧的伸长量为 x 时，物块所受弹簧弹力大小为 F=kx， k 为常量。 (1)请画出 F 随 x 变化的示意图；并根据 F x 图象求物块沿 x 轴从 O 点运动到位置 x 的过程中弹力所做的功。 (2)物块由 x1向右运动到 x3，然后由 x3返回到 x2，在这个过程中， a.求弹力所做的功，并据此求弹性势能的变化量； b.求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较，说明为什么不存在与摩擦力对应的 “ 摩擦力势能 ” 的概念。 解析： (1)F x 图象 如图所示； 物块沿 x 轴从 O 点运动到位置 x 的过程中，弹力做负功： F x 图线下的面积
21、等于弹力做功大小； 故弹力做功为： W= kxx= kx2 (2)a、物块由 x1向右运动到 x3的过程中，弹力做功为： WT1= (kx1+kx3)(x3 x1)= kx12 kx32； 物块由 x3运动到 x2的过程中，弹力做功为： WT2= (kx2+kx3)(x3 x2)= kx32 kx22； 整个过程中弹力做功： WT=WT1+WT2= kx12 kx22； 弹性势能的变化量为： EP= WT= kx22 kx12； b、整个过程中，摩擦力做功： Wf= mg (2x3 x1 x2) 比较两力做功可知，弹力做功与实际路径无关，取决于始末两点间的位置；因此我们可以定义一个由物体之间的
22、相互作用力 (弹力 )和相对位置决定的能量弹性势能； 而摩擦力做功与 x3有关，即与实际路径有关，因此不能定义与摩擦力对应的 “ 摩擦力势能 ” 。 答： (1)图象如图所示；弹力做功为： kx2； (2)弹性势能的变化量为 kx22 kx12；摩擦力做功： Wf= mg (2x3 x1 x2)；不能引入 “ 摩擦力势能 ” 。 13。 (20 分 )真空中放置的平行金属板可以用作光电转换装置，如图所示。光照前两板都不带电。以光照射 A 板，则板中的电子可能吸收光的能量而逸出。假设所有逸出的电子都垂直于 A 板向 B 板运动，忽略电子之间的相互作用。保持光照条件不变， a 和 b 为接线柱。已
23、知单位时间内从 A 板逸出的电子数为 N，电子逸出时的最大动能为 Ekm。元电荷为 e。 (1)求 A 板和 B 板之间的最大电势差 Um，以及将 a、 b短接时回路中的电流 I 短 。 (2)图示装置可看作直流电源，求其电动势 E 和内阻 r。 (3)在 a和 b之间连接一个外电阻时，该电阻两端的电压为 U。外电阻上 消耗的电功率设为 P；单位时间内到达 B 板的电子，在从 A 板运动到 B 板的过程中损失的动能之和设为 Ek。请推导证明： P= Ek。 (注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明 ) 解析： (1)由动能定理，有： Ekm=eUm，解得： U
24、m= 短路时所有溢出电子都到达 B 板，故短路电流： I 短 =Ne (2)电源电动势等于断路时的路端电压，即上面求出的 Um，故： E=Um= 电源的内电阻： r= (3)电容器两端的电压为 U，则电源两端的电压也为 U； 由动能定理，一个电子经过电源内部电场后损失的动能为： Eke=eU 设单位时间内有 N 个电子到达 B 板，则损失的动能之和为： Ek=N eU 根据电流的定义，此时电流： I=N e 此时流过电阻的电流也为 I=N e，外电阻上消耗的电功率： P=UI=N eU 故 P= Ek。 答： (1)A 板和 B 板之间的最大电势差为 ，以及将 a、 b 短接时回路中的电流为 Ne。 (2)图示装置可看作直流电源，则其电动势 E 为 ，内阻 r 为 。 (3)证明如上。
