1、2015 年普通高等学校招生全国统一考试 (海南 卷 )物理 一、单项选择题 1.(3 分 )如图， a 是竖直平面 P 上的一点， P 前有一条形磁铁垂直于 P，且 S极朝向 a点 。 P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过 a 点，在电子经过 a 点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向 ( ) A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 解析： P 前有一条形磁铁垂直于 P，且 S 极朝向 a 点可知条形磁铁的磁场的方向向外，电子向右运动，由左手定则可知，电子受到的条形磁铁对电子的作用力的方向向上 。 答案： A 2.(3 分 )如图，空间有一匀强磁场
2、，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度 v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为 ；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度 v 运动时，棒两端的感应电动势大小为 。 则 等于 ( ) A. B. C.1 D. 解析：设金属棒的长度为 L。 左侧的金属棒有效的切割长度为 L，垂直切割磁感线，产生的感应电动势为 =BLv。 右侧的金属棒有效的切割长度为 L，垂直切割磁感线，产生的感应电动势为 =B Lv 则 = 。 答案： B。 3.(3 分 )假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率，如果摩托艇
3、发动机的输出功率变为原来的 2 倍，则摩托艇的最大速率变为原来的 ( ) A.4 倍 B.2 倍 C. 倍 D. 倍 解析：设阻力为 f，由题知： f=kv； 速度最大时，牵引力等于阻力，则有 P=Fv=fv=kv2。 所以摩托艇发动机的输出功率变为原来的 2 倍，则摩托艇的最大速率变为原来的 倍 。 答案： D。 4.(3 分 )如图，一半径为 R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为 m 的质点自轨道端点 P 由静止开始滑下，滑到最低点 Q 时，对轨道的正压力为 2mg，重力加速度大小为g。 质点自 P 滑到 Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为 ( ) A. mgR B. mgR
4、 C. mgR D. mgR 解析：质点经过 Q 点时，由重力和轨道的支持力提供向心力，由牛顿第二定律得： N mg=m 由题有： N=2mg， 可得： vQ= 。 质点自 P 滑到 Q 的过程中，由动能定理得： mgR Wf= 得克服摩擦力所做的功为 Wf= mgR。 答案： C。 5.(3 分 )如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距 l。 在正极板附近有一质量为 M、电荷量为 q(q 0)的粒子；在负极板附近有另一质量为 m、电荷量为 q 的粒子 。 在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动 。 已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距 l的平面 。 若两粒子间相互作用力可忽略，不
5、计重力，则 M： m 为 ( ) A.3： 2 B.2： 1 C.5： 2 D.3： 1 解析：根据题意，两粒子同时经过一 平行于正极板且与其相距 l 的平面，所以 q 的位移为x1= l，而 q 的位移为： ， 粒子只受到电场力的作用做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得： ， 又由： 运动的时间是相等的，则： 所以： 。 答案： A 6.(3 分 )若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为 2： 。 已知该行星质量约为地球的 7 倍，地球的半径为 R。 由此可知，该行星的半径约为 ( ) A. R B. R C.2R D.
6、R 解析：对于任一行星，设其表面重力加速度为 g。 根据平抛运动的规律得 h= 得， t= 则水平射程 x=v0t=v0 。 可得该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比 = = 根据 G =mg，得 g= 可得 = 解得行星的半径 R 行 =R 地 =R =2R。 答案： C。 二、多项选择题 7.(5分 )如图，两电荷量分别为 Q(Q 0)和 Q的点电荷对称地放置在 x轴上原点 O的两侧，a 点位于 x 轴上 O 点与点电荷 Q 之间， b点位于 y轴 O点上方 。 取无穷远处的电势为零 。 下列说法正确的是 ( ) A.b 点电势为零，电场强度也为零 B.正的试探电荷在 a 点的
7、电势能大于零，所受电场力方向向右 C.将正的试探电荷从 O 点移到 a 点，必须克服电场力做功 D.将同一正的试探电荷先后从 O、 b 两点移到 a 点，后者电势能的变化较大 解析： A.结合等量异种点电荷的电场的特点可知，两个等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线。电场强度方向与等势面方向垂直，而且指向电势低的方向，所以 B 点的电势等于0，而电场强度不等于 0。故 A 错误； B.由图，两个点电荷在 a 点产生的电场强度的方向都向右，所以合场强的方向一定向右，则正电荷在 a 点受到的电场力的方向向右；正电荷从 a 向 O 运动的过程中，电场力做正功，电势能减小，而 O 点的电势等于 0，
8、所以正的试探电荷在 a 点的电势能大于零，故 B 正确； C.正电荷从 a 向 O 运动的过程中，电场力做正功，电势能减小。所以将正的试探电荷从 O点移到 a 点，必须克服电场力做功；故 C 正确； D.两个等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，所以 O、 b 两点的电势是相等的，将同一正的试探电荷先后从 O、 b 两点移到 a 点，二者电势能的变化相等。故 D 错误。 答案： BC 8.(5 分 )如图，物块 a、 b和 c 的质量相同， a 和 b、 b和 c 之间用完全相同的轻弹簧 S1和 S2相连，通过系在 a 上的细线悬挂于固定点 O。 整个系统处于静止状态 。 现将细线剪断 。
9、 将物块 a 的加速度的大小记为 a1， S1和 S2相对于原长的伸长分别记为 l 1和 l 2，重力加速度大小为 g。 在剪断的瞬间， ( ) A.a1=3g B.a1=0 C.l 1=2l 2 D.l 1=l 2 解析： A、 B、对 a、 b、 c 分别受力分析如图， 根据平衡条件，有： 对 a： F2=F1+mg 对 b： F1=F+mg 对 c： F=mg 所以： F1=2mg 弹簧的弹力不能突变，因形变需要过程，绳的弹力可以突变，绳断拉力立即为零。 当绳断后， b 与 c 受力不变，仍然平衡，故 a=0； 对 a，绳断后合力为 F 合 =F1+mg=3mg=maa， aB=3g 方
10、向竖直向下；故 A 正确， B错误。 C、 D 当绳断后， b 与 c 受力不变，则 F1=kl 1， ；同时： F=kl 2，所以： 。联立得 l 1=2l 2：故 C 正确， D 错误。 答案： AC。 9.(5 分 )如图，升降机内有一固定斜面，斜面上放一物块 。 开始时，升降机做匀速运动，物块相对于斜面匀速下滑 。 当升降机加速上升时， ( ) A.物块与斜面间的摩擦力减少 B.物块与斜面间的正压力增大 C.物块相对于斜面减速下滑 D.物块相对于斜面匀速下滑 解析：当升降机匀速运动时，物块相对于斜面匀速下滑，则： f=mgcos=mgsin ，所以：=tan ；支持力与摩擦力的合力竖直
11、向上，大小等于重力； 当升降机加速上升时，物体受到的支持力一定增大，此时的摩擦力： f=F N=F Ntan ，所以支持力与摩擦力的合力的方向仍然竖直向上，大小大于重力。则物体将向上做匀加速运动，但是，相对于升降机的斜面，仍然是向下匀速下滑。故 BD 正确。 答案： BD 10.(5 分 )如图，一理想变压器原、副线圈匝数之 比为 4： 1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为 R0，负载电阻的阻值 R=11R0， 是理想电压表 。 现将负载电阻的阻值减小为 R=5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表的读数为 5.0V，则 ( ) A.此时原线圈两端电
12、压的最大值约为 34V B.此时原线圈两端电压的最大值约为 24V C.原线圈两端原来的电压有效值约为 68V D.原线圈两端原来的电压有效值约为 48V 解析： A、现将负载电阻的阻值减小为 R=5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表的读数为 5.0V； 根据 串并联知识和欧姆定律得副线圈电压 U2= 6R 0=6V，根据电压与匝数成正比可知，此时原线圈两端电压的有效值 U1=4U2=24V，所以此时原线圈两端电压的最大值约为 U1m=2434V ，故 A 正确， B 错误； C、原来副线圈电路中固定电阻的阻值为 R0，负载电阻的阻值 R=11R0，由于保持变压器输入电流不变，所以输出电
13、流也不变，所以原来副线圈电压 U 2= 12R 0=12V，根据电压与匝数成正比可知，原线圈两端原来的电压有效值约为 48V，故 C 错误， D 正确 。 答案： AD 三、实验题 11.(6 分 )某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图 (a)和 (b)所示 。 该工件的直径为 1.220 cm，高度为 6.860 mm。 解析： 1.游标卡尺的主尺读数为 1.2cm，游标尺上第 4 个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为 40.05mm=0.20mm=0.020cm ，所以最终读数为： 1.2cm+0.020cm=1.220cm。 2.螺旋测微器的
14、固定刻度为 6.5mm，可动刻度为 36.00.01mm=0.360mm ，所以最终读数为6.5mm+0.360mm=6.860mm， 答案： 1.220， 6.860 12.(9 分 )某同学利用图 (a)所示电路测量电容器充电时两极板间的电压随时间的变化 。 实验中使用的器材为：电池 E(内阻很小 )、开关 S1和 S2、电容器 C(约 100F )、电阻 R1(约 200k )、电阻 R2(1k )、电压表 V(量程 6V)、秒表、导线若干 。 (1)按图 (a)所示的电路原理图将图 (b)中实物图连线 。 (2)先闭合开关 S2，再断开开关 S2；闭合开关 S1，同时按下秒表开始计时，
15、若某时刻电压表的示数如图 (c)所示，电压表的读数为 3.60 V(保留 2 位小数 )。 (3)该同学每隔 10s 记录一次电压表的读数 U，记录的数据如表所示，在图 (d)给出的坐标纸上绘出 U t 图线 。 已知只有一个数据点误差较大，该数据点对应的表中的时间是 40 s。 时间 t/s 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 电压 U/V 2.14 3.45 4.23 4.51 5.00 5.18 (4)电路中 C、 R2和 S2构成的回路的作用是 使实验前电容器两个极板上的电荷相中和 。 解析： (1)根据电路的结构，从电源的正极出发，依次将各仪器连接如图； (2
16、)根据电压表的特点可知，电压表的量程为 6V，分度值为 0.1V，所以读数为 3.60V； (3)使用描点法画出各点的位置，然后用平滑的曲线连接如图，由图中的数据可知，电压表的读数的变化逐渐变慢，在 40s 时刻的电压值的点明显偏离了该曲线，电压值偏小。所以可知是 40s 时刻的数据错误； (4)先闭合开关 S2，再断开开关 S2后才接通电路，由电路的结构可知，闭合开关 S2后电容器C 与导线以及 R2、 S2构成一个 RC 回路，该回路能使电容器上的原有的电荷释放干净，才能不影响实验的结果。 答案： (1)如图； (2)3.60； (3)如图， 40s； (4)使实验前电容器两个极板上的电荷
17、相中和 四、计算题 13.(10 分 )如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距 L，左端与一电阻 R 相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向竖直向下 。 一质量为 m 的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速率 匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好，已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小为 g，导轨 和导体棒的电阻均可忽略 。 求 (1)电阻 R 消耗的功率； (2)水平外力的大小 。 解析： (1)根据法拉第电磁感应定律有： E=BvL 则导体棒中的电流大小为： 电阻 R消耗的功率： P=I2R 联立 可解得： P= (2)由于导体棒
18、ab 匀速运动，故向右的水平外力 F 等于向左的安培力 F 安 和摩擦力的和，则水平外力： F=mg+F 安 安培力： 拉力： F= 答案： (1)电阻 R 消耗的功率是 ； (2)水平外力的大小是 。 14.(13 分 )如图，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧 ab 和抛物线 bc 组成，圆弧半径 Oa 水平， b 点为抛物线顶点 。 已知 h=2m， s= m。 取重力加速度大小 g=10m/s2。 (1)一小环套在轨道上从 a 点由静止滑下，当其在 bc 段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径； (2)若环从 b 点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达 c 点时速度
19、的水平分量的大小 。 解析： (1)当其在 bc 段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，则在 bc 上只受重力，做平抛运动，则有： = 则在 b点的速度 ： 从 a到 b的过程中，根据动能定理得： 解得： R=0.25m， (2)从 b 点下滑过程中，初速度为零，只有重力做功， b 到 c 的过程中，根据动能定理得： 因为物体滑到 c 点时与竖直方向的夹角等于 (1)问中做平抛运动过程中经过 c 点时 速度与竖直方向的夹角相等，设为 ， 则根据平抛运动规律可知 根据运动的合成与分解可得 ： 由 解得： = m/s。 答案： (1)圆弧轨道的半径为 0.25m； (2)环到达 c 点时速度的水平
20、分量的大小为 m/s。 五、选考题 (模块 3-3 试题 )。 15.(4 分 )已知地球大气层的厚度 h 远小于地球半径 R，空气平均摩尔质量为 M，阿伏伽德罗常数为 NA，地面大气压强为 P0，重力加速度大小为 g。 由此可估算得，地球大气层空气分子总数为 ，空气分子之间的平均距离为 。 解析： (1)设大气层中气体的质量为 m，由大气压强产生， mg=p0S，即： m= 分子数 ： n= = = (2)假设每个分子占据一个小立方体，各小立方体紧密排列，则小立方体边长即为空气分子平均间距，设为 a，大气层中气体总体积为 V，则 ： a= 而大气层的厚度 h 远小于地球半径 R，则 V=4R
21、 2h， 所以 ： a= 。 答案： ； 16.(8 分 )如图，一 底面积为 S、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个质量均为 m 的相同活塞 A 和 B；在 A 与 B 之间、 B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为 V。 已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g，外界大气压强为 P0，现假设活塞 B 发生缓慢漏气，致使 B 最终与容器底面接触 。 求活塞A 移动的距离 。 解析：设 A 与 B 之间、 B 与容器底部之间的气体压强分别为 P1、 P2，漏气前，对 A 分析有： P1=P0+ ，对 B 有 P2=P1+ ， B 最终与容
22、器底面接触后， AB 间的压强为 P，气体体积为 V，则有： P=P0+ 因为温度不变，对于混合气体有： (P1+P2)V=PV 漏气前 A 距离底面的高度为 ： h= 漏气后 A 距离底面的高度为 h= ； 联立可得： h=h h= V 。 答案： 活塞 A 移动的距离为 V 。 17.(4 分 )一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t=0 时刻的波形如图所示，质点 P 的 x 坐标为 3m。 已知任意振动质点连续 2 次经过平衡位置的时间间隔为 0.4s。 下列说法正确的是( ) A.波速为 4m/s B.波的频率为 1.25Hz C.x 坐标为 15m 的质点在 t=0.6s 时恰好位
23、于波谷 D.x 坐标为 22m 的质点在 t=0.2s 时恰好位于波峰 E.当质点 P 位于波峰时， x 坐标为 17m 的质点恰好位于波谷 解析： A.由题，任意振动质点连续 2 次经过平衡位置的时间间隔为 0.4s，则周期为 0.8s，由图可知，该波的波长是 4m，所以波速： = m/s。故 A 错误； B.该波的周期是 0.8s，则频率： f= Hz。故 B 正确； C.x 坐标为 15m 的质点到 P 点的距离为： x 1=15m 3m=12m=3 ，所以 x坐标为 15m的质点与 P 点的振动始终相同。 P 质点经过 t=0.6s= 时间恰好经过平衡位置，所以 x 坐标为 15m 的
24、质点在 t=0.6s 时恰好位于平衡位置。故 C 错误； D.x 坐标为 22m 的质点到 x=2 质点的距离为： x 2=22m 2m=20m=5 ，所以 x坐标为 15m的质点与 x=2 的点的振动始终相同。 t=0 时刻 x=2 的质点向上振动，经过 t=0.2s= T 时间恰好到达波峰，所以 x 坐标为 22m 的质点在 t=0.2s 时恰好位于波峰位置。故 D正确； E.x 坐标为 17m 的质点到 P 点的距离为： ，所以 x 坐标为 17m的质点与 P 点的振动始终相反，当质点 P 位于波峰时， x 坐标为 17m 的质点恰好位于波谷。故 E 正确。 答案： BDE 18.(8分
25、 )一半径为 R的半圆柱形玻璃砖，横截面如图所示 。 已知玻璃的全反射临界角为 ( )。 与玻璃砖的底平面成 ( )角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上 。 经柱面折射后，有部分光 (包括与柱面相切的入射光 )能直接从玻璃砖底面射出，若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度 。 解析：光路图如图所示， 沿半径方向射入玻璃砖的光线，即光线 射到 MN 上时， 根据几何知识得入射角恰好等于临界角，即恰好在圆心 O 出发生全反射，光线 左侧的光线经球面折射后，射到 MN 上的角一定大于临界角， 即在 MN 上发生全反射，不能射出，光线 右侧的光线射到 MN 上的角
26、小于临界角，可以射出， 如图光线 与球面相切，入射角 1=90 ，从 MN 上垂直射出， 根据折射定律得 sin 2= ， 根据全反射定律 n= ， 解得： 2=r， 根据几何知识得底面透光部分的宽度 OE=Rsinr。 答案： 底面透光部分的宽度是 Rsinr。 模块 3-5 试题 19.氢原子基态的能量为 E1= 13.6eV。 大量氢原 子处于某一激发态 。 由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为 0.96E1，频率最小的光子的能量为 0.31 eV(保留 2 位有效数字 )，这些光子可具有 10 种不同的频率 。 解析：氢原子基态的能量为 E1= 13.6eV。大量氢原
27、子处于某一激发态。 由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为 0.96E1，即跃迁到最高能级能量 E=0.04E1= 0.544eV，即处在 n=5 能级； 频率最小的光子的能量为 E= 0.544eV ( 0.85eV)=0.31eV， 根据 =10，所以这些光子可具有 10 种不同的频率。 答案： 0.31； 10 20.运动的原子核 X 放出 粒子后变成静止的原子核 Y。 已知 X、 Y 和 粒子的质量分别是 M、 m1和 m2，真空中的光速为 c， 粒子的速度远小于光速 。 求反应后与反应前的总动能之差以及 粒子的动能 。 解析：由于反应后存在质量亏损，所以反应前后总动能之差等于质量亏损而释放的核能，则根据爱因斯坦质能方程得 E k= =(M m1 m2)c2； 反应过程中三个粒子组成的系统动量守恒，则有 Mvx=m2v ； 联立解得 粒子的动能 = (M m1 m2)c2。 答案： 反应后与反应前的总动能之差为 (M m1 m2)c2， 粒子的动能为 (M m1 m2)c2。
