1、经济学原理（微观经济学分册）考研真题精选 21及答案解析(总分：60.00，做题时间：60 分钟)问答题(总题数：4，分数：60.00)1.已知某消费者每年用于商品 1和商品 2的收入为 540元，两商品的价格分别为 P1=20元和 P2=30元，该消费者的效用函数为 U=3X1X22。（分数：15）(1) 该消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少？（分数：5）_(2) 每年从中获得的总效用是多少？（分数：5）_(3) 假设收入不变，如果商品 1价格上涨，产生的替代效应、收入效应是什么样？（分数：5）_2.设有两个消费者，其效用函数分别为 。他们面临相同的约束，收入相同，价格也相同。（分数：
2、20）(1) 请利用相关原理回答，他们两人的消费购买行为是否一样？（分数：5）_(2) 请利用代数的方法计算出他们各自对两个商品的消费量。这个结果和你对第一个问题的答案一致吗？（分数：5）_(3) 如果第三个消费者的效用函数为 u=x2+y2，请问其消费行为和前面两人的消费行为是否相同？为什么？（分数：5）_(4) 计算出上面问题(3)的答案。（提示：对(3)和(4)两问，注意其呈现出来的无差异曲线的形状，或者注意最优化问题的一阶条件和二阶条件）（分数：5）_3.假设消费者两个时期内分别有 I1和 I2的收入，市场利率为 r(假定储蓄与借款的利率 相同)，试用替代效应和收入效应解释利率的改变与
3、储蓄的关系。（分数：10.00）_4.己知某消费者的效用函数为 U=X1X2，两商品的价格分别为 P1 =4, P2 =2,消费者的收入是 M =80。现在假定商品 1的价格下降为 P1=2。求：（分数：15）(1) 由商品 1的价格心下降所导致的总效应，使得该消费者对商品 1的购买量发生多少 变化？（分数：5）_(2) 由商品 1的价格 P1下降所导致的替代效应，使得该消费者对商品 1的购买最发生多少变化？（分数：5）_(3) 由商品 1的价格 X1下降所导致的收入效应，使得该消费者对商品 1的购买量发生多少变化？（分数：5）_经济学原理（微观经济学分册）考研真题精选 21答案解析(总分：6
4、0.00，做题时间：60 分钟)问答题(总题数：4，分数：60.00)1.已知某消费者每年用于商品 1和商品 2的收入为 540元，两商品的价格分别为 P1=20元和 P2=30元，该消费者的效用函数为 U=3X1X22。（分数：15）(1) 该消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少？（分数：5）_正确答案：(由已知可得消费者效用最大化问题为：构造拉格朗日函数：效用最大化的一阶条件为：解得：X 1=9， X2=12。故消费者每年购买两种商品 1和 2的数量分别为 9和 12。)解析：(2) 每年从中获得的总效用是多少？（分数：5）_正确答案：(由(1)可知 X1=9，X 2 =12,从而 U
5、=3X1X22=3888，故每年获得的总效用为 3888效用单位。)解析：(3) 假设收入不变，如果商品 1价格上涨，产生的替代效应、收入效应是什么样？（分数：5）_正确答案：(商品 1价格上涨，收入效应使得 X1和 X2均下降，替代效应使得 X1下降，X 2上升。 但总效应应视收入效应和替代效应的强弱而定。)解析：2.设有两个消费者，其效用函数分别为 。他们面临相同的约束，收入相同，价格也相同。（分数：20）(1) 请利用相关原理回答，他们两人的消费购买行为是否一样？（分数：5）_正确答案：(两人的消费购买行为是一样的。因为是 的正单调变换。 一个效用函数的正单调变换还是一个效用函数，这个效
6、用函数代表的偏好与原效用函数代表的偏好相同。)解析：(2) 请利用代数的方法计算出他们各自对两个商品的消费量。这个结果和你对第一个问题的答案一致吗？（分数：5）_正确答案：(对于第一个消费者来说，满足效用最大化的条件是 对于第二个消费者来说，满足其效用最大化的条件就是 。又两个消费者面临的消费约束均为 他们对两个商品的消费量是相同的，这个结果与第一问的答案一致。)解析：(3) 如果第三个消费者的效用函数为 u=x2+y2，请问其消费行为和前面两人的消费行为是否相同？为什么？（分数：5）_正确答案：(3)(4)其消费行为与前面两人的消费行为不同。效用函数 u =x2+y2为凹函数，根据凹函数的性
7、质可知，消费最优点落在无差异曲线和预算约束线以及横轴或纵轴的交点上。)解析：(4) 计算出上面问题(3)的答案。（提示：对(3)和(4)两问，注意其呈现出来的无差异曲线的形状，或者注意最优化问题的一阶条件和二阶条件）（分数：5）_正确答案：(当 PxPy时，消费者全部消费 y，即 /p当 Px=Py时，消费者选择两个端点的效用是无差异的。)解析：3.假设消费者两个时期内分别有 I1和 I2的收入，市场利率为 r(假定储蓄与借款的利率 相同)，试用替代效应和收入效应解释利率的改变与储蓄的关系。（分数：10.00）_正确答案：(利率变化对储蓄的总效应可以分解为替代效应和收入效应。其中，替代效应指利
8、率 提高会导致人们消费的机会成本上升，从而使人们减少当前消费，增加储蓄额以增加未来的 消费；收入效应指利率提高会导致人们储蓄收益增加，从而增加人们的总收入，人们有可能 减少当前的储蓄，增加消费。以上分析表明，利率提高时，替代效应总是使储蓄增加，但是收入效应使储蓄减少。因此，利率提高对储蓄的总效应要视替代效应和收入效应的相对大小。(1) 如果市场利率提高时，替代效应的绝对值大于收入效应的绝对值，则人们会减少当前的消费，增加储蓄。(2) 如果市场利率提高时，替代效应的绝对值小于收入效应的绝对值，则人们会增加当前的消费水平，减少储蓄。(3) 如果市场利率提高时，替代效应的绝对值等于收入效应的绝对值，
9、则人们的当前消费水平和储蓄不变。因此，从理论上讲，利率变化对储蓄的影响是不确定的，利率提高有可能使储蓄增加， 也有可能使储蓄减少。但是，现实生活中，利率往往与储蓄正相关，利率提高将会引起储蓄的增加。)解析：4.己知某消费者的效用函数为 U=X1X2，两商品的价格分别为 P1 =4, P2 =2,消费者的收入是 M =80。现在假定商品 1的价格下降为 P1=2。求：（分数：15）(1) 由商品 1的价格心下降所导致的总效应，使得该消费者对商品 1的购买量发生多少 变化？（分数：5）_正确答案：(消费者效用最大化的问题是：当 P1=4, P2 =2时，可得出最优消费束为（X1 *，X2 *) =
10、 (10，20)，此时消费者的效用水平为：U = X1X2=200。当 P1下降到 2元时，可得出此时最优消费束为（X1 *，X2 *) =(20，20)，此时消费者的效用水平为：U = X1X2=400。所以，当从 4元下降到 2元时，消费者对商品 1的购买量从 10增加到 20，增加了 10 个单位。)解析：(2) 由商品 1的价格 P1下降所导致的替代效应，使得该消费者对商品 1的购买最发生多少变化？（分数：5）_正确答案：(下面在保持原来效用不变的情况下，在新的价格水平下，求出 X1的需求量。此时， 最优化问题是：min(2X1 +2X2)s. t. U = X1X2 =200可得出 X1=X2= 10及时，达到了原有的效用水平，且为经过调整后的最优消费束。所以，X1 价格下降的替代效应使 X1的购买量变化为 。即由商品 1的价格 P1下降所导致的替代效应，使得该消费者对商品 1的购买量增加 4. 14。)解析：(3) 由商品 1的价格 X1下降所导致的收入效应，使得该消费者对商品 1的购买量发生多少变化？（分数：5）_正确答案：(由于 X1价格下降的总的变化效应为 20 - 10 =10,替代效应使得购买量变化为; ；收入效应为 ，即由商品 1的价格 P1下降所导致的收入效应使得该消费者对商品 1的购买量增加 5. 86。)解析：
