1、 4 3 2 1 0 10 20 30 40 车速 车量数 第 5 题图 2014 年 云南 省 曲靖 市中考数学试卷 （满分 120 分，考试时间 120 分钟） 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .） 1.（ 2014 云南 省 曲靖 市， 1， 3 分 ） 下列运算正确的是 （ ） A. 3a+2b=5ab B. (2ab2)3=6a3b6 C. a6 a3=a2 D. 2. （ 2014 云南省曲靖市， 2， 3 分） 自 2013 年起，我省教育行政部门出台“平安校园”创建实施方案和考评办法 .目前，全
2、省共有 18000 余所学校参加了“平安校园”创建，将18000 用科学记数法 表示为（ ） A. 0.18 105 B. 1.8 104 C. 18 104 D. 1.8 105 3. （ 2014 云南省曲靖市， 3， 3 分） 在下列几何体中，各自的三视图中只有两种视图相同的几何体是（ ） 4. （ 2014 云南省曲靖市， 4， 3 分） 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 2000 度，全年用电 15 万度，如果设上半年每月平均用电 x 度，则所列方程正确的是 （ ） A. 6x+6(x-2000)=150000 B. 6x+6(x+2000)=150000
3、 C. 6x+6(x-2000)=15 D. 6x+6(x+2000)=15 5. （ 2014 云南省曲靖市， 5， 3 分） 下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米 /小时）情况，则下列 关于车速描述错误的是 （ ） A. 平均数是 23 B. 中位数是 25 C. 众数是 30 D. 方差是 129 2( ) ( 0 )a a aA B C D 6. （ 2014 云南省曲靖市， 6， 3 分 ） 如图，把一张三角形纸片 ABC 沿中位线 DE 剪开后，在平面上将 ADE 绕着点 E 顺时针旋转 180，点 D 到了点 F 的位置，则 S ADE： S BCFD是
4、（ ） A. 1： 4 B. 1： 3 C. 1： 2 D. 1： 1 7. （ 2014 云南省曲靖市， 7， 3 分） 如图，在矩形 ABCD 中， E、 F 分别是 AD、 BC 中点，连接 AF、 BE ,CE、 DF 分别交于点 M、 N，四边形 EMFN 是 （ ） A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 无法确定 8. j（ 2014 云南省曲靖市， 8， 3 分） 如图，分别以线段 AC 的两个端点 A、 C 为圆心，大于AC 的长为半径画弧，两弧相交于 B、 D 两点，连接 BD、 AB、 BC、 CD、 DA.以 下结论： BD 垂直平分 AC， AC 平分 BAD，
5、AC=BD，四边形 ABCD 是中心对称图形 .其中正确的有（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分 .） 9. （ 2014 云南省曲靖市， 9， 3 分） 的相反数是 . 27第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 A A A B B B C C C D D D E E F F M N 体育 新闻 15% 娱乐 35% 动画 30% 第 11 题图 10. （ 2014 云南省曲靖市， 10， 3 分） 不等式组 的解集为 . 11. （ 2014 云南省曲靖市， 11， 3 分） 为了解某校 1800 名 学生对新闻、体育、动画、娱
6、乐四类电视节目的喜欢情况， 随机抽取 部分学生进行调查，结果如图，则该校喜爱体育 节目的学生大约有 名 . 12. （ 2014 云南省曲靖市， 12， 3 分） 已知 x=4 是一元二次方程 x2-3x+c=0 的一个根，则另一个根为 . 13. （ 2014 云南省曲靖市， 13， 3 分） 如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 O为坐标 原点，点 B(0,6)，反比例函数 的图象过点 C，则 k 的值为 . 14. （ 2014 云南省曲靖市， 14， 3 分） 如图 ,正六边形 ABCDEF 的边长为 2，则对角线 AE 的长是 . 15. （ 2014 云南省曲靖市，
7、15， 3 分） 如图 ,a b， ABC=50 ，若 ABC 是等腰三角形，则 = . 8 7 -3xxx xky xA O C B y x 第 13 题图 A B C D E F 第 14 题图 A B C a b 50 第 15 题图 C A B O y x A2 0 1 2 A4 A1 P A3 A5 第 16 题图 16. （ 2014 云南省曲靖市， 16， 3 分） 如图，在数轴上， A1、 P 两点表示的数分别是 1、 2，A1、 A2 关于点 O 对称， A2、 A3 关于点 P 对称， A3、 A4 关于点 O 对称， A4、 A5 关于点 P对称 依此规律，则点 A14表
8、示的数是 . 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 72 分） 17. j（ 2014 云南省曲靖市， 17， 6 分） 计算： 18. （ 2014 云南省曲靖市， 18， 8 分） 先化简，再求值： ，其中 . 19. （ 2014 云南省曲靖市， 19， 8 分） 如图，直线 与 x 轴交于点 A，与直线交于点 B. （ 1）求点 B 的坐标 ； （ 2）求 sin BAO 的值 . 20. （ 2014 云南省曲靖市， 20， 9 分） 为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下 游戏：在三张 完全相同的卡片上，分别写上字母 A、 B、 B,背面朝上，每次活动洗均匀 . 甲说： 我
9、随机抽取一张，若抽到字母 B，电影票归我； 乙说：我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同电影票归我 . (1) 求甲获得电影票的概率； 1012 ( ) ( 2 1 . 4 1 4 ) 94 222122 1 2 1x x yx x y x x x 2 4 1 0xy 1322yx 2yx A C B E F D (2) 求乙获得电影票的概率； (3) 此游戏对谁有利？ 21. （ 2014 云南省曲靖市， 21， 9 分） 某校举行书法比赛，为奖励优胜学生，购买了一些钢笔和毛笔 .毛笔单价是钢笔单价的 1.5 倍，购买钢笔用了 1500 元，购买毛笔用了 1800元，购买
10、的钢笔支数比毛笔多 30 支 .钢笔、毛笔的单价分别是多少元？ 22.（ 2014 云南省曲靖市， 22， 10 分） 如图， ACB=90， AC=BC， AD CE 于点 D， BE CE 于点 E. （ 1）求证： ACD CBE； （ 2）已知 AD=4， DE=1，求 EF 的长 . 23. （ 2014 云南省曲靖市， 23， 10 分） 如图， PA、 PB 是 O 的切线， A、 B 为切点， AC 是 O 的直径， AC、 PB 的延长线相交于点 D. （ 1）若 1=20，求 APB 的度数； （ 2）当 1 为多少度时， OP=OD，并说明理由 . 第 23 题图 A C
11、 B O P D 1 O y x P2 P1 A B D Q1 Q2 F H E Q3 C P3 24. （ 2014 云南省曲靖市， 24， 12 分） 如图，抛物线 y=ax2+bx+c 与坐标轴分别交于 A（ -3,0）、B（ 1,0）、 C（ 0,3）三点， D 是抛物线顶点， E 是对称轴与 x 轴的交点 . （ 1） 求抛物线解析式； （ 2） F 是抛物线对称轴上一点，且 tan AFE=，求点 O 到直线 AF 的距离； （ 3） 点 P 是 x 轴上的一个动点，过 P 作 PQ OF 交抛物线于点 Q，是否存在以点 O、 F、P、 Q 为顶点的平行四边形？若存在，求出点 P 坐标，请说明理由 .
