1、2013 年普通高等学校招生全国统一考试 (北京卷 )物理 一、选择题 (共 8 小题，每小题 6 分，满分 48 分 ) 1.(6 分 )下列说法正确的是 ( ) A.液体中悬浮的微粒的无规则运动称为布朗运动 B.液体分子的无规则运动称为布朗运动 C.物体从外界吸收热量，其内能一定增加 D.物体对外界做功，其内能一定减少 解析 ： AB、布朗运动是悬浮在液体当中的固体颗粒的无规则运动，是液体分子无规则热运动的反映，故 A正确， B错误； C、由公式 U=W+Q 知做功和热传递都能改变物体内能，物体从外界吸收热量若同时对外界做功，则内能不一定增加，故 C 错误； D、物体对外界做功若同时从外界
2、吸收热量，则内能不一定减小，故 D 错误 。 答案： A. 。 2.(6 分 )如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心 O，经折射后分为两束单色光 a 和B.下列判断正确的是 ( ) A.玻璃对 a 光的折射率小于对 b 光的折射率 B. a 光的频率大于 b 光的频率 C.在真空中 a 光的波长大于 b 光的波长 D.a 光光子能量小于 b 光光子能量 解析 ： A、因为 a 光的偏折程度大于 b 光，所以对 a 光的折射率大于对 b 光的折射率 。 故 A错误； B、折射率大，频率大，所以 a 光的频率大于 b 光的频率，根据 E=hv 知， a 光的光子能量大于 b 光的光子能量 。
3、 故 B正确， D 错误； C、因为 a 光的频率大，根据 c=f知，则 a光的波长小 。 故 C错误 。 答案： B. 3.(6 分 )一列沿 x 轴正方向传播的简谐机械横波，波速为 4m/s。 某时刻波形如图所示，下列说法正确的是 ( ) A.这列波的振幅为 4cm B.这列波的周期为 1s C.此时 x=4m 处质点沿 y 轴负方向运动 D.此时 x=4m 处质点的加速度为 0 解析 ： A、振幅等于 y 的最大值，故这列波的振幅为 A=2cm。 故 A错误 。 B、由图知，波长 =8m，由波速公式 v= ，得周期 T= = s=2s。 故 B错误 。 C、简谐机械横波沿 x 轴正方向传
4、播，由波形平移法得知，此时 x=4m 处质点沿 y 轴正方向运动 。 故 C错误 。 D、此时 x=4m 处质点沿处于平衡位置，加速度为零 。 故 D 正确 。 答案： D. 4.(6 分 )倾角为 、质量为 M的斜面体静止在水平桌面上，质量为 m 的木块静止在斜面体上 。下列结论正确的是 ( ) A.木块受到的摩擦力大小是 mgcos B.木块对斜两体的压力大小是 mgsin C.桌面对斜面体的摩擦力大小是 mgsincos D.桌面对斜面体的支持力大小是 (M+m)g 解析 ： A、先对木块 m 受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，有； f=mgsin N=mgcos 由 式
5、，选项 A错误； B、斜面对木块的支持力和木块对斜面的压力相等，由 式得 B错误； C、 D、对 M和 m 整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的支持力为 (M+m)g，静摩擦力为零，故 C错误， D 正确； 答案： D. 5.(6 分 )如图，在磁感应强度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆 MN 在平行金属导轨上以速度 v 向右匀速滑动， MN 中产生的感应电动势为 El；若磁感应强度增为 2B，其他条件不变， MN 中产生的感应电动势变为 E2。 则通过电阻 R 的电流方向及 E1 与 E2 之比 El： E2 分别为 ( ) A.ca ， 2： 1 B.ac
6、， 2： 1 C.ac ， 1： 2 D.ca ， 1： 2 解析 ：由右手定则判断可知， MN 中产生的感应电流方向为 NM ，则通过电阻 R的电流方向为 a C. MN 产生的感应电动势公式为 E=BLv，其他条件不变， E与 B成正比，则得 El： E2=1： 2。 答案： C 6.(6 分 )某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动 ( ) A.半径越大，加速度越大 B.半径越小，周期越大 C.半径越大，角速度越小 D.半径越小，线速度越小 解析 ：根据原子核对电子的库仑力提供向心力，由牛顿第二定律得 =ma=m =m2r= ， 可得
7、a= T= = v= A、半径越大，加速度越小，故 A错误； B、半径越小，周期越小，故 B错误； C、半径越大，角速度越小，故 C正确； D、半径越小，线速度越大，故 D 错误 。 答案： C. 7.(6 分 )在实验操作前应该对实验进行适当的分析 。 研究平抛运动的实验装置示意如图 。 小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出 。 改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹 。 某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图 1、 2、 3 的位置，且 1 与 2 的间距等于 2 与 3 的间距 。 若三次实验中，小球从抛出点到落点的
8、水平位移依次为 x1、 x2、 x3，机械能的变化量依次为 E1、 E2、 E3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是 ( ) A.x2 x1=x3 x2， E1= E2= E3 B. x2 x1 x3 x2， E1= E2= E3 C.x2 x1 x3 x2， E1 E2 E3 D.x2 x1 x3 x2， E1 E2 E3 解析 ：因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，则下落相等位移的时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，所以 x2 x1 x3 x2，因为平抛运动的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒，则， E1= E2= E3。 故 B正确， A、 C、 D 错误
9、 。 答案： B. 8.(6 分 )以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出 。 强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子电效应，这已被实验证实 。 光电效应实验装置示意如图 。 用频率为 的普通光源照射阴极 K，没有发生光电效应 。 换用同样频率为 的强激光照射阴极 K，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压 U，即将阴极 K接电源正极，阳极 A接电源负极，在 KA 之间就形成了使光电子减速的电场，逐渐增大 U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好
10、减小到零时，所加反向电压 U可能是下列的 (其中W 为逸出功， h 为普朗克常量， e 为电子电量 )( ) A.B.C.U=2h W D. 解析 ：根据题意知，一个电子吸收一个光子不能发生光电效应，换用同样频率为 的强激光照射阴极 K，则发生了光电效应，即吸收的光子能量为 nhv， n=2， 3， 4 则有： eU=nhv W，解得 。 知 B正确， A、 C、 D 错误 。 答案： B. 二、解答题 9.(18 分 )某同学通过实验测定一个阻值约为 5的电阻 Rx 的阻值 。 (1)现有电源 (4V，内阻可不计 )、滑动变阻器 (0 50，额定电流 2A)，开关和导线若干，以及下列电表：
11、A.电流表 (0 3A，内阻约 0.025) B.电流表 (0 0.6A，内阻约 0.125) C.电压表 (0 3V，内阻约 3k) D.电压表 (0 15V，内阻约 15k) 为减小测量误差，在实验中，电流表应选用 _，电压表应选用 _(选填器材前的字母 )；实验电路应采用图 1 中的 甲 (选填 “甲 ”或 “乙 ”)。 (2)图 2 是测量 Rx 的实验器材实物图，图中已连接了部分导线 。 请、请根据在 (1)问中所选的电路图，补充完成图 2 中实物间的连线 。 (3)接通开关，改变滑动变阻器滑片 P 的位置，并记录对应的电流表示数 I、电压表示数 U。某次电表示数如图 3 所示，可得
12、该电阻的测量值 Rx= =_(保留两位有效数字 )。 (4)若在 (1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是 _；若在 (1)问中选用乙电路，产生误差的主要原因是 _。 (选填选项前的字母 ) A.电流表测量值小于流经 Rx 的电流值 B.电流表测量值大于流经 Rx 的电流值 C.电压表测量值小于 Rx 两端的电压值 D.电压表测量值大于 Rx 两端的电压值 (5)在不损坏电表的前提下，将滑动变阻器滑片 P 从一端滑向另一端，随滑片 P 移动距离 x的增加，被测电阻 Rx 两端的电压 U也随之增加，下列反映 U x 关系的示意图中正确的是_。 解析 ： (1)因电源的电压为 4V，因此电压表选
13、择 3V量程；由于阻值约为 5的电阻 Rx 的，根据欧姆定律可知，电流的最大值为 0.8A，从精确角度来说，所以电流表选择 0.6A的量程； 根据待测电阻的阻值与电压表及电流表的阻值，可知 ，因此选择电流表外接法， 答案： 择甲图 。 (2)根据电路图来连接实物图原则，注意电表的正负极，并分几个回路来连接 。 如图所示； (3)电压表的读数为 U=2.60V；电流表的读数为 I=0.50A； 根据欧姆定律 R= ，则有 R=5.2； (4)由甲图可知，待测电阻与电压表并联后，与电流表串联，因此电流表测量值大于流经 Rx的电流值 。 由乙图可知，待测电阻与电流表串联后，与电压表并联，因此电压表测
14、量值大于 Rx 两端的电压值 。 答案： B和 D； (5)根据闭合电路欧姆定律与电阻定律， U=IRX= RX，当滑片 P 移动距离 x 的增加，被测电阻 Rx 两端的电压增大，但不成正比，且增加越来越快，则 U x 图象如图 A所示，答案： A. 答案 ： (1)B、 C、甲 (2)略 (3)5.2 (4)B、 D (5)A. 10.(16 分 )如图所示，两平行金属板间距为 d，电势差为 U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为 B的匀强磁场 。 带电量为 +q、质量为 m 的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动 。 忽略重力的影响，求：
15、 (1)匀强电场场强 E的大小； (2)粒子从电场射出时速度 v 的大小； (3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径 R。 解析 ： (1)根据匀强电场电势差和电场强度的关系得： 匀强电场场强 E的大小 ； (2)设带电粒子出电场时速度为 v。 由动能定理得： 解得： ； (3)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得： 联立得： ； 答案 ： (1)匀强电场场强 E的大小 ； (2)粒子从电场射出时速度 的大小 ； (3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径 R 。 11.(18 分 )蹦床比赛分成预备运动和比赛动作 。 最初，运动员静止站在蹦床上；在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增
16、加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段 。 把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小 F=kx(x 为床面下沉的距离， k 为常量 )。 质量 m=50kg 的运动员静止站在蹦床上，床面下沉 x0=0.10m；在预备运动中，假定运动员所做的总功 W 全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为 t=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为 x1。取重力加速度 g=10m/s2，忽略空气阻力的影响 。 (1)求常量 k，并在图中画出弹力 F 随 x 变化的示意图； (2)求在比赛动作中，运动员离开床面后上升
17、的最大高度 hm； (3)借助 F x 图象可以确定弹性做功的规律，在此基础上，求 x1 和 W 的值 。 解析 ： (1)根据胡克定律得， mg=kx0，解得 k= 。 F 随 x 的变化示意图如图所示 。 (2)根据竖直上抛运动的对称性，知运动员下落的时间为 1s。 则上升的最大高度 。 (3)人静止时弹性势能 =25J 运动员与弹簧接触时的速度 v=gt=10m/s。 以弹簧面为参考面，根据动能定理得 mgx0+W= 人从最高处 5m 下落到最低处： kx12=mg(h+x1) 联立两式解得 x1= m1.1m。 则 W=2525J。 答案 ： (1)常量 k=5000N/m，弹力 F
18、随 x变化的示意图如图所示 。 (2)运动员离开床面后上升的最大高度为 5m。 (3)x1 和 W 的值分别为 1.1m和 2525J。 12.(20 分 )对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质 。 (1)一段横截面积为 S、长为 l的直导线，单位体积内有 n 个自由电子，电子电量为 e。 该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为 v。 (a)求导线中的电流 I； (b)将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度 B，导线所受安培力大小为 F 安 ，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为 F，推导 F 安 =F。
19、 (2)正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为 m，单位体积内粒子数量 n 为恒量 。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为 v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变 。 利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力 f 与 m、 n 和 v 的关系 。 (注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明 ) 解析 ： (1) (a)： (1)导体中电流大小 I= t 时间内电子运动的长度为 vt，则其体积为 Svt，通过导体某一截面的自由电子数为 nSvt 该时间内通过导体该截面的电量： q=nSvte 由 式得 I=nesv； (b)令导体的长度为 L，则导体受到安培力的大小 F 安 =BIL 又因为 I=nesv 所以 F 安 =BnesvL=nsLevB 长为 L的导体中电子数为 N=nsl 每个电子所受洛伦兹力为 evB 所以 N 个粒子所受洛伦兹力的合力为 F=NevB=nslevB 即： F 安 =F。 (2)考虑单位面积， t 时间内能达到容器壁的粒子所占据的体积为 V=Svt=1vt， 其中粒子有均等的概率与容器各面相碰，即可能达到目标区域的粒子数为 ， 由动量定理可得： 答案 ： (1)a、导线中电流 I=nesv b、推导过程见解答； (2) 。
