1、2013 年普通高等学校招生全国统一考试 (安徽卷 )物理 一、每题 6 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 。 1.(6 分 )如图所示，细线的一端系一质量为 m 的小球，另一端固定在倾角为 的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行 。 在斜面体以加速度 a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力 T 和斜面的支持力 FN分别为 (重力加速度为 g)( ) A.T=m(gsin+acos) FN=m(gcos asin) B. T=m(gsin+acos) FN=m(gsin acos) C.T=m(acos gsin) FN=m(gcos+a
2、sin) D.T=m(asin gcos) FN=m(gsin+acos) 解析 ：当加速度 a 较小时，小球与斜面一起运动，此时小球受重力、绳子拉力和斜面的支持力，绳子平行于斜面；小球的受力如图： 水平方向上由牛顿第二定律得： Tcos FNsin=ma 竖直方向上由平衡得： Tsin+FNcos=mg 联立得： FN=m(gcos asin) T=m(gsin+acos) 故 A正确， BCD 错误 。 答案： A. 2.(6 分 )图中 a、 b、 c、 d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示 。 一带正电的粒子从正方形中心
3、 O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是 ( ) A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 解析 ：根据题意，由右手螺旋定则知 b 与 d 导线电流产生磁场正好相互抵消，而 a与 c 导线产生磁场正好相互叠加，由右手螺旋定则，则得磁场方向水平向左，当一带正电的粒子从正方形中心 O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，根据左手定则可知，它所受洛伦兹力的方向向下 。 故 B正确， ACD 错误 。 答案： B. 3.(6 分 )如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为 37，宽度为 0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为 1。 一导体棒 MN 垂直于导轨放置，质量为 0.2
4、kg，接入电路的电阻为 1，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为 0.5。 在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为 0.8T。 将导体棒 MN 由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒 MN 的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为 (重力加速度 g 取 10m/s2， sin37=0.6)( ) A.2.5m/s 1W B. 5m/s 1W C.7.5m/s 9W D.15m/s 9W 解析 ：导体棒做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得： mgsin37=mgcos37+ ，解得 v=5m/s； 导体棒产生的感应电动势 E=BLv，电路电流 I= ，灯泡
5、消耗 的功率 P=I2R，解得 P=1W； 答案： B. 4.(6 分 )质量为 m 的人造地球卫星与地心的距离为 r 时，引力势能可表示为 Ep= ，其中G 为引力常量， M为地球质量 。 该卫星原来在半径为 R1 的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为 R2，此过程中因摩擦而产生的热量为 ( ) A.GMm( ) B. GMm( ) C. ( ) D. ( ) 解析 ：卫星做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则 轨道半径为 R1 时 G = ，卫星的引力势能为 EP1= 轨道半径为 R2 时 G =m ，卫星的引力势能为 EP
6、2= 设摩擦而产生的热量为 Q，根据能量守恒定律得： +EP1= +EP2+Q 联立 得 Q= ( ) 答案： C. 5.(6 分 )由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是 0.28m3/min，水离开喷口时的速度大小为16 m/s，方向与水平面夹角为 60，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是 (重力加速度 g 取 10m/s2)( ) A.28.8m 1.1210 2m3 B. 28.8m 0.672m3 C.38.4m 1.2910 2m3 D.38.4m 0.776m3 解析 ：水在竖直方向上的分速度 。 则空中水柱的高度 h= 。 则 t= 。 则空中水柱的
7、水量 Q=0.28 m3=1.1210 2m3。 故 A正确， B、 C、 D 错误 。 答案： A. 6.(6 分 )用图示的电路可以测量电阻的阻值 。 图中 Rx 是待测电阻， R0 是定值， G 是灵敏度很高的电流表， MN 是一段均匀的电阻丝 。 闭合开关，改变滑动头 P 的位置，当通过电流表 G的电流为零时，测得 MP=l1， PN=l2，则 Rx 的阻值为 ( ) A.B.C.D. 解析 ：电阻丝 MP 段与 PN 段电压之比等于 R0 和 Rx的电压比，即 ； 通过电流表 G 的电流为零，说明通过电阻丝两侧的电流是相等的，而总电流一定，故通过R0 和 Rx 的电流也相等，故 ；
8、根据电阻定律公式 ，有 ； 故 ，解得 答案： C. 7.(6 分 )如图所示， xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满 z 0 的空间， z 0 的空间为真空 。 将电荷为 q 的点电荷置于 z 轴上 z=h 处，则在 xOy 平面上会产生感应电荷 。 空间任意一点处的电场皆是由点电荷 q 和导体表面上的感应电荷共同激发的 。 已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在 z 轴上 z= 处的场强大小为 (k 为静电力常量 )( ) A.B.C.D. 解析 ：在 z 轴上 处，合场强为零，该点场强为 q 和导体近端感应电荷产生电场的场强的矢量和； q 在 处产生的场强为： ； 由于导体远端离
9、 处很远，影响可以忽略不计，故导体在 处产生场强近似等于近端在 处产生的场强； 处场强为： 0=E1+E2，故 ； 根据对称性，导体近端在 处产生的场强为 ； 电荷 q 在 处产生的场强为： ； 故 处的合场强为： ； 答案： D. 二、解答题 (共 6 小题，满分 68 分 ) 8.(5 分 )根据单摆周期公式 ，可以通过实验测量当地的重力加速度 。 如图 1 所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆 。 (1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图 2 所示，读数为 _mm。 (2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有 _。 A.摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽
10、可能长一些 B.摆球尽量选择质量大些、体积小些的 C.为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度 D.拉开摆球，使摆 线偏离平衡位置大于 5，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔 t 即为单摆周期 T e。 拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于 5，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做 50 次全振动所用的时间 t，则单摆周期 T= t/50。 解析 ： (1)游标卡尺的读数方法是先读出主尺上的刻度，大小： 18mm，再看游标尺上的哪一刻度与固定的刻度对齐：第 6 刻度与上方刻度对齐，读数： 0.16=0.
11、6mm，总读数：L=18+0.6=18.6mm。 (2)该实验中，要选择细些的、伸缩性小些的摆线，长度要适当长一些；和选择体积比较小，密度较大的小球 。 故 ab 是正确的 。 摆球的周期与摆线的长短有关，与摆角无关，故 c 错误； 拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于 5，故 d 错误； 释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时；要测量多个周期的时间，然后求平均值 。 故 e 正确 。 答案： abe。 答案 ： (1)18.6 (2)abe。 9.(6 分 )(1)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图 1 所示，校零时的读数为 _mm，合金丝的
12、直径为 _mm。 (2)为了精确测量合金丝的电阻 Rx，设计出如图 2 所示的实验电路图，按照该电路图完成图3 中的实物电路连接 。 解析 ： (1)图 1 中，旋测微器的固定刻度为 0，可动刻度为 0.010.7mm=0.007mm，所以最终读数为 0.007mm； 图 2 旋测微器的固定刻度为 0.5mm，可动刻度为 0.0114.5mm=0.145mm，所以最终读数为0.645mm； 故合金丝的直径为 0.645mm 0.007mm=0.638mm； (2)根据电路图可知，电流表是外接法，滑动变阻器是分压式接法，连线实物图如图 。 答案 ： (1)0.007， 0.638； (2)如图所
13、示 。 10.(7 分 )根据闭合电路欧姆定律，用图 1 所示电路可以测定电池的电动势和内电阻 。 图中R0 两端的对应电压为 U12，对测得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的 。 根据实验数据在 坐标系中描出坐标点，如图 2 所示 。 已知 R0=150，请完成以下数据分析和处理 。 (1)图 2 中电阻为 _的数据点应剔除； (2)在坐标纸上画出 关系图线； (3)图线的斜率是 _ (v 1 1)，由此可得电池电动势 Ex=_V。 解析 ： (1)第 4 个点明显和其余点不在一条直线上，故应该剔除； (2)如图所示； (3)根据闭合电路欧姆定律，有： E=U12+ ，变形得：； 斜率为
14、： ； 故： E= = ； 答案 ： (1)80.0； (2)如图所示； (3)0.0045， 1.48。 11.(14 分 )一物体放在水平地面上，如图 1 所示，已知物体所受水平拉力 F 随时间 t 的变化情况如图 2 所示，物体相应的速度 v 随时间 t 的变化关系如图 3所示 。 求： (1)0 8s 时间内拉力的冲量； (2)0 6s 时间内物体的位移； (3)0 10s 时间内，物体克服摩擦力所做的功 。 解析 ： (1)由图象知，力 F 的方向恒定，故力 F 在 0 8s内的冲量 I=F1t1+F2t2+F3t3=12+34+22Ns=18Ns； (2)由图 3 知，物体在 0
15、2s 内静止， 2 6s 内做匀加速直线运动，初速度为 0，末速度为 3m/s 所以物体在 0 6s 内的位移即为 2 6s 内匀加速运动的位移 = ； (3)由图 3 知物体在 6 8s 内做匀直线运动，此时摩擦力与拉力平衡即 f=F=2N； 物体在 6 8s 内做匀速直线运动位移 x2=vt=32m=6m 物体在 8 10s 内做匀减速运动位移 = 所以物体在 0 10s 内的总位移 x=x1+x2+x3=15m 摩擦力做功 Wf= fx= 215J= 30J 即物体克服摩擦力做功 30J。 答： (1)0 8s 时间内拉力的冲量为 18Ns； (2)0 6s 时间内物体的位移为 6m；
16、(3)0 10s 时间内，物体克服摩擦力所做的功为 30J。 12.(16 分 )如图所示的平面直角坐标系 xOy，在第 象限内有平行于 y 轴的匀强电场，方向沿 y 正方向；在第 象限的正三角形 abc 区域内有匀强磁场，方向垂直于 xOy 平面向里，正三角形边长为 L，且 ab 边与 y 轴平行 。 一质量为 m、电荷量为 q 的粒子，从 y 轴上的 p(0，h)点，以大小为 v0 的速度沿 x 轴正方向射入电场，通过电场后从 x 轴上的 a(2h， 0)点进入第 象限，又经过磁场从 y 轴上的某点进入第 象限，且速度与 y 轴负方向成 45角，不计粒子所受的重力 。 求： (1)电场强度
17、 E的大小； (2)粒子到达 a 点时速度的大小和方向； (3)abc 区域内磁场的磁感应强度 B的最小值 。 解析 ：粒子在第 象限内做类平抛运动，设在第 象限内运动的时间为 t1，则 水平方向有： 2h=v0t1 竖直方向有： 式联立得： (2)设粒子到达 a 点时时竖直方向的速度 vy 则有： 。 联立得： vy=v0 所以粒子到达 a 点时速度大小为 与 x 轴的夹角为 ，由几何关系得： ， 所以 =45； (3)经分析，当粒子从 b 点出磁场时，磁感应强度最小； 由几何关系得： 由洛伦兹力提供向心力得： 联立得： 即磁感应强度的最小值 。 答案 ： (1)电场强度 E的大小 (2)v
18、= v0，与 x 轴正方向成 45角斜向右下方 (3)磁场的磁感应强度 B的最小值 。 13.(20 分 )如图所示，质量为 M、倾角为 的斜面体 (斜面光滑且足够长 )放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为 ，斜面顶端与劲度系数为 k、自然长度为 l的轻质弹簧相 连，弹簧的另一端连接着质量为 m 的物块 。 压缩弹簧使其长度为 l时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态 。 重力加速度为 g。 (1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度； (2)选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用 x 表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；
19、(3)求弹簧的最大伸长量； (4)为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数 应满足什么条件 (假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力 )？ 解析 ： (1)物体平衡时，受重力、支持力和弹簧的弹力，根据平衡条件，有： mgsin=k x 解得： 故弹簧的长度为 ； (2)物体到达平衡位置下方 x 位置时，弹力为： k(x+ x)=k(x+ )； 故合力为： F=mgsin k(x+ )= kx； 故物体做简谐运动； (3)简谐运动具有对称性，压缩弹簧使其长度为 l时将物块由静止开始释放，故其振幅为： A= ； 故其最大伸长量为： A+ x= ； (4)设物块位移 x 为正，斜面体受重力、支持力、压力、弹簧的拉力、静摩擦力，如图 根据平衡条件，有： 水平方向： f+FN1sin Fcos=0 竖直方向： FN2 Mg FN1cos Fsin=0 又有： F=k(x+ x)， FN1=mgcos 联立可得： f=kxcos， FN2=Mg+mg+kxsin 为使斜面体保持静止，结合牛顿第三定律，应该有 |f|FN2，所以 当 x= A时，上式右端达到最大值，于是有： 答案 ： (1)物块处于平衡位置时弹簧的长度为 ； (2)证明如上； (3)弹簧的最大伸长量为 ； (4)为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数 应满足的条件为：。
