1、1召言中华人民共和国国家标准数据的统计处理和解释二项分布参数的检验Sta tis“cal lnterpretatlo园。fdat11 T e剖forparameter In binomial distribution 1 . 1 本标准所用统计学名词见国标GB3358-82 （统计学名词及符号。UDC剧.25GB 40”-n 1. 2 设总体中部分个体具有某种特性。声是，总体中具有此种特性的个体的比率。例如p可以是批产品中不合格品的比率。从总体中随机地、独立地抽取若下个个体作为样本。本标准规定了基于这类样本，检验与p有关的给定假设的方法。1. 8 有阪总体，设其大小为N，样本大小为n，当抽取是
2、有放回时，或当抽取是无放囚的，但n/NPo 单侧检验Ho: pp, H,: Pc，时，拒绝Ho 当c,c l是使F纠l式子成！的最.A丰在数2是吏F纠l式于vt:r怦J挝小牲tt沪、p,F飞旦I （飞可T二】民) q ( 2 ) 片IF）叶1表；F (p,p，）； ( 1 ) v p y,q it中y 2 (c, + 1 J, y二二2(n - c, ) Jt1!i, 2 (n c1+JJ,y, Zc, 问吁i1F态过似c,c,np, O.S u, 飞nPuQo C二np,+0.5+u, j飞nPo q u ( 3 ) ( I ) 平fjii态近似2 (,/(n-c,Jp（c,+ 1 )q,)
3、 _ , 2(,c,q, /(n-c,+)p u - / 1 ( 5 ) u, - ( G ) 表中q, 1 Po , u 1 - , 11为标准正态分布的1-a/2)(1):数，F，门。? l）均iJI IJ度功。I, pl）的F分布的la/2分Ill:数。l-t简单11：态近似的误革较大，般末宜采用。使用F分布在戒平为制正态近1fl惰町、c，时，可以先利用简哇！正态近1日确定个町、町的Ii,if血，性后再用相应的公式战c c，这样比较方便。2.3 示例号店：n= 50，显著性水平a=o.10，原假设Ho: P = Po = 0. 10，求拒绝域的临界值町，c,oF阁饺照2.22. 46)
4、再计算c,= 2，此时p I = 2 (C1 + l ) = 6 Pi= 2 (n c,) = 96 查F分布表得gF,., ( 6, 90) = 2.20 F,., (6, 100) =2.19 取F ( 6, 96) = 2.19 E.1.旦p,q, = 1.78 l.92) 因此满足要求的最大整数为1 因此满足要求的最小整数为10,所以c,= l 所以c,= 10 Z.1.4 平方根正态近似先以c,=l,c2=9作予估筐，u, . , = 1.645, c, = l 2 1. 645 ) 再算c,= 2 2 (v (n-c,)p, -v古+1万U= 2 （.否可立哥、了？在百百= 1.0
5、95 l.645) 所以白10 自Po、样本大小n及给定的检验的显著性水乎a，确定拒绝域的临界值c,(c，的确定见3.2）。110 GB 40ll一”b. 累计抽取的n个个体中，具有该种特性的个体的个数x。c. 当xc，时，拒绝H, 当xc, In, p。iI:（） p; (1 p，），三a% = c, 相应的两类错误的概率的计算见附录B（补充件）。附录A（补充件）中的表Al, A2, A4分别给出了ao.10,o.os, 0.01时，单侧检验拒绝域的上侧临界值。根据给定的显著性7)(-j2a，选律相应的表，町的值可按n及P，从表中寓楼读出。对附录A（补充件未列出的a,n, p。可以用表2给出
6、的方法确定111自界值句。表2原假设和拒绝域的形式Ho , pc, I n, p 0 I np0 +0.5，百Fiio.( 8 ) 平方根正态近似2 (./C；石寸百T亏亨丁万；） u - . ( 9 ) 4 单侧检验Ho:PPo 噜4. I 实施步骤. 由P、样本大小n及给定的检验的显著性水平a，确定拒绝域的临界值c,(c，的确定见4.2) 0 b. 累计抽取的n个个体中，具有该种特性的个体的个数x0 c. 当x P, X；、c,c，是满足下式的最大在数c，满足的条件P (XU I ( 12) . l l2 ncy.01 02 .03 .05 10 15 20 2 1 l l 2 2 2 3
7、 2 2 2 3 4 2 2 2 3 3 5 l l 2 2 2 3 3 6 1 2 2 2 3 3 3 7 2 2 2 3 3 4 8 2 2 2 3 4 4 9 2 2 2 3 4 4 10 1 2 2 2 3 4 5 l l 2 2 2 3 3 4 吕12 2 2 2 3 4 4 5 13 2 2 2 3 4 4 5 14 2 2 2- 3 4 5 6 15 2 2 2 3 4 5 6 16 2 2 2 3 4 5 6 17 2 2 2 3 4 5 7 18 2 2 3 3 4 6 7 19 2 2 3 3 5 日7 20 2 2 3 3 。” 6 7 21 2 2 3 3 5 6 8
8、22 2 2 3 3 5 6 8 23 2 2 3 4 5 7 8 24 2 2 3 4 5 7 8 25 2 2 3 4 5 7 9 26 2 2 3 4 6 7 9 27 2 3 3 4 6 7 9 28 2 3 3 4 6 8 9 29 2 3 3 4 6 8 10 30 2 3 3 4 6 8 10 31 2 3 3 4 6 8 10 32 2 3 3 4 6 8 10 33 2 3 .1 4 7 9 I 1 34 2 3 3 4 7 9 11 35 2 3 3 4 7 9 11 36 2 3 3 。7 9 11 37 2 3 3 5 7 9 12 38 2 3 4 5 7 10 12
9、 39 2 3 4 5 7 10 12 40 2 3 4 5 7 10 12 41 2 3 4 5 8 10 13 42 2 3 4 5 8 10 13 43 2 3 4 5 8 11 13 44 2 3 4 5 8 11 13 45 2 3 4 5 8 11 13 46 2 3 4 0 8 11 14 17 2 4 0 8 11 14 48 2 3 4 0 9 11 14 49 2 3 4 、F, 9 12 14 50 2 3 4 6 9 12 15 GB 4。”83附录A拒绝域上侧临界值表（补充件）表Al单侧检验0. JO 25 30 .35 .40 ,45 .50 .55 ,60 2 2
10、 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 4 4 5 5 5 6 6 6 4 5 5 0 6 6 7 7 5 5 6 6 6 7 7 8 5 5 6 6 7 7 8 8 5 6 6 7 8 8 8 9 6 6 7 7 s 9 9 10 6 7 7 8 9 9 10 10 6 7 8 8 自10 10 11 7 7 8 9 10 JO ll 12 7 8 9 9 10 11 12 12 7 8 9 10 11 12 12 13 8 9 9 10 11 12 13 14 8 9 10 11 12 13 14 14 8 9 10 11 12 13 14 15
11、9 10 11 12 13 14 15 16 9 10 1 1 12 13 14 15 16 9 10 12 13 14 15 16 17 9 11 12 13 14 16 17 18 10 11 12 14 15 16 l 7 18 10 11 13 14 15 17 18 19 10 12 13 15 16 17 19 20 11 12 14 15 16 18 19 20 l 1 13 14 16 17 18 20 21 11 13 14 1日17 19 20 22 12 13 15 16 18 20 21 22 12 14 15 17 19 20 22 23 12 14 16 17 19
12、 21 22 24 12 14 16 18 20 21 23 24 13 15 16 18 20 22 23 25 13 15 17 19 21 22 24 26 13 15 17 19 21 23 25 26 14 16 t8 20 22 23 25 27 14 16 18 20 22 24 26 28 14 16 18 21 23 24 20 28 15 17 19 21 23 25 27 29 15 17 19 21 24 26 2H 30 15 17 20 22 24 26 28 30 15 18 20 22 25 27 29 31 16 18 20 23 25 27 29 32 16
13、 18 21 23 26 28 30 32 16 19 21 24 26 28 31 33 17 19 22 24 27 29 31 33 17 20 22 25 27 29 32 34 17 20 22 25 28 30 i 32 35 17 20 23 25 28 31 33 35 ,65 .70 ,75 .80 ,85 .90 .95 .97 .98 ,99 6 7 7 8 8 9 9 9 9 10 10 10 11 ll 11 11 11 12 12 12 12 13 13 12 13 14 14 13 14 14 15 15 14 14 15 16 16 15 15 16 17 17
14、 15 16 17 17 18 16 17 18 18 19 17 18 18 19 20 17 18 19 20 21 18 19 20 21 22 22 19 20 21 22 23 23 20 21 22 23 24 24 20 21 22 23 24 25 21 22 23 24 25 26 22 23 24 25 26 27 22 24 25 26 27 28 23 24 26 27 2川829 24 25 26 28 29 30 25 26 27 29 30 31 25 27 2 29 31 32 26 27 29 30 32 33 27 ZB 30 31 32 34 27 29
15、30 32 33 35 28 30 31 33 34 36 29 30 32 34 35 37 29 31 33 34 36 37 30 32 34 35 37 3 31 33 34 36 38 39 32 33 35 37 39 40 32 34 36 38 40 41 33 35 37 39 40 42 34 36 38 40 41 43 34 36 38 40 42 44 45 35 37 39 41 -13 45 -16 36 38 40 42 44 46 47 36 39 41 43 45 47 -18 37 39 42 -11 46 48 ,19 38 40 42 45 47 49
16、 50 11 3 GB 4088-83 有EA2 敢侧检验a 0. 05汉伽l检验0. 10 飞芒。1.02 .o .10 .15 .20 .25 ;JO .35 .40 .45 日）.55 ,60 .65 .70 .75 , .811 85 90 .95 .97 98 9叶1 2 1 1 2 2 2 2 2 3 1 2 2 2 2 3 3 3 3 i I 4 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 5 I 2 2 2 3 3 4 4 4 5 5 5 6 2 2 2 2 3 3 4 4 5 5 5 6 7 2 2 2 2 3 4 4 5 5 6 6 6 8 2 2 2 3 3 4 5
17、:, 6 6 6 7 9 2 2 2 3 4 4 5 6 7 7 7 88999 I 10 2 2 2 3 4 6 6 ” 9 9 10 IO I I i ! 11 2 2 2 3 4 5 6 9101oi111111I 1 6 7 B B I 9 12 2 2 2 3 4 5 6 7 7 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 12 12 13 13 I 14 2 2 3 3 4 5 6 7 8 9 10 10 I ! 12 I 2 13 13 14 14 15 2 2 3 3 0 严6 7 B 9 9 !U I 1 12 12
18、13 I 4 I 1 15 15 16 2 2 3 3 5 6 7 B 9 !O I l 11 12 13 14 16 16 17 2 2 3 4 5 6 7 B 9 10 11 12 13 14 14 17 17 18 2 2 3 4 5 6 8 9 IO 11 112 13 13 1 l 15 16 17 17 18 19 2 3 3 4 5 7 8 日13 14 1玉16 17 17 18 19 19 20 2 3 3 4 5 7 B 9 10 12 13 I 4 15 16 17 17 18 19 目）211 21 2 3 3 4 6 7 8 10 11 12 13 l 1 15 16
19、 17 18 19 20 21 21 22 2 3 3 4 6 7 9 10 11 12 16 18 19 211 21 21 22 23 2 3 3 4 6 7 9 IO 12 13 4 15 16 18 19 20 21 21 22 23 24 2 3 3 4 6 B 9 11 12 13 15 16 18 19 20 21 22 23 z; 25 2 3 3 4 6 8 9 11 12 14 15 16 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2 3 3 4 6 8 10 11 13 14 16 17 18 19 21 22 23 24 25 26 27 2 3 3 4 6
20、 8 IQ 12 13 15 16 17 19 20 21 23 24 25 26 27 28 2 3 4 4 7 8 IO 12 13 15 16 18 19 21 22 23 24 26 27 28 29 2 3 4 5 7 9 JO 12 14 15 17 18 20 21 23 24 25 26 28 2 29 30 2 3 4 5 7 9 11 13 14 16 17 19 20 22 23 25 26 27 28 29 30 31 2 3 4 5 7 9 11 13 15 16 18 20 21 23 24 25 27 28 29 30 31 32 2 3 4 5 7 9 ll 1
21、3 15 17 18 2D 22 23 25 26 28 29 30 31 32 33 2 3 4 5 7 9 12 13 15 17 19 21 22 24 25 27 28 30 31 32 33 34 2 3 4 5 7 10 12 14 16 18 19 21 23 24 26 28 29 30 32 33 34 35 2 3 4 5 8 10 12 14 16 18 20 22 23 25 27 2i 30 31 33 34 35 36 3 3 4 5 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 27 29 31 32 34 35 36 37 3 3 4 5 8 10
22、13 15 17 19 21 23 24 26 28 30 31 33 34 36 37 38 3 3 4 5 8 10 13 15 17 19 21 23 25 27 29 30 32 34 35 37 38 39 3 3 4 5 8 11 13 15 17 20 22 24 26 28 29 31 33 35 36 38 39 40 3 3 4 5 8 11 13 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 35 37 38 40 41 3 3 4 6 8 11 14 16 18 20 23 25 27 29 31 33 34 36 38 39 41 42 3 4 4 6
23、9 11 14 16 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 40 42 43 3 4 4 6 9 11 14 17 19 21 24 26 28 30 32 34 36 38 40 41 43 44 3 4 4 6 9 12 14 17 19 22 24 26 28 31 33 35 37 39 40 42 44 45 3 4 4 6 9 12 15 17 20 22 24 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 46 3 4 4 6 9 12 15 17 20 22 25 27 30 32 34 36 38 40 42 44 45 47 3 4
24、 , 日9 12 15 18 20 23 25 28 30 32 35 37 39 41 43 45 46 48 3 4 5 6 9 12 15 18 21 23 26 28 31 33 35 38 40 42 44 46 47 49 3 4 5 6 10 13 16 18 21 24 26 29 31 34 36 38 40 43 45 47 48 5D 3 4 5 6 10 13 16 19 21 24 27 29 32 34 37 39 41 43 45 47 49 114 G B拍回83表A3双佩检验a= O. 05 .01 2,03 .05 10 .15 .20 .25 .30 .3
25、5 .40 .45 .50 .55 .60 ,65 70 .75 .80 .85 .90 .95 .97 .98 .99 2 l 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 3 3 3 4 2 2 2 2 3 3 4 4 4 4 5 2 2 2 2 3 4 4 4 5 5 0 5 6 2 2 2 3 3 4 4 0 5 5 6 日6 7 2 2 2 3 4 4 5 0 6 6 6 7 7 7 8 2 2 2 3 4 4 0 6 6 7 7 7 8 8 8 9 2 2 3 3 4 5 0 6 7 7 8 8 8 9 9 9 10 2 2 3 3 4 5 6 6 7 8 8 9 9 9 10 10
26、 11 2 2 3 3 4 5 6 7 7 8 9 9 10 10 11 11 11 12 2 2 3 3 。5 6 7 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 2 3 3 3 5 6 7 7 8 9 10 10 11 12 12 13 13 13 14 2 3 3 4 5 6 7 8 9 9 10 11 12 12 13 13 I 4 14 15 2 3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 13 14 14 15 15 16 2 3 3 4 5 6 8 9 10 10 11 12 13 14 14 15 16 16 17 2 3 3 4 5 7 8 9 10 1
27、1 12 13 13 14 l玉16 16 17 17 18 2 3 3 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16 17 18 18 19 2 3 3 4 6 7 8 10 11 12 13 14 15 16 16 17 18 19 19 20 2 3 3 4 6 7 9 10 11 12 13 14 15 1日17 18 19 19 20 21 2 3 3 4 6 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20 21 22 2 3 4 4 6 8 9 11 12 13 14 15 17 18 19 19 20 21 22 23 2 3 4
28、5 6 8 10 11 12 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 23 24 2 3 4 5 7 8 10 I 1 13 14 15 17 18 19 20 21 22 23 24 24 25 3 3 4 5 7 9 10 12 13 15 16 17 18 20 21 22 23 24 25 25 26 3 3 4 5 7 9 10 12 14 15 16 18 19 20 21 22 24 25 25 26 27 3 3 4 5 7 9 11 12 14 15 17 18 20 21 22 23 24 25 26 27 28 3 3 4 5 7 9 11 13 14
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