1、2018年 重 庆 市 九 校 联 盟 高 考 一 模 数 学 文一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 个 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60分 .在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 .1.已 知 集 合 A=-1， 0， 1， 2， B=x| 1x 1， 则 A B=( )A.0， 1B.1， 2C.-1， 0D.-1， 2解 析 ： 求 出 集 合 ， 利 用 集 合 的 交 集 定 义 进 行 计 算 即 可 . 由 1x 1x 1或 x 0，即 B=x|x 1 或 x 0， A=-1， 0， 1， 2， A
2、 B=-1， 2.答 案 ： D2.已 知 i 为 虚 数 单 位 ， 且 (1+i)z=-1， 则 复 数 z 对 应 的 点 位 于 ( )A.第 一 象 限B.第 二 象 限C.第 三 象 限D.第 四 象 限解 析 ： 把 已 知 等 式 变 形 ， 利 用 复 数 代 数 形 式 的 乘 除 运 算 化 简 ， 求 出 复 数 z 对 应 的 点 的 坐 标 得 答 案 .由 (1+i)z=-1， 得 1 1 1 11 1 2 21 iz ii i i ， 复 数 z 对 应 的 点 的 坐 标 为 ( 12 ， 12 )， 位 于 第 二 象 限 .答 案 ： B3.log 2(c
3、os 74 )的 值 为 ( )A.-1B. 12C. 12D. 22 解 析 ： 利 用 诱 导 公 式 、 对 数 的 运 算 性 质 ， 求 得 所 给 式 子 的 值 .122 2 2 27 1log cos log cos log log 24 4 22 2 .答 案 ： B4.已 知 随 机 事 件 A， B 发 生 的 概 率 满 足 条 件 P(A B)= 34 ， 某 人 猜 测 事 件 A B 发 生 ， 则 此 人猜 测 正 确 的 概 率 为 ( )A.1B. 12 C. 14D.0解 析 ： 事 件 A B 与 事 件 A B是 对 立 事 件 ，随 机 事 件 A，
4、 B 发 生 的 概 率 满 足 条 件 P(A B)= 34 ， 某 人 猜 测 事 件 A B 发 生 ， 则 此 人 猜 测 正 确 的 概 率 为 ： 3 14 41 1 P A B P A B .答 案 ： C 5.双 曲 线 C： 2 22 2 1 x ya b (a 0， b 0)的 一 个 焦 点 为 F， 过 点 F 作 双 曲 线 C的 渐 近 线 的 垂 线 ，垂 足 为 A， 且 交 y 轴 于 B， 若 A 为 BF 的 中 点 ， 则 双 曲 线 的 离 心 率 为 ( )A. 2B. 3C.2D. 62解 析 ： 根 据 题 意 ， 双 曲 线 C： 2 22 2
5、 1 x ya b (a 0， b 0)的 焦 点 在 x轴 上 ， 过 点 F作 双 曲 线 C 的 渐 近 线 的 垂 线 ， 垂 足 为 A，且 交 y轴 于 B， 如 图 ： 若 A 为 BF 的 中 点 ， 则 OA垂 直 平 分 BF，则 双 曲 线 C的 渐 近 线 与 x轴 的 夹 角 为 4 ，即 双 曲 线 的 渐 近 线 方 程 为 y= x，则 有 a=b，则 2 2 2 c a b a ，则 双 曲 线 的 离 心 率 2 ce a .答 案 ： A6.某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 其 正 视 图 和 侧 视 图 是 全 等 的 正 三 角 形
6、， 其 俯 视 图 中 ， 半 圆 的直 径 是 等 腰 直 角 三 角 形 的 斜 边 ， 若 半 圆 的 直 径 为 2， 则 该 几 何 体 的 体 积 等 于 ( ) A. 3 13 B. 3 23 C. 3 16 D. 3 26 解 析 ： 由 已 知 中 的 三 视 图 可 得 该 几 何 体 是 一 个 半 圆 锥 和 三 棱 锥 的 组 合 体 ，其 体 积 为 2 21 2 1 31 1 1 33 2 2 6 V .答 案 ： D7.将 函 数 sin 4 y x 的 图 象 上 各 点 的 横 坐 标 伸 长 到 原 来 的 2 倍 (纵 坐 标 不 变 )， 再 向 右平
7、 移 6 个 单 位 ， 则 所 得 函 数 图 象 的 解 析 式 为 ( ) A. 5sin 2 24 xyB. sin 2 3 xyC. 5sin 2 12 xyD. 7sin 2 12 y x解 析 ： 由 题 意 利 用 y=Asin( x+ )的 图 象 变 换 规 律 ， 得 出 结 论 . 把 函 数 sin 4 y x 经 伸 长 到 原 来 的 2 倍 (纵 坐 标 不 变 )，可 得 sin 2 4 xy ， 再 向 右 平 移 6 个 单 位 ，得 12sin sin6 4 2 3 xy x 的 图 象 .答 案 ： B8.执 行 如 图 所 示 的 程 序 框 图 ，
8、 若 输 出 的 s=6， 则 N 的 所 有 可 能 取 之 和 等 于 ( ) A.19B.21C.23D.25解 析 ： 模 拟 程 序 的 运 行 ， 可 得 程 序 框 图 的 功 能 是 计 算 并 输 出2 3cos 2cos 3cos2 2 2 S 得 值 ，由 题 意 ， 2 3cos 2cos 3cos 62 2 2 S ，可 得 ： 0-2+4-6+8-10 =6，可 得 ： 2 3 12cos 2cos 3cos 12cos2 2 2 2 S ， 或 2 3 12 13cos 2cos 3cos 12cos 13cos2 2 2 2 2 S ，可 得 ： N 的 可 取
9、 值 有 且 只 有 12， 13， 其 和 为 25.答 案 ： D9.已 知 抛 物 线 C： y=2px2经 过 点 M(1， 2)， 则 该 抛 物 线 的 焦 点 到 准 线 的 距 离 等 于 ( )A. 18B. 14C. 12D.1 解 析 ： 根 据 题 意 ， 抛 物 线 C： y=2px2经 过 点 M(1， 2)，则 有 2=2p 12， 解 可 得 p=1，则 抛 物 线 的 方 程 为 y=2x2， 其 标 准 方 程 为 x2= 12 y，其 焦 点 坐 标 为 (0， 18 )， 准 线 方 程 为 y= 18 ， 该 抛 物 线 的 焦 点 到 准 线 的 距
10、 离 等 于 14 .答 案 ： B10.已 知 a， b， c 分 别 是 ABC内 角 A， B， C 的 对 边 ， asinB= 3 bcosA， 当 b+c=4 时 ， ABC面 积 的 最 大 值 为 ( )A. 33B. 32 C. 3D.2 3解 析 ： 由 ： asinB= 3 bcosA， 利 用 正 弦 定 理 可 得 ： sinAsinB= 3 sinBcosA，又 sinB 0， 可 得 ： tanA= 3 ，因 为 ： A (0， )，所 以 ： A= 3 .故 21 3 32 4 324 V ABC b cS bcsinA bc ， (当 且 仅 当 b=c=2
11、时 取 等 号 ). 答 案 ： C11.设 定 义 在 (0， + )上 的 函 数 f(x)的 导 函 数 f (x)满 足 xf (x) 1， 则 ( )A.f(2)-f(1) ln2B.f(2)-f(1) ln2C.f(2)-f(1) 1D.f(2)-f(1) 1解 析 ： 根 据 题 意 ， 函 数 f(x)的 定 义 域 为 (0， + )，即 x 0， 则 xf (x) 1f (x) 1x =(lnx) ，故 2 1 ln 2 ln1 ln 22 1 2 1 f f ， 即 f(2)-f(1) ln2. 答 案 ： A12.设 m， R， 则 2 22 cos2 s22 in m
12、 m 的 最 小 值 为 ( ) A.3B.4C.9D.16解 析 ： 令 点 P(2 2 -m， 2 2 +m)， Q(cos ， sin ).点 P 在 直 线 x+y-4 2 =0上 ， 点 Q 的 轨 迹 为 单 位 圆 ： x 2+y2=1.因 此 2 22 cos2 s22 in m m 的 最 小 值 为 ： 单 位 圆 上 的 点 到 直 线x+y-4 2 =0 的 距 离 的 平 方 ，故 其 最 小 值 2 24 1 922 4 1 .答 案 ： C二 、 填 空 题 (本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 满 分 20分 ， 将 答 案 填 在 答 题
13、纸 上 ) 13.已 知 向 量 ra=(1， -2)， rb=(2， m)， 且 r rPa b， 则 r rga b= .解 析 ： 利 用 平 面 向 量 的 共 线 定 理 和 坐 标 表 示 求 出 m 的 值 ， 再 计 算 r rga b的 值 .向 量 ra=(1， -2)， rb=(2， m)， 且 r rPa b ， 1 m-(-2) 2=0，解 得 m=-4， r rga b=1 2+(-2) (-4)=10.答 案 ： 10 14.已 知 实 数 x， y 满 足 2 3 500 x yx yy ， 则 目 标 函 数 z=3x+y 的 最 大 值 为 .解 析 ： 作
14、 出 约 束 条 件 不 是 的 可 行 域 ， 判 断 目 标 函 数 结 果 的 点 ， 然 后 求 解 目 标 函 数 的 最 大 值 即可 .实 数 x， y 满 足 2 3 500 x yx yy 作 出 可 行 域 ： 目 标 函 数 z=3x+y， 由 02 3 5 0 yx y 解 得 A( 52 ， 0)，的 最 优 解 对 应 的 点 为 ( 52 ， 0)，故 5 153 02 2 maxz .答 案 ： 15215.已 知 奇 函 数 f(x)的 图 象 关 于 直 线 x=3对 称 ， 当 x 0， 3时 ， f(x)=-x， 则 f(-16)= .解 析 ： 根 据
15、 题 意 ， 由 f(x)图 象 的 对 称 性 以 及 奇 偶 性 分 析 可 得 f(x)的 最 小 正 周 期 是 12， 进 而有 f(-16)=f(-4)=-f(4)=-f(2)， 由 函 数 的 解 析 式 分 析 可 得 答 案 .根 据 题 意 ， 函 数 f(x)的 图 象 关 于 直 线 x=3对 称 ， 则 有 f(x)=f(6-x)，又 由 函 数 为 奇 函 数 ， 则 f(-x)=-f(x)，则 有 f(x)=-f-(6-x)=-f(x-6)=-f(12-x)=f(x-12)，则 f(x)的 最 小 正 周 期 是 12，故 f(-16)=f(-4)=-f(4)=-
16、f(2)，即 f(-16)=-(-2)=2.答 案 ： 216.半 径 为 R 的 球 O 放 置 在 水 平 平 面 上 ， 点 P 位 于 球 O 的 正 上 方 ， 且 到 球 O 表 面 的 最 小 距离 为 R， 则 从 点 P 发 出 的 光 线 在 平 面 上 形 成 的 球 O的 中 心 投 影 的 面 积 等 于 .解 析 ： 半 径 为 R的 球 O 放 置 在 水 平 平 面 上 ， 点 P 位 于 球 O 的 正 上 方 ， 且 到 球 O 表 面 的 最小 距 离 为 R， 轴 截 面 如 下 图 所 示 ， MN=NT=TP= 3 R， 从 点 P 发 出 的 光
17、线 在 平 面 上 形 成 的 球 O的 中 心 投 影 的 面 积 为 ： S=3 R2.答 案 ： 3 R2三 、 解 答 题 (本 大 题 共 6 小 题 ， 共 70 分 .第 1721题 为 必 考 题 ， 每 小 题 12 分 ， 共 60分 ； 第22、 23题 为 选 考 题 ， 有 10分 .解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 .)17.已 知 S n是 公 差 不 为 0 的 等 差 数 列 an的 前 n项 和 ， S5=35， a1， a4， a13成 等 比 数 列 .(1)求 数 列 an的 通 项 公 式 .解 析 ： (1
18、)设 等 差 数 列 an的 公 差 为 d， 由 题 意 列 出 方 程 组 ， 求 出 公 差 和 首 项 的 值 ， 即 可 得 到数 列 an的 通 项 公 式 .答 案 ： (1)S5=355a3=35a3=7，设 公 差 为 d， a1， a4， a13成 等 比 数 列 a42=a1a13(7+d)2=(7-2d)(7+10d)d=2(舍 去 d=0). a n=2n+1.(2)求 数 列 1nS 的 前 n 项 和 Tn.解 析 ： (2)由 (1)求 出 1 1 11 12 22 nS n n n n ， 利 用 裂 项 相 消 求 出 和 .答 案 ： (2) 2 4 22
19、 n n nS n n ， 1 1 11 12 22 nS n n n n ， 1 1 1 1 1 12 1 3 2 4 1 1 1 1 15 1 23 1 nT n n n n 1 1 1 1 3 2 312 2 1 2 4 1 2 nn n n n .18.某 社 区 为 了 解 辖 区 住 户 中 离 退 休 老 人 每 天 的 平 均 户 外 “ 活 动 时 间 ” ， 从 辖 区 住 户 的 离 退 休 老 人 中 随 机 抽 取 了 100位 老 人 进 行 调 查 ， 获 得 了 每 人 每 天 的 平 均 户 外 “ 活 动 时 间 ” (单 位 ：小 时 )， 活 动 时 间
20、 按 照 0， 0.5)、 0.5， 1)、 、 4， 4.5从 少 到 多 分 成 9 组 ， 制 成 样 本 的频 率 分 布 直 方 图 如 图 所 示 . (1)求 图 中 a 的 值 .解 析 ： (1)由 频 率 分 布 直 方 图 ， 可 知 ， 平 均 户 外 “ 活 动 时 间 ” 在 0， 0.5)的 频 率 为 0.04.在 0.5，1)， 1.5， 2)， 2， 2.5)， 3， 3.5)， 3.5， 4)， 4， 4.5)等 组 的 频 率 分 别 为 0.08， 0.20，0.25， 0.07， 0.04， 0.02， 由 1-(0.04+0.08+0.20+0.2
21、5+0.07+0.04+0.02)=0.5 a+0.5 a，能 求 出 a 的 值 .答 案 ： (1)由 频 率 分 布 直 方 图 ， 可 知 ， 平 均 户 外 “ 活 动 时 间 ” 在 0， 0.5)的 频 率 为 0.080.5=0.04.同 理 ， 在 0.5， 1)， 1.5， 2)， 2， 2.5)， 3， 3.5)， 3.5， 4)， 4， 4.5)等 组 的 频 率 分 别为 0.08， 0.20， 0.25， 0.07， 0.04， 0.02，由 1-(0.04+0.08+0.20+0.25+0.07+0.04+0.02)=0.5 a+0.5 a.解 得 a=0.30.
22、(2)估 计 该 社 区 住 户 中 离 退 休 老 人 每 天 的 平 均 户 外 “ 活 动 时 间 ” 的 中 位 数 . 解 析 ： (2)设 中 位 数 为 m 小 时 ， 前 5 组 的 频 率 之 和 为 0.04+0.08+0.15+0.20+0.25=0.72 0.5，前 4 组 的 频 率 之 和 为 0.04+0.08+0.15+0.20=0.47 0.5， 从 而 2 m 2.5.由 0.50(m-2)=0.5-0.47， 能 估 计 该 社 区 住 户 中 离 退 休 老 人 每 天 的 平 均 户 外 “ 活 动 时 间 ” 的 中 位 数 .答 案 ： (2)设
23、中 位 数 为 m 小 时 .因 为 前 5 组 的 频 率 之 和 为 0.04+0.08+0.15+0.20+0.25=0.72 0.5，而 前 4组 的 频 率 之 和 为 0.04+0.08+0.15+0.20=0.47 0.5， 所 以 2 m 2.5.由 0.50 (m-2)=0.5-0.47， 解 得 m=2.06.故 可 估 计 该 社 区 住 户 中 离 退 休 老 人 每 天 的 平 均 户 外 “ 活 动 时 间 ” 的 中 位 数 为 2.06小 时 .(3)在 1， 1.5)、 1.5， 2)这 两 组 中 采 用 分 层 抽 样 抽 取 7 人 ， 再 从 这 7
24、人 中 随 机 抽 取 2 人 ，求 抽 取 的 两 人 恰 好 都 在 同 一 个 组 的 概 率 .解 析 ： (3)由 题 意 得 平 均 户 外 活 动 时 间 在 1， 1.5)， 1.5， 2)中 的 人 数 分 别 有 15人 、 20人 ，按 分 层 抽 样 的 方 法 分 别 抽 取 3 人 、 4人 ， 记 作 A， B， C 及 a， b， c， d， 从 7 人 中 随 机 抽 取 2 人 ， 利 用 列 举 法 能 出 抽 取 的 两 人 恰 好 都 在 同 一 个 组 的 概 率 .答 案 ： (3)由 题 意 得 平 均 户 外 活 动 时 间 在 1， 1.5)
25、， 1.5， 2)中 的 人 数 分 别 有 15人 、 20 人 ，按 分 层 抽 样 的 方 法 分 别 抽 取 3人 、 4 人 ， 记 作 A， B， C 及 a， b， c， d， 从 7 人 中 随 机 抽 取 2人 ， 共 有 21 种 ， 分 别 为 ：(A， B)， (A， C)， (A， a)， (A， b)， (A， c)， (A， d)， (B， C)， (B， a)， (B， b)， (B， c)，(B， d)，(C， a)， (C， b)， (C， c)， (C， d)， (a， b)， (a， c)， (a， d)， (b， c)， (b， d)， (c， d)，
26、同 时 在 同 一 组 的 有 ：(A， B)， (A， C)， (B， C)， (a， b)， (a， c)， (a， d)， (b， c)， (b， d)， (c， d).共 9 种 ，故 抽 取 的 两 人 恰 好 都 在 同 一 个 组 的 概 率 9 321 7 P .19.如 图 ， 直 三 棱 柱 ABC-A 1B1C1中 ， 侧 面 ABB1A1是 正 方 形 ， A1B1 A1C1.(1)证 明 ： AB 1 BC1.解 析 ： (1)只 需 证 明 AB1 BA1， AB1 A1C1， 即 可 得 AB1 平 面 BA1C1， AB1 BC1.答 案 ： (1)证 明 ：
27、如 图 ， 由 ABB1A1是 正 方 形 得 AB1 BA1，在 直 三 棱 柱 ABC-A1B1C1中 ， AA1 A1C1， 又 AA1 A1B1=A1， A1C1 平 面 ABB1A1， 且 AB1平 面 ABB1A1，故 AB1 A1C1， 且 BA1 A1C1=A1，故 AB1 平 面 BA1C1， 且 BC1平 面 BA1C1， AB 1 BC1.(2)当 三 棱 锥 A-A1B1C1的 体 积 为 2， AA1=2时 ， 求 点 C到 平 面 AB1C1的 距 离 .解 析 ： (2)由 三 棱 锥 A-A1B1C1的 体 积 为 2得 2 1 1 1 11 12 2 2 33
28、 AC AC .设 点 A1到 平 面AB 1C1的 距 离 为 d， 由 1 1 2 1 3 223 21 12 2 1 dd ， 由 对 称 性 知 点 C 到 平 面 AB1C1的 距 离 .答 案 ： (2) 三 棱 锥 A-A1B1C1的 体 积 为 2， 得 2 1 1 1 11 12 2 2 33 AC AC .如 图 ， 设 AB 1 BA1=O， 连 接 OC1， 则 221 3 2 11 OC ， 设 点 A1到 平 面 AB1C1的 距 离 为 d，则 1 1 2 1 3 223 21 12 2 1 dd ，由 对 称 性 知 ： 点 C 到 平 面 AB1C1的 距 离
29、 为 3 2211 .20.如 图 ， A， B是 椭 圆 C： 2 2 14 x y 长 轴 的 两 个 端 点 ， P， Q 是 椭 圆 C 上 都 不 与 A， B 重 合的 两 点 ， 记 直 线 BQ， AQ， AP 的 斜 率 分 别 是 k BQ， kAQ， kAP.(1)求 证 ： kBQ kAQ= 14 .解 析 ： (1)设 Q(x1， y1)， 由 题 意 方 程 求 出 A， B 的 坐 标 ， 代 入 斜 率 公 式 即 可 证 明 kBQ kAQ= 14 .答 案 ： (1)证 明 ： 设 Q(x1， y1)，由 椭 圆 C： 2 2 14 x y ， 得 B(-2
30、， 0)， A(2， 0)， 2121 1 12 21 1 1 11 42 2 4 14 4 g gBQ AQ xy y yk k x x x x . (2)若 kAP=4kBQ， 求 证 ： 直 线 PQ恒 过 定 点 ， 并 求 出 定 点 坐 标 .解 析 ： (2)由 (1)结 合 kAP=4kBQ， 可 得 kAP kAQ=-1， 设 P(x2， y2)， 直 线 PQ： x=ty+m， 联 立 直 线方 程 与 椭 圆 方 程 ， 利 用 根 与 系 数 的 关 系 及 kAP kAQ=-1列 式 求 得 m 值 ， 则 可 证 明 直 线 PQ恒 过定 点 ， 并 求 出 定 点
31、 坐 标 .答 案 ： (2)由 (1)知 ： 1 1 14 4 4 1 g gBQ AP AP AQ AP AQk k k k k k .设 P(x2， y2)， 直 线 PQ： x=ty+m，代 入 x 2+4y2=4， 得 (t2+4)y2+2mty+m2-4=0， 1 2 22 4 mty y t ， 21 2 2 44 my y t ， 由 kAP kAQ=-1得 ： (x1-2)(x2-2)+y1y2=0， (t2+1)y1y2+(m-2)t(y1+y2)+(m-2)2=0， (t2+1)(m2-4)+(m-2)t(-2mt)+(m-2)2(t2+4)=0， 5m2-16m+12=
32、0， 解 得 m=2或 m= 65 . m 2， m= 65 ， 直 线 PQ： x=ty+ 65 ， 恒 过 定 点 ( 65 ， 0).21.设 函 数 f(x)=e x-asinx.(1)当 a=1 时 ， 证 明 ： x (0， + )， f(x) 1.解 析 ： (1)求 出 函 数 的 导 数 ， 根 据 函 数 的 单 调 性 怎 么 即 可 .答 案 ： (1)证 明 ： 由 a=1 知 f(x)=ex-sinx，当 x 0， + )时 ， f (x)=ex-cosx 0(当 且 仅 当 x=0时 取 等 号 )，故 f(x)在 0， + )上 是 增 函 数 ，又 f(0)=
33、1， 故 x (0， + )， f(x) f(0)=1，即 ： 当 a=1时 ， x (0， + )， f(x) 1. (2)若 x 0， + )， f(x) 0 都 成 立 ， 求 实 数 a 的 取 值 范 围 .解 析 ： (2)设 y1=ex与 y2=asinx在 点 (x0， y0)处 有 公 切 线 (x0 (0， 2 )， 求 出 a 的 范 围 即 可 .答 案 ： (2)当 a=0时 ， f(x)=ex， 符 合 条 件 ；当 a 0 时 ， 设 y1=ex与 y2=asinx 在 点 (x0， y0)处 有 公 切 线 (x0 (0， 2 )，则 00 00sincos x
34、xe a xe a x ， tanx 0=1， x0= 4 a= 42 e ，故 0 a 42 e ；当 a 0 时 ， 设 y1=ex与 y2=asinx 在 点 (x0， y0)处 有 公 切 线 (x0 ( ， 32 )，同 法 可 得 542 e a 0；综 上 所 述 ， 实 数 a 的 取 值 范 围 是 542 e ， 42 e .请 考 生 在 22、 23两 题 中 任 选 一 题 作 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题 记 分 .选 修 4-4： 坐 标 系 与 参 数 方 程 22.已 知 极 点 与 直 角 坐 标 系 的 原 点 重 合 ， 极
35、 轴 与 x 轴 的 正 半 轴 重 合 ， 圆 C的 极 坐 标 方 程 为 =4cos ， 直 线 l 的 参 数 方 程 为 3 254 15 x ty t (t为 参 数 ).(1)求 直 线 l 和 圆 C 的 直 角 坐 标 方 程 .解 析 ： (1)直 线 l 的 参 数 方 程 消 去 参 数 ， 能 求 出 直 线 l 的 直 角 坐 标 方 程 ， 圆 C 的 极 坐 标 方 程转 化 为 2=4 cos ， 由 此 能 求 出 圆 C的 直 角 坐 标 方 程 .答 案 ： (1) 直 线 l 的 参 数 方 程 为 3 254 15 x ty t (t为 参 数 ).
36、 直 线 l 的 直 角 坐 标 方 程 为 y-1= 43 (x-2)， 即 4x+3y-11=0， 圆 C的 极 坐 标 方 程 为 =4cos ， 即 2=4 cos ， 圆 C的 直 角 坐 标 方 程 为 x2+y2-4x=0.(2)设 点 P(2， 1)， 直 线 l与 圆 C 交 于 A， B两 点 ， 求 |PA| |PB|的 值 .解 析 ： (2)把 直 线 的 参 数 方 程 代 入 x2+y2-4x=0， 得 t2+85 t-3=0， 由 此 能 求 出 |PA| |PB|.答 案 ： (2)将 3 254 15 x ty t 代 入 x 2+y2-4x=0，整 理 得
37、 ： t2+ 85 t-3=0， |PA| |PB|=|t1| |t2|=|t1 t2|=3.选 修 4-5： 不 等 式 选 讲 23.已 知 函 数 f(x)=|2x+1|.(1)解 不 等 式 f(x) x+5. 解 析 ： (1)去 掉 绝 对 值 ， 求 出 不 等 式 的 解 集 即 可 .答 案 ： (1)f(x) x+5|2x+1| x+5， 2x+1 x+5或 2x+1 -x-5， 解 集 为 x|x 4 或 x -2.(2)若 对 于 任 意 x， y R， 有 |x-3y-1| 14 ， |2y+1| 16 ， 求 证 ： f(x) 1. 解 析 ： (2)根 据 绝 对 值 不 等 式 的 性 质 证 明 即 可 .答 案 ： (2)证 明 ： f(x)=|2x+1|=|2x-6y-2+6y+3| 2|x-3y-1|+3|2y+1| 2 34 6 =1.
