1、HB 中华人民共和国航空工业部部标准HB/Z84.3-84 指导性技术文件航空渐开线圆柱齿轮轮齿弯曲疲劳强度计算1984-12-18发布1985-01-01实施中华人民共和国航空工业部批准目录1 基本计算式.，.，.，.( 1 ) 2 齿根应力基本值FO . ( 2) 2.l 齿形系数yF.(2) 2.2 应力修正系数Y.(7) 2.3 螺旋角系数yp.，. (8 ) 2.4 齿根应力基本佳O的简化计算.(8 ) 3 许用齿根应力FP. .,. (11) 3.1 弯曲疲劳极限FIim .,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (11) 3.2
2、寿命系数YNTb吟3.3 相对齿根圆角敏感系数ysr.IT. (19) 3.4 相对齿根表面状况系数yRre IT (21) 3.5 尺寸系数yx. (21) 中华人民共和国航空工业部部标准HB/Z84.3-84 航空渐开钱圆柱齿轮轮齿弯曲疲劳强度计算木标准适用于航Rf闪击1硬由而渐开纯内、夕l、哺含直齿手n斜齿剧性内轮传动的轮齿弯曲疲劳强度校核计算。1 善事计篝式本标准以载荷作用侧齿根危险截面上的最大弯曲应力作为各义齿根应力，名义齿根应为经相应的系数修正后作为计算齿根应力。危险截面的位置由300切线法确定。考虑到使用条件、要求、材料及尺寸的不同，本标准将修正后的试件弯曲疲劳极限作为许用齿根应
3、力。基本计算式如下gF=Fo.KA .Kv K F,i .KFo-G 1 COB-10 coo.-,- ., (14) 飞2-. J飞2-J-.-6 =(号一Hl)+(子?一G)叫一.0SU1一.(15)1、.1f J - 2 - - r- - -. v - - 6 所以，危险截面弦齿厚SFn = 217 r ( d T T _,_ (d、1fl=21(去一凡1sin CP一-1n-Gl仰伊-P.o侧6J.(16)载荷作用于主在对齿啃合区上界点时的弯曲:)臂h =_d b_n儿Fo -2-6出Fenh 一(与-Hl)叫+(令cP-G )sin-P.O Sin: , (17) 4 在以上诸式中:
4、i吼-_.，.-.dd . t-一C-Y/ 1 2-1 _:11 J部jZL一-0一挥钮R 峪I扭HB jZS4. 3-84 。!哥2H1一一齿条刀1页困角的圆心主加工节线的Ji!i肉Imm; 品IG一齿条刀顶圆角的圆心至齿条刀齿槽中心线的距离Imm; 儿。-一齿条刀j页IQ丑角的半径Imm; cp一与30.切线角对应的单功角Irado a. 的条刀Tflif词角的圆心至加工节线的距离二一Jt!t命r d ., H9/284. 3-84 Hl=H-xn.mn . (18) 式中zH-一一齿条刀顶因角的圆心至齿条刀中线的距离，对HBO-91-6规定的基本齿廓有H=ha。一0 .,.,. (19)
5、 工飞中zh. 。一一齿条刀的齿顶高，mm. b. 齿条刀顶圆角的圆心至齿条刀齿槽中心线的距离，对HBO-g卜76规定的A型基本齿廓有G=ZP卫十h.tanon-.Q (1-sin川ann+人。COfWn. (20) ktB型基本由廓有10m G=一旦.(21) 2 C. 与30。切线角对应的滚动角可利用式(24)解出.由图2可得:f(伊)=今-0-01=0.(22) 0 ,=- H1 一二一-一一tan(伊+J-)根据牛顿法有:f(CP1) 伊=伊i二-_-. . . . . . . (24) f(CPl) 其中，f (伊1)是式(22);(t:(伊1，f(1) )点的一阶导的数H f(1)
6、=于十一-L-LI一一?HU-.(二lJ白归2(伊1+;)选取适当的初始值伊2代入式(23)、式(22)、式(25)、式(24)经几次选代，当If(cp)110-4时，此CP值即为所求的滚动角.然后，将求得的CP值代入式(16)、式(17)，即得危险截面弦齿厚SFn及弯曲力臂hFco攘动角的初始值CP1.建议按F式选取6 4.4877 伊1= O. 0184十-.，.(26) L.V HB/ ZR4. 3-84 2. 1. 2 内齿轮与齿形系数计算有关的几何量作为近似值，内齿轮的齿形系数可按齿条l!行计算。这个替代齿条在块面内具有基本;由j新的内形，由i高与内齿轮的一样。载荷作用角F.: fl
7、 =-工(fn .,. (2宁)-.-den 因3危险截面弦齿厚SFn与弯曲i力臂hFe的计算公式可据图3得出如下:SFn = 2t个+mn.ta肌+.0 (叫户COS:). (28) 儿Jfnldq-ao(l-Sin;)一(-?rin -mn tana n )tann dcn-dan 2CC附2n. (?0) 式q，: d f n一一-内出轮齿根圆直径.mm: dcn-一一内齿轮单对齿啃合区t界点处直径，mm: de n =咐Pbn(en一l)+j(d;n)二(1时，拉ep=1计算:如计算结果YPI.O 40 1俨式1: Y F.-一载荷作用于齿1页时的自形系数(见2.4.1款): Y s.
8、一一载荷作用于齿顶时的应力修正系数(见2.4.2款):Y.-重合度系数(见，2.4.4款)。2.4.1 出形系数YFa齿形系数Yfa是考虑我向作用于1F;顶时由在对-m根12);本影响的系数。其计算式虫n-f 6 C: )0佣FanYF.=一一-1-一一一一. . . . . . . . ,. . I . . . ,. .1 . , . . g . (:9) a(-ir)mn 式叶j:a Fan一一载荷作用于由五百时的戳在J作用角， , rad(见2.4.1.1项、2.4.1.2J);hFa一一或荷作用于齿顶时的弯曲力臂，mm(见2.4.1.1项、2.4.1.2:BJ) 0 式(39)适用于外
9、由、内齿、变位、非变位的直齿轮和斜的轮。对斜齿轮，出形系数:E; 面内确定，即按当量齿轮确定。2.4.1.1 外齿轮与齿形系数计算有关的几何进a.技荷作用穷jF，n由阁5f1导Up川=I-r-invn 气(jt:)ZLi-jjZ+nnunh)一i川1. . (40) 9 式中，符号及的意义见图5 b. 弯曲力臂hFa由图5及图2可得五江2 HB/ Z84. 3-84 A 。罔5d b n r ( d n H m , ( d n m r. _,_ m r. _,_ 7r 1 F. = - -11一旦-IL)cos伊+I -u.:n 91- G ) sin伊一ao sin . I 2C佣F.n L
10、飞2- - . /飞2- r-. . -v _._- 6 J . (41) C. 危险截面弦齿厚SFn按式(16)计算。2.4. 1. 2 内齿轮与齿形系数讨算有关的几何量10 HBI Z84. 3-84 内齿轮的齿形系数YFa可按与其对应的齿条进行计算.此时zFan=n . .,.,. (42) hFaJLE?如-Pao(I-Sin :)-(咛E-_- ffin . tana n )ta矶. (43) 危险截面弦齿厚SFn的计算按式(28)进行。2.4.2 所力修正系数YSa 载有作用于齿顶时的应力修正系数YSa的计算式为Y S a = (1. 2 + o. 13L a) qs ( f21!
11、 z. 3/L-;-人.，.，.仙式中:La= Fn 且lFa式(45)中，危险截面弦齿厚SFn、弯曲力臂hFa对外齿轮按式(16)、式(41)计算，对内齿轮按式(28)、式(43)计算。齿根圆角参数qs、齿根危险截面处过渡曲线曲率半径f的计算见式(33)、式(34)、式(35) 2.4.3 齿形系数YFa及应力修正系数Ysa的曲线对于符合HBO-91-76基本齿廓的圆柱齿轮，其齿形系数YFa及应力修正系数YSa可由图6至图11确定。图6至因11适用于外齿、内齿、变位、非变位的直齿轮和斜齿轮。对斜齿轮，按当量齿数Zv及法面变位系数Xn来查取齿形系数及应力修正系数。对内齿轮，可按齿条(即按Zy=
12、)查取齿形系数Y1ia及应力修正系数YSa 0 2.4.4 重合度系数Y.重合度系数Y.是将载荷作用于齿页的局部齿根应力转换为载有J作用于单对齿啃合区J:界点的局部齿根应力的系数。其计算式为Y，=o川巳丁子-.例式中z8an-当量齿轮的端面重合度，见式(11)。3 许用齿棵应力FP许用齿根应j由式(3)确定，式中有关各量分述于下。3.1 弯曲疲劳极限FIim 弯曲疲劳极限反映材料允许承受齿根应力的能力，D HBj Z84. 3-84 盯-OUHdE:飞-mN-HH臼吕:4.。-HHdg略问凡卢摇Mm层组。EmeCNUU也2.1 2.06 2.0 2.6 1. 9 2.9 3.2 2.8 2.7
13、 2.3 3.4 2.5 2.4 2.2 3.1 3.5 3.3 3.0 一3.3 3.4 3.1 2.9 2.7 2.1 4.0 3.2 3.0 2.8 3.5 2.6 2.5 2.2 3.8 3.6 2.0 2.3 1.9 2.4 3.9 3.7 ).Fa 1. 8 100 200 Z (Zv) 30 35 40 50 60 25 14 15 16 17181920 13 11 .i. 12 1.8 10 12 HB/ Z84. 3-84 YFa 4.0 一一飞k f气飞l飞F1习气飞民;二i_LLr-汇iJ兰一;|飞1飞飞吨飞|飞00 i 1 1 1 1 1 1飞1-1飞!凡气!飞|飞
14、I I 民|飞1卡. I . 1 _ T-l飞飞飞U、_ I . !_U_hl_l_1 陆-1、一头|飞L I _ I.飞凡飞.! 1.11飞!三、一飞 队飞飞飞 l.1 I 1 民飞飞rX F、民民|飞队、IlI I I I .oTNITtrll飞飞飞、飞队队几飞、1飞队、飞l飞飞、i队队l 1 |问t.1 i1 以| 咔飞|飞飞| i l飞队J).l飞|飞l飞卜一-飞、3 1J. 飞飞D11C:bJ11体川、飞怡Nf21dlr-blllj_1J-.飞飞阿飞二队、NNF飞二、HNdJ h怀队队队队队E-+-吁、民、民队时|O.6111ltH+h-内川队 出自、二二l 飞飞NI_ t_IL-.
15、L.d:rt:t!IIlJ 飞、I II f.;| :， 9 3.8 JE SKYVL 3.5 3.4 3.3 :.2 3.1 3.0 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5 2.4 2.3 2.2 2.1 2.0 1. 9 10 11 12 13 11151617181920品，-2530 35 40 50 60 100 200 图7齿形系数YFa Z(Zv) n=20.， h./mn= 1. o, h.o/mn=1.29，. o/mn = 0.448 3.6 3.5 3.4 3.3 3.2 3.1 3.0 2.9 2.8 .2.7 2.6 动2.5 2.4 2.3 2.2 2.1 2.05
16、7 2.。1. 9 13 H8/ Z84. 3-84 YFa 3.8 3.7 3.6 3.5 3.4 3.4 3.3 3.3 3.2 3.2 -3.1 3.1 3.0 3.0 2.9 2.9 2 8 2.8 2.7 2.7 2.6 2.6 2.5 2.5 2.-1 2.4 2.3 2.3 2.2 2.2 2.1 2.1 2.0 2.0 1. 9 1. 9 1. 8 1. 8 .758 1. 7 1. 7 1.6 L- , , , 1 , 1 1-.寸寸L.LU.LLl.ll一_j_.JI I 1 I 1 1 I1 11.1 J l. 10 11 12 13 14 15 16 17181920
17、22 25 30 35 .10 5060 80100150400 四8齿形系)(_Y Fa 完(Zy)1l=250， h./mn= 1. 0 , h.o/mn=1.2，ao/mn=O.352 HBI Z84.3-84 2.oudE。帽、-R.-u口自:zd-HEEiancmugHHZL卢摇附旧制也同h川同。因ANVN0000的。的叫。叫。甸.时。NOH叫km叫。Hm叫嗖，叫e咱叫e电叫畔叫-0 HB/ Z84. 3-84 3OHdE。飞hom-Ha吕:践。.-HUE飞ZJONHaHM回儿卢摇M附间也hh川同。阻ln 叫巳4枫叶叫.- C咱叫4【的.H尖叫_, rl 。叫的.J叩-H盯.-由一h
18、-H 句.叫。.。.N 如i6 HB jZ84. 3-84 (N)问NmmdHnE。飞、可【HaE。0HHnEiLNHUHM而由L问摇眼间也)刊时间工团咛.飞. 8 。的Om叫OUH。. 的-4明v.叫的.叫山w.Hh.H .H .叫叫Plhll / h / vr 60 , 650 700 15(). 800 图12海碳j卒火合金钢及氮化钢的弯曲疲劳极限Fllm65 H 民C850 表面硬度HVl 图12给出了FI.m的推荐值.使用该图确定疲劳极限时，要考虑到以下几点:a. tt处推荐的惨碳洋火合金钢及氮化钢的弯曲疲劳极限Fllm.是采用常用航空材料的试验齿轮在PW3-10型高频材料试验机上进
19、行脉动试验所确定的名义弯曲疲劳极限。试验齿轮的参数如下z模数mn=2.5mm齿宽b=15mm螺旋角=0.齿根圆角参数qST=2.0应力修正系数YST=1.67齿根过渡曲线处表面粗糙度0.63 3) :; 一一村斗潜移居厚度，呵性1表1按材料1存取。 0.1005 0.0030 材料滑移出厚度1n1， 农l材料氮化钢i参lk?!;李.火钢相对由根凹的敏:Jf Yrelr 1. 3 1. 2 L -一-一一-1. 5 2.0 2.5 0.8 1. 0 6.0 5.0 4.0 3.0 产_，.因.，.-、，-.2.0 2.1 2.22.3 2.42.5 2.6 -一下-一-寸-1. 4 1. 5 1
20、. 6 1. 7 1. 8 1. 9 Y.: y 3.-2于SFn/LF唱1.1的情况20 善HBI ZS4. 3-84 3.4 相对齿根表面状况系数YRrelT齿根表面状况系数YR是考虑轮齿根部表面状况对弯曲强度影响的系数，它主要与齿根过渡曲线处的表面粗糙度有关.相对齿根表面状况系数YRrelT是设计齿轮与试验齿轮的齿根表面状况系数之比，即YRreIT=ZLHH.,. . . .川.川.川.川. .川.川.(仙5归4.1 RT 式中zYRT一一试验齿轮齿根过渡曲线处表面粗糙度O.63Ra1.2Gm时的表面状况系数。如无精确方法确定YRrelT时，可暂取YRrelT=l.O. (55) 3.5
21、 尺寸系较YX数。尺寸系数YX是考虑设计齿轮的尺寸大于试验齿轮的尺寸时，使弯曲疲劳极限降低酌系当mn5时，取Yx=1.0 .,.8 . (56) 当5mn10时，取Yx=1.0-0.95 . (57) 模数mn大时取较小的值.附加说明2本标准由航空工业部三O所提出.木际准由北京航空学院、航空工业部穴。八所、南京航空学院负责起草。本标准主要起草人:臭继译、章永锋、王良云、鲁可j山。21 叶lm.呻Nmz中华人民共和留航空工业部部标准航空翻开线图柱齿轮轮齿弯曲搜劳强.计算HB/ZR4.3-84 * 航空工业部第三。一研究所出版三。一研究所印刷车间印刷北京市1665号信箱发行* 书号:标301.038522价.0.70元1985年5月第一版内部
