1、ICS 17.040.10 J 04 写主2004-11-11发布共C k天一一一一一一一一一一一-l 五GB/T 11337 2004 代替GB11337-1989 Measurement of departures from f1 atness 2005-07-01实中华人民共和国国家质量监督检验检痊总局中国国家标准化管理委员会发布L 一一白一-, D P-l P; C A P, P， B 寸飞川川/1 a bl :) al a-一表桥gb-一被测平面.图27测量步骤21) 根据被测平面的形状、尺寸，确定各方向的分段数及表桥跨距，跨距L为表桥两固定支点的中心距离之半;14 GB/T 113
2、37-2004 2) 将表桥放在研磨平尺上，使指示器示值对零;3) 沿测量方向依次逐段测量(每次移动一个跨距L)，同时记录各点示值bu; 4) 按6.l. 2的方法，将各点示值b$2转换成坐标值Zu;5) 按6.2的方法，对各点坐标值z;进行数据处理，求出平面度误差值。5.6 组合方法通过误差分离技术，消除测量基线(或基面本身的直线度(或平面度)误差的测量方法.5. 6. 1 反向消差法通过正反(翻转1800)两个方向测量，经数据处理消除测量基线本身的直线度误差，获得被测平面上各条测量线上测得值，求出被测工件平面度误差值的方法。本方法适用于窄长工件的高精度平面度误差测量。5.6. 1. 1 用
3、一个指示器进行反向消差测量(见图28)。 JI k e k e b) a) Y D PJ C ADt门Hc) 图28X 测量步骤g1) 将被测零件放置在可作直线移动的工作台上，指示器固定在测量支架上;或将工件放置在平板上，指示器固定在可作直线移动的工作台上p移动工作台或指示器，调整被测零件，使三远点示值大致相等;按网格布点形式，见图28c)，沿Y方向测量线AD、p;p:和BC逐点顺序测量，见图28a)，同时记录指示器的示值h!ij(i=O , l ，2，npj二0，1，2，.,m) ; 测量方向旋转900，测量AB、DC测量线，各点示值为hj;o.h1im;将零件翻转1800，见图28b).并
4、尽可能保证翻转前后在X.Y两个方向分别使用同一段导轨，重复)-4)步骤的操作，测得被测平面翻转后对应点处的指示器示值hn ij ; 用下式求出各条测量线上各测得点的示值h，Jh. h丰i土h兰z 通过平移和旋转，使p;p;测量线上的首末点与AB.DC测量线上对应点的坐标值儿。和hm等值，同时变换PEP:测量线上其余各点的示值，求出各点的坐标值Zij; 其中2Z10=儿。，2;，=h;m (即，AB，DC两条测量线上各点测得值等于转换后的坐标值); 8) 按6.2的方法对ZBJ进行数据处理，求出平面度误差值。注1，测量Y方向测量线时，不得调整工件。. ( 8 ) 2) 3) 4) 5) 6) 7
5、) 、llhAl-hl15 L_ llJLilli-Illi-Ill-Illi-Ill-IIlli-4 G/T 11337-2004 注2.测量X方向测量线时，不得调整工件。5.6. 1. 2 用两个指示器对两个被测表面进行反向消差测量(见图29)。A A 11 B B e b) k e a) k YZc = Zm =艺0，十2.1.测得的一组a如图30所示，转换后的坐标值Zzy如图31所示。4 3 。2 1 1 -2 +1 +2 1 D 1 3 A 3 1 图30图316. 1. 1. 1 整个测量过程是封闭的，从两个测量方向(ADC和ABC)累加所得的C点坐标值Zc理论上应相等。但因存在测
6、量误差.Zc可能不同，其差值为C点闭合差L:(ARC) (.4J)C) L = ,6 a - ,6 a 当L(线性值)的绝对值小于或等于不确定度允许值Uo时，可按下式进行平差处理:对ADcl!1量线:( 14 ) 2 3 C +1 +1 2 B a) 1) ( 15 ) , ,L 川、寸-一ij(AC) , j(AUL) 1 2(n十m)对ABC测量线22) . ( 16 ) , L GEJ咀口=a;J(且盯去n+m)式中zazJ , aJJ 平差处理前后的各点示值。3) 对PiP;测量线:( 17 ) , AP; 二二叮叮m+i式中z ., . . .( 18 ) 三JGhr ,6 a 4P
7、:= 17 当4的绝对值较小时，可取Zc的平均值为Zc;当4的绝对值大于u，时，一般应重新测量B6. 1. 1. 2 平差处理后，应将dJ重新转换成Z;j丁(n-k)c肿1立:nz1z;=工1引(n-k)Ck+l，(i= 2，3，.，. (24) ntT 以过对角线AC始末点，且平行于BD始末点的平面S且作为转换基面，即令zZA = Zc = 0 , ZB二ZD二t;H求出对角线中点H的高度差4H:a) 当对角线分段数为偶数时.c) z;=0, 2) . ( 25 ) AH=ZL ZL(BD). ( 26 ) 当对角线分段数为奇数时.AH= b) 18 G/T 11337-2004 , .,.
8、 . ., . ( 27 ) . ( 28 ) ( 29 ) 式中zh一一被转换测量线上与Z;j对应的点号，k从始点向末点计算，始点k=O;Z;一一被转换测量线上与Zij对应的第是点两端点连线坐标值;Q一一被转换测量线上的分段数pZZE 被转换测量线上始、末点的坐标值。5) 令PiP测量线上的始、末点坐标值与转换后AB，DC测量线上相应点的坐标值相等，并用式(29)转换各条p;p:测量线上其余各点的坐标值ZjjO注:当P，P:(或00)测量线上的测量布点与对角线上的测量布点重合时，同一点坐标值7.，的不一致性一般不应超过不确定度允许值Uo 6. 1. 2.2 坐标值旋转变换方法坐标值旋转变换步
9、骤.1) 确定旋转轴0-0后按下式算出旋转系数几(见图32):Ka=早Li卫ZbI L. +Lb .( 30 ) 式中2I z. I一-a点变换前后的坐标差之绝对值;I Zb-b点变换前后的坐标差之绝对值;L. a点距转轴0-0的距离;Lb b点距转轴0-0的距离。Z, b /, 式中gZLA口，ZL十川剧，ZLl叫对角线AC上的中点H和中点两侧点相对两端点连线的坐标值;ZL酌，Z-t-l(酌，zkl(BD对角线BD上的中点H和中点两侧点相对两端点连线的坐标值。3) 转换AC，BD测量线上其他点的坐标值Zij【AC)，Z;j(由川ZijCAO = Z;j(ACl Zij(Bm = Z;j(田，
10、+t，H注z若对角线上的测量布点与pr:测量线上的测量布点不重合，也可略去对角线AC，BD上的其他测点的坐标值-4) 令AB，AD，BC，DC测量线上的始末点坐标值与AC，BD对角线上相应始末点的坐标值相等，并用下式转换AB.AD，BC，DC测量线上其余点的坐标值2ZFEZ;十占山-Z山ZB(+) aLA Z X 。( 31 ) 图32按下式求出各测量点的旋转量，升高者取正号，降低者取负号EQ，=土K.X L. 2) ( 32 ) 式中gL.一一各旋转点至转轴的距离。3) 按下式求出各点旋转变换后的坐标值zZLzZB3+Qh 19 GB/T 11337-2004 式中zZjj一一各测点旋转变换
11、前的坐标值。注，若旋转变缺各点是等距分布的，则L庵，L.，Lb可以用距转轴的问距格数代替。示例1线旋转变换(见图33)Z 0.2 。示例Z，面旋转变换(见图34)3 2 。6.2 求平面度误差值主42 -3 -4 -5 C 。-0-0. 1 -0, 2 0.3 -2 3 图33。3 1 3 图34x 8 获得被i则点坐标值后，根据需要选用不同的评定方法，按作图法或计算法进行数据处理，求出相应的平面度误差值。6. 2. 1 按最小包容区域法评定6. 2. 1. 1 变换1F图法变换作图步骤21) 从各扭tl得点坐标值2ij中判断选出两个最高(或最低)点，并将它们旋转变换成等值;2) 作两个最高(
12、或最低)点连线的垂面，将各点加上相应的变换量，按适当的比例向垂面上投影93) 作投影点的外接多边形，当该多边形为凸多边形，且符合判别准则，则多边形内的Z方向最大距离即为平面度误差值fMZ;否则重复1)，2)两步骤，直至符合判别准则为止。6.2. 1. 2 旋转变换法根据各测得点的坐标值进行多次旋转变换，使最高点和最低点的分布形式符合最小包容区域判别准则之一，进而求出平面度误差值IMZ的方法。旋转变换步骤-1) 根据测得点坐标值，判别被测面可能符合的判别准则，并将其中两个可能的高(或低)极点旋转变换成等值，同时变换其余各点的坐标值;2) 3) 若可能符合交叉准则，则以平行于上述等值点连线的线为轴
13、，将轴两侧的低(或高)点旋转变换成等值，同时交换其余各点的坐标值;若可能符合三角形准则，则以平行于上述等值点的线为轴，将另一个高(或低)点旋转变换成等值，同时变换其余各点的坐标值;4) 旋转变换后符合判别准则之一，则平面度误差值IMZ= Zmax - Zmin Q 5) 旋转变换后不符合判别准则，则重复1)，2)或1)，3)J步骤，直至符合最小包容区域判别准则。注2坐标值旋转变换方法见6.1.2.2.6.2. 1. 3 计算法根据各测得点的坐标值，用下述方法之一求出符合最小包容区域法的平面度误差值。20 GB/T 11337-2004 方法-3变换计算法根据各测得点的坐标值，经过多次变换平面方
14、程系数q、户，逐步求出平面度误差值fM2的计算方法。计算步骤z以各测得点的坐标值Z;j，按下述方法之一的相应公式计算出初始平面方程的初值c，p，q:以对角线平面作为初始平面C初始平面过一条对角线的两个角J点M，(凡Y1,Z1) ,M2 (X2 Y2 z, )且平行于另一条对角线上的两个角点M3(XaY3，Z3).M4(凡，飞.z, ) : Y, - Y, Z, - z, I Y, Y3Z4Z31-l|X4X3Z4-Z3 I x, - X, Y, - Y, ) a) Xz - X1 Z2 - Z1 . ( 33 ) +Z, X, C X. - X3 Y, - Y, Y, - Y, Z, - Z,
15、 .( 34 ) Y4 - Y3 Z4 - Z3 X, - X, Y, - Y, 户=X, -X3 y , - Y, X, - X, Z, - Z, X 4- - X3 l.t - Z3 X2 - X, Y2 - Y, X, X3 Y. - Y3 以三远点平面作为初始平面初始平面过兰远点M，(X,. Y, .Z,) .M, (X,. Y, .Z，)和M3(凡，Y, . Z,) J: . ( 35 ) q ) hu X, - X, Z, - Z, Y, - Y, Z2 - Z, . ( 36 ) 十Z，Y3YIL Z11Y:l X3X1Z3 -Z1 I x, -X, Y2 -Y, I X, C
16、X3 -X, Y, -Y, Y2 -Y, Z2Z, ( 37 ) Y3 -Yt 2:一Z，X, -X, Y, -Y 户=X3 -X, Y3 -Y, X, -X, Z2 -Z ( 38 ) X3 -X1 Z3 -Z1 X, -X, Y, -Y q .( 39 ) X3 -X, Y3 -Y, 按下式计算各测得点相对初始平面的偏离量D，j: DEJ二ZgyZL z ZZ3-pxtqY3f C 2) 式中gX，-各测得点的行坐标gYj一一各扭tl得点的列坐标。注1，若X.Y测量方向各测点间的问距相等.X; Yj的值可用各测点的序号(i，j)代替g注2，若X测量方向各测点间的间距相等，X;的值可用各测点
17、的序号(il代替，Y测量方向各测点间的问距也相等，但不等于X方向各测点的问距，贝IJY，可用K乘以测点序号(j)代替p其中zKEEz.LX 式中:Lx X方向各测点的间距。Ly一-Y方向各测点的间距。21 1 L一一一GB/T 11337-2004 22 3) 4) 求出D;j中的最大、最小值之差I1, 11 = Dmu. - Dmin 按如下方法之一求出平面度误差值1M2按优化方法z. ( 40 ) a) b) 按一定优化方法改变p，q值，重复2)，3)步骤的计算，将公式40计算出的结果作为fz;将1，与I1选行比较，令较小者为ll重复上述步骤，使I1最小gc) 求出的最小值即为平面度误差值
18、fMZo按判别准则2a) b) 判断第3)步骤求出的;j中最大、最小值的分布是否符合4.1.2的最小包容区域判别准贝u, 若符合判别准则之一冽UI1即为平面度误差值IMz;c) 若不符合判别准则，则改变户，q值，重复幻，3)步骤的计算，并按a)做出判断，逐步找出平面度误差值IMZ。方法二:极点计算法根据各测得点的坐标值，按一定方法判断出符合判别准则的极点，进而求出平面度误差值的方法。计算步骤21) 按经验方法判断极点;2) a) 根据极点的不同类型，用下式之一求出平面度误差值IMz，极点成交叉形式分布(见图35)r ZALB + ZBLA Z.Lb十ZbL.J MZ一LA+LB一.+Lb 式中
19、gZA ,ZB 两个高极点的坐标值;三，Zb一一两个低极点的坐标值;Lz 各极点到交点。的X(或y)方向距离。+ 。A A ZA 在ILA a b) 极点成三角形分布(见图36)IMZ 式中zZn ZBLc+ZcLB S = U LB十IdCf LA 0 1 0 b L. b L, 图35ZALD十20LA7 LALD - 卫L2 Y 。(x.f.主图37则式(43)，(44)，(45)和式(46)可简化为C士。. ( 48 ) 1/-1? z-x mTZm-HnE22刊仇y. ( 49 ) 2 2 12 (j Z;j) q j=-; ;=- -m(n十1)(m + l)(m + 2) 其中g
20、z?J=ZZJ-Z fF L; L; Zij 弓内21=-2(m十l)(n+l)式中gZij 测得点的坐标值，m Y方向的分段数pn-x方向的分段数。( 50 ) z:2=户-z+q16.2.3 按对角线平面法评定以对角线上四个角点的坐标值构成评定基陋，求出平面度误差值fDL的评定方法。6.2.3.1 测量时，若以对角线上四个角点调整测量基面，即一条对角线上两个角点的测量值相等。另一条对角线上两个角点的测量值也相等，则测得的各点坐标值ZZJ中的最大值和最小值之差即为平面度误差值fDLo6.2.3.2 旋转变换法通过适当的旋转、变换，使两对角线上两个角点的坐标值分别相等，进而求出平面度误差值fD
21、L的方法。旋转变换步骤21) 以选定的某条线为转轴进行旋转，使一条对角线上两个角点的坐标值旋转变换为等值;同时变换其他各翻l得点的坐标值;以平行于上述等值对角线的某条线为转轴进行旋转，使另一条对角线上两个角点的坐标值旋转变换为等值，同时变换其他各测点的坐标值;找出旋转变换后各坐标值中的最大值和最小值;2) 3) ? 24 4) 最大、最小坐标值之差即为平面度误差值fDL。6. 2. 3. 3 计算法通过计算，求出过一条对角线上两个角点，且平行于另一条对角线上两个角点的评定基因上各点坐标值，进而求出平面度误差值fOL，计算步骤z1) 用下式求出过一条对角线上两个角点M，(凡，矶，21),Mz (
22、凡，毛，22)，且平行于另一个对角线上两个角点M(X3, Y3 , 23) ,Mt (凡，孔.Z，)的评定基面上各点坐标值z:jI X , - X , Z2 - Z, I . ., I Y2 - Y, Z, - Z, (Y, -Y, )I - - - -1-(X, -X1) - I X , - X , Z, - Z3 I I Y, - Y, Z, - Z, )l . 1一(X，-X1) , -Ix3 -X, Z3 -Z, I . -,. I Y, -Y1 Z3 -Zl I x, -X, Y, -Y1 I z:2二X3 -X1 Y3 -Y1 25 GB/T 11337-2004 7 注l若X，y
23、测量方向各点间的问距相等，X;Yj的值可用各点序号，代替;注2，若X测量方向各测点间的问距相等，Xj的值可用各测点的序号(i)代替;Y测量方向各测点间的问距也相等，但不等于X方向各测点的间距，则Yj可用K乘以测点序号(j)代替2) 分别求出各测得点相对评定基面的偏离量DEJz D叮=Z;j -Z;j 3) 找出D;j中的最大值和最小值;4) 最大、最小值之差即为平面度误差近似值frp:fTP = Dmax - Dmin 仲裁7. 1 图样上未规定检测方案，而在测量时发生争议;7. 1. 1 如用相同的测量方法和数据处理方法时，则用精确度更高的计量器具测量进行仲裁。7. 1. 2 7. 1. 3
24、 仲裁。如用不同的测量方法时，则按不确定度较小的测量方法进行仲裁。如用相同的测量方法，而用不同的数据处理方法时，则按最小包容区域法评定的误差值进行7.2 图样上已给定检测方案，而在测量时发生争议，则按给定的检测方案进行仲裁。26 十1 叫A I i 俨叮。ON|h町的FFH囚。国测华人民共国家标准面度误差检和中平GB/T 11337-2004 司k中国标准出版社出版发行北京复兴门外三里河北街16号邮政编码，100045网址电话，68523946中国标准出版社秦皇岛印刷厂印刷各地新华书店经销68517548 印张2字数53千字2005年6月第一次印刷也峰1/16 开本880X 1230 2005年6月第一版4峰
