1、1 概述1. 1 适用范围中华人民共和国国家标准渐开线圆柱齿轮胶合承载能力计算方法Calculation of scuffing load capacity for involute cylindrical gears UDC 621.833 : 531. 78 GB 6413-86 本标准适用于基本齿廓符合GB1356一78 1 v 节圆圆周速度m/s U工两轮在喻合点处沿齿廓切线方向速度之和m/s Wt 单位齿宽载荷N/mm X.在小轮齿顶E点的几何系数 Xca 齿顶修缘系数XM 热问系数K N-o市SO m-o. mm XQ 咱入冲击系数Xs 润滑系数Xw 材料焊合系数X 重合度系数z
2、齿数Ot 端面分度圆压力角( ) , 端困自由合角() Ot GB 6413-86 续表1代号意义单位b 基圆螺旋角C) 端面重合度Y 总重合度E 小轮齿顶重合度2 大轮齿顶重合度M 润滑油在本体温度下的动力粘度mPas 。118哨合点瞬时温升 1I 8 E 假定载荷全部作用在小轮齿顶E点时该点的瞬时温升 。flain 治喻合线的积分平均温升。Cint 职分温度 S int 胶合温度 。M本体温度。C润滑油运动粘度mm2/s 1自;松比m 平均摩擦系数red 啃合点处的综合曲率半径mm 2 基本公式作为判据的齿面温度原则上可以用任何适宜的方法来确定，然后与发生胶合时的试验结果或统计结果在同条件
3、下确定出的齿面温度相比较来评定设计齿轮的股合承载能力。本标准以齿面本体温度与加权后的各啃合点瞬时温升的积分平均值之和作为计算齿面温度(积分温度)。考虑到设计齿轮的材料及表面处理不同，本标准以修正后的试件齿面积分温度作为极限齿面温度(胶合温度)。2.1 计算准则积分温度Int应满足:8年-Int豆豆-一. . . . . . . . (1) J 8 mln 或胶合承载能力的计算安全系数S8应满足:S8主S8mln . . . . . . . . .( 2 ) 上述式中:Int一一积分温度，C，见2.2条:GB 6413-86 s Int -一胶合温度，C，见2.3条zSo一一胶合承载能力计算安全
4、系数，见2.4条:Somln-胶合承载能力最小安全系数，选取原则见1.2条，无可用资料时，可参考附录A(参考件)。2.2-积分温度8川积分温度矶时接下式计算确定。该式建立的前提(载荷与温度沿啃合线的分布状况)如图1所示。Int= M + C2 (fla inl . . . . . . . (3) 式中:C2一一加权数，是考虑积分平均温升。flaint和本体温度。M对胶合损伤的影响程度不同而引入的系数，由试验得出。通常可以近似取为:C2 = 1.5 ; 。M一一本体温度，C，见2.2.1和fla int一-积分平均温升，C，见2.2.2款。载荷2/3 113 啦合线A B C D E (a )载
5、荷沿啃合线分布温度d皿。Moil A B C D E (b )温度沿峭合线分布图1载荷与温度沿啃合线分布示意图2.2.1 本体温度。M本体温度仇是指即将进入啃合时的齿面温度。本体温度h可用任何适宜的精确方法(如热网络法、精确测量等)来确定。用下述近似方法亦可保证必要的计算精度。M三(O!l + C1 阳川)Xs . (4) 式中:O!l一一工作油温，C; GB 6413-86 C1一一加权数，根据试验结果取其平均值为:C1 = 0.7; fJna int一一一租分平均温升.C.见2.2.2款p儿一一润滑系数，是考虑润滑方式对传热的影响，由试验得出:油浴润滑时:Xs = 1.0 喷油润滑时:Xs
6、=1.2 2.2.2 积分平均温升。f1.int 积分平均温升。11.int是指齿面各啃合点瞬时温升。fla沿咱合线的积分平均值，即2f fla int =丸。f1.d9.-fla int 9. 式中:9一一啃合线长度.mm。在本方法中，积分平均温升n.int可按下述简化的公式计算确定:。f1aint = fJf1a E X. . u1，0，饵1J0, 5 。110EmXMXBE -一一一一-一()0， XQXCa 式中:J.fl. E一一假定载荷全部作用在小轮齿顶E点时该点的瞬时温升，C; X，一一重合度系数，见3.8条sm一一平均摩擦系数，见3.3条;XM-一热闪系数.K N-O, 75.
7、 SO, 5. m-O, 5. mm.见3.4条:XBE -一小轮齿顶E点的几何系数，见3.5条Fm一一单位齿宽载荷.N/mm.见3.1条:v-一节圆圆周速度.m/s; d一一名义中心距.mm; XQ一一啃入冲击系数，见3.6条:, Xca一一齿顶修缘系数，见3.7条。2.3 胶合温度。slnt( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) 胶合温度。S川是指齿面出现肢合失效时的极限积分温度。通常是根据试验结果得出的:试验证明，对一种油一材料组合，s Int为常数，不随运转条件改变。股合温度。Slnt按下式计算:。5Int = MT + C2Xw fJfla int T . . (8) 式中:Cz一一加权
8、数，见公式(3 )说明gXw一一材料焊合系数，见3.条3MT、I.lntT一一试验齿轮的本体温度和积分平均温升.C，见3.10条。2.4 安全系鼓SB胶合承载能力的计算安全系数S是股合温度与积分温度的比值，用以反映齿轮抗肢合能力的安全裕度。S 有关参姐和系踉3.1 单位齿宽载荷队单位齿宽载荷帆由下式计算:。也川S8 =一LUlnt ( 9 ) GB 6413-86 Ft Wt = KAKBKBKBy丁. . . . . . . . (10) 式中:b一一齿宽，mm; Ft一一名义切向力，N，见GB3480-83 (渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法第3.1条:KA一一使用系数，见GB348-83第
9、3.2如KB一一胶合承载能力计算的齿向载荷分布系数，取KB= KH日见GB3480-83第3.4条;KBa一一肢合承载能力计算的齿间载荷分配系数，取KBa= KHa，见GB3480-83第3.5条;KBy一一-螺旋线系数，见3.2条。3.2 螺旋钱系翻KBy螺旋线系数KBY是考虑到当总重合度y增大时发生肢合的趋向增大而引入的修正系数。其值由试验得出，可按根据试验数据所绘制的图2查取。为便于计算机计算.图2中的曲线可近似用下述公式表示:Y 3.5时:K B Y AUFhunuvph 饨，iovov. 1111l -, / 旷1. 30 1. 25 e Y 1. 0 1. 5 2.0 2.5 3.
10、0 3.5 4.0 因2螺旋线系数KHY3.3 平均摩擦系数m平均摩擦系数m是指齿廓各啃合点处的摩擦系数的平均值。可近似用节点处的摩擦系数。-AU -e a-r R一t-L -u -M -， 。rA m (14) 式中:t一一一单位齿宽载荷，N/mm，见3.1条:Ra一一一沿齿廓方向的齿面轮廓算术平均偏差，m，此处取两轮的平均值;Ra工o.5 (Ra1 + Ra2) .(15 ) M一一润滑油在本体温度下的动力粘度，mPa. s，可近似取为工作油温下的动力粘度;* 队一一两轮在啃合点处沿齿廓切线方向速度之初，m/s，在节点处取值为:如要精确计算，可采用迭代方法进行计算。GB 6413-86 V
11、 c = 2 V 5in(16 ) u一一节圆圆周速度，m!5; J一一端面啃合角，(); 时一一两齿廓在啃合点处的综合曲率半径，mm，在节点处取值为:U , 5m( red - . ，1)一. . . . . . . (17) (U i: 1 )2 C05b u一一齿数比，U = Z2!ZI户1，式(17)中的+号用于外咱合，一号用于内啃合PA一一基圆螺旋角，()。3.4 热闷系数XM热闪系数XM是考虑材料特性(弹性模量E、泊松比、热接触系数BM)和两轮在啃合点处沿齿廓切线方向速度U1、U2之影响的系数。*XM= r2J 0.25叭105+UJSL 玉旦1+ 匕丘:J B岛M阳川呐叭1品向U
12、协阳叫f1E1 E2 当大、小轮的弹性模量、泊松比、热接触系数相同时，公式(18)即可简化成下式:式中，热接触系数BM为:EO.篇XM = . ( 1 - r2)O.2S BM (19 ) BM= .f古7. . . (20 ) 对马氏体钢，导热系数M在41- 52 N ! (K 5)范围之间，比热容C约为4.87X 102 J!(kg K) , 密度p约为7.8X 103 kg!m3，其热接触系数的平均值为:BM = 13 .6N!(mm. 50.5 K) . . . . (21) 对于常用的钢制齿轮副，E = 206000 N!mm2，= 0.3 , BM = 13.6 N! (mm 50
13、.5 K) ，其热闪系数可取为:XM = 50 K. N-0.7S 505 m-OS mm . . . . . . . (22 ) 3.5 小轮齿顶几何系数XBE几何系数XBE是考虑小轮齿顶E点处的几何参数对赫兹应力和滑动速度影响的系数。J寸+TE-n平TE!U XBE = 0.5 .fUTI ( 1 + TE) (U平TE)J0.2S式中:上排符号用于外啃合，下排符号用于内啃合Eu一一齿数比zTE一一小轮齿顶E点的无量纲参数;(23 ) .; (da1!db1)2- 1 tan ( 一1 . . (24 ) da1一一小轮顶圆直径，mm; 本方法中可近似按节点处理，此时公式(18)中的VP1
14、V2因为相等故可消去。db，一一小轮基圆直径，IDl I a;一一端面啃合角，C)。3.6 瞄入冲击系鼓XQGB 6413-86 啃入冲击系数XQ是考虑滑动速度较大的从动轮齿顶啃入冲击载荷之影响的系数，按表2取值。表2啃入冲击系数XQ驱动方式齿顶重合度E XQ .1.51 0.6 小轮驱动大轮.1.52 0.6 表中z1一一小轮齿顶重合度g，孚!_1.5乌C.1Ceff Ceff 小轮驱动大轮C. Ceff Ceff Ca1豆CeffC皿. Ceff Ceff 大轮驱动小轮Ca 1.51 C. Ceff Ceff 表中:1、z一一小轮、大轮的齿顶重合度，由公式(25)及(26)确定自Cal、C
15、a2一一小轮、大轮的实际齿顶修缘量(法向酌，阳，当相啃合的轮齿有修根时，应取修缘量与修根量之和pCeff一一有效修缘量，m，指恰好能补偿轮齿弹性变形所需要的修缘量，可按下式估算:KAFt/b (28 ) Ceff=丁二了式中:R一一名义切向力，N，见GB3480-83第3.1条;KA一一使用系数，见GB3480-83第3.2条:二一啃合刚度，N/(mm.时，见GB削0一明.6条，直齿轮用单对齿刚度c代替cy; b一一一齿宽，mm; 一一端面重合度。重合度系鼓X重合度系数X是将假定载荷全部作用于小轮齿顶时的局部瞬时温升。flaE折算成沿啃合线的积分平均温升。flaint的系数。X，按(29)式或
16、(30)式、(31)式确定。当齿顶重合度引和2均小于1时(节点在单对齿咱合区): GB 6413-86 X. =一?土一(0.7(咛+咛)一0.22+0.52 -0.6飞2J . . (29) zE 当小轮齿顶重合度11时(节点在现对齿喃合区):X. =-=-土一(0.18叶+0.7 : + 0.821 -0.52乌-0.3E2) (30) zl 当大轮齿顶重合度21时(节点在双对齿啃合区):X.=-:-土一一(0.18 + o. 7咛+o. 822 -0.521-O. 3 lz ) (31 ) z1 上述公式是在假定载荷及温度措啃合线呈线性分布等前提下建立的(如图1所示)，这是一种近似处理。
17、3.9 材料焊舍系鲸Xw材料焊合系数X币是考虑设计齿轮与试验齿轮的材料及表面处理不同而引入的修正系数，它是一个相对的比值，由不同材料及表面处理的试验齿轮与标准试验齿轮进行对比试验得出。其值由表4查取。表4材料焊合系数Xw材料及表面处理Xw 奥氏体钢(不锈钢)0.45 残余奥氏体含量高于正常值0.85 渗碳悴硬钢残余奥氏体含量正常(约20%左右)1.00 残余奥氏体含量低于正常值1.15 表面氮化钢1.50 表面确化钢1.25 表面镀铜1.50 其它情况(如调质钢)1.00 3.10 试验齿轮的本体温度。NT和积分平均温升。flai.t T 试验齿轮的本体温度仇T和积分平均温升。flaint T
18、是根据齿轮试验的数据，用公式(4 )和公式( 6 )计算得出的。当油品的承载能力是按照SY2619-84 (润滑剂承载能力测定法的FZG(A/8.3/90)试验得出时，则。NT和flaint T与载荷的关系曲线如图4所示。此时，MT和flaint T的值可根据设计齿轮所选用润滑油的粘度比和FZG胶合载荷级由图4查取。GB 6413一 (C) FZG试验的载荷级12 3 4 5 7 8 9 10 239.3 302.0 372.6 11 450.1 12 T厅534.5 ,. 图4FZG 96 - 9 汽缸汹柴汹机汹航空用准现曲丽齿轮油由轮汹6 - 8 6 - 8 5 - 8 胶合就荷银膺添加剂5 - 8 12 矿物汹全极压ll高性能合成油9-11 10 -12 12 8 -11 技t汹品的脏合就荷级随原油产地、生产厂家的不同而布所不间，应以油品生产厂家提供的指标为准;重要场合底细专门试验确定。附加说明:本标准由中华人民共和国机械工业部提出，由机械工业部郑州机械研究所负责越草。本标准主要起草人马先贵、王永洁、华东耘、刘被安、李庆远、张和豪、余梦生、孟惠荣、阎长新、龚摧义、再民。
