1、2014年青岛版初中数学七年级下册第十二章 12.3练习卷与答案（带解析） 选择题 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A B C D 答案： B 从形式上看 A 选项是整式的乘法； C、 D 选项中等式的右边整体不是积的形式，不属于因式分解 （ x-y） 2-（ y-x）因式分解的结果是（ ） A（ y-x）（ x-y） B（ x-y）（ x-y-1） C（ y-x）（ y-x-1） D（ x-y）（ y-x-1） 答案： C 根据题意得：（ x-y） 2-（ y-x） =（ y-x） 2-（ y-x） =（ y-x）（ y-x-1） 若（ x+2） 3-4x（ x+2） =
2、k（ x+2），则 k的表达式为（ ） A x3-4x2-8x+8 B x3-4x2+8 C x2+4 D x3-4x2+4 答案： C 首先把（ x+2） 3-4x（ x+2）分解因式，根据分解因式的结果即可判断 某天数学课上，老师讲了提取公因式分解因式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题： -12xy2+6x2y+3xy=-3xy （ 4y-_）横线空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写（ ） A 2x B -2x C 2x-1 D -2x-l 答案： C 根据题意，提取公因式 -3xy，即可得出答案： 把多项式 mx2-2mx分解因式，结果正
3、确的是（ ） A m（ x2-2x） B m2（ x-2） C mx（ x-2） D mx（ x+2） 答案： C 首先得出多项式的公因式，进而提取公因式 mx，得出答案：即可 多项式 a-b+c（ a-b）因式分解的结果是（ ） A（ a-b）（ c+1） B（ b-a）（ c+1） C（ a-b）（ c-1） D（ b-a）（ c-1） 答案： A 把 a-b看作一个整体，提取公因式（ a-b）即可 下列多项式中，能用提取公因式法分解因式的是（ ） A x2-y B x2+2x C x2+y2 D x2-xy+y2 答案： B A 把 a2-4a多项式分解因式，结果正确的是（ ） A a（
4、 a-4） B（ a+2）（ a-2） C a（ a+2）（ a-2） D（ a-2） 2-4 答案： A 直接提取公因式 a即可 -6xyz+3xy2-9x2y的公因式是（ ） A -3x B 3xz C 3yz D -3xy 答案： D 通过观察可知原式的公因式为 -3xy，直接提取即可 把 10a2（ x+y） 2-5a（ x+y） 3因式分解时，应提取的公因式是（ ） A 5a B（ x+y） 2 C 5（ x+y） 2 D 5a（ x+y） 2 答案： D 找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，即可确定公因式 分解 8a3b2-12ab3c时应提取的公因式是（ ） A 2ab
5、2 B 4ab C ab2 D 4ab2 答案： D 提取公因式时：系数取最大公约数；字母取相同字母的最低次幂 下列式子是因式分解的是（ ） A x（ x-1） =x2-1 B x2-x=x（ x+1） C x2+x=x（ x+1） D x2-x=x（ x+1）（ x-1） 答案： C A 多项式 8x2y2-14x2y+4xy3的公因式是（ ） A 8xy B 2xy C 4xy D 2y 答案： B 系数的最大公约数是 2，相同字母 x、 y的最低指数次幂是 xy，因此 2xy是公因式故选 B 若 x2+mx-15=（ x+3）（ x+n），则 m的值是（ ） A -5 B 5 C -2
6、D 2 答案： C x2+mx-15=（ x+3）（ x+n）， x2+mx-15=x2+nx+3x+3n， 3n=-15， m=n+3，解得 n=-5， m=-5+3=-2 分解因式 -2xy2+6x3y2-10xy时，合理地提取的公因式应为（ ） A -2xy2 B 2xy C -2xy D 2x2y 答案： C 根据多项式的公因式的定义（系数取最大公因数，相同底数的幂取底数最低次幂），取出即可 将多项式 -6a3b2-3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（ ） A -3a2b2 B -3ab C -3a2b D -3a3b3 答案： A 在找公因式时，一找系数的最大公约数
7、，二找相同字母的最低次幂同时注意首项系数通常要变成正数 多项式 14a3bc3+7a2b2c2在分解因式时应提取的公因式是（ ） A 7a3bc3 B 28a2b2c2 C 7ab2c2 D 7a2bc2 答案： D 根据公因式的定义，分别找出系数的最大公约数和相同字母的最低指数次幂，乘积就是公因式 在 m（ a-x）（ x-b） -mn（ a-x）（ b-x）中，公因式是（ ） A m B m（ a-x） C m（ a-x）（ b-x） D（ a-x）（ b-x） 答案： C 首先把式子进行变形，可变为 m（ a-x）（ x-b） +mn（ a-x）（ x-b），进而可得到公因式 m（ a-
8、x）（ b-x） 填空题 分解因式： 6x2y2-4x2y+8xy2+2xy=_ 答案： xy（ 3xy-2x+4y+1） 首先找到公因式 2xy，再直接提取公因式即可 若 a-b=6， ab=3，则 3ab2-3a2b= _ 答案： -54 首先把代数式提公因式进行因式分解，然后再代入 a-b=6， ab=3可得答案： 分解因式： m2（ a-2） +m（ 2-a） = _ 答案： m（ a-2） （ m-1） m2（ a-2） +m（ 2-a） =m2（ a-2） -m（ a-2） =m（ a-2）（ m-1） 把多项式（ a+1）（ a-1） +（ a-1）提取公因式（ a-1）后，则另
9、一个因式是_ 答案： a+2 （ a+1）（ a-1） +（ a-1）， =（ a-1）（ a+1+1） =（ a-1）（ a+2）所以另一个因式是 a+2 分解因式： 2a（ b+c） -3（ b+c） =_ 答案：（ b+c）（ 2a-3） 直接提取公因式 b+c即可 分解因式： 3a2b+6ab2=_ 答案： ab（ a+2b） 首先观察可得此题的公因式为： 3ab，然后提取公因式即可求得答案： 分解因式 a2b-2ab2=_ 答案： ab（ a-2b） 直接提取公因式 ab即可 因式分解： -4x2y-6xy2+2xy= _ 答案： -2xy（ 2x+3y-1） 首先找出各项的公公因式，提取公因式即可得出答案：
