1、2015学年湖南省边城高级中学八年级上学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 长方形是轴对称图形，它的对称轴有（ ）条 . A 2 B 3 C 4 D 5 答案： A 试题分析：长方形是轴对称图形，它有 2条对称轴 故选 A. 考点：轴对称的性质 已知点 A（ 1， x）和点 B（ y,2）关于原点对称，则一定有（ ） A x=-2,y=-1 B x=2， y =-1 C x=-2， y=1 D x=2， y=1 答案： A 试题分析： A（ 1， x ）与点 B（ y， 2）关于原点对称， x=-2， y=-1， 故选 A. 考点：关于原点对称的点的坐标 下列关于全等三角形的说法不正确
2、的是（ ） A全等三角形的大小相等 B两个等边三角形一定是全等三角形 C全等三角形的形状相同 D全等三角形的对应边相等 答案： B 试题分析： A、全等三角形的大小相等，该选项正确； B、两个等边三角形一定是全等三角形，该选项错误； C、全等三角形的形状相同，该选项正确； D、全等三角形的对应边相等，该选项正确 . 故选 B. 考点：全等三角形的判定与性质 . 已知一个多边形的内角和为 720，那么这个多边形为（ ） A四边形 B五边形 C六边形 D八边形 答案： C 试题分析：设这个多边形的边数为 n，由题意，得 （ n-2） 180=720， 解得： n=6， 则这个多边形是六边形 故选
3、C 考点：多边形内角与外角 下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ） A三角形 B平行四边形 C梯形 D圆 答案： D 试题分析：根据轴对称图形的定义： A、三角形，不一定是轴对称图形，故此选项错误； B、平行四边形不是轴对称图形，故此选项错误 C、梯形不一定是轴对称图形，故此选项错误； D、圆是轴对称图形 . 故选 D 考点：轴对称图形 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A 2， 4， 7 B 3， 5， 8 C 5， 12， 13 D 1， 7， 9 答案： C 试题分析：根据三角形的三边关系 “任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ”，进行分析 根据三角形的三边关系，知
4、A、 2+4 7，不能组成三角形； B、 3+5=8，不能组成三角形； C、 5+12 13；能够组成三角形 D、 1+7 9不能组成三角形 故选 C 考点：三角形三边关系 已知 ABC为等边三角形，则它的一个内角 A=（ ） A 30 B 45 C 60 D 90 答案： C 试题分析：已知三角形为等边三角形，所以 A= B= C= =60 故选 C 考点：等边三角形的性质 在平面直角坐标系中，已知点 A（ 3， 2）与点 B关于 y轴对称，则点 B的坐标是 _. 答案：（ -3， 2） 试题分析：根据关于 y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得：点 B的坐标为（ -3， 2
5、） 考点：关于 x轴、 y轴对称的点的坐标 如图所示，已知 1= 2，若添加一个条件使 ABC ADC,则添加错误的是（ ） A AB=AD B B= D C BCA= DCA D BC=DC 答案： D 试题分析： A、添加 AB=AD，能根据 SAS 判定 ABC ADC，故选项正确； B、添加 B= D，能根据 ASA判定 ABC ADC，故选项正确； C、添加 BCA= DCA，能根据 ASA判定 ABC ADC，故选项正确； D、添加 BC=DC， SSA不能判定 ABC ADC，故选项错误 故选 D 考点：全等三角形的判定 如图在 ABC中， ACB=90， BE平分 ABC， D
6、E AB于 D，如果AC=3 cm，那么 AE+DE等于（ ） A 2 cm B 3 cm C 4 cm D 5 cm 答案： B 试题分析： ACB=90， BE平分 ABC， DE AB， CE=DE， AE+DE=AE+CE=AC=3cm 故选 B 考点：角平分线的性质 已知 a,b,c为 ABC的三条边的长度，则 a+b_c（填 “”或“=”） . 答案： 试题分析：根据三角形的三边关系可以判断出： a+b c. 考点：三角形的三边关系 . 在等腰 ABC中，已知 AB=5， BC=4,则 ABC的周长为（ ） A 14 B 13 C 12 D 14或 13 答案： 试题分析： 考点：
7、等腰三角形的性质 . 填空题 在 ABC中， A=30， B=70,那么 C=_. 答案： 试题分析： C=180- A- B=80 考点：三角形内角和定理 如图， AB=AC， A=40， AB的垂直平分线 MN交 AC于点 D，则 DBC=_. 答案： 试题分析： AB=AC， A=40， ABC= （ 180- A） = （ 180-40） =70， MN垂直平分线 AB， AD=BD， ABD= A=40， DBC= ABC- ABD=70-40=30 考点： 1.线段垂直平分线的性质； 2.等腰三角形的性质 如图所示， ABC DEF,若 AB=12cm,AC=13cm,则 DE=_
8、cm. 答案： . 试题分析： ABC DEF DE=AB AB=12cm DE=12cm. 考点：全等三角形的性质 . 在 ABC中， AB=AC,若 A=40，则 B=_. 答案： . 解答题 如图，已知 D是 AC上一点， AB=DA， DE AB， B= DAE。求证：BC=AE。 答案：证明见 . 试题分析：根据两直线平行，内错角相等求出 CAB= ADE，然后利用 “角边角 ”证明 ABC和 DAE全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可 试题：证明： DE AB， CAB= ADE， 在 ABC和 DAE中， ， ABC DAE（ ASA）， BC=AE 考点：全等三角形的判定与
9、性质 （ 1）画出 ABC关于 轴对称的图形 A1B1C1，并指出 A1B1C1的顶点坐标 . （ 2）画出 A1B1C1关于 y轴对称的图形 A2B2C2， 并指出 A2B2C2的顶点坐标 . 答案： A1（ 3， -4）， B1（ 1， -2）， C1（ 5， -1）； A2（ -3， 4）， B2（ -5，1）， C2（ -1， 2） 试题分析：分别得到三角形各顶点关于 x轴， y轴的对称点，顺次连接可得所求三角形，进而根据所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标 试题：如图： A1（ 3， -4）， B1（ 1， -2）， C1（ 5， -1）； A2（ -3， 4）， B2（ -5，
10、1）， C2（ -1，2） 考点：作图 -轴对称变换 如图所示， ABC为等腰三角形， AB=AC且 AD BC，垂足为 D，求证： ABD ACD。 答案：证明见 . 试题分析：根据全等三角形的判定定理 SSS可以证得 ABD ACD； 试题： D是 BC的中点， BD=CD， 在 ABD和 ACD中， ， ABD ACD（ SSS）； 考点： 1.全等三角形的判定与性质； 2.等腰三角形的性质 如图，已知 AB=AC， ABE= ACD， BE与 CD相交于 O，求证： ABE ACD. 答案：证明见 . 试题分析：本题比较简单，三角形全等条件中三个元素都具备，并且一定有一组对应边相等，可
11、用 “SAS” 试题：在 ABE与 ACD中 ， ABE ACD（ SAS） 考点： 1.等腰三角形的性质； 2.全等三角形的判定 如图， AB=DF， AC=DE， BE=FC，求证： ABC DFE 答案：证明见 . 试题分析：由 AB=DF， AC=DE， BC=FE，可根据 SSS即可判定： ABC DFE 试题：在 ABC和 DFE中， ， ABC DFE（ SSS） 考点：全等三角形的判定 如图所示， AC EF， AC=EF， AE=BD.求证： ABC EDF。（请将下列证明过程补充完整） 证明： AC EF _（两直线平行，同位角相等） AE=BD AE+EB=EB+BD A
12、B=_ 在 ABC和 EDF中 AC=EF _ AB=_ ABC EDF（ _） 答案：证明见 . 试题分析：由 AC EF，易得 CAB= FED，而 AE=BD，根据等式性质易得AB=ED，再结合 AC=EF，利用 SAS可证 ABC EDF 试题： AC EF， CAB= FED，（两直线平行，同位角相等） AE=BD， AE+EB=BD+EB， 即 AB=ED， 在 ABC和 EDF中 AC=EF _ CAB= FED， _ AB=_ ED， _ ABC EDF（ _SAS_） 考点： 1.全等三角形的判定； 2.平行线的性质 如图，从 A处观测 C处时仰角为 CAD=25,从 B处观
13、测 C处时仰角为 CBD=45,已知 CD AD,试求出 ACB和 BCD的度数 . 答案： ， 45. 试题分析：因为 CBD是 ABC的外角，所以 CBD= CAD+ ACB，则 ACB= CBD- ACB再由直角三角形两锐角互余即可求出 BCD的度数 . 试题： CBD是 ABC的外角， CBD= CAD+ ACB， ACB= CBD- ACB=45-25=20 CD AD BCD=90- ACB=90-45=45. 考点：三角形的外角性质 如图所示，在四边形 ABCD中， A=80， C=75, ADE为四边形ABCD的一个外角，且 ADE=125,试求出 B的度数 . 答案： . 试
14、题分析：先根据邻补角的意义求出 ADC的度数，再根据四边形的内角和求出 B的度数 . 试题： ADE为四边形 ABCD的一个外角，且 ADE=125 ADC=180- ADE=180-125=55 A+ B+ C+ ADC=360 B=360- A- C- ADC=360-80-75-55=150. 考点：多边形的内角与外角 . 如图，已知点 B、 C、 D在同一条直线上， ABC和 CDE都是等边三角形， BE交 AC于 F， AD交 CE于 H. （ 1）证明： AB EC. （ 2）求出 ACE的度数 . （ 3）证明 ACD BCE. （ 4）判断 FCH为何种三角形并加以证明 . 答
15、案：（ 1）证明见；（ 2） 60；（ 3）证明见；（ 4） FCH是等边三角形 .证明见 . 试题分析：（ 1）（ 2）由于 ABC和 CDE都是等边三角形，所以可知 ACB= ECD=60,从而可求出 ACE=60，又知 BAC=60，可证 AB EC. （ 3）由于 ABC和 CDE都是等边三角形，所以 AC=BC,EC=DC，又 FCE+ BCF= DCE+ ACE,从而可证 ACD BCE. 由（ 3）知 CF=CH,由（ 2）知 ACE=60，从而得出 FCH是等边三角形 . 试题：（ 1） 、（ 2） ABC和 CDE都是等边三角形 BAC= ACB= DCE=60 ACE=180-602=60; AB EC. （ 3）由 ABC和 CDE都是等边三角形知： AC=BC, DC=EC , ACB= ECD ACB+ ACE= ECD+ ACE ACD= BCE ACD BCE. （ 4）由（ 3）知： ACD BCE. FC=HC 由（ 1）知： FCH=60 FCH是等边三角形 . 考点： 1全等三角形的判定与性质； 2.等边三角形的判定与性质
