1、2015年安徽省安庆市初三模拟考试数学试卷与答案（一） 选择题 下列运算结果等于 1的是 （ ） A -2+1 B -12 C -（ -1） D -|-1| 答案： C 如图，有三条绳子穿过一片木板，两同学分别站在木板的左、右两边，各选该边的一条绳子若每边每条绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率是 （ ） A B C D 答案： B 如图，若将 绕点 顺时针旋转 后得到 ，则 点的对应点的坐标是 （ ） A（ 3， 0） B（ 2， 2 ） C（ 2， 1） D（ -3， -2） 答案： A 如果 A为锐角， cosA ，那么 A 取值范围是 （ ） A 0 A30 B 30 A4
2、5 C 45 A 60 D 60 A 90 答案： C 已知等腰三角形中的一条边长为 3cm，另一条边长为 5cm，则它的周长为 （ ） A 11cm B 12cm C 13cm D 11cm或 13cm 答案： D 在闭合电路中，电压 为 220（伏特）时，电流 （安培）与电阻 （欧姆）的函数关系的大致图象是 （ ）答案： C “鸡兔同笼 ”是我国民间流传的诗歌形式的数学题： “今有鸡兔同笼，上有 35头，下有 94足，问鸡兔各几何？ ”解决此问题，设鸡为 只，兔为 只，则所列方程组正确是 A B C D 答案： B 如图，直线 被直线 所截，若 ， 1 40，则 2的度数为 （ ） A 4
3、00 B 500 C 900 D 1400 答案： A 在 “2008北京 ”奥运会国家体育场 “鸟巢 ”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为 460 000 000帕的钢材，这个数据用科学记数法表示应为（ ） A 46107 B 4.6108 C 4.6109 D 0.46109 答案： B 计算（ - a b） 2的结果正确的是 （ ） A B C D 答案： D 填空题 如图，在梯形 ABCD中， DC AB， AC 与 BD相交于 O 点，且 ，S COD 12，则 ABC的面积是 答案： 试题考查知识点：梯形的性质；相似三角形；三角形的面积 思路分析： ODC
4、与 OBA相似，面积比等于相似比的平方 具体解答过程： 在梯形 ABCD中， DC AB , COD AOB ， S COD 12 即 S AOB 4S COD 4 12=48 S ABC S AOB 48=72 试题点评： 如图，小昆家（图中点处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点处）在他家北偏东 60度 400m处，那么水塔所在的位置到公路的距离 AB是 答案： 请给出一元二次方程 x2-4x 0的一个常数项，使这个方程有两个不相等的实数根 答案：（答案：不唯一） 试题考查知识点：一元二次方程的根的情况 思路分析：当判别式 = 0时，一元二次方程有不相等的两个实数根 具体解答
5、过程： 设一元二次方程常数项为 c，则当 = =（ -4） 2-4 1 c 0时，一元二次方程有两个不相等的实数根 解不等式得： c 4 常数项只要是小于 4的数即可（答案：不唯一）。 试题点评： 4的平方根是 答案： 解答题 某航空公司经营 A、 B、 C、 D四个城市之间的客运业务 . 若机票价格 y(元 )是两城市间的距离 x(千米 )的一次函数 . 今年 “清明节 ”期间部分机票价格如下表所示： 【小题 1】求该公司机票价格 y(元 )与距离 x(千米 )的函数关系式 【小题 2】判断 A、 B、 C、 D这四个城市中，哪三个城市在同一条直线上？请说明理由； 【小题 3】若航空公司准备
6、从旅游旺季的 7月开始增开从 B市直接飞到 D市的旅游专线，且按以上规律给机票定价，那么机票定价应是多少元？ 答案： 为推动青少年学生 “阳光体育 ”运动 ,我省今年中考体育学科为 30分 ,成绩记入考试总分 . 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（ 1）班学生的体育测试成绩为样本，按 四个等级进行统计，并将结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （其中： A 级： 2530 分； B级： 2124 分； C 级： 1820 分 ； D 级： 18 分以下） 【小题 1】求出扇形统计图中 C级所在的扇形圆心角的度数 【小题 2】该班学生体育测试成绩的中位数落在
7、哪个等级内； 【小题 3】若该校九年级学生共有 600人，请你估计这次考试中 A级和 B级的学生共有多少人？ 答案： 【小题 1】由题意知该班总人数为： 1326% 50， C级学生的人数为 50-（ 13 25 2） 10， C级所在的扇形圆心角的度数 1050360 72 【小题 2】 B 【小题 3】 A级和 B级学生数和占全班总人数的（ 13 25） 50 76%，60076% 456 估计 这次考试中 A级和 B级的学生共有 456人 受金融危机的影响，某厂家生产的电器出现了滞销情况，为促进销售，这种电器经过连续两次降价，利润由 800元下降到 344元已知降价前该商品的利润率是 5
8、0%，如果两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率 (商品利润率 = ) 答案： 如图， 是平行四边形 的对角线 【小题 1】请按如下步骤在图 8中完成作图（保留作图痕迹）： 分别以 为圆心，以大于 长为半径画弧，弧在 两侧的交点分别为 ； 连结 分别与 交于点 【小题 2】如果 CF 5，求 AE的长度 答案： 已知：如图， 内接于 O， 是非直径的弦， CAE B 求证： AE与 O 相切于点 A 答案： 某包装盒的展开图，尺寸如图所示（单位： cm） 【小题 1】这个几何体的名称是 ； 【小题 2】求这个包装盒的表面积 答案： 解不等式 - x 1 3（ x-2），并将解集在数轴上表示出来答案： 化简： 答案： 抛物线 交 x轴于 A、 B两点，交 y轴于点 C，已知抛物线的对称轴为直线 x =-1， B(1,0)， C(0,-3). 【小题 1】求二次函数 的式； 【小题 2】求使 y0的 x的取值范围； 【小题 3】在抛物线 对称轴上是否存在点 P，使点 C到点 P和到直线 的距离相等？若存在，求出点 P坐标；若不存在，请说明理由 答案：
